第四章《原子結(jié)構(gòu)和波粒二象性》綜合練習(xí) 一．選擇題（共12小題） 1．（2023?泰州學(xué)業(yè)考試）對(duì)宇宙微波背景輻射的黑體譜形狀的研究被譽(yù)為是宇宙學(xué)研究進(jìn)入精密科學(xué)時(shí)代的起點(diǎn)。關(guān)于黑體輻射，下列說(shuō)法正確的是 （　?。?A．溫度低于0℃的物體不會(huì)輻射電磁波 B．黑體不會(huì)輻射電磁波 C．愛(ài)因斯坦提出的能量子假說(shuō)，能夠很好地解釋黑體輻射規(guī)律 D．黑體輻射的能量是不連續(xù)的，只能是某一最小能量值的整數(shù)倍 【解答】解：AB.理想黑體可以吸收所有照射到它表面的電磁輻射，并將這些輻射轉(zhuǎn)化為熱輻射；一切物體都會(huì)輻射電磁波，故AB錯(cuò)誤； CD.普朗克在研究黑體輻射時(shí)最早提出了能量子假說(shuō)，能夠很好地解釋黑體輻射規(guī)律，他認(rèn)為黑體輻射的能量是不連續(xù)的，只能是某一最小能量值的整數(shù)倍，故C錯(cuò)誤，D正確。 故選：D。 2．（2022秋?楊浦區(qū)校級(jí)期末）下列關(guān)于電磁波的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?A．自然界的一切物體都在不停地發(fā)射紅外線 B．紫外線有助于人體合成維生素D C．醫(yī)學(xué)上用X射線透視人體，檢查體內(nèi)病變等 D．由于紅外線的波長(zhǎng)比可見(jiàn)光長(zhǎng)，所以不具有波粒二象性 【解答】解：A、一切物體都在不停地發(fā)射紅外線，故A正確； B、適量照曬紫外線有助于人體合成維生素D，故B正確； C、醫(yī)學(xué)上用X射線透視人體，檢查體內(nèi)病變等，故C正確； D、根據(jù)電磁波譜的排列順序可知，紅外線的波長(zhǎng)比可見(jiàn)光長(zhǎng)，也具有波粒二象性，故D錯(cuò)誤。 本題選錯(cuò)誤的，故選：D。 3．（2023?河南模擬）原子結(jié)構(gòu)模型發(fā)展是指從1803年道爾頓提出的第一個(gè)原子結(jié)構(gòu)模型開(kāi)始，經(jīng)過(guò)一代代科學(xué)家不斷地發(fā)現(xiàn)和提出新的原子結(jié)構(gòu)模型的過(guò)程?？茖W(xué)家發(fā)現(xiàn)光既能像波一樣向前傳播，有時(shí)又表現(xiàn)出粒子的特征。因此我們稱(chēng)光有“波粒二象性”。關(guān)于原子結(jié)構(gòu)和光的波粒二象性，下列說(shuō)法正確的是（　?。?A．盧瑟福核式結(jié)構(gòu)模型可以解釋氫原子光譜 B．電子束動(dòng)量越小，粒子性越顯著 C．康普頓效應(yīng)說(shuō)明光具有粒子性 D．光電效應(yīng)可以用經(jīng)典物理學(xué)解釋 【解答】解：A．盧瑟福的α粒子散射實(shí)驗(yàn)證明了原子的核式結(jié)構(gòu)，玻爾理論解釋了氫原子光譜的連續(xù)性，故A錯(cuò)誤； B．根據(jù)p=hλ可知電子束動(dòng)量越小，波長(zhǎng)越大，則波動(dòng)性越顯著，故B錯(cuò)誤； C．康普頓效應(yīng)說(shuō)明光與電子可以發(fā)生類(lèi)似于碰撞的情況，說(shuō)明光具有粒子性，故C正確； D．光電效應(yīng)說(shuō)明光具有粒子性，不能用經(jīng)典物理學(xué)解釋?zhuān)蔇錯(cuò)誤。 故選：C。 4．（2023秋?溫州期中）陰極射線管及方向坐標(biāo)如圖所示。電子束從陰極射出，經(jīng)過(guò)狹縫掠射到熒光屏上，顯示出一條射線徑跡，以下情況判斷正確的是（　?。? A．在陰極射線管中加一個(gè)方向向上的電場(chǎng)，射線將向上偏轉(zhuǎn) B．在陰極射線管中加一個(gè)方向向前的電場(chǎng)，射線將向上偏轉(zhuǎn) C．