一、選擇題：(本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)
1. 在等比數(shù)列中，，則項(xiàng)數(shù)為 ( )
A．3 B．4C．5 D．6
2．已知全集，則（ ）A． B． C． D．
3．O
O
O
O
不等式表示的平面區(qū)域是 ( )
A． B． C． D．
4．下列函數(shù)中，最小正周期為的是 （ ）
A．B．
C．D．
5．等差數(shù)列中， ，那么的值是( )
A．12 B．16 C． 24 D．48
6．若，則下列不等式成立的是( C )
A． B． C． D．
7．在中，若，則的形狀一定是（ ）
A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等邊三角形 D．等腰三角形
8．若滿足約束條件，則的最小值是（ ）
A．-1 B．0 C．2 D．8
9．已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是（ ）
A． B．
C． D．
10．設(shè)二次函數(shù)的值域?yàn)榉秦?fù)實(shí)數(shù)，則的最大值為（ ）
A． B． C． D．
二．填空題：（本大題共5小題,每小題5分,共25分。把答案填在相應(yīng)題目的橫線上。）
11．在中，已知?jiǎng)t=______．
12．函數(shù)的定義域是 ．
13．若，則的最小值為_______ ．
14．執(zhí)行右邊的程序框圖，則輸出的結(jié)果是 ．
15．設(shè)函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：①函數(shù)為偶函數(shù)；②若，其中；③函數(shù)上為減函數(shù)；④若，則．則正確命題的序號(hào)是______________（把正確命題的序號(hào)都寫上）．
三、解答題：本大題共6小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
16．（本題滿分12分）在等差數(shù)列中，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）若數(shù)列的前項(xiàng)和，求．
17.（本題滿分12分）在△ABC中，，．
（Ⅰ）求； （Ⅱ）設(shè)，求．
18．（本題滿分12分）已知圓過點(diǎn)，，．
（1）求圓的方程；
（2）若直線與圓相交于、兩點(diǎn)，且，求的值．
19．（本題滿分12分）解不等式：
20．（本題滿分13分）在△ABC中，分別為角的對(duì)邊，, △的面積為6，
(1)求角的正弦值；
⑵求邊；
⑶（理科生做）若為△內(nèi)任一點(diǎn)，點(diǎn)到三邊距離之和為,求的取值范圍
21．（本題滿分14分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和；數(shù)列滿足.
（1）若、、成等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若對(duì)任意都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）數(shù)列滿足 ，其中，；
，當(dāng)時(shí)，求的最小值（）.
九江一中2010—2011學(xué)年度上學(xué)期高二年級(jí)期中測試卷
數(shù) 學(xué)
全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘；考試結(jié)束后本試卷不交，只交答題紙。
一、選擇題：(本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)
1. 在等比數(shù)列中，，則項(xiàng)數(shù)為 ( B )
A．3 B．4C．5 D．6
2．已知全集，則（ C ）A． B． C． D．
3．O
O
O
O
不等式表示的平面區(qū)域是 ( D )
A． B． C． D．
4．下列函數(shù)中，最小正周期為的是 （ B ）
A．B．
C．D．
5．等差數(shù)列中， ，那么的值是( C )
A．12 B．16 C． 24 D．48
6．若，則下列不等式成立的是( C )
A． B． C． D．
7．在中，若，則的形狀一定是（ D ）
A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等邊三角形 D．等腰三角形
8．若滿足約束條件，則的最小值是（ B ）
A．-1 B．0 C．2 D．8
9．已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是（ C ）
A． B．
C． D．
10．設(shè)二次函數(shù)的值域?yàn)榉秦?fù)實(shí)數(shù)，則的最大值為（ A ）
A． B． C． D．
二．填空題：（本大題共5小題,每小題5分,共25分。把答案填在相應(yīng)題目的橫線上。）
11．在中，已知?jiǎng)t=______．
12．函數(shù)的定義域是 ．
13．若，則的最小值為_______ ．
14．執(zhí)行右邊的程序框圖，則輸出的結(jié)果是 10 ．
15．設(shè)函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：①函數(shù)為偶函數(shù)；②若，其中；③函數(shù)上為減函數(shù)；④若，則．則正確命題的序號(hào)是____①②__________（把正確命題的序號(hào)都寫上）．
班級(jí)：______________ 姓名：_______________ 學(xué)號(hào)：_______________
……………………………………………裝…………………………訂…………………………線…………………………………………
九江一中2010—2011學(xué)年度上學(xué)期高二年級(jí)期中測試卷
數(shù) 學(xué)
命題人：邵學(xué)兵 審題人：高二數(shù)學(xué)備課組 座位號(hào)
一、選擇題（5分×10=50分）
二、填空（5分×5=25分）
11． 12． 13．
14． 10 15． ①②
三、解答題：本大題共6小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
16．（本題滿分12分）在等差數(shù)列中，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）若數(shù)列的前項(xiàng)和，求．
解：（1）由得，
∴ …………………………6分
（2）. ………………………………………………12分
17.（本題滿分12分）在△ABC中，，．
（Ⅰ）求； （Ⅱ）設(shè)，求．
解：（Ⅰ）
………………………………2分
…………4分
………………………6分
(Ⅱ)
． ……………8分
由已知條件
根據(jù)正弦定理，得 …………………10分
……………………12分
18．（本題滿分12分）已知圓過點(diǎn)，，．
（1）求圓的方程；
（2）若直線與圓相交于、兩點(diǎn)，且，求的值．
解：（1）設(shè)圓的方程為，則
……………………………………………………………3分
解得
圓的方程為．……………………………………………6分
（2），點(diǎn)在圓上，，且點(diǎn)在直線下方，
在等腰中，得點(diǎn)到直線的距離為，……………………………8分
， 解得或．………………………10分
經(jīng)檢驗(yàn)，不合題意，舍去．
．…………………………………………………………………………12分
19．（本題滿分12分）解不等式：
解：①當(dāng)時(shí)，解集為…………………………………………4分
②當(dāng)時(shí)， 解集為……………………………8分
③當(dāng)時(shí)，解集為……………………………………12分
20．（本題滿分13分）在△ABC中，分別為角的對(duì)邊，, △的面積為6，
(1)求角的正弦值；
⑵求邊；
⑶若為△內(nèi)任一點(diǎn)，點(diǎn)到三邊距離之和為,求的取值范圍
解：(1)
(2)，20
由及20與解得b=4，c=5或b=5,c= 4
(3)設(shè)D到三邊的距離分別為x、y、z，則
又x、y滿足
畫出不等式表示的平面區(qū)域得：
21．（本題滿分14分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和；數(shù)列滿足.
（1）若、、成等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若對(duì)任意都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）數(shù)列滿足 ，其中，；
，當(dāng)時(shí)，求的最小值（）.
解：（1）由，
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，
又因?yàn)椤?、成等比?shù)列，所以，即
，， ……………3分
（2）由，，………4分
由題意得：， ………………6分
（3）因?yàn)?br>①當(dāng)為偶數(shù)時(shí)：，，，
所以
即；…………………………8分
②當(dāng)為奇數(shù)時(shí)：，，，
……………………………………………………裝…………………………訂…………………………線…………………………………………………
所以
即；………………………………………9分
綜合①②得
所以 ，
所以，……………………10分
則，
……………………12分
因?yàn)閿?shù)列對(duì)任意是單調(diào)遞增數(shù)列，且
所以當(dāng)時(shí)，
即
所以當(dāng)時(shí)，
即
當(dāng)時(shí)，
所以 ………………………14分題 號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
選 項(xiàng)
B
C
D
B
C
C
D
B
C
A

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