云南省紅河州開(kāi)遠(yuǎn)市第一中學(xué)校2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．D
【分析】利用全稱命題的否定形式判定即可.
【詳解】命題“，”的否定為:“，”.
故選:D.
2．C
【分析】由交集運(yùn)算求解.
【詳解】
故選：C
3．A
【分析】利用函數(shù)和的單調(diào)性即可比較.
【詳解】因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，所以，即
又在R上單調(diào)遞減，所以，即，
綜上，.
故選：A
4．A
【分析】直接根據(jù)指數(shù)函數(shù)定義求解即可.
【詳解】由題意，經(jīng)過(guò)一個(gè)半衰期（8天）后，剩留的質(zhì)量，
經(jīng)過(guò)兩個(gè)半衰期（16天）后，剩留的質(zhì)量，
經(jīng)過(guò)三個(gè)半衰期（24天）后，剩留的質(zhì)量，
，
經(jīng)過(guò)天后，剩留的質(zhì)量，.
故選：A.
5．C
【分析】結(jié)合冪函數(shù)知識(shí)，畫(huà)出y=fx的圖象，將該圖象沿軸對(duì)稱即可.
【詳解】結(jié)合題意可得：當(dāng)時(shí)，易知為冪函數(shù)，在單調(diào)遞增；
當(dāng)時(shí)，易知為冪函數(shù)，在單調(diào)遞增.
故函數(shù),圖象如圖所示:
要得到，只需將y=fx的圖象沿軸對(duì)稱即可得到.
故選：C.
6．A
【分析】根據(jù)題意，由函數(shù)的奇偶性可得，然后代入計(jì)算，即可得到結(jié)果.
【詳解】根據(jù)題意，由①得，
因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，為偶函數(shù)，所以，，
所以②，
由①②得，所以，
則.
故選：A.
7．D
【分析】根據(jù)題意得出a、b、c的關(guān)系，代入新的一元二次不等式求解即可.
【詳解】一元二次不等式的解為，
所以的解為，且，
由韋達(dá)定理得，代入得
，
故選：D.
8．A
【分析】根據(jù)題意，利用指數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的單調(diào)性，以及分段函數(shù)的性質(zhì)，列出不等式組，即可求解.
【詳解】由函數(shù)在上為單調(diào)遞減函數(shù)，
則滿足，解得，
即實(shí)數(shù)的取值范圍為.
故選：A.
9．AB
【分析】先求出“關(guān)于不等式在R上恒成立”是真命題的的范圍，再結(jié)合充分條件和必要條件的定義得到結(jié)果.
【詳解】若“關(guān)于的不等式在R上恒成立”是真命題，
①當(dāng)時(shí)，不等式化為，顯然恒成立，故滿足條件；
②當(dāng)時(shí)，需滿足，解得：，
綜上，.
A和B選項(xiàng)是“關(guān)于不等式在R上恒成立”成立的充分不必要條件，
C選項(xiàng)是“關(guān)于不等式在R上恒成立”成立的充要條件，
D選項(xiàng)是“關(guān)于不等式在R上恒成立”成立的既不充分也不必要條件.
故選：AB.
10．ABC
【分析】AB選項(xiàng)，可利用不等式性質(zhì)進(jìn)行判斷；CD選項(xiàng)，利用作差法比較出大小.
【詳解】A選項(xiàng)，若，則，不等式兩邊同除以得，A正確；
B選項(xiàng)，若，則，故，不等式兩邊同除以得，B正確；
C選項(xiàng)，，
因?yàn)椋?，所以，故，所以，C正確；
D選項(xiàng)，，因?yàn)椋?，，?br>但的正負(fù)不確定，故無(wú)法判斷的正負(fù)，從而無(wú)法判斷與的大小關(guān)系，D錯(cuò)誤.
故選：ABC.
11．BD
【分析】根據(jù)新定義的函數(shù)及函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性結(jié)合函數(shù)的圖象一一分析選項(xiàng)即可.
【詳解】令，解得，
所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)或時(shí)，；
所以,
作出函數(shù)的圖象，如圖所示，
對(duì)于A，由圖象可得關(guān)于軸對(duì)稱，所以Fx為偶函數(shù)，故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，因?yàn)榈膱D象與軸有3個(gè)交點(diǎn)，
所以方程有三個(gè)解，故B正確；
對(duì)于C，由圖象可知函數(shù)Fx在上不單調(diào)遞減，故C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，由圖象可知函數(shù)Fx在和0,1上單調(diào)遞增，
在和1,+∞上單調(diào)遞減，所以函數(shù)Fx有4個(gè)單調(diào)區(qū)間，故D正確，
故選:BD.
12．或4
【分析】利用分類討論，分和兩種情況，分別表示出，求解即可．
【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)，
當(dāng)時(shí)，，解得，
當(dāng)時(shí)，，解得．
綜上所述，a的值是或4．
故答案為：或4.
13．4
【分析】根據(jù)題意，再構(gòu)造等式利用基本不等式求解即可.
【詳解】由，可得，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào).
故答案為：4
14．
【分析】根據(jù)函數(shù)為奇函數(shù)又已知得函數(shù)在上單調(diào)遞減，可得函數(shù)在上單調(diào)遞減，又，可得函數(shù)大致圖象，結(jié)合圖象解不等式即可得解集.
【詳解】解：已知是定義在上的奇函數(shù)，則，且
又對(duì)任意且，都有，不妨設(shè)，則，所以，即，
所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，則函數(shù)在上單調(diào)遞減，
又，所以，
則函數(shù)的大致圖象如下圖：
根據(jù)圖象可得不等式的解集為：.
故答案為：.
15．(1)?35 ; (2)332
【詳解】(1)；
(2)（2），
由和，m>n可得，則
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
A
A
C
A
D
A
AB
ABC
題號(hào)
11

答案
BD

16．(1)圖像見(jiàn)解析
(2)
【分析】（1）直接畫(huà)出對(duì)應(yīng)二次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像即可；
（2）分段函數(shù)分段解不等式即可.
【詳解】（1）的簡(jiǎn)圖如下：
；
（2）由已知得或，
解得或，
即不等式的解集為．
17．(1)
(2)當(dāng)年產(chǎn)量為萬(wàn)臺(tái)時(shí)，該公司獲得年利潤(rùn)最大為萬(wàn)元
【分析】（1）依題意可得，根據(jù)的解析式計(jì)算可得；
（2）利用二次函數(shù)的性質(zhì)、基本不等式分別求出、上的最值，進(jìn)而確定年利潤(rùn)最大時(shí)對(duì)應(yīng)生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)及最大利潤(rùn)值.
【詳解】（1）依題意可得，
又，
當(dāng)時(shí)；
當(dāng)時(shí)，
所以；
（2）當(dāng)時(shí)，，
由函數(shù)圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱軸方程為可知函數(shù)在上單調(diào)遞增，
所以當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，
，
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)等號(hào)成立，
因?yàn)椋援?dāng)年產(chǎn)量為萬(wàn)臺(tái)時(shí)，該公司獲得年利潤(rùn)最大為萬(wàn)元.
18．（1）; (2); (3)f(x)=?x2+2x ,x≥0x2+2x ,x

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