考生注意:
1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分,考試時(shí)間120分鐘。
2.答題前,考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚。
3.考生作答時(shí),請將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑;非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡各題的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效,在試題卷、草稿紙上答無效。
4.本卷命題范圍:人教A版必修第一冊第一章~第三章第1節(jié)。
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.已知集合,,且,則( )
A.0B.3C.D.3或0
2.不等式的解集為( )
A.B.
C.D.
3.下列選項(xiàng)中的兩個(gè)函數(shù)表示同一函數(shù)的是( )
A.與B.與
C.與D.與
4.下列元素、集合間的關(guān)系表述正確的是( )
A.B.C.D.
5.若且,則( )
A.B.C.D.
6.已知函數(shù)則( )
A.5B.0C.D.
7.已知,則的解析式為( )
A.B.
C.D.
8.設(shè)矩形的周長為,把沿向折疊,折過去后交于點(diǎn).設(shè),則( )
A.當(dāng)時(shí),的面積取得最大值
B.當(dāng)時(shí),的面積取得最大值
C.當(dāng)時(shí),的面積取得最大值
D.當(dāng)時(shí),的面積取得最大值
二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯(cuò)的得0分。
9.下列能夠表示集合到集合的函數(shù)關(guān)系的是( )
A.B.CD.
10.已知,,若是的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)的值可能是( )
A.0B.1C.2D.3
11.已知集合,則( )
A.B.,,
C.,,D.,,
三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分。
12.滿足的集合的個(gè)數(shù)為________.
13.使得有意義的的集合為________.
14.已知關(guān)于的不等式在上恒成立,則的最小值為________.
四、解答題:本題共5小題,共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
15.(本小題滿分13分)
已知全集,,,且.
(1)求實(shí)數(shù),的值;
(2)求.
16.(本小題滿分15分)
已知集合,。
(1)若,,且是的必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若,使,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
17.(本小題滿分15分)
已知實(shí)數(shù),滿足,.
(1)求實(shí)數(shù),的取值范圍;
(2)求的取值范圍.
18.(本小題滿分17分)
使太陽光射到硅材料上產(chǎn)生電流直接發(fā)電,以硅材料的應(yīng)用開發(fā)形成的光電轉(zhuǎn)換產(chǎn)業(yè)鏈條稱之為“光伏產(chǎn)業(yè)”.隨著光伏發(fā)電成本持續(xù)降低,光伏產(chǎn)業(yè)已擺脫了對終端電站補(bǔ)貼政策的依賴,轉(zhuǎn)向由市場旺盛需求推動的模式,中國光伏產(chǎn)業(yè)已進(jìn)入平價(jià)時(shí)代后的持續(xù)健康發(fā)展的成熟階段.某西部鄉(xiāng)村農(nóng)產(chǎn)品加工合作社每年消耗電費(fèi)24萬元.為了節(jié)能環(huán)保,決定修建一個(gè)可使用16年的光伏電站,并入該合作社的電網(wǎng).修建光伏電站的費(fèi)用(單位:萬元)與光伏電站的太陽能面板的面積(單位:)成正比,比例系數(shù)為0.12.為了保證正常用電,修建后采用光伏電能和常規(guī)電能互補(bǔ)的供電模式用電,設(shè)在此模式下,當(dāng)光伏電站的太陽能面板的面積為(單位:)時(shí),該合作社每年消耗的電費(fèi)為(單位:萬元,為常數(shù)).記該合作社修建光伏電站的費(fèi)用與16年所消耗的電費(fèi)之和為(單位:萬元).
(1)用表示;
(2)該合作社應(yīng)修建多大面積的太陽能面板,可使最?。坎⑶蟪鲎钚≈?;
(3)要使不超過140萬元,求的取值范圍.
19.(本小題滿分17分)
已知關(guān)于的不等式的解集為.
(1)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若存在兩個(gè)實(shí)數(shù),,且,,使得或,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)李華說集合中可能僅有一個(gè)整數(shù),試判斷李華的說法是否正確?并說明你的理由.

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