注意事項(xiàng)：
1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）．全卷共4頁，總分120分．考試時(shí)間120分鐘．
2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名、班級(jí)和準(zhǔn)考證號(hào)．
3．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效．
4．作圖時(shí)，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑．
5．考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回．
第一部分（選擇題 共24分）
一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）
1. 7的相反數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了相反數(shù)，掌握相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．
根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可．
【詳解】解：7的相反數(shù)是．
故選：C．
2. 一個(gè)幾何體由若干個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體從左面看到的形狀圖是（ ）
您看到的資料都源自我們平臺(tái)，家威杏 MXSJ663 低至0.3元/份A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】此題主要考查了從不同方向看幾何體．
從左面看幾何體有兩列，一列有3個(gè)小正方體，第二列有2個(gè)正方體，畫出圖形即可得出答案．
【詳解】解：從左面看幾何體有兩列，每時(shí)一列有3個(gè)小正方體，第二列有2個(gè)正方體，即看到的形狀圖為：
．
故選：D．
3. 下列各選項(xiàng)中，去括號(hào)正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查去括號(hào)的法則，若括號(hào)前是“”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；若括號(hào)前是“”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)符號(hào)發(fā)生改變．根據(jù)去括號(hào)法則逐項(xiàng)判定即可．
【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、，故此選項(xiàng)符合題意；
D、，故此選項(xiàng)不符合題意；
故選：C．
4. 從七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)最多能畫對(duì)角線的條數(shù)為（ ）
A. 4條B. 5條C. 6條D. 7條
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查多邊形的對(duì)角線條數(shù)問題，根據(jù)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線最多條求解即可．
【詳解】解：從七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)最多能畫對(duì)角線的條數(shù)為條，
故選：A．
5. 若代數(shù)式的值是4，則代數(shù)式的絕對(duì)值是（ ）
A. B. 2C. 0D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查代數(shù)式求值，絕對(duì)值。由條件得，再將轉(zhuǎn)化為是正確解答的關(guān)鍵．
根據(jù)條件可得，再將轉(zhuǎn)化，整體代入計(jì)算即可．
【詳解】解：代數(shù)式的值為4，即，
∴的絕對(duì)值
.
故選：B.
6. 如圖，長方形的長為，寬為，分別以該長方形的長、寬所在直線為軸，將其旋轉(zhuǎn)一周，形成甲、乙兩個(gè)圓柱，其體積分別記作、（），則下列關(guān)系正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題主要考查平面圖形的旋轉(zhuǎn)，立體圖形的體積的計(jì)算，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，體積的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)，圓柱體體積的公式分別求出甲、乙的體積即可求解．
【詳解】解：當(dāng)以長為軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，；
當(dāng)以寬為軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，；
∴，
故選：D．
7. 若關(guān)于的一元一次方程和方程的解互為倒數(shù)，則的值為（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題主要考查了解一元一次方程、一元一次方程的解等知識(shí)點(diǎn)，先求出方程的解為，則的解為，把代入得到關(guān)于m的一元一次方程求解即可．
【詳解】解：解，得，
則解為，
將代入，得，
解得，
故選A．
8. 用黑、白棋子按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有黑色棋子7顆，第②個(gè)圖案中有黑色棋子10顆，第③個(gè)圖案中有黑色棋子13顆，依照此規(guī)律排列下去，則第個(gè)圖案中有黑色棋子（ ）
A. 301顆B. 304顆C. 307顆D. 310顆
