八年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷
范圍: 八上11.1~13.4
(全卷三個(gè)大題，共27個(gè)小題，共8頁(yè)； 滿分100分，考試用時(shí)120分鐘)
注意事項(xiàng)：
1. 本卷為試題卷。答題前請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定位置填寫學(xué)校、班級(jí)、姓名等信息。答案書(shū)寫在答題卡相應(yīng)位置上，答在試題卷或草稿紙上的答案無(wú)效。
2. 考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卡一并交回。
一、選擇題(本大題共15小題，每個(gè)小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題2分，共30分)
1. 下列長(zhǎng)度的四根木棒中，能與長(zhǎng)度分別為3cm和6cm長(zhǎng)的木棒構(gòu)成三角形的是( )
A. 2cm B. 4cm C. 9cm D. 10cm
2. 三角形是一種基本的幾何圖形，從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的建筑物，從巨大的鋼架橋到微小的分子結(jié)構(gòu)，到處都有三角形的形狀. 在工程建筑、機(jī)械制造中經(jīng)常采用三角形結(jié)構(gòu)，這樣做應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是 ( )
A. 三角形的穩(wěn)定性 B. 四邊形的不穩(wěn)定性
C. 三角形內(nèi)角和等于180° D. 全等三角形的性質(zhì)
3. 根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，可得∠B的度數(shù)為 ( )
A. 70°
B. 60°
C. 50°
D. 40°
4. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，這個(gè)多邊形是 ( )
A. 七邊形 B. 八邊形 C. 九邊形 D. 十邊形
八年級(jí)·數(shù)學(xué)(人教版) ·試卷·第1頁(yè) (共8頁(yè))5. 習(xí)近平總書(shū)記： “文化是一個(gè)國(guó)家、一個(gè)民族的靈魂. 文化興國(guó)運(yùn)興，文化強(qiáng)民族強(qiáng). 沒(méi)有高度的文化自信，沒(méi)有文化的繁榮興盛，就沒(méi)有中華民族偉大復(fù)興. ”甲骨文是我國(guó)古代的一種文字，反映了我國(guó)悠久的歷史文化. 下列甲骨文中，可看作是軸對(duì)稱圖形的是 ( )
6. 如圖, AD是∠BDC的平分線,添加下列條件后,不能證明△ABD≌△ACD 的是( )
A. ∠ABD=∠DCA
B. ∠BAD=∠CAD
C. AB=AC
D. BD=CD
7. 已知點(diǎn) A(x, 4) 與點(diǎn) B(5, y) 關(guān)于x軸對(duì)稱, 那么x+y的值為 ( )
A. -1 B. 3 C. 1 D. -2
8. 如圖, 在△ACB中, ∠C=90°, ∠A=30°, BC=4, 則AB等于 ( )
A. 4
B. 6
C. 8
D. 2 7
9. 如圖，小明不小心把一塊三角形的玻璃摔成三塊碎片，現(xiàn)要帶其中一塊去配出與原來(lái)完全一樣的玻璃，正確的辦法是帶第③塊去配，這兩塊玻璃全等的依據(jù)是 ( )
A. SSS
B. SAS
C. AAS
D. ASA
八年級(jí)·數(shù)學(xué)(人教版) ·試卷·第2頁(yè) (共8頁(yè))10. 如圖,△ABC和△A'B'C'關(guān)于直線l對(duì)稱,下列結(jié)論: ①△ABC≌△A'B'C'; ②∠BAC=∠B'A'C'; ③直線l垂直平分 CC'; ④直線l平分∠CAC'. 正確的有 ( )
A. 1個(gè)
B. 2個(gè)
C. 3個(gè)
D. 4個(gè)
11.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D 是BC的中點(diǎn), AB=9, AC=12,△ACD的周長(zhǎng)是22,則△ABD的周長(zhǎng)是 ( )
A. 19
B. 25
C. 27
D. 30
12. 如圖，A、B是兩個(gè)居民小區(qū)，快遞公司準(zhǔn)備在公路l旁邊選取點(diǎn) P 處建一個(gè)服務(wù)中心，使 PA+PB 最短. 下面四種選址方案符合要求的是 ( )
13. 如圖, 在△ABC中, AB=AC=10, BC=5, 分別以點(diǎn)A, B為圓心, 大于 12AB的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)E, F, 過(guò)點(diǎn)E, F作直線交AC于點(diǎn)D, 連接BD, 則△BCD的周長(zhǎng)為 ( )
A. 6
B. 8
C. 15
D. 14
八年級(jí)·數(shù)學(xué)(人教版) ·試卷·第3頁(yè) (共8頁(yè))14. 如圖,已知△ABC是等邊三角形,點(diǎn)B、C、D、E在同一直線上,且CG=CD, DF=DE,則∠E的度數(shù)為 ( )
A. 10°
B. 15°
C. 20°
D. 25°
15. 如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在 ( )
A. △ABC三條中線的交點(diǎn)
B. △ABC三條高線的交點(diǎn)
C. △ABC三條垂直平分線的交點(diǎn)
D. △ABC三條角平分線的交點(diǎn)
二、填空題(本大題共4小題，每小題2分，共8分)
16. 在△ABC中, AC⊥BC, ∠A=80° , 則∠B= .
