注意事項(xiàng):
1.本試卷分為第一部分(選擇題)和第二部分(非選擇題)。全卷共4頁,總分120分??荚嚂r(shí)間120分鐘。
2.領(lǐng)到試卷和答題卡后,請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆,分別在試卷和答題卡上填寫姓名、班校和準(zhǔn)考證號(hào)。
3.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答,否則作答無效。
4.作圖時(shí),先用鉛筆作圖,再用規(guī)定簽字筆描黑。
5.考試結(jié)束,本試卷和答題卡一并交回。
第一部分(選擇題共24分)
一、選擇題(共8小題,每小題3分,計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的)
1.計(jì)算:( )
A.4B.C.16D.
2.下列各選項(xiàng)中,繞虛線旋轉(zhuǎn)一周能得到圓錐的是( )
A.B.C.D.
3.若,,則的值為( )
A.6B.C.10D.14
4.若與的和是單項(xiàng)式,則的值為( )
A.B.1C.D.2
5.在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示,從點(diǎn)A出發(fā),沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B,則點(diǎn)B表示的數(shù)是( )
A.B.1C.或D.1或
6.下列各組數(shù)中,計(jì)算結(jié)果相等的是( )
A.和B.和C.和D.和
7.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列各式結(jié)果最大的是( )
(第7題圖)
A.B.C.D.
8.按如圖所示的程序運(yùn)算,如果輸入,則輸出的結(jié)果是( )
(第8題圖)
A.1B.3C.5D.7
第二部分(非選擇題共96分)
二、填空題(共5小題,每小題3分,計(jì)15分)
9.單項(xiàng)式的系數(shù)是 .
10.將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 .
11.如圖為一無蓋長(zhǎng)方體盒子的展開圖(重疊部分不計(jì)),可知該無蓋長(zhǎng)方體的容積為 .
(第11題圖)
12.若代數(shù)式的值是1,則代數(shù)式的值是 .
13.為美化市容,某廣場(chǎng)要在人行雨道上用的灰、白兩色的廣場(chǎng)磚鋪設(shè)圖案,設(shè)計(jì)人員畫出的一些有規(guī)律的圖案如圖所示.圖1中有1塊灰磚,8塊白磚;圖2中有4塊灰磚,12塊白磚;以此類推.圖n中有
塊白磚.(用含n的代數(shù)式表示)
(第13題圖)
三、解答題(共13小題,計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過程)
14.(5分)
用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:.
15.(5分)
下表記錄的是長(zhǎng)江9月2日到9月8日的水位變化情況,已知9月1日水位達(dá)到警戒水位(正號(hào)表示水位比前一天上升的高度,負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降的高度).
與9月1日相比,9月8日長(zhǎng)江的水位是上升了還是下降了?并通過計(jì)算說明理由.
16.(5分)
化簡(jiǎn):.
17.(5分)
計(jì)算:.
18.(5分)
一個(gè)直n棱柱有15條棱,有a個(gè)面,有b個(gè)頂點(diǎn),求的值.
19.(5分)
已知關(guān)于x,y的多項(xiàng)式六次四項(xiàng)式,單項(xiàng)式的次數(shù)與這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)相同,求的值.
20.(5分)
如圖,在一個(gè)底為a,高為h的三角形鐵皮上剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為r的正方形.
(第20題圖)
(1)用含a,h,r的代數(shù)式表示剩下鐵皮(陰影部分)的面積S;
(2)當(dāng),,時(shí),求剩下鐵皮(陰影部分)的面積S.
21.(6分)
從正面、左面和上面觀察如圖所示的幾何體,分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖.
(第21題圖)
22.(7分)
若a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),m的絕對(duì)值為3,求代數(shù)式的值.
23.(7分)
食品廠生產(chǎn)的某種食品的食品袋中標(biāo)有“凈重克”,為檢測(cè)該袋裝食品的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn),現(xiàn)從袋裝食品中隨機(jī)抽出20袋,每袋以150克為標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量,超過和不足150克的部分分別用正、負(fù)數(shù)表示,記錄如表:
(1)在抽測(cè)的20袋食品中,合格的有幾袋?
(2)這20袋食品的平均質(zhì)量是多少克?
24.(8分)
用“△”定義新運(yùn)算,對(duì)于任意有理數(shù)a,b,都有.例如:.
(1)求的值;
(2)若繼續(xù)用“*”定義另一種新運(yùn)算,,例如:.求.
25.(8分)
某校有3位老師決定帶領(lǐng)a名學(xué)生去海洋館游玩,有兩家旅行社可供選擇,甲旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為老師全價(jià),學(xué)生七折優(yōu)惠;而乙旅行社不分老師和學(xué)生一律八折優(yōu)惠,這兩家旅行社全價(jià)都是每人500元.
(1)這3位老師和a名學(xué)生選擇甲旅行社所需的總費(fèi)用為 元,選擇乙旅行社所需的總費(fèi)用為 元;(用含a的最簡(jiǎn)形式表示)
(2)若這3位老師帶領(lǐng)8名學(xué)生,選擇哪家旅行社更劃算?
26.(10分)
【問題背景】
在數(shù)軸上,點(diǎn)A在原點(diǎn)O的左側(cè),點(diǎn)B在原點(diǎn)O的右側(cè),點(diǎn)A距離原點(diǎn)12個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)B距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度.
【初步探究】
(1)點(diǎn)A表示的數(shù)是 ,點(diǎn)B表示的數(shù)為 ;
(2)若點(diǎn)C是數(shù)軸上的點(diǎn),且點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離為6,求點(diǎn)C表示的數(shù)及點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離;
【深度拓展】
(3)點(diǎn)D是數(shù)軸上的點(diǎn),且點(diǎn)D到A、B兩點(diǎn)的距離相等,若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度向右移動(dòng),經(jīng)過t秒,求點(diǎn)Q表示的數(shù)比點(diǎn)P表示的數(shù)大多少.(用含t的代數(shù)式表示)
日期
9月2日
9月3日
9月4日
9月5日
9月6日
9月7日
9月8日
水位變化(m)
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值/克
0
袋數(shù)
1
3
8
4
1
2
1

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