在陰極射線管正下方放置一根通有強(qiáng)電流的長(zhǎng)直導(dǎo)線，電流方向向右，射線將向上偏轉(zhuǎn) D．在陰極射線管正后方放置一根通有強(qiáng)電流的長(zhǎng)直導(dǎo)線，電流方向向右，射線將向上偏轉(zhuǎn) 【解答】解：AB.電子帶負(fù)電，受電場(chǎng)力與電場(chǎng)線方向相反，如果加一個(gè)方向向上的電場(chǎng)，則電子受到的電場(chǎng)力方向向下，射線向下偏轉(zhuǎn)；如果加一個(gè)方向向前的電場(chǎng)，電子受到的電場(chǎng)力方向向向后，射線向后偏轉(zhuǎn)，故AB錯(cuò)誤； CD.在陰極射線管正下方放置一根通有強(qiáng)電流的長(zhǎng)直導(dǎo)線，電流方向向右，由安培定則可知陰極射線管中是向前的磁場(chǎng)時(shí)，根據(jù)左手定則可知，電子受到的洛倫茲力向上，因此會(huì)向上偏轉(zhuǎn)；在陰極射線管正后方放置一根通有強(qiáng)電流的長(zhǎng)直導(dǎo)線，電流方向向右，由安培定則可知陰極射線管中是向下的磁場(chǎng)時(shí)，根據(jù)左手定則可知，電子受到的洛倫茲力向前，射線向前偏轉(zhuǎn)，故C正確，D錯(cuò)誤。 故選：C。 5．（2023秋?寧波期中）一盞電燈的發(fā)光功率為100W，假設(shè)它發(fā)出的光向四周均勻輻射，光的平均頻率為f＝5.0×1014Hz，在距電燈10m運(yùn)處，以電燈為球心的球面上，1m2的面積每秒通過(guò)的光子數(shù)約為（取普朗克常量為6.63×10﹣34J?s）（　?。?A．2×1017個(gè) B．2×1016個(gè) C．2×1015個(gè) D．2×1010個(gè) 【解答】解：設(shè)離燈10m遠(yuǎn)處每平方米面積上燈照射的能量為E0，則有：E0=1004πR2 設(shè)穿過(guò)的光子數(shù)為n，則有：nhf＝E0 代入數(shù)據(jù)得：n＝2×1017個(gè)。故BCD錯(cuò)誤，A正確。 故選：A。 6．（2023?成都模擬）分別用波長(zhǎng)為λ和2λ的單色光照射同一金屬板，發(fā)出的光電子的最大初動(dòng)能之比為3：1，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，則此金屬板的逸出功為（　　） A．hc4λ B．hc2λ C．3hc4λ D．hcλ 【解答】解：根據(jù)光電效應(yīng)方程可得： Ek1=hcλ-W；Ek2=hc2λ-W 根據(jù)題意可得：Ek1：Ek2＝3：1 聯(lián)立解得：W=hc4λ，故A正確，BCD錯(cuò)誤； 故選：A。 7．（2022秋?利通區(qū)校級(jí)期末）有關(guān)黑體輻射的研究表明：輻射強(qiáng)度、波長(zhǎng)分布與輻射體的溫度有密切關(guān)系，此研究對(duì)冶金工業(yè)的迅速發(fā)展有巨大貢獻(xiàn)。如圖所示，圖中畫(huà)出了四種溫度下黑體輻射的強(qiáng)度與波長(zhǎng)的關(guān)系，據(jù)此以下判斷不正確的是（　?。? A．在同一溫度下，輻射強(qiáng)度最大的電磁波波長(zhǎng)不是最大的，也不是最小的，而是處在最大與最小波長(zhǎng)之間 B．在同一溫度下，波長(zhǎng)越短的電磁波輻射強(qiáng)度越大 C．隨著溫度的升高，各種波長(zhǎng)的輻射強(qiáng)度都增加 D．隨著溫度的升高，輻射強(qiáng)度的極大值向波長(zhǎng)較短的方向移動(dòng) 【解答】解：AB．在同一溫度下，輻射強(qiáng)度最大的電磁波波長(zhǎng)處在最大波長(zhǎng)與最小波長(zhǎng)之間，故A正確，B錯(cuò)誤； C．