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了圖形的變化規(guī)律，根據(jù)已知圖形得出規(guī)律“第n個(gè)圖形中黑色棋子的個(gè)數(shù)為”，找到正確的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：第一個(gè)圖形中有顆黑色棋子；
第二個(gè)圖形中有顆黑色棋子；
第三個(gè)圖形中有顆黑色棋子；
，
則第n個(gè)圖形中黑色棋子的個(gè)數(shù)為，
第100個(gè)圖形中黑色棋子的個(gè)數(shù)為個(gè)，
故選：B．
第二部分（非選擇題 共96分）
二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）
9. 流經(jīng)渭南市市境的河流主要有黃河、渭河、洛河，全市當(dāng)?shù)厮Y源總量為立方米．將用科學(xué)記數(shù)法表示為______．
【答案】
【解析】
【分析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，看小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)時(shí)，n是正整數(shù)；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．
【詳解】解：，
故答案為：．
10. 為了解陜西省中小學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)采用的調(diào)查方式是______．（填“抽樣調(diào)查”或“普查”）
【答案】抽樣調(diào)查
【解析】
【分析】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較少，根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的特點(diǎn)分析解答即可．
【詳解】解：為了解陜西省中小學(xué)生的心理健康情況，適合采用抽樣調(diào)查的方式．
故答案為：抽樣調(diào)查．
11. 將轉(zhuǎn)化為度的形式為______．
【答案】##度
【解析】
【分析】本題主要考查角度的換算，根據(jù)，進(jìn)行計(jì)算即可求解，掌握角度的換算方法是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：，
故答案為：．
12. 如圖，已知點(diǎn)A，（點(diǎn)A在點(diǎn)的左邊）分別表示數(shù)1，，若數(shù)軸上表示數(shù)字5的點(diǎn)到和的距離相等，則的值為______．

【答案】
【解析】
【分析】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離的表示方法是解題的關(guān)鍵．
由數(shù)軸上表示數(shù)5的點(diǎn)到和的距離相等得到，解得或，由點(diǎn)在點(diǎn)的左邊可以得到．
【詳解】解：數(shù)軸上表示數(shù)5的點(diǎn)到和的距離相等，
，
整理得：，
或，
解得：或，
點(diǎn)在點(diǎn)的左邊，
，
故答案為：．
13. 已知A，兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．若甲車速度為110千米/時(shí)，乙車速度為90千米/時(shí)，經(jīng)過小時(shí)兩車相距50千米，則的值為______．
【答案】2或2.5
【解析】
【分析】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．
此題要分兩種情況：①相遇前，距離50千米；②相遇后，距離50千米，再利用兩車速度和時(shí)間路程列出方程，再算出的值即可．
【詳解】解：①相遇前，距離50千米，根據(jù)題意，得
，
解得：．
②相遇后，距離50千米，根據(jù)題意，得
，
解得：．
綜上，經(jīng)過小時(shí)兩車相距50千米，則的值為2或2.5．
故答案為：2或2.5．
三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）
14. 計(jì)算：．
【答案】11
【解析】
【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算．先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有絕對(duì)值，要先做絕對(duì)值內(nèi)的運(yùn)算．
【詳解】解：
．
15. 解方程：．
【答案】
【解析】
【分析】此題考查了解一元一次方程．
按去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1的步驟求解即可．
【詳解】解：去分母，得，
去括號(hào)，得，
移項(xiàng)，得，
合并同類項(xiàng)，得，
系數(shù)化為1，得．
16. 點(diǎn)，，的位置如圖所示．（用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
（1）作直線和線段；
（2）作射線，在射線上作一點(diǎn)，使得．
【答案】（1）見解析 （2）見解析
【解析】
【分析】本題主要考查了復(fù)雜作圖，
（1）過點(diǎn)和點(diǎn)畫直線即可，用線段連接點(diǎn)和點(diǎn)兩點(diǎn)即可；
（2）連接并延長即可；以為圓心，長為半徑畫弧，交于的延長線于點(diǎn)E，再以為圓心，長度為半徑畫弧，交線段于點(diǎn)，線段則為所求．
解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．
小問1詳解】
解：作圖如下：
【小問2詳解】
解：如圖，點(diǎn)即為所求．
17. 已知關(guān)于，的多項(xiàng)式是七次三項(xiàng)式，且五次項(xiàng)的系數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，求代數(shù)式的值．
【答案】5
【解析】
【分析】此題主要考查了多項(xiàng)式，組成多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)，單項(xiàng)式次數(shù)最高的次數(shù)是多項(xiàng)式的次數(shù)．理解多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．
