學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。
2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。
4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．在四邊形 ABCD 中，∠B＝90°，AC＝4，AB∥CD，DH 垂直平分AC，點(diǎn) H 為垂足，設(shè) AB＝x，AD＝y(tǒng)，則y 關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為 ( )
A．B．C．D．
2．在一次籃球邀請賽中，參賽的每兩個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場，共比賽36場．則參賽的球隊(duì)數(shù)為（ ）
A．6個(gè)B．8個(gè)C．9個(gè)D．12個(gè)
3．如果兩個(gè)相似三角形的相似比是1:2，那么它們的面積比是( )
A．1:2B．1:4C．1:D．2:1
4．方程的根是（ ）
A．x=4 B．x=0 C． D．
5．如圖，在中，點(diǎn)D在BC上一點(diǎn)，下列條件中，能使與相似的是（ ）
A．∠BAD＝∠CB．∠BAC＝∠BDAC．AB2＝BD?BCD．AC2＝CD?CB
6．在﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2這六個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)，恰好和為﹣1的概率為（ ）
A．B．C．D．
7．已知y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是，下列結(jié)論不正確的是（ ）
A．若，函數(shù)的最大值是5
B．若，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大
C．無論a為何值時(shí)，函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)
D．無論a為何值時(shí)，函數(shù)圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)
8．下面四組線段中不能成比例線段的是（ ）
A．、、、B．、、、C．、、、D．、、、
9．如圖是一根空心方管，它的俯視圖是（ ）
A．B．C．D．
10．如圖，甲、乙為兩座建筑物，它們之間的水平距離BC為30m，在A點(diǎn)測得D點(diǎn)的仰角∠EAD為45°，在B點(diǎn)測得D點(diǎn)的仰角∠CBD為60°，則乙建筑物的高度為（ ）米．
A．30B．30﹣30C．30D．30
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，則________．
12．代數(shù)式有意義時(shí)，x應(yīng)滿足的條件是______.
13．如圖所示的五角星繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身完全重合，則其旋轉(zhuǎn)的角度至少為_______；
14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），點(diǎn)P在以D（4，4）為圓心，1為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，且始終滿足∠BPC=90°，則a的最大值是______．
15．如果一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么是實(shí)數(shù)的取值為________．
16．如圖，在△ABC中，∠CAB＝65°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠B′AB等于_____．
17．順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得四邊形為_____．
18．如圖，在中，，是三角形的角平分線，如果，，那么點(diǎn)到直線的距離等于___________.
三、解答題(共66分)
19．（10分）如圖，在Rt△ABE中，∠B＝90°，以AB為直徑的⊙O交AE于點(diǎn)C，CE的垂直平分線FD交BE于點(diǎn)D，連接CD．
（1）判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并證明；
（2）若AC＝6，CE＝8，求⊙O的半徑．
20．（6分）用配方法解下列方程.
(1) ;
(2) .
21．（6分）已知，如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)C（0，5），另拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，8），M為它的頂點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求△MCB的面積．
22．（8分）如圖，已知拋物線與軸交于A（﹣1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線經(jīng)過點(diǎn)C，與軸交于點(diǎn)D．
（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）點(diǎn)P是（1）中的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜3）．
①求△PCD的面積的最大值；
②是否存在點(diǎn)P，使得△PCD是以CD為直角邊的直角三角形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
23．（8分）如圖，已知AD?AC＝AB?AE．求證：△ADE∽△ABC．
24．（8分）某文具店購進(jìn)一批紀(jì)念冊，每本進(jìn)價(jià)為20元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊每周的銷售量y（本）與每本紀(jì)念冊的售價(jià)x（元）之間具有某種函數(shù)關(guān)系，其對應(yīng)規(guī)律如下表所示
（1）請直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式： ．
（2）設(shè)該文店每周銷售這種紀(jì)念冊所獲得的利潤為W元，寫出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出該紀(jì)念冊的銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊每周所獲利潤最大？最大利潤是多少？
25．（10分）如圖，C地在A地的正東方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要繞行B地，已知B地位于A地北偏東67°方向，距離A地520km，C地位于B地南偏東30°方向，若打通穿山隧道，建成兩地直達(dá)高鐵，求A地到C地之間高鐵線路的長（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin67°≈0.92；cs67°≈0.38；≈1.73）
26．（10分）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對于任意兩點(diǎn)，，若點(diǎn)滿足，，那么稱點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn).
例如：，，當(dāng)點(diǎn)滿是，時(shí)，則點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)，
（1）已知點(diǎn)，，，請說明其中一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)的融合點(diǎn).
（2）如圖，點(diǎn)，點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn).
①試確定與的關(guān)系式.
②若直線交軸于點(diǎn)，當(dāng)為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、D
2、C
3、B
4、C
5、D
6、D
7、D
8、B
9、B
10、B
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、1
12、.
13、72°
14、1
15、
16、50°
17、菱形
18、1
三、解答題(共66分)
19、（1）CD與⊙O相切，證明見解析；（2）．
20、 (1); (2).
21、（1）y=﹣x2+4x+5；（2）1．
22、（1）；（2）①3；②或
23、證明見解析.
24、（1）y＝﹣2x+2；（2）W＝﹣2x2+120x﹣1600；當(dāng)該紀(jì)念冊銷售單價(jià)定為30元/件時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大，最大利潤是200元
25、A地到C地之間高鐵線路的長為592km．
26、（1）點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)；（2）①，②符合題意的點(diǎn)為， .
售價(jià)x（元/本）
…
22
23
24
25
26
27
…
銷售量y（件）
…
36
34
32
30
28
26
…

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