17. 2024年第十四屆全國(guó)冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式上，演員們進(jìn)行各種精彩表演，展示了冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)的魅力和冰雪文化的獨(dú)特韻味. 如圖是一個(gè)正六邊形雪花狀飾品，則它的每一個(gè)內(nèi)角是 。 .
18. 如圖,△ABC≌△ADE,若∠B=80°,∠C=30°,∠DAC=35°, 則∠EAC的度數(shù)為 .
19. 等腰三角形的周長(zhǎng)為12，其一邊長(zhǎng)為3，那么，它的底邊為 .
八年級(jí)·數(shù)學(xué)(人教版) ·試卷·第4頁(yè) (共8頁(yè))三、解答題(本大題共8小題，共62分)
20. (7分) 已知a, b, c是 △ABC的三邊長(zhǎng)，且a，b滿足 |a?5|+a?b+22?0,求第三邊c的取值范圍.
21. (6分) 如圖, 點(diǎn) E、C在線段BF上, AB=DE,BE=CF,AC=DF.
求證: △ABC≌△DEF.
22. (7分) 如圖, 在△ABC中, ∠BAC=70°,AD⊥BC于D, AE平分∠BAC, ∠B =54°,求∠DAE 的度數(shù).
八年級(jí)·數(shù)學(xué)(人教版) ·試卷·第5頁(yè) (共8頁(yè))23. (6分) 如圖是折疊凳撐開(kāi)后的側(cè)面示意圖(材料寬度忽略不計(jì))，其中凳腿AB和CD的長(zhǎng)度相等，交點(diǎn)O是它們的中點(diǎn)，為了使折疊凳坐著舒適，廠家將撐開(kāi)后的折疊凳寬度AD 設(shè)計(jì)為38cm，則由以上信息可推得CB的長(zhǎng)度是多少 cm? 請(qǐng)說(shuō)明理由.
24. (8分) 如圖, 在△ABC中, DE⊥AB, DF⊥AC, DE=DF.
(1) 求證: AE=AF;
(2) 若BD=CD,判斷△ABC的形狀, 并說(shuō)明理由.
八年級(jí)·數(shù)學(xué)(人教版) ·試卷·第6頁(yè) (共8頁(yè))25. (8分)如圖，燈塔C在海島A的北偏東 74°方向上，某天上午8點(diǎn)，一條船從海島A出發(fā)，以15海里/時(shí)的速度由西向東航行，上午10點(diǎn)整到達(dá) B處，此時(shí)，測(cè)得燈塔C在B 處的北偏東 60°方向.
(1)求B 處到燈塔C的距離：
(2)已知在以燈塔C為中心，周圍16海里的范圍內(nèi)均有暗礁，若該船繼續(xù)由西向東航行，是否有觸礁的危險(xiǎn)? 請(qǐng)你說(shuō)明理由.
26. (8分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， △ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(0, 1), B(2,0),C(4, 3)
(1) 畫出. △ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形 △AB?C?,并寫出 C?的坐標(biāo)；
(2) 已知點(diǎn) P 是x軸上一點(diǎn), 若 △BCP的面積等于 △ABC面積的3倍，求點(diǎn)P 的坐標(biāo).
八年級(jí)·數(shù)學(xué)(人教版) ·試卷·第7頁(yè) (共8頁(yè))27. (12分) 在邊長(zhǎng)為2 的等邊 △ABC中, AD 是BC邊上的中線, E為AD 上一動(dòng)點(diǎn), 連接BE，在 BE的下方作等邊 △BEF,連接CF.
(1) 求 ∠BAD的度數(shù)；
(2) 求證: △ABE?△CBF;
(3) 連接DF, △BDF的周長(zhǎng)是否有最小值，若有請(qǐng)求出此時(shí)∠DBF的度數(shù)； 若沒(méi)有請(qǐng)說(shuō) ∠DBF明理由.
八年級(jí)·數(shù)學(xué)(人教版) ·試卷·第8頁(yè) (共8頁(yè))

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