
一、選擇題(本大題共8個小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個選項,其中只有一項符合題目要求)
1、(4分)如圖,將△OAB繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△OCD,若OA=4,∠AOB=35°,則下列結(jié)論錯誤的是( )
A.∠BDO=60°B.∠BOC=25°C.OC=4D.BD=4
2、(4分)某區(qū)“引進人才”招聘考試分筆試和面試.其中筆試按60%、面試按40%計算加權(quán)平均數(shù)作為總成績.吳老師筆試成績?yōu)?0分.面試成績?yōu)?5分,那么吳老師的總成績?yōu)椋? )分.
A.85B.86C.87D.88
3、(4分)正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是( )
A.對角線平分一組對角B.對角互補
C.四邊相等D.對邊平行
4、(4分)如圖,□ABCD中,∠C=100°,BE平分∠ABC,則∠AEB的度數(shù)為( )
A.60°B.50°C.40°D.30°
5、(4分)下列等式從左到右的變形,屬于因式分解的是( )
A.B.
C.D.
6、(4分)下列命題的逆命題成立的是( )
A.對頂角相等B.等邊三角形是銳角三角形
C.正方形的對角線互相垂直D.平行四邊形的對角線互相平分
7、(4分)中,,則一定是( )
A.銳角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形
8、(4分)如圖,有一張長方形紙片,其中,.將紙片沿折疊,,若,折疊后重疊部分的面積為( )
A.B.C.D.
二、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)
9、(4分)若代數(shù)式+(x﹣1)0在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍為_____
10、(4分)直角三角形的兩邊為3和4,則該三角形的第三邊為__________.
11、(4分)如果關(guān)于x的方程bx2=2有實數(shù)解,那么b的取值范圍是_____.
12、(4分)如圖,矩形的頂點分別在反比例函數(shù)的圖像上,頂點在軸上,則矩形的面積是______.
13、(4分)順次連接矩形ABCD各邊中點,所得四邊形形狀必定是__________.
三、解答題(本大題共5個小題,共48分)
14、(12分)張老師在微機上設(shè)計了一長方形圖片,已知長方形的長是cm,寬是cm,他又設(shè)計一個面積與其相等的圓,請你幫助張老師求出圓的半徑 r.
15、(8分)如圖,已知的三個頂點的坐標分別為、、.
(1)請直接寫出點關(guān)于原點對稱的點的坐標;
(2)將繞坐標原點逆時針旋轉(zhuǎn)得到,畫出,直接寫出點、的對應點的點、坐標;
(3)請直接寫出:以、、為頂點的平行四邊形的第四個頂點的坐標.
16、(8分)如圖,在四邊形ABCD中,AB=AC,BD=DC,BE//DC,請僅用無刻度的直尺按下列要求畫圖.
(1)在圖1中,畫一個以AB為邊的直角三角形;
(2)在圖2中,畫一個菱形.
17、(10分)2018長春國際馬拉松賽于2018年5月27日在長春市舉行,其中10公里跑起點是長春體育中心,終點是衛(wèi)星廣場.比賽當天賽道上距離起點5km處設(shè)置一個飲料站,距離起點7.5km處設(shè)置一個食品補給站.小明報名參加了10公里跑項目.為了更好的完成比賽,小明在比賽前進行了一次模擬跑,從起點出發(fā),沿賽道跑向終點,小明勻速跑完前半程后,將速度提高了,繼續(xù)勻速跑完后半程.小明與終點之間的路程與時間之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖中信息,完成以下問題.(1公里=1千米)
(1)小明從起點勻速跑到飲料站的速度為_______,小明跑完全程所用時間為________;
(2)求小明從飲料站跑到終點的過程中與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)求小明從起點跑到食品補給站所用時間.
18、(10分)解不等式組:, 并把解集在數(shù)軸上表示出來.
B卷(50分)
一、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)
19、(4分)實數(shù),在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示,化簡的結(jié)果是__________.
20、(4分)已知一組數(shù)據(jù)6,x,3,3,5,1的眾數(shù)是3和5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____.
21、(4分)二次函數(shù)的圖象的頂點是__________.
22、(4分)如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=4,P為邊BC上一動點,PE⊥AB于E,PE⊥AC于F,則EF的最小值_____.
23、(4分)要用反證法證明命題“在直角三角形中,至少有一個銳角不大于45°”,首先應假設(shè)_____.
