一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.直線 3x+y? 2=0的傾斜角為( )
A. 60°B. 90°C. 120°D. 150°
2.兩直線的斜率分別是方程x2+2023x?1=0的兩根，那么這兩直線的位置關(guān)系是( )
A. 垂直B. 斜交C. 平行D. 重合
3.已知直線過點(diǎn)(1,2)，且在縱坐標(biāo)上的截距為橫坐標(biāo)上的截距的兩倍，則直線l的方程為( )
A. 2x?y=0B. 2x+y?4=0
C. 2x?y=0或x+2y?2=0D. 2x?y=0或2x+y?4=0
4.已知方程x22+m?y2m+1=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則m的取值范圍是( )
A. ?320)的一個焦點(diǎn)為( 5,0)，四個頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形面積等于12．
所以c= 5，2ab=12，又a2=b2+c2，
所以a=3，b=2，
所以橢圓C的離心率e=ca= 53．
(2)由題意，得|PQ|=|MP|?|MQ|=5?|MQ|．
設(shè)Q(x1,y1)，則x129+y124=1．
所以|MQ|= (x1?1)2+y12= (x1?1)2+(4?49x12)= 59(x1?95)2+165，
因?yàn)閤1∈[?3,3]，
所以當(dāng)x1=95時，|MQ|min=4 55；當(dāng)x1=?3時，|MQ|max=4．
所以|PQ|的取值范圍為[1,5?4 55]．
18.解：(1)由C：x2?6x+y2?6y+3=0，可得其圓心為C(3,3)，半徑r1= 15，
點(diǎn)C到l：x+y?2=0的距離為d1=|3+3?2| 2=2 2，
故|AB|=2 r12?d12=2 15?8=2 7，
圓E的圓心在直線y=2x上，設(shè)圓心E(a,2a)，
由題意得CE⊥l，所以2a?3a?3=1，解得a=0，即E(0,0)，
E到l的距離d2=2 2= 2，
所以E的半徑r2= 2+(12|AB|)2= 2+7=3，
所以圓E的方程：x2+y2=9；
(2)假設(shè)點(diǎn)O到MN的距離為m，到RS的距離為n，
則S=12|MN||RS|=2 9?m2? 9?n2，
因?yàn)镸N⊥RS，所以m2+n2=4，
所以S=2 9?m2 5+m2=2 ?(m2?2)2+49(0≤m2≤4)，
所以S∈[6 5,14]，所以四邊形MRNS面積的最大值14，最小值6 5．
19.解：(1)由題意，設(shè)P(x0,y0)，D(x0,0)，M(x,y)．
因?yàn)辄c(diǎn)M滿足DM=12DP，所以(x?x0,y)=12(0,y0)，
所以x=x0y=12y0，即：x0=xy0=2y，
因?yàn)辄c(diǎn)P在圓上，所以x02+y02=4，
所以x2+(2y)2=4，整理可得x24+y2=1．
所以動點(diǎn)M的軌跡曲線E的方程為：x24+y2=1．
(2)證明：當(dāng)切線的斜率存在時，設(shè)圓心在原點(diǎn)的圓的一條切線為y=kx+t，
聯(lián)立方程組：y=kx+tx24+y2=1，消去y得：x2+4(kx+t)2=4，
即(1+4k2)x2+8ktx+4t2?4=0，
要使切線與曲線E恒有兩個交點(diǎn)A，B，
則Δ=64k2t2?16(1+4k2)(t2?1)=16(4k2?t2+1)>0，
即4k2?t2+1>0，即t2

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