黑體輻射的強(qiáng)度與溫度有關(guān)，由黑體輻射的強(qiáng)度與波長(zhǎng)的關(guān)系圖像可知，隨著溫度的升高，各種波長(zhǎng)的輻射強(qiáng)度都增加，故C正確； D．隨著溫度的升高，黑體輻射強(qiáng)度的極大值向波長(zhǎng)較短的方向移動(dòng)，故D正確。 本題選擇錯(cuò)誤的，故選：B。 8．（2022秋?利通區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，氫原子的能級(jí)圖。用不同頻率的光分別照射一群處于基態(tài)的氫原子，能夠使基態(tài)氫原子發(fā)生電離的光子的能量值是（　?。? A．10.2eV B．12.09eV C．13.06eV D．14eV 【解答】解：能夠使基態(tài)氫原子被電離至少需要E＝0﹣（﹣13.6eV）＝13.6eV的能量，故ABC錯(cuò)誤，D正確。 故選：D。 9．（2023秋?奉賢區(qū)期中）目前科學(xué)家已經(jīng)能夠制備出能級(jí)較高的氫原子。已知?dú)湓拥趎能級(jí)的能量En=-13.6n2eV，金屬鎢的逸出功為4.54eV，如圖是按能量大小排列的電磁波譜，其中可見(jiàn)光的能量區(qū)間為1.62eV～3.11eV。下列說(shuō)法正確的是（　?。? A．紫外線波段的光子均不能使基態(tài)氫原子電離 B．氫原子躍遷時(shí)可能會(huì)輻射可見(jiàn)光波段的光子 C．用紅外線長(zhǎng)時(shí)間照射金屬鎢能產(chǎn)生光電效應(yīng) D．用可見(jiàn)光照射處于n＝20能級(jí)的氫原子不能使其電離 【解答】解：A．基態(tài)氫原子具有的能量為E1＝﹣13.6eV，若基態(tài)氫原子電離，則需要吸收的光子能量E≥13.6eV，由題圖可知紫外線波段中明顯存在光子能量E≥13.6eV的光子，這些光子可以使基態(tài)氫原子電離，故A錯(cuò)誤； B．可見(jiàn)光的光子能量范圍為1.62eV～3.11eV，從n＝4躍遷到n＝2，兩能級(jí)差為E42＝E4﹣E2=-13.642eV﹣（-13.622eV）＝2.55eV，則輻射出光子的能量為2.55eV，該光屬于可見(jiàn)光，故B正確； C．金屬鎢的逸出功為4.54eV，由題圖可知，紅外線的光子能量小于4.54eV，故不能讓金屬鎢產(chǎn)生光電效應(yīng)，故C錯(cuò)誤； D．能級(jí)n＝20的氫原子能量為E20=-13.6n2eV=-13.6202eV＝﹣0.034eV，由題圖可知可見(jiàn)光的光子能量大于0.034eV，故可見(jiàn)光可以使n＝20的氫原子失去一個(gè)電子變成氫離子，故D錯(cuò)誤。 故選：B。 10．（2023?山西模擬）下列說(shuō)法正確的是（　　） A．一個(gè)處于n＝5能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)最多能發(fā)出10種不同頻率的光子 B．放射性元素?zé)o論以單質(zhì)還是以化合物形式存在都具有放射性 C．質(zhì)子和中子間存在核力，質(zhì)子和質(zhì)子間存在相互排斥的電磁力不存在核力 D．核反應(yīng)方程 12H+13H→ 24He+01n+17.6MeV屬于原子核人工轉(zhuǎn)變 【解答】解：A、一個(gè)氫原子從n＝5能級(jí)向低能級(jí)躍遷，最多輻射4種不同頻率的光子，故A錯(cuò)誤； B、放射性元素?zé)o論是以單質(zhì)還是以化合物形式存在元素都具有放射性，故B正確； C、核力是短程力，每個(gè)核子只跟它鄰近的核子間都存在核力作用，故C錯(cuò)誤； D、 12H+13H→ 24He+01n+17.6MeV屬于聚變反應(yīng)。故D錯(cuò)誤； 故選：B。 11．（2023秋?湖北期中）食鹽被灼燒時(shí)會(huì)發(fā)出黃光，主要是由食鹽蒸氣中鈉原子的能級(jí)躍遷造成的。