二、解答題(本大題共3個小題,共30分)
24、(8分)如圖,在平面直角坐標系中,位于第二象限的點在反比例函數(shù)的圖像上,點與點關(guān)于原點對稱,直線經(jīng)過點,且與反比例函數(shù)的圖像交于點.
(1)當點的橫坐標是-2,點坐標是時,分別求出的函數(shù)表達式;
(2)若點的橫坐標是點的橫坐標的4倍,且的面積是16,求的值.
25、(10分)先化簡,再求值:,其中x=.
26、(12分)如圖,已知直線y=+1與x軸、y軸分別交于點A、B,以線AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC,∠BAC=90、點P(x、y)為線段BC上一個動點(點P不與B、C重合),設(shè)△OPA的面積為S。
(1)求點C的坐標;
(2)求S關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出x的的取值范圍;
(3)△OPA的面積能于嗎,如果能,求出此時點P坐標,如果不能,說明理由.
參考答案與詳細解析
一、選擇題(本大題共8個小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個選項,其中只有一項符合題目要求)
1、D
【解析】
由△OAB繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△OCD知∠AOC=∠BOD=60°,AO=CO=4、BO=DO,據(jù)此可判斷C;由△AOC、△BOD是等邊三角形可判斷A選項;由∠AOB=35°,∠AOC=60°可判斷B選項,據(jù)此可得答案.
【詳解】
解:∵△OAB繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△OCD,
∴∠AOC=∠BOD=60°,AO=CO=4、BO=DO,故C選項正確;
則△AOC、△BOD是等邊三角形,∴∠BDO=60°,故A選項正確;
∵∠AOB=35°,∠AOC=60°,∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=60°-35°=25°,故B選項正確.
故選D.
本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):①對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.②對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等及等邊三角形的判定和性質(zhì).
2、D
【解析】
根據(jù)筆試和面試所占的百分比以及筆試成績和面試成績,列出算式,進行計算即可.
【詳解】
解:根據(jù)題意得,吳老師的綜合成績?yōu)?0×60%+85×40%=88(分),
故選D.
本題考查了加權(quán)平均數(shù),關(guān)鍵是根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出算式,用到的知識點是加權(quán)平均數(shù).
3、B
【解析】
要熟練掌握菱形對角線相互垂直平分與正方形對角線相互垂直平分相等的性質(zhì),根據(jù)各自性質(zhì)進行比較即可解答.
【詳解】
A. 正方形和菱形的對角線都可以平分一組對角,故本選項錯誤
B. 只有正方形的對角互補,故本項正確
C. 正方形和菱形的四邊都相等,故本項錯誤
D. 正方形和菱形的對邊都平行,故本項錯誤
故選B
本題考查正方形和菱形的性質(zhì),熟練掌握其性質(zhì)是解題關(guān)鍵.
4、C
【解析】
由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC,AB∥CD,由平行線的性質(zhì)得出∠AEB=∠CBE,∠ABC=80°,由角平分線定義求出∠CBE=40°,即可得出答案.
【詳解】
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD∥BC,AB∥CD,
∴∠AEB=∠CBE,∠ABC+∠C=180°,
∴∠ABC=180°-∠C=180°-100°=80°,
∵BE平分∠ABC,
∴∠CBE=∠ABC=40°,
∴∠AEB=40°;
故選:C.
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識;熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
5、B
【解析】
根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可.
【詳解】
解:A、不是因式分解,故本選項不符合題意;
B、是因式分解,故本選項符合題意;
C、不是因式分解,故本選項不符合題意;
D、不是因式分解,故本選項不符合題意;
故選:B.
本題考查了因式分解的定義,能熟記因式分解的定義是解此題的關(guān)鍵,把一個多項式化成幾個整式的積的形式,叫因式分解.
6、D
【解析】
利用對頂角的性質(zhì)、銳角三角形的定義、正方形的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項.
【詳解】
解:A、逆命題為相等的角是對頂角,不成立;
B、逆命題為:銳角三角形是等邊三角形,不成立;
C、逆命題為:對角線互相垂直的四邊形是正方形,不成立;
D、逆命題為:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,成立,
故選:D.
考查了命題與定理的知識,解題的關(guān)鍵是正確的寫出一個命題的逆命題,難度不大.
7、B
【解析】
根據(jù)等腰三角形的判定方法,即可解答.
【詳解】
根據(jù)在三角形中“等角對等邊”,可知,選項B正確.
此題考查等腰三角形的判定,解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.
