2024．11
本卷由選擇題、填空題和解答題組成，共27題，滿分130分，調(diào)研時(shí)間120分鐘．
注意事項(xiàng)：
1．答題前，考生務(wù)必將學(xué)校、班級(jí)、姓名、調(diào)研號(hào)等信息填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上．
2．答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫(xiě)在答題卡指定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無(wú)效；如需作圖，先用2B鉛筆畫(huà)出圖形，再用0.5毫米黑色墨水簽字筆描黑，不得用其他筆答題．
3．考生答題必須答在答題卡相應(yīng)的位置上，答在試卷和草稿紙上一律無(wú)效．
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上）
1．五位裁判對(duì)某個(gè)體操運(yùn)動(dòng)員的打分?jǐn)?shù)據(jù)是：9.0，8.9，8.8，8.8，9.1，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是
A．8.8B．8.9C．9.0D．9.1
2．一組數(shù)據(jù)：51、52、55、57、53，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是
A．52B．53C．54D．55
3．二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線
A．B．C．D．
4．拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是
A．0B．2C．0，2D．0，
5．將函數(shù)的圖像向左平移3個(gè)單位后得到的新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為
A．B．C．D．
6．當(dāng)時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程的根的情況為
A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根D．無(wú)法確定
7．?dāng)?shù)學(xué)老師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行“校園農(nóng)業(yè)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)”，實(shí)施無(wú)土栽培．同學(xué)們發(fā)現(xiàn)：灑水少了“發(fā)芽率p”低，灑水多了要爛根，也會(huì)影響“發(fā)芽率p”．通過(guò)實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)：在溫度一定的條件下，發(fā)芽率p與灑水量v（單位：升）近似地滿足函數(shù)關(guān)系（a，b，c是常數(shù)），如圖記錄了三次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)．根據(jù)上述函數(shù)模型和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得到最佳的灑水量為
A．3.50升B．3.75升C．4.00升D．4.25升
8．如圖，二次函數(shù)的圖像上有一點(diǎn)，對(duì)稱軸是直線，給出下列結(jié)論：①；②；③；④當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大．其中，正確的結(jié)論有
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）
9．一元二次方程的解為_(kāi)_______．
10．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______．
11．一組數(shù)據(jù)：，0，1，2，3的方差是________．
12．如圖，飛鏢游戲中每一塊小正方形除顏色外都相同．假設(shè)飛鏢擊中每一塊小正方形是等可能的（擊中小正方形的邊界線或沒(méi)有擊中游戲板，則重投1次），任意投擲飛鏢1次，擊中________的小正方形的概率較大（填“黑色”或“白色”）．
13．如圖，在中，，，．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1的速度沿運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以2的速度沿運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．則的最大面積是________．
14．二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則y的取值范圍是________．
15．已知拋物線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，則t的值為_(kāi)_______．
16．在平面直角坐標(biāo)系中，和是拋物線上的兩點(diǎn)．若對(duì)于，，都有，則a的取值范圍為_(kāi)_______．
三、解答題（本大題共11小題，共82分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
17．（本題5分）解方程：．
18．（本題5分）已知方程，求的值．
19．（本題6分）小明和小麗所在的學(xué)校包場(chǎng)觀看革命歷史題材舞臺(tái)劇《紅色覺(jué)醒年代》、劇場(chǎng)入口有A、B、C、D四個(gè)閘機(jī)，每個(gè)學(xué)生選擇任意一個(gè)閘機(jī)檢票進(jìn)入劇場(chǎng)是等可能的．
（1）小明從A閘機(jī)入場(chǎng)的概率為_(kāi)_______；
（2）求小明和小麗恰好從同一個(gè)閘機(jī)入場(chǎng)的概率．（用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法說(shuō)明理由．）
20．（本題6分）學(xué)校記者站要招聘1名小主持人，考查形象、知識(shí)面、表達(dá)能力3項(xiàng)素質(zhì)，按形象占20％，知識(shí)面占30％，表達(dá)能力占50％計(jì)算加權(quán)平均數(shù)作為最后評(píng)定的總成績(jī)．甲、乙兩位同學(xué)的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬悍郑?br>（1）計(jì)算甲同學(xué)的總成績(jī)；
（2）若乙同學(xué)要在總成績(jī)上超過(guò)甲同學(xué)，則他的表達(dá)能力成績(jī)x應(yīng)超過(guò)多少分？
21．（本題6分）已知關(guān)于x的方程．
（1）求證：無(wú)論m取何值，該方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）若方程的兩個(gè)根都是整數(shù)，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的m的值，并求出此時(shí)方程的根．