在鈉原子光譜的四個(gè)線系中，只有主線系的下級(jí)是基態(tài)，在光譜學(xué)中，稱(chēng)主線系的第一組線（雙線）為共振線，鈉原子的共振線就是有名的黃雙線（波長(zhǎng)為589.0nm、589.6nm），已知普朗克常量h＝6.63×10﹣34J?s，元電荷e＝1.6×10﹣19C，光速c＝3×108m/s。下列說(shuō)法正確的是（　?。?A．玻爾理論能解釋鈉原子的光譜現(xiàn)象 B．灼燒時(shí)鈉原子處于高能級(jí)是因?yàn)閺幕鹬形樟四芰? C．黃雙線能使逸出功為2.25eV的金屬發(fā)生光電效應(yīng) D．太陽(yáng)光譜中有題述兩種波長(zhǎng)的光，說(shuō)明太陽(yáng)中有鈉元素 【解答】解：A．玻爾理論成功解釋了氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律，但無(wú)法解釋復(fù)雜原子的光譜現(xiàn)象，這也是玻爾理論的局限性，故A錯(cuò)誤； B．食鹽被灼燒時(shí)，鈉原子吸收能量處于高能級(jí)，向低能級(jí)躍遷時(shí)放出光子，故B正確； C．根據(jù)能量子的計(jì)算公式可知，黃雙線的光子能量約為 E=hcλ=6.63×10-34×3×108589.0×10-9J=3.38×10﹣19J≈2.1eV 根據(jù)發(fā)生光電效應(yīng)的條件可知，不能使逸出功為2.25eV的金屬發(fā)生光電效應(yīng)，故C錯(cuò)誤； D．太陽(yáng)光譜是吸收譜，太陽(yáng)光譜中有題述兩種波長(zhǎng)的光，說(shuō)明太陽(yáng)大氣層有鈉元素，故D錯(cuò)誤。 故選：B。 12．（2023秋?肥西縣期中）圖1為氫原子能級(jí)圖，圖2為研究光電效應(yīng)規(guī)律的電路圖。用一群處于n＝3能級(jí)的氫原子向外輻射的光照射圖2中的光電管，逸出的光電子的初動(dòng)能最大值為5.2eV，用一群處于n＝4能級(jí)的氫原子向外輻射的光照射圖2中的光電管，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，當(dāng)電流表的示數(shù)恰好為零時(shí)，電壓表的示數(shù)為（　?。? A．5.42V B．5.86V C．6.89V D．10.20V 【解答】解：設(shè)光電管電極K的逸出功為 W0，根據(jù)題意知：W＝[﹣1.51﹣（﹣13.6）]eV﹣5.2eV＝6.89eV， 用一群處于 n＝4 能級(jí)的氫原子向外輻射光照射圖2中的光電管，逸出的光電子的初動(dòng)能最大值 E1＝[﹣0.85﹣（﹣13.6）]eV﹣6.89eV＝5.86eV，當(dāng)電流表的示數(shù)恰好為零時(shí)，Ek＝eU 解得 U＝5.86V。 故B正確，ACD錯(cuò)誤。 故選：B。 二．多選題（共3小題） （多選）13．（2022秋?河源期末）紫外燈消毒是醫(yī)院診室和學(xué)校教室消毒的主要方式之一、某一型號(hào)的紫外消毒燈發(fā)出頻率為11.5×1014Hz的紫外線，光強(qiáng)度可調(diào)，已知鋅的截止頻率為8.07×1014Hz。下列說(shuō)法中正確的是（　?。?A．紫外燈工作時(shí)，我們看到的紫藍(lán)色輝光就是紫外線 B．當(dāng)該型號(hào)紫外消毒燈發(fā)出微弱輝光時(shí)，無(wú)法使鋅板發(fā)生光電效應(yīng) C．若增強(qiáng)紫外燈的強(qiáng)度，鋅板逸出的光電子最大初動(dòng)能仍保持不變 D．用該型號(hào)紫外消毒燈照射鋅板，能使鋅板帶正電 【解答】解：A．紫外線是不可見(jiàn)光，人無(wú)法看到紫外線，燈管中的低壓汞受電子轟擊后發(fā)出汞光譜，汞光譜中除了紫外線，還有人眼可見(jiàn)的光，其中包含藍(lán)光和紫光，所以紫外線燈看起來(lái)是紫藍(lán)色的，故A錯(cuò)誤； B．