山東省青島市2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

說明：
1．本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共24題．第Ⅰ卷為選擇題，共8小題，24分；第Ⅱ卷為填空題、解答題，共16小題，96分．
2．所有題目均在答題卡上作答，在試題上作答無效．
第Ⅰ卷（共24分）
一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分．在每個題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1．下列四組數(shù)能作為直角三角形三邊長的是（）．
A．1，1，2B．3，4，5，C．5，11，16D．8，14，17
2．如圖，在數(shù)軸上對應(yīng)的點是（）
A．點AB．點BC．點CD．點D
3．如圖是某加油站加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，在此次加油過程中的變量是（）
A．金額B．油量C．單價D．金額和油量
4．若式子的運算結(jié)果是無理數(shù)，那么“”表示的運算符號不可以是（）
A．＋B．－C．×D．÷
5．下列等式正確的是（）
A．B．C．D．
6．如圖是某雷達(dá)探測器在一次探測中發(fā)現(xiàn)的五個目標(biāo)，若圖中目標(biāo)B的位置記為，則點D的位置記為（）
A．B．C．D．
7．已知一次函數(shù)（a，b是常數(shù)且）中，x與y的部分對應(yīng)值如下表：
則關(guān)于x的方程的解是（）
A．B．C．D．
8．函數(shù)與（，）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能為（）
A．B．
C．D．
第Ⅱ卷（共96分）
二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）
9．的相反數(shù)是__________．
10．在平面直角坐標(biāo)系中，點在y軸上，則m的值為__________．
11．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，則a__________b．（填“＞”或“＜”）
12．若正數(shù)a滿足，則a的值是__________．
13．若將直線向上平移3個單位長度后經(jīng)過點，則__________．
14．如圖是一個無蓋的長方體形盒子，長AB為9cm，寬BC為3cm，高CD為5cm，點M在棱AB上，并且．一只螞蟻在盒子內(nèi)部，想從盒底的點M爬到盒頂?shù)狞cD，則螞蟻要爬行的最短路程是__________cm．
15．在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD各個頂點的坐標(biāo)分別是，，，，則這個四邊形的面積是__________．
16．公元三世紀(jì)，我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出了“趙爽弦圖”．將圖①中的兩個趙爽弦圖中的八個直角三角形和兩個正方形按圖②方式擺放，圍成正方形MNPQ．記直角三角形較短的直角邊為a，較長的直角邊為b，斜邊為c，空隙處正方形ABCD，正方形EFGH的面積分別為，，則下列四個結(jié)論：①，；②若，則；③；④，其中正確的結(jié)論有__________．（只填寫序號即可）
三、解答題（本大題共8小題，共72分）
17．計算（每小題4分，滿分16分）
（1）；（2）；
（3）；（4）．
18．（本題滿分6分）
數(shù)學(xué)之美無處不在，利用某些有關(guān)聯(lián)的直角三角形，我們可以畫出如圖所示的畢達(dá)哥拉斯螺旋線．
觀察圖形和式子，解答下列問題：
，，
，
，
……
（1）__________，__________（用含n的代數(shù)式表示）；
（2）若在這組三角形中有一個三角形的面積是，則它是第__________個三角形；
（3）求：的值．
19．（本題滿分8分）
如圖，每個小正方形網(wǎng)格的邊長均為1．A，B兩村莊的坐標(biāo)分別是，．
（1）根據(jù)題意，畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；
（2）若村莊B，C關(guān)于y軸對稱，則村莊C的坐標(biāo)是__________；
（3）一輛汽車在y軸上行駛，當(dāng)行駛到點P時，汽車到A，B兩村莊的距離和最短，請在圖中畫出點P，并求出此時汽車到A，B兩村莊的距離和．
20．（本題滿分8分）
勾股定理是用代數(shù)思想解決幾何問題的重要工具，也是數(shù)形結(jié)合的紐帶之一．如圖，有一架秋千，當(dāng)它靜止在AD的位置時，踏板離地的垂直高度為0.7m，將秋千AD往前推送2m，到達(dá)AB的位置，此時，秋千的踏板離地的垂直高度為1.7m，秋千的繩索始終保持拉直的狀態(tài)．
（1）求秋千AD的長度；
（2）如果將秋千AD往前推送1.5m，求此時踏板離地的垂直高度為多少？
21．（本題滿分8分）
如圖，直線l是一次函數(shù)的圖象，回答下面問題：
（1）當(dāng)時，__________；
（2）當(dāng)x__________時，；
（3）直線l與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為__________；
（4）寫出m的一個值，使x從0開始逐漸增大時，函數(shù)的值比函數(shù)的值先到達(dá)．
22．（本題滿分8分）
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形ABCD的頂點C，B，D的坐標(biāo)分別是，，．點M從點A出發(fā)，沿AB方向在線段AB上勻速運動，速度為每秒1個單位長度；同時，點N從點C出發(fā)，沿CD方向在x軸上勻速運動，速度為每秒2個單位長度．設(shè)運動時間為．
（1）請直接寫出A點的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)時，求t的值；
（3）若以點A，D，M，N為頂點的四邊形的面積是16，求點M的坐標(biāo)．
23．（本題滿分8分）
【激活經(jīng)驗】
小明在學(xué)習(xí)有理數(shù)運算時，通過具體運算發(fā)現(xiàn)：
，，，…
在學(xué)習(xí)二次根式運算時，小明根據(jù)學(xué)習(xí)有理數(shù)運算積累的活動經(jīng)驗，類比探究了二次根式的運算規(guī)律，請將探究過程補(bǔ)充完整：
特例1：；
特例2：；
特例3：__________（填寫一個符合上述運算特征的式子）．
【發(fā)現(xiàn)規(guī)律】
__________．（，且n為整數(shù)）
【應(yīng)用規(guī)律】
（1）__________；
（2）如果的小數(shù)部分是0.1，那么整數(shù)部分為__________．
24．（本題滿分10分）
某公共汽車線路收支差額y（萬元）（票價總收入減去運營成本）與乘客數(shù)量x（萬人）之間的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）該公共汽車線路運營前即乘客數(shù)量為0時的前期投入為__________萬元；
（2）點B的實際意義是什么？
（3）求y與x之間的關(guān)系式；
（4）目前這條線路是虧損運營，為了扭虧，公交公司提出了以下兩種方案：
方案1：票價不變，將運營前的前期投入降低為0.6萬元；
方案2：運營前的前期投入不變，將票價提高為0.9元/人．
如果分別按照上述兩種方案運營，那么收支差額y（萬元）與乘客數(shù)量x（萬人）之間的函數(shù)關(guān)系發(fā)生了變化．
①分別寫出方案1和方案2的收支差額y（萬元）與乘客數(shù)量x（萬人）之間的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)乘客數(shù)量是多少萬人時，兩種方案的收支差額相等？x
0
1
2
3
y
3
2.5
2
1.5
1
0.5