22．（本題8分）已知二次函數(shù)．
（1）求此函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若，兩點(diǎn)在此函數(shù)圖象上，試比較，的大小．
23．（本題8分）我國(guó)是最早發(fā)明火箭的國(guó)家，制作火箭模型、模擬火箭升空是青少年喜愛(ài)的一項(xiàng)科技活動(dòng)．已知學(xué)校航模組設(shè)計(jì)制作的火箭，它的升空高度與飛行時(shí)間滿足函數(shù)表達(dá)式．如果火箭在點(diǎn)火升空到最高點(diǎn)時(shí)打開(kāi)降落傘．
（1）求點(diǎn)火5s后，該火箭的高度是多少？
（2）求火箭點(diǎn)火后多少時(shí)間降落傘將打開(kāi)？這時(shí)該火箭的高度是多少？
24．（本題8分）如圖，已知：一次函數(shù)的圖像與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B；二次函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)B、C兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)D、E兩點(diǎn)，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求四邊形的面積．
25．（本題10分）為了了解中學(xué)生現(xiàn)階段對(duì)國(guó)家時(shí)事熱點(diǎn)的關(guān)注情況，以提高當(dāng)代中學(xué)生的公民素質(zhì)和社會(huì)責(zé)任感．某校做了一次學(xué)生對(duì)時(shí)事熱點(diǎn)的關(guān)注程度的抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí)：A．很深入的了解，如果有后續(xù)報(bào)道會(huì)持續(xù)關(guān)注；B．比較了解，掌握當(dāng)下的情況；C．基本了解，當(dāng)時(shí)看過(guò)之后就忘記了；D．不了解，沒(méi)有興趣．
根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，繪制了不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表．
對(duì)時(shí)事熱點(diǎn)關(guān)注程度的統(tǒng)計(jì)表：
請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問(wèn)題：
（1）本次參與調(diào)查的學(xué)生共有________人，________，________；
（2）圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是________度；
（3）請(qǐng)補(bǔ)全圖1所示的條形統(tǒng)計(jì)圖；
（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校準(zhǔn)備開(kāi)展一次關(guān)于時(shí)事熱點(diǎn)的知識(shí)競(jìng)賽，某班要從“很深入的了解”態(tài)度中的小明和小麗中選一人參加，現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下游戲來(lái)確定，具體規(guī)則：把四個(gè)完全相同的乒乓球上分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，然后放到一個(gè)透明的袋子中，一個(gè)人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，另一個(gè)人再?gòu)氖Ｏ碌娜齻€(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)球，若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字之積小于5，則小麗去；否則小明去，這個(gè)游戲規(guī)則是否公平？如果公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不公平，誰(shuí)選中的可能性大？
26．（本題10分）某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)為30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷(xiāo)售單價(jià)為40元時(shí)，銷(xiāo)售量是600件，而銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具．不妨設(shè)該種品牌玩具的實(shí)際銷(xiāo)售單價(jià)為x元，銷(xiāo)售該品牌玩具獲得的利潤(rùn)為w元．
（1）求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若商場(chǎng)只獲得了6000元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，求該玩具銷(xiāo)售單價(jià)為多少元？
（3）若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷(xiāo)售單價(jià)不低于44元，且商場(chǎng)要完成不少于500件的銷(xiāo)售任務(wù)，求商場(chǎng)銷(xiāo)售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)是多少？
27．（本題10分）已知，如圖1：在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），頂點(diǎn)為點(diǎn)C．
（1）則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_______，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_______，點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_______；
（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)C作軸于點(diǎn)N，點(diǎn)D是拋物線上位于B、C兩點(diǎn)之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作軸于點(diǎn)E，令，連接交于點(diǎn)M，請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示的長(zhǎng)；
（3）如圖3，在（2）的基礎(chǔ)上，過(guò)點(diǎn)A作，交直線于點(diǎn)F，連接、，
求證：．
形象
知識(shí)面
表達(dá)能力
甲
85
80
88
乙
80
75
x
對(duì)時(shí)事熱點(diǎn)關(guān)注程度
百分比
A．很深入的了解
15％
B．比較了解
m
C．基本了解
35％
D．不了解
n

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