第Ⅰ卷（選擇題共60分）
一、選擇題：本部分共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，選出最符合題意的一項(xiàng).
1.設(shè)集合，，則
A.B.C.D.
2.已知命題，，則命題的否定為
A.，B.，
C.，D.，
3.下列函數(shù)中，在區(qū)間上是減函數(shù)的是
A.B.C.D.
4.對于實(shí)數(shù)，，，下列說法正確的是
A.若，則B.若，則
C.若，則D.若，則
5.使“函數(shù)的最小值為2”為假命題的的一個值可以是
A.-2B.-1C.0D.1
6.已知邊長為1的正方形中，為的中點(diǎn)，動點(diǎn)在正方形邊上沿運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)經(jīng)過的路程為，的面積為，則與的函數(shù)圖象大致為圖中的
A. B. C. D.
7.關(guān)于的方程有兩個實(shí)數(shù)根,，且，那么的值為
A.-1B.-4C.-4或1D.-1或4
8.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，，是偶函?shù)，且在單調(diào)遞增，則
A.B.C.D.
9.某禮服租賃公司共有300套禮服供租賃，若每套禮服每天的租價為200元，則所有禮服均被租出；若將每套禮服每天的租價在200元的基礎(chǔ)上提高元，則被租出的禮服會減少套.若要使該禮服租賃公司每天租賃禮服的收入超過6.24萬元，則該禮服租賃公司每套禮服每天的租價應(yīng)定為
A.220元B.240元C.250元D.280元
10.已知定義在上的函數(shù)則“”是“”的
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件
11.已知，，若，或，則的取值范圍是
A.B.C.D.
12.設(shè)集合，在上定義運(yùn)算，其中為被3除的余數(shù)，，，則使關(guān)系式成立的有序數(shù)對共有
A.0對B.2對C.3對D.4對
第Ⅱ卷（非選擇題共90分）
二、填空題：本題共6小題，每小題5分，共30分.
13.函數(shù)的定義域是_____.
14.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則_____.
15.若集合，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____.
16.寫出同時滿足以下兩個條件的一個函數(shù)_____.
①，，；
②，且，.
17.已知函數(shù)若，則的值域是_____；若的值域是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____.
18.幾位同學(xué)在研究函數(shù)時給出了下面幾個結(jié)論：
①函數(shù)的值域?yàn)椋?br>②存在，使得；
③在是增函數(shù)；
④若規(guī)定，且對任意正整數(shù)都有：，則對任意恒成立.
上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號為________.
三、解答題：本題共5小題，共60分，解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程.
19.（本小題共10分）設(shè)全集，集合，.
（Ⅰ）當(dāng)時，求，；
（Ⅱ）若，求的取值范圍.
20.（本小題共10分）如圖所示，某學(xué)校要建造一個一面靠墻的無蓋長方體垃圾池，垃圾池的容積為，為了合理利用地形，要求垃圾池靠墻一面的長為，如果池底每平方米的造價為200元，池壁每平方米的造價為180元（不計(jì)靠墻一面的造價），設(shè)垃圾池的高為，墻高.
（Ⅰ）試將垃圾池的總造價（元）表示為的函數(shù)，并指出的取值范圍；
（Ⅱ）垃圾池的高為何值時，能使總造價最低？最低總造價是多少？
21.（本小題共14分）已知函數(shù).
（Ⅰ）若函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）當(dāng)時，解關(guān)于的不等式；
（Ⅲ）關(guān)于的不等式僅包含一個整數(shù)解，寫出一個的值（結(jié)論不要求證明）.
22.（本小題共14分）已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，且
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值；
（Ⅲ）若對所有的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
23.（本小題共12分）對于正整數(shù)集合，，記，記集合所有元素之和為，.若，存在非空集合，，滿足：①；②；③，則稱存在“雙拆”.若，均存在“雙拆”，稱可以“任意雙拆”
（Ⅰ）判斷集合和是否存在“雙拆”？如果是，繼續(xù)判斷可否“任意雙拆”（不必寫過程，直接寫出判斷結(jié)果）；
（Ⅱ），判斷是否能“任意雙拆”，并證明；
（Ⅲ）若可以“任意雙拆”，求中元素個數(shù)的最小值.考
生
須
知
1.答題前，考生務(wù)必先將答題卡上的學(xué)校、班級、姓名、教育ID號用黑色字跡簽字筆填寫清楚，并認(rèn)真核對條形碼上的教育ID號、姓名，在答題卡的“條形碼粘貼區(qū)”貼好條形碼。
2.本次練習(xí)所有答題均在答題卡上完成。選擇題必須使用鉛筆以正確填涂方式將各小題對應(yīng)選項(xiàng)涂黑，如需改動，用橡皮擦除干凈后再選涂其它選項(xiàng)。非選擇題必須使用標(biāo)準(zhǔn)黑色字跡簽字筆書寫，要求字體工整、字跡清楚。
3.請嚴(yán)格按照答題卡上題號在相應(yīng)答題區(qū)內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在練習(xí)卷、草稿紙上答題無效。
4.本練習(xí)卷滿分共150分，作答時長120分鐘。

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