8、B
【解析】
根據(jù)折疊的性質(zhì),可知折疊后重疊部分的面積等于長方形ABCD的面積減去長方形AEFD的面積,即可得解.
【詳解】
根據(jù)題意,得折疊后重疊部分的面積等于長方形ABCD的面積減去長方形AEFD的面積,
∵,,
∴
故答案為B.
此題主要考查折疊的性質(zhì)和長方形的面積求解,熟練掌握,即可解題.
二、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)
9、x≥-3且x≠1
【解析】
根據(jù)二次根式有意義的條件可得x+3≥0,根據(jù)零次冪底數(shù)不為零可得x-1≠0,求解即可.
【詳解】
解:由題意得:x+3≥0,且x-1≠0,
解得:x≥-3且x≠1.
故答案為x≥-3且x≠1.
此題主要考查了二次根式和零次冪,關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù);a0=1(a≠0).
10、5或
【解析】
本題已知直角三角形的兩邊長,但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊,因此兩條邊中的較長邊4既可以是直角邊,也可以是斜邊,所以求第三邊的長必須分類討論,即4是斜邊或直角邊的兩種情況,然后利用勾股定理求解.
【詳解】
解:設(shè)第三邊為,
(1)若4是直角邊,則第三邊是斜邊,由勾股定理得:
,所以;
(2)若4是斜邊,則第三邊為直角邊,由勾股定理得:
,所以;
所以第三邊的長為5或.
故答案為:5或.
本題考查勾股定理,解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理,并且分情況討論.
11、b>1.
【解析】
先確定b≠1,則方程變形為x2=,根據(jù)平方根的定義得到>1時,方程有實數(shù)解,然后解關(guān)于b的不等式即可.
【詳解】
根據(jù)題意得b≠1,
x2=,
當>1時,方程有實數(shù)解,
所以b>1.
故答案為:b>1.
本題考查了解一元二次方程?直接開平方法:形如x2=p或(nx+m)2=p(p≥1)的一元二次方程可采用直接開平方的方法解一元二次方程.
12、3
【解析】
延長CD與y軸交于E,可得矩形OBCE,所以,矩形的面積=矩形OBCE的面積-矩形OADE的面積.
【詳解】
延長CD與y軸交于E,可得矩形OBCE,
所以,矩形的面積=矩形OBCE的面積-矩形OADE的面積
因為矩形的頂點分別在反比例函數(shù)的圖像上,
所以矩形OBCE的面積=6,矩形OADE的面積=3
所以矩形的面積=6-3=3
故答案為:3
考查反比例函數(shù)k的幾何意義,即過反比例函數(shù)圖象上一點,分別向x軸、y軸作垂線,與坐標軸圍成的矩形的面積等于|k|.
13、菱形
【解析】
【分析】連接BD,AC,根據(jù)矩形性質(zhì)和三角形中位線性質(zhì),可證四條邊相等,可得菱形.
【詳解】如圖
連接BD,AC
由矩形性質(zhì)可得AC=BD,
因為,E,F(xiàn),G,H是各邊的中點,
所以,根據(jù)三角形中位線性質(zhì)可得:HG=EF=BD,EH=FG=AC
所以,EG=EF=EF=FG,
所以,所得四邊形EFGH是菱形.
故答案為:菱形
【點睛】本題考核知識點:矩形性質(zhì),菱形判定. 解題關(guān)鍵點: 由三角形中位線性質(zhì)證邊相等.
三、解答題(本大題共5個小題,共48分)
14、r=
【解析】
設(shè)圓的半徑為R,根據(jù)圓的面積公式和矩形面積公式得到πR2=?,再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡后利用平方根的定義求解.
【詳解】
解:設(shè)圓的半徑為R,
根據(jù)題意得πR2=?,即πR2=70π,
解得R1=,R2=-(舍去),
所以所求圓的半徑為cm.
故答案為:.
本題考查二次根式的應用:把二次根式的運算與現(xiàn)實生活相聯(lián)系,體現(xiàn)了所學知識之間的聯(lián)系,感受所學知識的整體性,不斷豐富解決問題的策略,提高解決問題的能力.
15、 (1) ;(2)圖詳見解析,, ;(3),,
【解析】
(1)由關(guān)于原點O對稱的點的坐標特點即可得出答案;
(2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得出答案;
(3)分三種情況:①BC為對角線時;②AB為對角線時;③AC為對角線時;由平行四邊形的性質(zhì)即可得出答案.
