第14章綜合素質(zhì)評(píng)價(jià) 一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分) 1．在下列各組圖形中，是全等形的是( ) 2．【2024·阜陽太和中學(xué)月考】已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠1等于( ) A．53° B．70° C．60° D．57° 3．下列條件中，不能確定△ABC的形狀和大小的是(　　) A．AB＝5，BC＝6，AC＝7 B．AB＝5，AC＝4，∠B＝45° C．AB＝5，BC＝6，∠B＝45° D．AB＝5，AC＝4，∠C＝90° 4．【2024·淮南期中】工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角．做法如下：如圖，∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OM＝ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)M，N重合，過角尺頂點(diǎn)C連接OC，可知△OMC≌△ONC，OC便是∠AOB的平分線，則△OMC≌△ONC的理由是( ) A．SSS B．SAS C．AAS D．HL 5．【母題：教材P112習(xí)題T6】如圖為打碎的一塊三角形玻璃，現(xiàn)在要去玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，最省事的方法是帶哪塊去？( ) A．① B．② C．③ D．①和② 6．【2023·銅陵銅官區(qū)期末】如圖，兩個(gè)全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個(gè)三角形沿BC方向平移到△DEF的位置，AB＝8，DO＝3，平移的距離為4，則陰影部分的面積為(　　) A．18 B．24 C．26 D．32 　　　　　　　 7．【母題：教材P114復(fù)習(xí)題T5】如圖，AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD.若AB＝CD，CE＝8，BF＝6，AD＝10, 則EF的長為(　　) A．3 B．eq \f(7,2) C．4 D．eq \f(5,2) 8．【2024·宿州期中】如圖，在正方形OABC中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，eq \r(3))，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是( ) A．(－eq \r(3)，1) B．(－1，eq \r(3)) C．(－eq \r(3)，－1) D．(－eq \r(2)，1) 9．如圖，在由小正方形組成的網(wǎng)格中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形．圖中的△ABC為格點(diǎn)三角形，最多能再畫出( )個(gè)以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的不同的格點(diǎn)三角形與△ABC全等． A．8 B．9 C．10 D．11 10．【2024·北京豐臺(tái)區(qū)月考】如圖，在△ABC中，P為BC上一點(diǎn)，PR⊥AB，垂足為R，PS⊥AC，垂足為S，∠CAP＝∠APQ，PR＝PS，下面的結(jié)論：① AS＝AR；②QP∥AR；③△BRP≌△CSP.其中正確的是( ) A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分) 11．如圖，鋼架橋的設(shè)計(jì)中采用了三角形的結(jié)構(gòu)，其數(shù)學(xué)道理是______________． 12．如圖，已知∠ABC＝∠DCB，只需添加一個(gè)條件________________就可以使△ABC≌ △DCB. 13．【2024·蕪湖無為市期中】如圖，幼兒園的滑梯中有兩個(gè)長度相等的梯子 (BC＝EF)，且AC＝DF，已知AC⊥BF，ED⊥BF，則∠B＋∠F＝________°. 14．如圖，AE與BD相交于點(diǎn)C，AC＝EC，BC＝DC，AB＝5 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B方向以2 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿D→E方向以1 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s. (1)AP的長為________cm；(用含t的代數(shù)式表示) (2)連接PQ，當(dāng)線段PQ經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，t＝________s. 三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分) 15．【2023·合肥四十八中期末改編】如圖，在所給方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長都是1，標(biāo)號(hào)為①②③的三個(gè)三角形均為格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)在方格頂點(diǎn)處)，請(qǐng)按要求將圖甲中的正方形ABCD和圖乙中的平行四邊形ABCD分割成三個(gè)三角形，使它們與標(biāo)號(hào)為①②③的三個(gè)三角形分別對(duì)應(yīng)全等． 