一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）
三角形具有穩(wěn)定性 12. 不一定
13. 50°或65° 14. 8 15. 336
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）
16.（6分）解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n.
根據(jù)題意，得（n-2）×180°=2×360°+180°. （3分）
解得n=7. （5分）
答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)為7. （6分）
17.（7分）證明：因?yàn)椤螪EB=∠ACF，所以180°-∠DEB=180°-∠ACF，即∠DEF=∠ACB. （2分）
因?yàn)锽E＝CF，所以BE+EC＝CF+EC，即BC＝EF. （4分）
在△ABC和△DFE中，
所以△ABC≌△DFE（ASA）. （6分）
所以AC＝DE. （7分）
18.（8分）解：（1）3（2分）
（2）如圖1所示，△A1B1C1為所求作；
圖1（5分）
點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（-1，1），（6分）
點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（-3，1），（7分）
點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（-4，4）. （8分）
19.（9分）解：因?yàn)椤螦=24°，∠B=64°，所以∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-24°-64°=92°.
（2分）
因?yàn)镃E平分∠ACB，所以∠BCE=∠ACB=46°. （4分）
因?yàn)镃D⊥AB，所以∠CDB=90°. （5分）
所以∠BCD=90°-∠B=90°-64°=26°. （7分）
所以∠DCE=∠BCE-∠BCD=46°-26°=20°.（9分）
20.（10分）解：（1）如圖2所示：
圖2（4分）
（2）等腰三角形PAB的頂角度數(shù)為144°，（6分）
等腰三角形PBC的頂角度數(shù)為72°，（8分）
等腰三角形PAC的頂角度數(shù)為144°. （10分）
21.（10分）解：（1）相等.理由如下：（1分）
因?yàn)閭惚鶤P始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的∠BAC，所以∠BAD=∠CAD.（2分）
在△ABD和△ACD中，
所以△ABD≌△ACD（SAS）.（5分）
所以BD=CD.（6分）
（2）因?yàn)椤螧AC=140°，所以∠BAD=∠CAD=∠BAC=×140°=70°.（7分）
又因?yàn)椤螹BD=120°，所以∠BDA=∠MBD-∠BAD=120°-70°=50°.（9分）
因?yàn)椤鰽BD≌△ACD，所以∠CDA=∠BDA=50°.（10分）
22.（12分）解：（1）①△ACE是等邊三角形.理由如下：（1分）
因?yàn)椤螦CB=90°，∠B=30°，所以∠A=60°，AC=AB.
因?yàn)镃E為AB邊上的中線，所以AE=AB.
所以AC=AE.
又∠A=60°，所以△ACE是等邊三角形.（3分）
②BE=CE.理由如下：（4分）
由①，得△ACE是等邊三角形.
所以CE=AE.
因?yàn)镃E為AB邊上的中線，所以AE=BE.
所以BE=CE.（6分）
（2）BP=DP.證明如下：（7分）
如圖3，連接PE.
圖3
因?yàn)椤鰽CE，△ADP都是等邊三角形，所以AC=AE=CE，AD=AP=DP，∠CAE=∠DAP=60°.
所以∠CAE-∠DAB=∠DAP-∠DAB，即∠CAD=∠EAP.
在△CAD和△EAP中，AC=AE，∠CAD=∠EAP，AD=AP，所以△CAD≌△EAP ( SAS ) .（9分）
所以∠AEP=∠ACD=90°.所以PE⊥AB. （10分）
因?yàn)镋A=EB，所以PA=PB.
又DP=AP，所以BP=DP. （12分）
23.（13分）解：（1）因?yàn)镺B⊥OC，所以∠BOD+∠COE=90°.（1分）
因?yàn)镃E⊥OA，BD⊥OA，所以∠CEO=∠ODB=90°.
所以∠BOD+∠B=90°.所以∠COE=∠B.（2分）
在△COE和△OBD中，∠CEO=∠ODB，∠COE=∠B，OC=BO，所以△COE≌△OBD（AAS）.所以O(shè)E=BD，CE=OD.（4分）
因?yàn)镺D=OE+DE，所以CE=BD+DE.（5分）
（2）DE=BD+CE（7分）
（3）CE=DE+BD.理由如下：（8分）
因?yàn)椤螧DM=∠BAD+∠ABD，∠BAC=∠BAD+∠CAE，∠BDM=∠BAC，所以∠ABD=∠CAE.（9分）
因?yàn)椤螪EC=∠ACE+∠CAE，∠BAC=∠DEC，所以∠ACE=∠BAD.（10分）
在△ACE和△BAD中，∠CAE=∠ABD，CA=AB，∠ACE=∠BAD，所以△ACE≌△BAD（ASA）.
所以AE=BD，CE=AD.（12分）
因?yàn)锳D=DE+AE，所以CE=DE+BD.（13分）
題 號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答 案
D
D
B
A
A
C
A
D
B
C

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