根據(jù)光電子能量表達(dá)式：E＝hν，可得光電效應(yīng)的發(fā)生只與光的頻率有關(guān)，而與光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤； C．根據(jù)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程可得光電子的最大初動(dòng)能為 Ek＝hν﹣W0 與光的頻率有關(guān)而與光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)，故增強(qiáng)紫外燈的強(qiáng)度，鋅板逸出的光電子最大初動(dòng)能仍保持不變，故C正確； D．由于該款紫外消毒燈發(fā)出的紫外線頻率大于鋅的截止頻率，鋅板在該紫外線照射下能夠發(fā)生光電效應(yīng)，打出光電子從而使鋅板帶正電，故D正確。 故選：CD。 （多選）14．（2023秋?大連期末）下列四幅圖涉及不同的近代物理知識(shí)，其中說(shuō)法正確的是（　?。? A．圖甲：電子束穿過(guò)鋁箔的衍射圖樣，證實(shí)電子具有波動(dòng)性，質(zhì)子、原子與分子同樣具有波動(dòng)性 B．圖乙：盧瑟福通過(guò)分析α粒子散射結(jié)果，提出原子核式結(jié)構(gòu)模型，并發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子和中子 C．圖丙：普朗克最早提出能量子概念，并成功解釋黑體輻射實(shí)驗(yàn)規(guī)律，他是量子力學(xué)的奠基人之一 D．圖?。翰柼岢鲭娮榆壍朗沁B續(xù)變化的，氫原子能級(jí)是分立的，成功解釋氫原子發(fā)光的規(guī)律 【解答】解：A.圖甲：電子束穿過(guò)鋁箔的衍射圖樣，證實(shí)電子具有波動(dòng)性，質(zhì)子、原子與分子同樣具有波動(dòng)性，故A正確； B.圖乙：盧瑟福通過(guò)分析α粒子散射結(jié)果，提出原子核式結(jié)構(gòu)模型；盧瑟福在用α粒子轟擊氮原子核的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子，并預(yù)言了中子的存在，查德威克發(fā)現(xiàn)中子，故B錯(cuò)誤； C.圖丙：普朗克最早提出能量子概念，并成功解釋黑體輻射實(shí)驗(yàn)規(guī)律，是量子力學(xué)的奠基人之一，故C正確； D.圖?。翰柼岢鲭娮榆壍朗橇孔踊?，氫原子能級(jí)是分立的，成功解釋氫原子發(fā)光的規(guī)律，故D正確； 故選：ACD。 （多選）15．（2023春?白山期末）1909年，物理學(xué)家盧瑟福和他的學(xué)生用α粒子轟擊金箔，研究α粒子被散射的情況，其實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。關(guān)于α粒子散射實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是（　?。? A．少數(shù)α粒子發(fā)生了大角度的偏轉(zhuǎn)，極少數(shù)α粒子偏轉(zhuǎn)的角度大于90° B．α粒子大角度散射是由于它跟電子發(fā)生了碰撞 C．α粒子散射實(shí)驗(yàn)證明了湯姆孫的棗糕模型是正確的 D．α粒子散射實(shí)驗(yàn)說(shuō)明原子中有一個(gè)帶正電的核幾乎占有原子的全部質(zhì)量 【解答】解：A、當(dāng)α粒子穿過(guò)原子時(shí)，電子質(zhì)量遠(yuǎn)小于α粒子質(zhì)量，所以電子對(duì)α粒子影響很小， 影響α粒子運(yùn)動(dòng)的主要是原子核，離原子核較遠(yuǎn)時(shí)α粒子受到的庫(kù)侖斥力很小，運(yùn)動(dòng)方向幾乎不改變。