1. 如圖所示,直線(xiàn)的斜率分別為,則
A. B. C. D.
2. 已知，均為空間單位向量，它們的夾角為60°，那么等于（ ）
A B. C. D. 4
3. 已知直線(xiàn)，且，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）
A. 5B. 1C. 5或D.
4. “直線(xiàn)與互相垂直”是“”的（ ）
A. 必要不充分條件B. 充分不必要條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
5. 如圖，在四面體中，是的中點(diǎn)，，設(shè)，則（ ）
A. B. C. D.
6. 已知是空間的一個(gè)基底，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A. 若，則
B. 兩兩共面，但不共面
C. 一定存x，y，使得
D. 一定能構(gòu)成空間的一個(gè)基底
7. 已知空間直角坐標(biāo)系中的三點(diǎn)，，，則點(diǎn)A到直線(xiàn)的距離為（ ）
A. B. C. D.
8. 已知點(diǎn)，若直線(xiàn)與線(xiàn)段沒(méi)有交點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）
A. B.
C. D.
二、多選題（共3小題，滿(mǎn)分18分，每小題6分）
9. 已知正方體的棱長(zhǎng)為1，則（ ）
A. 直線(xiàn)與直線(xiàn)所成的角為
B. 平面
C. 點(diǎn)到平面距離為
D. 直線(xiàn)與平面所成角的余弦值為
10. 下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 直線(xiàn)必過(guò)定點(diǎn)
B. 直線(xiàn)在軸上截距為
C. 直線(xiàn)傾斜角為60°
D. 過(guò)點(diǎn)且垂直于直線(xiàn)的直線(xiàn)方程為
11. 給出以下命題，其中錯(cuò)誤的是（ ）
A. 平面的法向量分別為，則
B. 直線(xiàn)的方向向量為，平面的法向量為，則
C. 直線(xiàn)的方向向量為，直線(xiàn)的方向向量為，則與垂直
D. 平面經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)，向量是平面的法向量，則
三、填空題（共3小題，滿(mǎn)分15分，每小題5分
12. 已知空間向量，則___________.
13. 已知直線(xiàn)分別與x軸，y軸相交于A(yíng),B兩點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)在線(xiàn)段AB上，則ab的最大值為_(kāi)_____.
14. 如圖，在長(zhǎng)方體中，，，點(diǎn)在棱上.若二面角的大小為，則的坐標(biāo)為_(kāi)_____，______.
四、解答題（共5小題，第15題13分，第16、17題15分，第18、19題17分，共77分）
15. 已知，點(diǎn)滿(mǎn)足，且，試求點(diǎn)的坐標(biāo).
16. 根據(jù)下列條件，分別寫(xiě)出直線(xiàn)的方程：
（1）斜率為，在軸上的截距為.
（2）已知平面內(nèi)兩點(diǎn)，求過(guò)且與直線(xiàn)平行的直線(xiàn)的方程．
（3）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且在軸上的截距等于在軸上截距的2倍的直線(xiàn)方程．
17. 在棱長(zhǎng)為的正方體中，求
（1）直線(xiàn)與平面所成的角；
（2）求平面與平面的距離；
（3）求三棱錐外接球的表面積；
18. 如圖，為圓柱的軸截面，是圓柱上異于，的母線(xiàn).

（1）證明：平面；
（2）若，求二面角的余弦值.
19. 如圖，四棱錐中，四邊形為梯形，其中，，，.

（1）證明：平面平面；
（2）若，且與平面所成角的正弦值為，點(diǎn)E在線(xiàn)段上滿(mǎn)足，求二面角的余弦值.

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