河南省信陽市2024-2025學(xué)年 七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中測試卷

這是一份河南省信陽市2024-2025學(xué)年 七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中測試卷，共8頁。試卷主要包含了1～4，68億元，數(shù)據(jù)“965，3元．等內(nèi)容，歡迎下載使用。
上冊(cè)1.1～4.1
注意事項(xiàng)：共三個(gè)大題，滿分120分，作答時(shí)間100分鐘．
一、選擇題（每小題3分，共30分．下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在括號(hào)中．
1．的相反數(shù)是（ ）
A．2B．-2C．D．
2．據(jù)省統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)，今年上半年，我省2894家規(guī)模以上文化及相關(guān)產(chǎn)業(yè)企業(yè)實(shí)現(xiàn)營業(yè)收入965.68億元，數(shù)據(jù)“965.68億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．
C．D．
3．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值等于（ ）
A．1B．-1C．3D．-3
4．如圖，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為1，將點(diǎn)向左移動(dòng)4個(gè)單位長度得到點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)為（ ）
A．-2B．-3C．-5D．5
5．代數(shù)式中，整式有（（ ）
A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)
6．我國是最早認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，并進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算的國家，在數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》里，就記載了利用算籌實(shí)施“正負(fù)術(shù)”的方法，若圖1表示的是計(jì)算的過程，則圖2表示的過程是（ ）
A．B．
C．D．
7．下列關(guān)于單項(xiàng)式的說法，正確的是（ ）
A．系數(shù)是，次數(shù)是3B．系數(shù)是—2，次數(shù)是3
C．系數(shù)是，次數(shù)是2D．系數(shù)是，次數(shù)是3
8．鐵棍山藥是河南焦作的著名特產(chǎn)之一，其營養(yǎng)價(jià)值豐富．小豫利用網(wǎng)絡(luò)銷售山藥，包裝后由某快遞公司發(fā)貨，其收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：5千克以內(nèi)收費(fèi)元，超過5千克的部分每千克按3元收費(fèi)．小豫寄8千克的包裹，需要支付（ ）
A．元B．元
C．元D．元
9．計(jì)算的結(jié)果是（ ）
A．B．
C．D．
10．已知整數(shù)，滿足下列條件：．以此類推，的值是（ ）
A．-1013B．-2025C．-1012D．-2024
二、填空題（每小題3分，共15分）
11．用“”或“”填空：-3______-1．
12．請(qǐng)你寫出一個(gè)含有字母的三次二項(xiàng)式______．
13．?dāng)?shù)軸上表示2的點(diǎn)與表示-5的點(diǎn)之間的距離為______．
14．如圖，將形狀、大小完全相同的“·”與線段按照一定規(guī)律擺成下列圖案，其中第1個(gè)圖案用了6個(gè)“·”，第2個(gè)圖案用了11個(gè)“·”，第3個(gè)圖案用了16個(gè)“·”，第4個(gè)圖案用了21個(gè)“·”……按此規(guī)律排列下去，則第個(gè)圖案用的“·”個(gè)數(shù)是______（用含的代數(shù)式表示）．
15．定義運(yùn)算：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，（其中）．那么____________．
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）
16．（10分）（1）計(jì)算：．
（2）計(jì)算：．
17．（9分）已知代數(shù)式和，請(qǐng)你按要求解答下列問題．
（1）當(dāng)時(shí)，計(jì)算兩個(gè)代數(shù)式的值．
（2）當(dāng)時(shí)，計(jì)算兩個(gè)代數(shù)式的值．
（3）觀察（1）和（2）中代數(shù)式的值，發(fā)現(xiàn)代數(shù)式_____．（填“”“”或“”）
18．（9分）某汽車上午8點(diǎn)從甲地出發(fā)勻速地行駛到乙地，行駛里程為400千米，汽車的行駛時(shí)間為（單位：小時(shí)），行駛速度為（單位：千米/時(shí)）．
（1）用含的式子表示，并說明與成什么比例關(guān)系？
（2）若行駛路段全程速度限定為不超過120千米/時(shí)，該汽車能否在當(dāng)天上午11點(diǎn)前到達(dá)乙地？請(qǐng)說明理由．
19．（9分）已知多項(xiàng)式是關(guān)于的五次三項(xiàng)式，且單項(xiàng)式的次數(shù)與該多項(xiàng)式的次數(shù)相同．
（1）求的值．
（2）當(dāng)時(shí)，求多項(xiàng)式的值．
20．（9分）近幾年，全球的新能源汽車發(fā)展迅猛，新能源汽車產(chǎn)銷量都大幅增加．小明家將汽油車換成了一輛新能源汽車，他連續(xù)七天記錄了每天行駛的路程（如下表）．以20千米為標(biāo)準(zhǔn)，多于20千米的記為“+”，不足20千米的記為“一”，剛好20千米的記為“0”．
（1）小明家的新能源汽車這七天一共行駛了多少千米？
