人教版第一冊(cè)上冊(cè)對(duì)數(shù)函數(shù)教課內(nèi)容課件ppt

這是一份人教版第一冊(cè)上冊(cè)對(duì)數(shù)函數(shù)教課內(nèi)容課件ppt，共15頁(yè)。PPT課件主要包含了過定點(diǎn)10，減函數(shù)，增函數(shù)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
【定義】根據(jù)指數(shù)與對(duì)數(shù)的關(guān)系，由 可以得到
也是 的函數(shù).而通常我們用 表示自變量，用
表示函數(shù)，為此，將 中的字母對(duì)調(diào)，變成了
一般地，函數(shù) 叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中 是自變量，定義域是(0，+∞)
【問題】怎樣判斷一個(gè)函數(shù)是不是對(duì)數(shù)函數(shù)？
【答】抓住對(duì)數(shù)函數(shù)解析式的三個(gè)結(jié)構(gòu)特征：
【1】 的系數(shù)為1
【2】 底數(shù) 滿足 .
【3】 真數(shù)是自變量 .
為什么對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域是(0，+∞)？
【答】由函數(shù)定義及解析式 可知，對(duì)數(shù)函數(shù)的自 變量 恰好是指數(shù) 函數(shù)的函數(shù)值 ， 所以對(duì)數(shù)函數(shù)的定義 域是(0，+∞)
【1】求下列函數(shù)的定義域.
所以函數(shù) 的定義域是
所以函數(shù) 的定義域是
【1】 的圖像
【2】 的圖像
【3】 和 圖像
利用換底公式，可以得到下式：
即這兩個(gè)函數(shù)關(guān)于 軸對(duì)稱.實(shí)際上
對(duì)于一般的兩個(gè)函數(shù) 和
利用點(diǎn) 和點(diǎn) 的關(guān)系即可證明 .
在同一坐標(biāo)系中畫出不同底數(shù)的圖像，通過圖像我們發(fā)現(xiàn)除了 和 的圖像關(guān)于 軸對(duì)稱之外，還可以把底數(shù) 分成和 兩種情況來討論:
【問題】怎樣畫出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像？
三個(gè)點(diǎn)之后，用平滑的曲線連接起來即可.
①圖像都在y軸右側(cè)②都經(jīng)過點(diǎn)（1，0）③無限靠近y軸但不相交④ 時(shí)，圖像上升⑤ 時(shí)，圖像下降
【注意】①對(duì)數(shù)函數(shù)值的變化：
②對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性口訣：
對(duì)數(shù)函數(shù)有兩種，底數(shù)大小要分清；
底數(shù)若是大于1，圖像從左往右增.
底數(shù)0到1之間1，圖像從左往右減；
無論函數(shù)增或減，圖像都過(1,0)點(diǎn).
【1】比較下列各式的大小.
【探究】觀察圖像可以發(fā)現(xiàn)，指數(shù)函數(shù) ，定義域R,值域(0,+∞)和對(duì)數(shù)函數(shù) ，定義域?yàn)?0,+∞)，值域?yàn)镽，他們的定義域和值域恰好相 反，并且它們的圖像關(guān)于直線 對(duì)稱，那么我們就稱函數(shù) 的反函數(shù)是 ，函數(shù) 的反函數(shù)是 這兩個(gè)函數(shù)互為反函數(shù).
【結(jié)論】一般地，指數(shù)函數(shù) 與對(duì)數(shù)函數(shù) 互為反函數(shù)，它們的定義域和值域互換.
【指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的比較】
兩個(gè)函數(shù)互為反函數(shù)，圖像關(guān)于直線對(duì)稱
【1】求下面函數(shù)的定義域.