1.已知集合A={?1,0,1,2,3}，B={x|x3?2x0”是“|x+y|=|x|+|y|”的( )
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分又不必要條件
3.已知關(guān)于x的不等式ax+b>0的解集為(?4,+∞)，則關(guān)于x的不等式bx2?ax0，y>0，且4x2+5xy=(4+y)(4?y)，則7x+4y的最小值為( )
A. 6 3B. ( 5+2 5)×2=6 5
C. 8 3D. 8 5
8.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0,+∞)，若對(duì)于任意的x，y∈(0,+∞)，都有f(x)+f(y)=f(xy)+2，當(dāng)x>1時(shí)，都有f(x)>2，且f(3)=3，則函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,27]上的最大值為( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。
9.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A. 命題p：?x>2，x2?3x?40)(縱坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)?(x)的圖象，若?(x)在區(qū)間[π4,π2]上沒(méi)有零點(diǎn)，求ω的取值范圍．
18.(本小題12分)
在△ABC中，點(diǎn)D是邊AC上一點(diǎn)，且BD⊥BC，
(1)若AB= 10，BC=1，且sin∠ABC=3 1010，求cs∠ADB的值；
(2)若∠ABD=π6，且BD=2 3，求△ABC面積的最小值；
(3)若CD=3DA，∠ABD=∠BCD，且△ABC的面積為12，求AB的值．
19.(本小題12分)
已知函數(shù)f(x)=lnx+a2x2?x+2(a∈R)．
(1)若函數(shù)f(x)在定義域上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
(2)若a=0；求證：f(x)58，即a的取值范圍是(58,+∞)．
16.解：(1)因?yàn)閒(x)是偶函數(shù)，所以f(?1)=f(1)=3a?13=83，
解得a=1，
當(dāng)x0，所以f(x)=f(?x)=3?x?3?(?x)=3?x?3x，
所以函數(shù)f(x)的解析式為f(x)=3x?3?x,x≥03?x?3x,x0時(shí)，f(x)=3x?3?x>0，
因?yàn)棣薴(x)?9x?9?x?14≤0在x∈(0,+∞)上恒成立，
所以λ≤9x+9?x+143x?3?x=(3x?3?x)2+163x?3?x=3x?3?x+163x?3?x，
又因?yàn)?x?3?x+163x?3?x≥2 (3x?3?x)?163x?3?x=8，
當(dāng)且僅當(dāng)3x?3?x=163x?3?x時(shí)，即(3x?3?x)2=16，
即3x?3?x=4，即(3x)2?4?3x?1=0，
即x=lg3( 5+2)時(shí)等號(hào)成立，
所以λ≤8，即λ的取值范圍是(?∞,8]．
17.解：(1)由題意知f(x)=sin4x+2sinxcsx?cs4x=sin2x+(sin2x?cs2x)(sin2x+cs2x)= 2sin(2x?π4)，
因?yàn)閒(α2)= 2sin(α?π4)= 23，
所以sin(α?π4)=13，令α?π4=t，則α=t+π4，sint=13，
因?yàn)棣痢?0,π2)，所以t∈(?π4,π4)，
由sin2t+cs2t=1，得cs2t=89，所以cst=2 23，
所以cs(α+π12)=cs(t+π4+π12)=cs(t+π3)=cstcsπ3?sintsinπ3=2 23×12?13× 32=2 2? 36．
(2)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移π24個(gè)單位長(zhǎng)度，得到g(x)= 2sin(2x?π3)，
將函數(shù)g(x)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的1ω(ω>0)(縱坐標(biāo)不變)，
得到函數(shù)?(x)= 2sin(2ωx?π3)．
令?(x)=0，得2ωx?π3=kπ(k∈Z)，解得x=π6ω+kπ2ω(k∈Z)，
又?(x)在區(qū)間[π4,π2]上沒(méi)有零點(diǎn)，所以π6ω+kπ2ωπ2(k∈Z)，
解得23+2k

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