【詳解】
解:(1)∵A(-2,3),
∴點A關(guān)于原點O對稱的點的坐標為(2,-3);
(2)將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,
如圖1所示:
A′點的坐標為(-3,-2);
(3)如圖2所示:
BC為對角線時,點D的坐標為(-5,-3);
AB為對角線時,點D的坐標為(-7,3);
AC為對角線時,點D的坐標為(3,3);
綜上所述,以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標為(-5,-3)或(-7,3)或(3,3).
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、關(guān)于原點O對稱的點的坐標特點、坐標與圖形性質(zhì);熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
16、(1)作圖見解析 (2)作圖見解析
【解析】
(1)連接AD、BC相交于點O,Rt△AOB即為所求;
(2)連接AD交BE于F,連接CF,四邊形BFCD即為所求.
【詳解】
(1)連接AD、BC相交于點O,Rt△AOB即為所求;
(2)連接AD交BE于F,連接CF,四邊形BFCD即為所求.
本題考查了尺規(guī)作圖的問題,掌握直角三角形和菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
17、(1),1.2;(2)S=﹣10t+12(0.7≤t≤1.2);(3)0.95
【解析】
(1)根據(jù)圖象可知小明從起點勻速跑到飲料站用時0.7小時,根據(jù)“速度=路程÷時間”即可解答;
(2)根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得小明從飲料站跑到終點的過程中S與t之間的函數(shù)表達式;
(3)根據(jù)題意,可以列出關(guān)于a的不等式,從而可以求得a的取值范圍,本題得以解決.
【詳解】
解:(1)小明從起點勻速跑到飲料站的速度為:km/h,小明跑完全程所用時間為:(小時);
故答案為:;1.2;
(2)設(shè)明張從飲料站跑到終點的過程中S與t之間的函數(shù)表達式為S=kt+b,
,解得,
即小明從飲料站跑到終點的過程中S與t之間的函數(shù)表達式為S=﹣10t+12(0.7≤t≤1.2);
(3)10﹣7.5=2.5,
∴將S=2.5代入S=﹣10t+12,得
2.5=﹣10t+12,得t=0.95,
答:小明從起點跑到食品補給站所用的時間為0.95小時.
本題考查一次函數(shù)的應用,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,求出相應的函數(shù)解析式,利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答.
18、-3<x≤1
【解析】
分別解不等式,在數(shù)軸上表示出解集,找出解集的公共部分即可.
【詳解】
,
解不等式①得:,
解不等式②得:
∴原不等式組的解集為-3<x≤1
解集在數(shù)軸上表示為:
考查解一元一次不等式組,比較容易,分別解不等式,找出解集的公共部分即可.
一、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)
19、
【解析】
由圖可知:a<0,a﹣b<0,則原式=﹣a﹣(a﹣b)=﹣2a+b=.故答案為.
20、1
【解析】
【分析】先根據(jù)眾數(shù)的定義求出x=5,再根據(jù)中位數(shù)的定義進行求解即可得.
【詳解】∵數(shù)據(jù)6,x,3,3,5,1的眾數(shù)是3和5,
∴x=5,
則這組數(shù)據(jù)為1、3、3、5、5、6,
∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為=1,
故答案為:1.
【點睛】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù),熟練掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義以及求解方法是解題的關(guān)鍵.
21、
【解析】
根據(jù)二次函數(shù)的解析式,直接即可寫出二次函數(shù)的的頂點坐標.
【詳解】
根據(jù)二次函數(shù)的解析式可得二次函數(shù)的頂點為:(5,8).
故答案為(5,8)
本題主要考查二次函數(shù)的頂點坐標的計算,關(guān)鍵在于利用配方法構(gòu)造完全平方式,注意括號內(nèi)是減號.
22、2.4
【解析】
根據(jù)已知得出四邊形AEPF是矩形,得出EF=AP,要使EF最小,只要AP最小即可,根據(jù)垂線段最短得出即可.
【詳解】
連接AP,
∵∠A=90°,PE⊥AB,PF⊥AC,
∴∠A=∠AEP=∠AFP=90°,
∴四邊形AFPE是矩形,
∴EF=AP,
要使EF最小,只要AP最小即可,
過A作AP⊥BC于P,此時AP最小,
在Rt△BAC中,∠A=90°,AC=4,AB=3,由勾股定理得:BC=5,
由三角形面積公式得:12×4=12×5×AP,
∴AP=2.4,
即EF=2.4
此題考查勾股定理,矩形的判定與性質(zhì),解題關(guān)鍵在于得出四邊形AEPF是矩形
23、每一個角都小于45°
【解析】
試題分析:反證法的第一步是假設(shè)命題的結(jié)論不成立,據(jù)此可以得到答案.