只有當(dāng)α粒子與核十分接近時(shí)，才會(huì)受到很大庫(kù)侖斥力，而原子核很小，α粒子接近它的機(jī)會(huì)就很少，所以只有少數(shù)α粒子發(fā)生大角度的偏轉(zhuǎn)，極少數(shù)α粒子偏轉(zhuǎn)的角度大于90°，而絕大多數(shù)基本按直線方向前進(jìn)，故A正確； B、α粒子大角度散射是由于它受到原子核庫(kù)侖斥力的作用，而不是與電子發(fā)生碰撞，故B錯(cuò)誤； C、α粒子散射實(shí)驗(yàn)證明了湯姆孫的棗糕模型是錯(cuò)誤的，故C錯(cuò)誤； D、從絕大多數(shù)α粒子幾乎不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，可以推測(cè)使α粒子受到排斥力的原子核的體積極小，實(shí)驗(yàn)表明原子中心的核帶有原子的全部正電，和幾乎全部質(zhì)量，故D正確。 故選：AD。 三．實(shí)驗(yàn)題（共2小題） 16．（2023春?焦作期末）某同學(xué)要探究“光電效應(yīng)”的實(shí)驗(yàn)規(guī)律，根據(jù)實(shí)驗(yàn)需要設(shè)計(jì)了部分電路如圖1所示。圖中A、K是光電管的兩個(gè)電極，已知該光電管陰極的截止頻率為ν0，元電荷為e，普朗克常量為h。 （1）請(qǐng)你將該同學(xué)的電路圖連接完整。 （2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，將電路圖中的滑動(dòng)變阻器的滑片移到最左端，用頻率為ν1（大于ν0）的光照射在陰極上，此時(shí)會(huì)看到電壓表的示數(shù) 　為零?。ㄌ睢盀榱恪被颉安粸榱恪保娏鞅淼氖緮?shù) 　不為零?。ㄌ睢盀榱恪被颉安粸榱恪保?，將滑動(dòng)變阻器的滑片逐漸向右移，會(huì)看到電流表的示數(shù)變化情況是逐漸變大后不變。 （3）將電源反接，仍將滑動(dòng)變阻器的滑片從左向右移，當(dāng)電流表的示數(shù)剛好減為零時(shí)，理論上電壓表的示數(shù)應(yīng)為U＝　he(ν1-ν0)?。ㄓ胔、e、ν0、ν1表示）。 （4）換用頻率為ν2的單色光進(jìn)行第二次實(shí)驗(yàn)，兩次實(shí)驗(yàn)測(cè)得多組電壓表示數(shù)和電流表示數(shù)，在同一坐標(biāo)系中作I﹣U圖像如圖2所示，若ν1＞ν2，則第一次實(shí)驗(yàn)作出的圖像應(yīng)是 　b　（填“a”或“b”）圖像。 【解答】解：（1）為了使電壓有較大的調(diào)節(jié)范圍，滑動(dòng)變阻器采用分壓式連接，電路圖連接如圖所示： （2）將電路圖中的滑動(dòng)變阻器的滑片移到最左端，光電管的正向電壓為零，即此時(shí)會(huì)看到電壓表的示數(shù)為零；用頻率為ν1（大于ν0）的光照射在陰極上，會(huì)發(fā)生光電效應(yīng)，則電流表的示數(shù)不為零，將滑動(dòng)變阻器的滑片逐漸向右移，會(huì)看到電流表的示數(shù)變化情況是逐漸變大后不變。 （3）將電源反接，仍將滑動(dòng)變阻器的滑片從左向右移，當(dāng)電流表的示數(shù)剛好減為零時(shí)； 根據(jù)動(dòng)能定理Ue=12mvm2=hν1-hν0 可得電壓表的示數(shù)應(yīng)為U=he(ν1-ν0) （4）根據(jù)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程hν＝Ek+W0 根據(jù)動(dòng)能定理eUC＝Ek 聯(lián)立解得UC=hν-W0e 若ν1＞ν2，則U1＞U2 則由圖像可知，第一次實(shí)驗(yàn)作出的圖像應(yīng)是b。 故答案為：（1）見(jiàn)解析；（2）為零；不為零；（3）he(ν1-ν0)；（4）b。 17．（2022春?武功縣期中）如圖1所示是英國(guó)物理學(xué)家盧瑟福用α粒子轟擊金箱的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。 （1）下列關(guān)于該實(shí)驗(yàn)的描述正確的是 　AB　。 A.α粒子轟擊金箔的實(shí)驗(yàn)需要在真空條件下完成 B.該實(shí)驗(yàn)揭示了原子具有核式結(jié)構(gòu) C.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明絕大多數(shù)α粒子穿過(guò)金箔后發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn) D.該實(shí)驗(yàn)證實(shí)了湯姆生原子模型的正確性 （2）關(guān)于α粒子散射實(shí)驗(yàn)的下述說(shuō)法中正確的是 　BC　。 A.實(shí)驗(yàn)表明原子的中心有一個(gè)很大的核，它占有原子體積的絕大部分 B.實(shí)驗(yàn)表明原子中心的有個(gè)很小的核，集中了原子的全部正電荷 C.實(shí)驗(yàn)表明原子核集中了原子幾乎全部的質(zhì)量 D.實(shí)驗(yàn)表明原子核是由質(zhì)子和中子組成的 （3）有關(guān)α粒子散射實(shí)驗(yàn)的圖2中，O表示金原子核的位置，則能正確表示該實(shí)驗(yàn)中經(jīng)過(guò)金原子核附近的α粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡的是圖2中的 　B　。 【解答】解：（1）當(dāng)α粒子穿過(guò)原子時(shí)，電子對(duì)α粒子影響很小，影響α粒子運(yùn)動(dòng)的主要是原子核，離核遠(yuǎn)則α粒子受到的庫(kù)侖斥力很小，運(yùn)動(dòng)方向改變小。 只有當(dāng)α粒子與核十分接近時(shí)，才會(huì)受到很大庫(kù)侖斥力，而原子核很小，所以α粒子接近它的機(jī)會(huì)就很少，所以只有極少數(shù)大角度的偏轉(zhuǎn)，而絕大多數(shù)基本按直線方向前進(jìn)， A、α粒子轟擊金箔的實(shí)驗(yàn)需在真空條件下完成，為了避免α粒子和空氣中的原子碰撞而影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果，故A正確； B、α粒子的散射實(shí)驗(yàn)揭示了原子具有復(fù)雜的核式結(jié)構(gòu)，故B正確； C、實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明絕大多數(shù)α粒子穿過(guò)金箔后不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，只有極少數(shù)大角度的偏轉(zhuǎn)，故C錯(cuò)誤； D、該實(shí)驗(yàn)否定了湯姆孫原子模型的正確性，故D錯(cuò)誤。 故選：AB。 （2）ABC、α粒子散射實(shí)驗(yàn)說(shuō)明占原子質(zhì)量絕大部分的帶正電的那部分物質(zhì)集中在很小的空間范圍內(nèi)，故BC正確，A錯(cuò)誤； D、盧瑟福發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子，查德威克發(fā)現(xiàn)了中子，故D錯(cuò)誤； 故選：BC。 （3）A、在α粒子的散射現(xiàn)象中粒子所受原子核的作用力是斥力，故斥力指向軌跡的內(nèi)側(cè)，顯然A中下方粒子受力指向軌跡的外側(cè)，故A錯(cuò)誤； BCD、在α粒子的散射現(xiàn)象中絕大多數(shù)的α粒子都照直穿過(guò)薄金箔，偏轉(zhuǎn)很小，但有少數(shù)α粒子發(fā)生角度很大的偏轉(zhuǎn)，個(gè)別的α粒子偏轉(zhuǎn)角大于90°，極少數(shù)的α粒子偏轉(zhuǎn)角大于150°，甚至個(gè)別粒子沿原方向彈回．