請注意：
1．所有試題的答案均填寫在答題卡上，答案寫在試卷上無效．
2．作圖必須用2B鉛筆，并請加黑加粗．
第一部分 選擇題（共18分）
一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）
1. 一元二次方程的兩個實數(shù)根分別為（ ）
A. 1，2B. ，C. ，2D. ，
2. 如圖，在中，點在上，若，，，則的度數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
3. 某公司25名營銷人員某月銷售某種商品數(shù)量如下（單位：件）：
該公司營銷人員該月銷售量的中位數(shù)，眾數(shù)分別為（ ）
A. 37.5件，35件B. 35件，35件
C. 37.5件，30件D. 35件，30件
4. 如圖，，，垂足為，若，，則的值為（ ）
A. B. C. D.
5. 二次函數(shù)（，，是常數(shù)，且）的圖象的頂點坐標為，且與軸的兩個交點位于原點兩側(cè)，則，，中為正數(shù)的（ ）
A. 只有B. 只有C. 只有D. 均為正數(shù)
6. 如圖，是半圓直徑，點，在半圓上，，，相交于點，若，則，，圍成的圖形的陰影面積為（ ）
A. B. C. D.
第二部分 非選擇題（共132分）
二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．不需要寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）
7. 若銳角滿足，則______．
8. 二次函數(shù)圖象的頂點坐標為______．
9. 若關(guān)于的方程的兩根分別是2，3，則的值為______．
10. 某校食堂銷售三種午餐盒飯的有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，該食堂銷售午餐盒飯的平均價格是_____元．
11. 如圖，在每個小正方形的邊長均為1的網(wǎng)格中，連接格點，，點，是線段與網(wǎng)格線的交點，則______．
12. 兩個相似多邊形的面積比是9：16，其中較小多邊形周長為36cm，則較大多邊形周長為_____．
13. 用半徑為30，圓心角為的扇形紙片圍成一個圓錐的側(cè)面，那么這個圓錐的底面圓半徑是______．
14. 如圖，在中，，，，則______．
15. 如圖，為的直徑，弦交于點，且，若，，則的半徑為______．
16. 如圖，二次函數(shù)．與一次函數(shù)的圖象交點的橫坐標分別為，3，則關(guān)于的不等式的解集為______．
三、解答題（本大題共10小題，共102分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）
17. （1）解方程：；
（2）計算：．
18. 某家電銷售商店1~6周銷售甲、乙兩種品牌冰箱的數(shù)量如圖所示（單位：臺）
（1）求該商店甲品牌冰箱1~6周銷售量的平均數(shù)和方差；
（2）經(jīng)過計算可知，乙品牌冰箱1~6周銷售量的平均數(shù)是10臺，方差是臺2．根據(jù)上述數(shù)據(jù)處理的結(jié)果及折線統(tǒng)計圖，小明、小亮分別對該商店今后采購這兩種品牌冰箱的意向提出了建議，小明建議多采購甲品牌冰箱，理由可能是______；小亮建議多采購乙品牌冰箱，理由可能是______．
19. 如圖，小明從點出發(fā)，沿著坡度（即）為的坡道向上走了到達點，再沿著水平平臺向前走了到達點，最后沿著坡角為的坡道向上走了到達點．（參考數(shù)據(jù)：，，）
（1）當(dāng)小明到達點時，求他沿垂直方向上升的高度；
（2）求點間的水平距離長．
20. 某商店一種服裝，每件成本為50元．經(jīng)市場調(diào)研，售價為60元時，可銷售800件；售價每提高5元，銷售量將減少100件．
（1）當(dāng)售價為75元時，該商店銷售這批服裝獲得的利潤為_______元；
（2）如果商店銷售這批服裝想獲利12000元，那么這批服裝每件售價是多少元？
21. 定義：如果關(guān)于的一元二次方程有一個根是，那么我們稱這個方程為“黃金方程”．
（1）判斷一元二次方程是否為“黃金方程”，請說明理由；
（2）已知關(guān)于的一元二次方程是“黃金方程”，求代數(shù)式的最小值．
22. 如圖，在平面直角坐標系中，與軸交于點，一次函數(shù)的圖象分別交軸于點．
（1）如圖1，當(dāng)時，求證：直線與相切；
（2）如圖2，直線與相交，交點分別為，，若，求的值．
23. 已知二次函數(shù)（、為常數(shù)）．
（1）若把二次函數(shù)的圖象向下平移1個單位長度，再向左平移5個單位后，所得的拋物線的頂點坐標為，求，的值；
（2）若點，在二次函數(shù)的圖象上，且，求的取值范圍．
24. 根據(jù)以下操作，探索完成任務(wù)：
25. 如圖，在平面直角坐標系中，點是一次函數(shù)圖象上的動點，點的橫坐標為，點的坐標為，在的右側(cè)作矩形，且使為軸上且位于點右側(cè)的點．
（1）如圖1，當(dāng)時，求證：；
（2）如圖2，當(dāng)時，與有怎樣數(shù)量關(guān)系？并說明理由；
（3）如圖3，當(dāng)為何值時，．
26. 在平面直角坐標系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于，兩點，點的坐標為．
（1）若點，點，求點的坐標；
（2）①小明在探究兩個函數(shù)圖象時發(fā)現(xiàn)：二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象始終交于點（_______，0）和點（1，_______）；（用含，的代數(shù)式表示）
②若且，試判斷的面積是否會發(fā)生變化，若不變，請求出的面積；若變化，請說明理由；
（3）二次函數(shù)與一次函數(shù)圖象圍成的封閉區(qū)域記作，若，當(dāng)點落在區(qū)域內(nèi)部（不含邊界）時，直接寫出的取值范圍．
月銷售量
60
50
40
35
30
20
人數(shù)
1
4
4
6
7
3
如何通過折紙的方式確定正方形一邊的三等分點
操作一
步驟1：將正方形紙片對折兩次，分別得到邊，的中點，展平；
步驟2：分別沿，對折，再展平，兩條折痕的交點為點；
步驟3：沿過點的直線折疊，使得點落在上，折痕交于點．
操作二
步驟1：將正方形紙片對折，得到邊，的中點，，展平，折痕為；
步驟2：沿過點的直線折疊，使點落在上的點處，展平，折痕為；
步驟3：沿某條直線折疊，使折痕交于點．
問題解決
任務(wù)
一
確定操作一中的三等分點
①連接，則點為__________；（填“內(nèi)心”，“外心”或“重心”）
②證明：點是的三等分點；
任務(wù)二
確定操作二中的三等分點
在操作二的“步驟3”中，若，用無刻度的直尺和圓規(guī)作出折痕并標出點的位置．

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