若用反證法證明命題“在直角三角形中,至少有一個銳角不大于45°”時,應假設(shè)每一個角都小于45°.
考點:此題主要考查了反證法
點評:解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟.反證法的步驟是:(1)假設(shè)結(jié)論不成立;(2)從假設(shè)出發(fā)推出矛盾;(3)假設(shè)不成立,則結(jié)論成立.在假設(shè)結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況,如果只有一種,那么否定一種就可以了,如果有多種情況,則必須一一否定.
二、解答題(本大題共3個小題,共30分)
24、(1),;(2).
【解析】
(1)先將點C坐標代入,利用待定系數(shù)法可求得y1的解析式,繼而求得點A的坐標,點B坐標,根據(jù)B、C坐標利用待定系數(shù)法即可求得y2的解析式;
(2)分別過點作軸于點,軸于點,連接,由三角形中線的性質(zhì)可得,再根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義可得,從而可得,設(shè)點的橫坐標為,則點坐標表示為、,繼而根據(jù)梯形的面積公式列式進行計算即可.
【詳解】
(1)由已知,點在的圖象上,
∴,∴,
∵點 的橫坐標為,∴點為,
∵點與點關(guān)于原點對稱,
∴為,
把,代入得,
解得:,
∴;
(2)分別過點作軸于點,軸于點,連接,
∵為中點 ,
∴
∵點在雙曲線上,
∴
∴ ,
設(shè)點的橫坐標為,
則點坐標表示為、,
∴,
解得 .
本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合,涉及了待定系數(shù)法,反比例函數(shù)k的幾何意義,熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.
25、,
【解析】
先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式,再將x的值代入計算可得.
【詳解】
解:原式=
=
=
=.
當x=時,
原式==.
本題主要考查分式的化簡求值,解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則.
26、(1)(4,3);(2)S=, 0<x<4;(3)不存在.
【解析】
(1)直線y=+1與x軸、y軸分別交于點A、B,可得點A、B的坐標,過點C作CH⊥x軸于點H,如圖1,易證△AOB≌△CHA,從而得到AH=OB、CH=AO,就可得到點C的坐標;
(2)易求直線BC解析式,過P點作PG垂直x軸,由△OPA的面積=即可求出S關(guān)于x的函數(shù)解析式.
(3)當S=求出對應的x即可.
【詳解】
解:(1)∵直線y=+1與x軸、y軸分別交于點A、B,
∴A點(3,0),B點為(0,1),
如圖:過點C作CH⊥x軸于點H,
則∠AHC=90°.
∴∠AOB=∠BAC=∠AHC=90°,
∴∠OAB=180°-90°-∠HAC=90°-∠HAC=∠HCA.
在△AOB和△CHA中,
,
∴△AOB≌△CHA(AAS),
∴AO=CH=3,OB=HA=1,
∴OH=OA+AH=4
∴點C的坐標為(4,3);
(2)設(shè)直線BC解析式為y=kx+b,由B(0,1),C(4,3)得:
,解得,
∴直線BC解析式為,
過P點作PG垂直x軸,△OPA的面積=,
∵PG=,OA=3,
∴S==;
點P(x、y)為線段BC上一個動點(點P不與B、C重合),
∴0<x<4.
∴S關(guān)于x的函數(shù)解析式為S=, x的的取值范圍是0<x<4;
(3)當s=時,即,解得x=4,不合題意,故P點不存在.
本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、三角形的面積公式等知識,構(gòu)造全等三角形是解決第(1)小題的關(guān)鍵.
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
這是一份期浙江省金華市2024年數(shù)學九上開學質(zhì)量檢測模擬試題【含答案】,共18頁。試卷主要包含了選擇題,填空題,解答題等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份2024年浙江省金華市婺城區(qū)第四中學數(shù)學九年級第一學期開學學業(yè)水平測試模擬試題【含答案】,共22頁。試卷主要包含了選擇題,填空題,解答題等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份2023年浙江省金華市婺城區(qū)中考一模數(shù)學模擬試題,共8頁。試卷主要包含了本次考試不得使用計算器,如圖,在正方形中,、相交于點等內(nèi)容,歡迎下載使用。
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