考生須知
1.本試卷分為試題、答題卡兩部分.滿分150分.考試時(shí)間120分鐘.
2.認(rèn)真填寫所在班級(jí)、姓名、學(xué)號(hào).
3.請(qǐng)用2B鉛筆填涂機(jī)讀卡，用黑色簽字筆在二卷上按要求作答.
一、單選題（本大題共10小題，共40分）
1.已知集合，，則（ ）
A. B. C. D.
2.已知，則下列關(guān)系中正確的是（ ）
A. B. C. D.
3.命題“，都有”的否定是（ ）
A. ，都有B. ，使得
C. ，使得D. ，使得
4.已知函數(shù)則等于（ ）
A.4B.-2C. D.2
5.不等式的解集為（ ）
A. B. C. D.
6.下列函數(shù)中，滿足“對(duì)任意的使得”成立的是（ ）
A. B.
C. D.
7.已知p：，那么p的一個(gè)充分不必要條件是（ ）
A. B. C. D.
8.若函數(shù)在（0，2）上單調(diào)遞增，函數(shù)是偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A. B.
C. D.
9.已知，則函數(shù)的解析式為（ ）
A. B.
C. D.
10.已知，若是的最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）
A. B. C. D.
二、填空題（本題共6小題，共30分）
11.集合，用列舉法表示________.
12.函數(shù)的定義域?yàn)開_______.
13.若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則a的取值范圍________.
14.已知正數(shù)x，y滿足，則的最小值是_________.
15.已知函數(shù)（a，b為常數(shù)），若，則________.
16.若關(guān)于x的不等式在區(qū)間內(nèi)有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為________.
三、解答題；本題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
17.（本小題12分）
已知全集，集合，.
（1）求，；
（2）求，.
18.（本小題14分）
已知函數(shù).
（1）寫出的分段解析式；
（2）畫出函數(shù)的圖象；
（3）根據(jù)圖象寫出的單調(diào)區(qū)間和值域.
19.（本小題13分）
已知關(guān)于x的不等式.
（1）若，求不等式的解集；
（2）解關(guān)于x的不等式.
20.（本小題14分）
定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.
（1）利用函數(shù)單調(diào)性的定義，證明：在上是單調(diào)增函數(shù)；
（2）求函數(shù)的解析式.
21.（本小題13分）
50中學(xué)為了支持生物課程基地研究植物生長的項(xiàng)目，計(jì)劃利用學(xué)?？盏亟ㄔ煲婚g室內(nèi)面積為900m2的矩形溫室.在溫室內(nèi)劃出三塊主等的矩形區(qū)域，分別種植三種植物相，相鄰矩形區(qū)域之間間隔1m，三塊矩形區(qū)域的前、后與內(nèi)墻各保留1m寬的通道，左、右兩塊矩形區(qū)域分別與相鄰的左右內(nèi)墻保留3m寬的通道.如圖，設(shè)矩形溫室的室內(nèi)長為，三塊種植植物的矩形區(qū)域的總面積為.
（1）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求S的最大值，及此時(shí)長x的值.
22.（本小題14分）
已知函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，且.
（1）求，的值，并判斷的單調(diào)性；
（2）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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