（2）已知原汽油車每行駛100千米需用汽油6升，汽油價(jià)8.2元/升，而新能源汽車每行駛100千米耗電量為15千瓦時(shí)，電費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為0.6元/千瓦時(shí)，請(qǐng)計(jì)算小明家換成新能源汽車后這七天的行駛費(fèi)用比原汽油車節(jié)省多少錢？
21．（9分）小新同學(xué)設(shè)計(jì)了幾張如圖所示的寫有不同運(yùn)算的卡片，小新給出一個(gè)有理數(shù)，讓他的同桌小麗選擇的順序，進(jìn)行一次運(yùn)算（每次運(yùn)算不同卡片只能用一次）．例如：小新給出的數(shù)是-1，若小麗選擇了的順序，則計(jì)算結(jié)果為．
（1）當(dāng)小新給出的數(shù)是5，小麗選擇了的順序，列出算式并計(jì)算結(jié)果．
（2）當(dāng)小新給出的數(shù)是-6，小麗選擇了的順序，若列式計(jì)算的結(jié)果剛好為-160，請(qǐng)判斷小麗選擇的順序．
22．（10分）閱讀理解
有一種整式處理器，能將二次多項(xiàng)式處理成一次多項(xiàng)式，處理的方法是將二次多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)的和（和為非零數(shù)）作為一次多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)，將二次多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)作為一次多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)．
例如：多項(xiàng)式，經(jīng)過處理器可得到多項(xiàng)式．
【應(yīng)用】
若關(guān)于的二次多項(xiàng)式經(jīng)過處理器得到多項(xiàng)式，根據(jù)以上方法，解決下列問題：
（1）已知多項(xiàng)式，經(jīng)過處理器得到多項(xiàng)式______．
（2）若多項(xiàng)式經(jīng)過處理器得到多項(xiàng)式，求的值．
【延伸】
（3）已知是關(guān)于的二次多項(xiàng)式，經(jīng)過處理器得到的一次多項(xiàng)式是，求的值．
23．（10分）綜合與實(shí)踐
已知多項(xiàng)式是該多項(xiàng)式五次項(xiàng)的系數(shù)，是該多項(xiàng)式四次項(xiàng)的系數(shù)，是常數(shù)項(xiàng)．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是，為原點(diǎn)．
（1）______，______，______．
（2）數(shù)軸上有一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)也停止．
①時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)是______；點(diǎn)表示的數(shù)是______．（用含t的代數(shù)式表示）
②當(dāng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)．
③若點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是，當(dāng)時(shí)，求的值．
2024—2025學(xué)年度七年級(jí)上學(xué)期期中綜合評(píng)估
數(shù)學(xué)參考答案
1．D 2．C 3．A 4．B 5．C 6．A 7．D 8．C 9．B
10．C 提示：；
由此可以看出，這列數(shù)是．
，故．
11． 12．（答案不唯一） 13．7 14．
15．提示：當(dāng)時(shí)，，所以；當(dāng)時(shí)，，所以．
16．（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
17．解：（1）當(dāng)時(shí)，．
（2）當(dāng)時(shí)，．
18．解：（1）；
與成反比例關(guān)系．
（2）該汽車不能在當(dāng)天上午11點(diǎn)前到達(dá)乙地．
理由：上午8點(diǎn)至11點(diǎn)時(shí)間長為3小時(shí)，
將代入，
得米/時(shí)，超速了，
所以該汽車不能在當(dāng)天上午11點(diǎn)前到達(dá)乙地．
19．解：（1）因?yàn)槎囗?xiàng)式是關(guān)于的五次三項(xiàng)式，
所以，所以．
因?yàn)閱雾?xiàng)式的次數(shù)與該多項(xiàng)式的次數(shù)相同，
所以，所以，
所以．
（2）由（1）可知，當(dāng)時(shí)，
．
20．解：（1）（千米）．
答：小明家的新能源汽車這七天一共行駛了150千米．
（2）原汽油車的費(fèi)用：（元）．
電車的費(fèi)用：（元）．
節(jié)省的費(fèi)用：（元）．
答：換成新能源汽車后這七天的行駛費(fèi)用比原汽油車節(jié)省60.3元．
21．解：（1）由題意可得
．
（2）若選擇，
可得
．
若選擇，
可得
．
因?yàn)榱惺接?jì)算的結(jié)果剛好為-160，
所以小麗選擇的順序?yàn)椋?br>22．解：（1）．
（2）因?yàn)椋?br>所以經(jīng)過處理器可得到，
所以，
所以．
（3）因?yàn)?，?jīng)過處理器得到的一次多項(xiàng)式是，
所以，
所以或，
當(dāng)時(shí)，是關(guān)于的一次多項(xiàng)式，與題意矛盾，
所以，
所以．
23．解：（1）．
（2）①．
②因?yàn)辄c(diǎn)表示的數(shù)是-12，點(diǎn)表示的數(shù)是6，點(diǎn)表示的數(shù)是21，
所以點(diǎn)之間的距離為，點(diǎn)之間的距離為，
所以點(diǎn)從點(diǎn)到點(diǎn)用時(shí)（秒），
則點(diǎn)一共運(yùn)動(dòng)了個(gè)單位長度，
所以此時(shí)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為15．
③當(dāng)時(shí)，由題意可知點(diǎn)在點(diǎn)右邊的數(shù)軸上，點(diǎn)在點(diǎn)左邊的數(shù)軸上，
則，
所以
．第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程/千米
—8
—9
0
—3