根據(jù)關(guān)于x、y的多項(xiàng)式是七次三項(xiàng)式，且五次項(xiàng)的系數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，得，，求解出a、b值，代入計(jì)算即可．
【詳解】解：因?yàn)殛P(guān)于，的多項(xiàng)式是七次三項(xiàng)式，且五次項(xiàng)的系數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，
所以，，
解得：，
所以．
18. 如圖，用一個(gè)平面去截掉一個(gè)正方體的一條棱．
（1）剩下的幾何體的形狀是什么？
（2）剩下的幾何體有幾個(gè)頂點(diǎn)？幾條棱？幾個(gè)面？
【答案】（1）五棱柱 （2）10個(gè)頂點(diǎn)，15條棱，7個(gè)面
【解析】
【分析】本題考查了用平面去截一個(gè)幾何體，熟練掌握棱柱的特征是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)五棱柱的定義即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)五棱柱的特征即可得到結(jié)論．
【小問1詳解】
解：剩下的幾何體的形狀是五棱柱．
【小問2詳解】
解：剩下的幾何體有10個(gè)頂點(diǎn)，15條棱，7個(gè)面．
19. 若是關(guān)于的一元一次方程的解，求，的值．
【答案】，
【解析】
【分析】本題考查了一元一次方程的定義和一元一次方程的解．只含量有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1次的整理式方程叫一元一次方程．根據(jù)一元一次方程的定義得到：，由此可以求得的值．再根據(jù)一元一次方程的解的意義，把代入方程，求解即可得n值．
【詳解】解：因?yàn)榉匠淌顷P(guān)于的一元一次方程，
所以，所以．
將代入原方程中，得，
解得．
20. 如圖是一個(gè)長方體的展開圖，將展開圖折疊成一個(gè)長方體后，相對(duì)面上的數(shù)字之和相等，求的值．

【答案】
【解析】
【分析】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，有理數(shù)的乘方，立體圖形的展開圖形，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意可得3和是相對(duì)面，與0是相對(duì)面，與是相對(duì)面，從而可得，解得，，然后代入式子中進(jìn)行計(jì)算，即可解答．
【詳解】解：由圖可知，3和是相對(duì)面，與0是相對(duì)面，與是相對(duì)面
所以，
解得：，，
所以．
21. 先化簡，再求值：，其中，．
【答案】，6
【解析】
【分析】本題考查了整式的化簡求值，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，再代入求值即可，熟知整式的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵。
【詳解】解：原式．
當(dāng)，時(shí)，原式．
22. 某旅游團(tuán)名成人和5名學(xué)生去景區(qū)游玩，已知該景區(qū)門票的售價(jià)為50元/人，“元旦”期間該景區(qū)對(duì)游客優(yōu)惠方案如下（只能選擇其中一種方案）：
甲方案：學(xué)生免門票，成人門票按七五折收費(fèi)；
乙方案：學(xué)生和成人門票均按七折收費(fèi)．
（1）分別用含的代數(shù)式表示該旅游團(tuán)采用甲、乙兩種方案購買門票的費(fèi)用；
（2）當(dāng)為何值時(shí)，該旅游團(tuán)采用甲、乙兩種方案購買門票的費(fèi)用相同？
【答案】（1）用甲種方案購買門票的費(fèi)用為元，用乙種方案購買門票的費(fèi)用為元
（2）
【解析】
【分析】本題考查列代數(shù)式，一元一次方程，解題的關(guān)鍵是正確找出題中的等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．
（1）根據(jù)題意給出的方案列出代數(shù)式．
（2）令列出方程即可求出的值．
【小問1詳解】
解：該旅游團(tuán)采用甲種方案購買門票的費(fèi)用為（元），
該旅游團(tuán)采用乙種方案購買門票的費(fèi)用為（元）．
【小問2詳解】
解：根據(jù)題意，得，
解得．
所以當(dāng)時(shí)，該旅游團(tuán)采用甲、乙兩種方案購買門票的費(fèi)用相同．
23. 如圖，射線的方向是北偏東，射線的方向是東偏南，且，射線是的反向延長線．
（1）求射線的方向；
（2）若射線平分，求的度數(shù)．
【答案】（1）南偏西（或西偏南）
（2）
【解析】
【分析】本題考查方向角、角的運(yùn)算，根據(jù)圖形找到角之間的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．
（1）求得的度數(shù)即可；
（2）根據(jù)角平分線的定義的度數(shù)即可．
【小問1詳解】
解：根據(jù)題意可知，，
∴，
所以．
又因?yàn)椋?br>所以，
所以射線的方向是南偏西20°（或西偏南70°）；
【小問2詳解】
解：因?yàn)椋?br>所以．
因?yàn)樯渚€平分，
所以，
所以．
24. 水是生命之源，每一滴水都來之不易，讓我們共同守護(hù)這份寶貴的資源，為未來創(chuàng)造更美好的生活．某校舉行了水資源保護(hù)知識(shí)競賽，為了了解本次知識(shí)競賽成績情況，從參賽學(xué)生中隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生的初賽成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．