16．【2024·蕪湖弋江區(qū)期中】如圖，已知AB∥CD，AB＝CD，BE＝CF.請(qǐng)寫出線段AF與線段DE之間的關(guān)系，并說明理由． 四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分) 17．【2024·合肥五十中月考改編】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，CD＝AB，DE∥AB，∠DCE＝∠A.若AB＝6 cm，BD＝2 cm，求DE的長． 18．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE，BE， BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F.求證：AB＝BC＋AD. 五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分) 19．閱讀下列材料，并完成任務(wù)． 箏形的定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形，幾何圖形的定義通?？勺鳛閳D形的性質(zhì)，也可以作為圖形的判定方法．也就是說，若四邊形ABCD是一個(gè)箏形，DA＝DC，則BA＝BC；若在四邊形ABCD中，DA＝DC， BA＝BC，則四邊形ABCD是箏形． 如圖，四邊形ABCD是一個(gè)箏形，DA＝DC，BA＝BC.對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OE⊥AB，OF⊥BC，垂足分別為E，F(xiàn)，求證：四邊形BEOF是箏形． 20．如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，E為AC上一點(diǎn)，AE＝AB，連接DE. (1)求證：△ABD≌△AED； (2)若AB＝9，△CDE周長為15，求△ABC的周長． 六、(本題滿分12分) 21．【2024·六安裕安中學(xué)月考】如圖，四邊形ABCD中，∠B＝90°，AC＝AD，點(diǎn)E在邊BC上，連接DE，過點(diǎn)A作AF⊥DE，垂足為F，AB＝AF. (1)求證：∠DAC＝∠FAB； (2)若AB＝BC，∠CDE＝20°，求∠CAF的度數(shù)． 七、(本題滿分12分) 22．【2023·合肥實(shí)驗(yàn)學(xué)校月考】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AD⊥BC于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)H，直線BC的表達(dá)式為y＝－2x＋4，點(diǎn)H的坐標(biāo)為(0，2)． (1)求OB的長； (2)求證：△AOH≌△COB； (3)求點(diǎn)D的坐標(biāo)． 八、(本題滿分14分) 23．八年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組進(jìn)行了探究活動(dòng)，請(qǐng)你和他們一起探究吧！ 【發(fā)現(xiàn)】 (1)如圖①，AD是△ABC的中線，延長AD至點(diǎn)E，使ED＝AD，連接BE，請(qǐng)你寫出圖中的全等三角形：____________________； 【探究】 (2)如圖②，EP是△DEF的中線，若EF＝5，DE＝3，設(shè)EP＝x，則x的取值范圍是____________； 【拓展】 (3)如圖③，AD是△ABC的中線，BE交AC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，且AE＝EF.若EF＝4，EC＝3，求線段BF的長； (4)如圖④，AD是△ABC的中線，∠BAC＝∠ACB，點(diǎn)Q在BC的延長線上，QC＝AB，求證：AQ＝2AD. 答案 一、1．B　2．D　3．B　4．A　5．C　6．C　7．C　8．A　 9．B　 10．A　【點(diǎn)撥】∵PR⊥AB，PS⊥AC， ∴∠ARP＝∠ASP＝90°. 又∵AP＝AP，PR＝PS， ∴Rt△RAP≌Rt△SAP(HL)．∴AS＝AR，故①正確； 由Rt△RAP≌Rt△SAP得∠RAP＝∠SAP. 又∵∠CAP＝∠APQ，∴∠RAP＝∠APQ. ∴QP∥AR，故②正確； ∵△BRP和△CSP中，僅一組對(duì)應(yīng)邊相等，一組對(duì)應(yīng)角相等， ∴現(xiàn)有條件不能夠證明△BRP≌△CSP，故③錯(cuò)誤． 二、11 ．三角形具有穩(wěn)定性 12．∠A＝∠D(答案不唯一) 13．90　 14．(1)2t　(2)eq \f(5,3)　【點(diǎn)撥】(1)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B方向以2 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，∴AP的長為2t cm. (2)∵AC＝EC，∠ACB＝∠ECD，BC＝DC， ∴△ABC≌△EDC(SAS)．∴AB＝ED＝5 cm，∠A＝∠E. 易知DQ＝t cm，∴EQ＝(5－t)cm. 