冪的乘方， 不變， 相乘.(a2)3= ，(am)n= .
(ab)2表示 與 的積的 .
（1）（ab)2=(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)=a( )b( );
（2）(ab)3=a( )b( )


運(yùn)算結(jié)果有什么規(guī)律，你能說說嗎？
積的乘方:等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.
(ab)n=(ab)·(ab)·…·(ab)
=a·a·…·a·b·b·…·b=anbn
（ab）n=anbn（n為正整數(shù)）
積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.
若底數(shù)有多個(gè)，上面的公式還適用不？
積的乘方法則的推廣：(abc)n＝anbncn（n為正整數(shù)）a、b、c可以是任意數(shù)，也可以是冪的形式．
積的乘方法則的逆用：anbn＝(ab)n（n為正整數(shù)）
計(jì)算：① (ab)5；② (2a)3；③ (-xy)4；④ -(ab)3⑤ 2(ab2)3
積的乘方的計(jì)算公式的運(yùn)用
例　計(jì)算：（1）(2a)3；（2）(-5b)3；（3）(xy2)2； （4）(-2x3)4；
若底數(shù)中含有“-”號(hào)，應(yīng)將其視為“-1”,并將其作為一個(gè)因式，防止漏乘.
解：（1）(2a)3=23·a3=8a3；
（2）(-5b)3=(-5)3·b3=-125b3；
（3）(xy2)2=x2·(y2)2=x2y4；
（4）(-2x3)4=(-2)4·(x3)4=16x12；
① (-3x2)3；② (-2ab2)4；③ (xy2)3；④ 28×0.58
填空：① a3·b3=( )3；② (-2)4a4=( )4；
1.計(jì)算(a·an)m= .
am+nm
2. 下列運(yùn)算正確的是（ ）A. x+x=x2 B. x·x3=x3C. (xy)4=x4y4D. x5·x5=2x5
3. 計(jì)算：0.252024×42025
解：原式=0.252024×42024×4 =（0.25×4）2024×4 =12024×4 =4
4. 解方程：3x+2·2x+2=62x-3
解：3x+2·2x+2=62x-3 (3×2)x+2=62x-3 x+2=2x-3 x=5

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初中數(shù)學(xué)華東師大版（2024）八年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

3 積的乘方

版本： 華東師大版（2024）

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