（1）求抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)和表中，的值；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）將抽取的學(xué)生的競賽成績繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，若將成績?yōu)榈膶W(xué)生評(píng)為“良好”，求被評(píng)為“良好”的學(xué)生所在扇形圓心角的度數(shù)．
【答案】（1）150人，，
（2）見解析 （3）
【解析】
【分析】本題主要考查了頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布圖、用樣本頻數(shù)估計(jì)整體頻數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，理解頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布圖是解答本題的關(guān)鍵．
（1）用第一組的頻數(shù)除以所占百分?jǐn)?shù)得出抽取的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)抽取的總?cè)藬?shù)與各組頻數(shù)及百分?jǐn)?shù)的關(guān)系求出a、b即可解答；
（2）由（1）中a的值，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可；
（3）用360乘以被評(píng)為“良好”的學(xué)生數(shù)所占的百分比即可解答．
【小問1詳解】
解：抽取學(xué)生總?cè)藬?shù)為（人）．
，
；
【小問2詳解】
（人）
補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下．
【小問3詳解】
被評(píng)為“良好”的學(xué)生所在扇形圓心角的度數(shù)為．
25. 習(xí)近平總書記說“要在學(xué)生中弘揚(yáng)勞動(dòng)精神，教育引導(dǎo)學(xué)生崇尚勞動(dòng)、尊重勞動(dòng)，懂得勞動(dòng)最光榮、勞動(dòng)最崇高、勞動(dòng)最偉大、勞動(dòng)最美麗的道理，長大后能夠辛勤勞動(dòng)、誠實(shí)勞動(dòng)、創(chuàng)造性勞動(dòng)．”某校為響應(yīng)號(hào)召積極開展勞動(dòng)教育，學(xué)期初成立了土豆種植組和胡蘿卜種植組兩個(gè)小組．現(xiàn)收獲5筐土豆和5筐胡蘿卜，以每筐為標(biāo)準(zhǔn)，超過部分的質(zhì)量用“＋”表示，不足部分的質(zhì)量用“－”表示，記錄如下表：
（1）求這10筐蔬菜的總質(zhì)量；
（2）已知土豆種植組原有學(xué)生13人，胡蘿卜種植組原有學(xué)生15人，現(xiàn)又有20人想加人這兩個(gè)種植組，若使土豆種植組的人數(shù)是胡蘿卜種植組的2倍，這兩組各應(yīng)招人多少人？
【答案】（1）
（2）土豆種植組應(yīng)招人19人，胡蘿卜種植組應(yīng)招人1人
【解析】
【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用、正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理和混合運(yùn)算的應(yīng)用．解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．
（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出這10筐蔬菜的總質(zhì)量；
（2）根據(jù)使土豆種植組的人數(shù)是胡蘿卜種植組的2倍，可以列出相應(yīng)的方程，然后求解即可．
【小問1詳解】
解：由表格可得，總質(zhì)量為：，
答：這10筐蔬菜總質(zhì)量為．
【小問2詳解】
解：設(shè)土豆種植組招入人，則胡蘿卜種植組招入人，
由題意可得：，
解得，
，
答：土豆種植組招入19人，胡蘿卜種植組招入1人．
26. 【問題情境】已知A，，，四點(diǎn)在同一直線上，線段，點(diǎn)在線段上．
【初步應(yīng)用】（1）如圖1，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，求線段的長度；
【遷移應(yīng)用】（2）若點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，且滿足，，求線段的長度．
【答案】（1）10；（2）或
【解析】
【分析】本題主要考查線段中點(diǎn)的定義、兩點(diǎn)間的距離，學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合和分類討論思想是解題關(guān)鍵．
（1）由線段中點(diǎn)的定義可得，再由求得，于是；
（2）分三種情況討論：點(diǎn)在線段上，分別求得，，則；點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，分別求得，，則；點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，此種情況不滿足題意．
【詳解】解：（1）因?yàn)椋c(diǎn)是線段的中點(diǎn)，
所以．
又因?yàn)椋?br>所以，，所以．
（2）①如圖，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，
因?yàn)?，，所以?br>所以；
②如圖，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，
因?yàn)椋?br>所以，所以，
所以；
③當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，此時(shí)不存在符合題意的點(diǎn)，舍去．
綜上所述，線段的長度為或．成績分
頻數(shù)
百分?jǐn)?shù)
15
60
45
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：）
0
0.1
0.15
筐數(shù)
1
2
2
1
1
3

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