當(dāng)線段PQ經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，∠ACP＝∠ECQ. 又∵∠A＝∠E，AC＝EC， ∴△ACP≌△ECQ(ASA)．∴AP＝EQ. ∴2t＝5－t，解得t＝eq \f(5,3). 三、15．【解】如圖所示(答案不唯一)． 16．【解】AF∥DE且AF＝DE. 理由：∵AB∥CD，BE＝CF， ∴∠B＝∠C，BE－EF＝CF－EF，即 BF＝CE. 又∵AB＝DC， ∴△ABF≌△DCE(SAS)． ∴AF＝DE，∠AFB＝∠DEC. 又∵∠AFB＋∠AFE＝∠DEC＋∠DEF＝180°， ∴∠AFE＝∠DEF.∴AF∥DE. 點(diǎn)易錯(cuò)：兩條線段的關(guān)系包含數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系． 四、17．【解】∵DE∥AB，∴∠EDC＝∠B. 又∵CD＝AB，∠DCE＝∠A， ∴△CDE≌△ABC(ASA)．∴DE＝BC. 又∵CD＝AB，BC＝CD＋BD， ∴DE＝AB＋BD＝8 cm. 18．【證明】∵E為CD的中點(diǎn)，AD∥BC， ∴DE＝EC，∠D＝∠ECF. 又∵∠AED＝∠FEC， ∴△ADE≌△FCE(ASA)． ∴AD＝CF，AE＝EF. ∵BE⊥AE， ∴∠AEB＝∠FEB＝90°. 又∵AE＝FE，BE＝BE， ∴△AEB≌△FEB(SAS)． ∴AB＝BF. ∴AB＝BC＋CF＝BC＋AD. 五、19．【證明】∵DA＝DC，BA＝BC，BD＝BD， ∴△ADB≌△CDB(SSS)． ∴∠DBA＝∠DBC. ∵OE⊥AB，OF⊥BC， ∴∠OEB＝∠OFB＝90°. 又∵∠OBE＝∠OBF，BO＝BO， ∴△OEB≌△OFB(AAS)． ∴OE＝OF，BE＝BF. ∴四邊形BEOF是箏形． 20．(1)【證明】∵AD是∠BAC的平分線， ∴∠BAD＝∠EAD. 又∵AB＝AE，AD＝AD， ∴△ABD≌△AED(SAS)． (2)【解】由(1)知△ABD≌△AED，∴DE＝BD. ∴△CDE的周長＝DE＋CD＋CE＝BD＋CD＋CE＝BC＋CE＝15. ∵AE＝AB＝9， ∴△ABC的周長＝AB＋AC＋BC＝AB＋AE＋CE＋BC＝9＋9＋15＝33. 六、21．(1)【證明】∵AF⊥DE， ∴∠DFA＝90°＝∠B. 又∵AD＝AC，AF＝AB， ∴Rt△ADF≌Rt△ACB(HL)． ∴∠DAF＝∠CAB. ∴∠DAF＋∠FAC＝∠FAC＋∠CAB，即∠DAC＝∠FAB. (2)【解】過點(diǎn)B作BG⊥AC于點(diǎn)G，則∠BGA＝∠BGC＝90°. 又∵BG＝BG，AB＝CB，∴Rt△BGA≌Rt△BGC(HL)． ∴∠BAC＝∠BCA. 又∵∠ABC＝90°， ∴∠BAC＝∠BCA＝45°. 由(1)知Rt△ADF≌Rt△ACB， ∴∠ADF＝∠ACB＝45°，∠DAF＝∠CAB＝45°. ∵∠CDE＝20°， ∴∠ADC＝∠ADF＋∠CDE＝65°. 過點(diǎn)A作AH⊥CD于點(diǎn)H，則∠AHD＝∠AHC＝90°. 又∵AD＝AC，AH＝AH， ∴Rt△AHD≌Rt△AHC(HL)． ∴∠ACD＝∠ADC＝65°. ∴∠CAD＝50°. ∴∠CAF＝∠CAD－∠DAF＝5°. 七、22．(1)【解】在y＝－2x＋4中，令y＝0， 則－2x＋4＝0，解得x＝2， ∴B(2，0)．∴OB＝2. (2)【證明】∵H(0，2)，∴OH＝2.∴OB＝OH. ∵AD⊥BC， ∴∠HAO＋∠ABC＝90°. ∵∠COB＝90°， ∴∠BCO＋∠ABC＝90°. ∴∠HAO＝∠BCO. 又∵∠AOH＝∠COB＝90°， ∴△AOH≌△COB. (3)【解】易知C(0，4)，∴OC＝4. 由(2)知△AOH≌△COB，∴OA＝OC＝4.∴A(－4，0)． 設(shè)直線AH的表達(dá)式為y＝kx＋b， 把點(diǎn)A(－4，0)，H(0，2)的坐標(biāo)分別代入， 得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－4k＋b＝0，,b＝2，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝\f(1,2)，,b＝2.)) ∴直線AH的表達(dá)式為y＝eq \f(1,2)x＋2， 聯(lián)立eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝\f(1,2)x＋2，,y＝－2x＋4，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(4,5)，,y＝\f(12,5)，)) ∴Deq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,5)，\f(12,5))). 八、23．(1)△ADC≌△EDB (2)1

英語朗讀寶
相關(guān)資料 更多
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)滬科版（2024）八年級(jí)上冊電子課本

章節(jié)綜合與測試

版本： 滬科版（2024）

年級(jí)： 八年級(jí)上冊

切換課文
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號(hào)注冊
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號(hào)注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部