原因在α粒子的散射現(xiàn)象中粒子所受原子核的作用力是斥力，故越靠近原子核的粒子受到的斥力越大，軌跡的偏轉(zhuǎn)角越大，故B正確，CD錯(cuò)誤． 故選：B． 故答案為：（1）AB；（2）BC；（3）B。 四．計(jì)算題（共2小題） 18．（2022秋?高郵市期末）氫原子的能級(jí)圖如圖1所示，大量處于n＝4能級(jí)的氫原子向基態(tài)躍遷輻射出光子，用這些光子照射如圖2電路中光電管的陰極金屬K，得到光電流與電壓的關(guān)系如圖3所示，已知陰極金屬的逸出功為W0，元電荷數(shù)值為e，普朗克常量為h，各能級(jí)能量分別為E1、E2、E3、E4……，求： （1）輻射光子的最大頻率νm； （2）電壓為U1時(shí)，光電子到達(dá)陽(yáng)極A處的最大動(dòng)能Ekm。 【解答】解：（1）輻射光子從第4能級(jí)向第一能級(jí)躍遷時(shí)輻射光子的頻率最大，設(shè)該光子的頻率為νm，有 hνm＝E4﹣E1 解得：νm=E4-E1h （2）氫原子從第4能級(jí)向第1能級(jí)躍遷時(shí)輻射的光子照射金屬K時(shí)，逸出光電子的動(dòng)能最大，設(shè)該最大初動(dòng)能為Ek，有 Ek＝hνm﹣W0 KA之間加正向電壓，有 eU1＝Ekm﹣Ek 解得：Ekm＝E4﹣E1﹣W0+eU1 19．（2023?房山區(qū)二模）我國(guó)正進(jìn)行太陽(yáng)帆推進(jìn)器研究，宇宙飛船上攜帶面積很大反射率極高的太陽(yáng)帆。太陽(yáng)帆推進(jìn)器利用太陽(yáng)光作用在太陽(yáng)帆的壓力提供動(dòng)力，加速航天器。已知真空中光速為c，光子的頻率ν，普朗克常量h，太陽(yáng)帆面積為S，單位時(shí)間內(nèi)垂直照射到太陽(yáng)帆單位面積上的太陽(yáng)光能為E，宇宙飛船的質(zhì)量為M，所有光子照射到太陽(yáng)帆上后全部被等速率反射。 （1）求單位時(shí)間內(nèi)作用在太陽(yáng)帆上的光子個(gè)數(shù)N； （2）假設(shè)未打開(kāi)太陽(yáng)帆前宇宙飛船做勻速直線運(yùn)動(dòng)，太陽(yáng)帆打開(kāi)后，太陽(yáng)光垂直照射，求宇宙飛船的加速度大小a； （3）若太陽(yáng)在“核燃燒”的過(guò)程中每秒鐘質(zhì)量減少Δm，假設(shè)能量均以光子形式不斷向外輻射。請(qǐng)你利用題目所給數(shù)據(jù)，說(shuō)明如何估測(cè)宇宙飛船到太陽(yáng)的距離l。 【解答】解：（1）單位時(shí)間內(nèi)垂直照射到太陽(yáng)帆總面積S上的總光能為ES，單個(gè)光子能量?＝hν，解出單位時(shí)間內(nèi)作用在太陽(yáng)帆上的光子個(gè)數(shù)N=EShv； （2）光子的動(dòng)量p=hλ=hvc，Δt時(shí)間照射到太陽(yáng)帆總面積上所有光子的動(dòng)量為p′＝NpΔt，由于所有光子照射到太陽(yáng)帆上后全部被等速率反射，則動(dòng)量變化為Δp＝2p′＝2NpΔt，運(yùn)用動(dòng)量定理求解所有光子受到的平均作用力F=ΔpΔt，代入數(shù)據(jù)得F＝2Np=2ESc，根據(jù)牛頓第三定律照射到太陽(yáng)帆總面積上所有光子對(duì)宇宙飛船的作用力F′＝F=2ESc，再運(yùn)用牛頓第二定律求宇宙飛船的加速度大小a=F'M=2ESMc； （3）根據(jù)愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程求解出太陽(yáng)每秒鐘向外輻射的能量為E′＝Δmc2，根據(jù)能量守恒，以太陽(yáng)為中心，l為半徑的球殼上每秒得到的能量也為E′，即E′＝4πl(wèi)2E，則估測(cè)宇宙飛船到太陽(yáng)的距離l=E'4πE=Δmc24πE。

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