一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖，DC⊥AC于C，DE⊥AB于E，并且DE＝DC，則下列結(jié)論中正確的是( )
A．DE＝DFB．BD＝FDC．∠1＝∠2D．AB＝AC
2、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝10，AD＝12，將平行四邊形ABCD沿AE翻折后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，則折痕AE的長為（ ）
A．8B．C．D．6
3、（4分）矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（ ）
A．兩組對邊分別平行B．對角線相等
C．對角線互相平分D．兩組對角分別相等
4、（4分）如圖，□ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，下列式子不一定正確的是（ ）
A．AC＝BDB．AB＝CDC．∠BAD＝∠BCDD．AO＝CO
5、（4分）若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，且都為160度，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是（ ）度
A．2520B．2880C．3060D．3240
6、（4分）已知，，是一次函數(shù)圖象上不同的兩個(gè)點(diǎn)，若，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，=，BE=2，則tan∠DBE的值（ ）
A．B．2C．D．
8、（4分）如圖，菱形中，，這個(gè)菱形的周長是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）若=3-x，則x的取值范圍是__________．
10、（4分）如果關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍是_____．
11、（4分）已知正n邊形的每一個(gè)內(nèi)角為150°，則n＝_____．
12、（4分）如圖是甲、乙兩人10次射擊成績的條形統(tǒng)計(jì)圖，則甲、乙兩人成績比較穩(wěn)定的是________．
13、（4分）如圖，△ABC中，AB＞AC，D，E兩點(diǎn)分別在邊AC，AB上，且DE與BC不平行．請?zhí)钌弦粋€(gè)你認(rèn)為合適的條件：_____，使△ADE∽△ABC．（不再添加其他的字母和線段；只填一個(gè)條件，多填不給分！）
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計(jì)了15人某月的加工零件個(gè)數(shù)：
（1）寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．
（2）若以本次統(tǒng)計(jì)所得的月加工零件數(shù)的平均數(shù)定為每位工人每月的生產(chǎn)定額，你認(rèn)為這個(gè)定額是否合理，為什么？
15、（8分）分解因式：
（1）x（x+y）（x-y）-x（x+y）2
（2）（x-1）2+2（1-x）?y+y2
16、（8分）如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn),點(diǎn)E是CD邊的中點(diǎn),過點(diǎn)C作CF∥AB交AE的延長線于點(diǎn)F,連接BF.
(1)求證:DB=CF；(2)如果AC=BC,試判斷四邊形BDCF的形狀,并證明你的結(jié)論.
17、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)D是正方形OABC的邊AB上的動點(diǎn)，OC＝1．以AD為一邊在AB的右側(cè)作正方形ADEF，連結(jié)BF交DE于P點(diǎn)．
（1）請直接寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，OD與BF是否存在特殊的位置關(guān)系？若存在，試寫出OD與BF的位置關(guān)系，并證明；若不存在，請說明理由．
（3）當(dāng)P點(diǎn)為線段DE的三等分點(diǎn)時(shí)，試求出AF的長度．
18、（10分） “一路一帶”倡議6歲了！到日前為止，中國已與126個(gè)國家和29個(gè)國際組織簽署174份合作文件，共建“一路一帶”國家已由亞歐延伸至非洲、拉美、南太等區(qū)域.截止2019年一季度末，人民幣海外基金業(yè)務(wù)規(guī)模約3000億元，其投資范圍覆蓋交通運(yùn)輸、電力能源、金融業(yè)和制造業(yè)等重要行業(yè)，投資行業(yè)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．
（1）求投資制造業(yè)的基金約為多少億元？
（2）按照規(guī)劃，中國將繼續(xù)對“一路一帶”基金增加投入，到2019年三季度末，共增加投入630億元，假設(shè)平均每季度的增長率相等，求平均每季度的增長率是多少？
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）正五邊形的內(nèi)角和等于______度．
20、（4分）菱形的兩條對角線長分別為10cm和24cm，則該菱形的面積是_________；
21、（4分）已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（-1，m）為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一動點(diǎn)，若△ABP面積為1，則m的值為______．
22、（4分）一組數(shù)據(jù)﹣1，0，1，2，3的方差是_____．
23、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，DE是AB邊的垂直平分線，垂足為D，交邊BC于點(diǎn)E，連接AE，則△ACE的周長為________．

二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣1，3），B（﹣3，1），C（﹣1，1）．且△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱．
（1）畫出△A1B1C1，并寫出A1的坐標(biāo)；
（1）P（a，b）是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)平移后點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P′（a+3，b+1），請畫出平移后的△A1B1C1．
25、（10分）某市開展“環(huán)境治理留住青山綠水，綠色發(fā)展贏得金山銀山”活動，對其周邊的環(huán)境污染進(jìn)行綜合治理．年對、兩區(qū)的空氣量進(jìn)行監(jiān)測，將當(dāng)月每天的空氣污染指數(shù)（簡稱：）的平均值作為每個(gè)月的空氣污染指數(shù)，并將年空氣污染指數(shù)繪制如下表．據(jù)了解，空氣污染指數(shù)時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)：空氣污染指數(shù)時(shí)，空氣質(zhì)量為良：空氣污染指數(shù)時(shí)，空氣質(zhì)量為輕微污染．
（1）請求出、兩區(qū)的空氣污染指數(shù)的平均數(shù)；
（2）請從平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差等統(tǒng)計(jì)量中選兩個(gè)對區(qū)、區(qū)的空氣質(zhì)量進(jìn)行有效對比，說明哪一個(gè)地區(qū)的環(huán)境狀況較好．
26、（12分）先化簡，然后a在﹣1、1、2三個(gè)數(shù)中任選一個(gè)合適的數(shù)代入求值．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
分析：如圖，由已知條件判斷AD平分∠BAC即可解決問題．
詳解：如圖，∵DC⊥AC于C，DE⊥AB于E，且DE=DC，∴點(diǎn)D在∠BAC的角平分線上，∴∠1=∠1．
故選C．

點(diǎn)睛：該題主要考查了角平分線的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；牢固掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
2、A
【解析】
由點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，可知AE垂直平分BC，根據(jù)勾股定理計(jì)算AE的長即可．
【詳解】
解：∵翻折后點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，
∴AE⊥BC，BE=CE，
∵BC=AD=12，
∴BE=6，
∴AE=，
故選：A．
本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，作圖-軸對稱變換，掌握平行四邊形的性質(zhì)，作圖-軸對稱變換是解題的關(guān)鍵.
3、B
【解析】
根據(jù)矩形與菱形的性質(zhì)對各選項(xiàng)解析判斷后利用排除法求解：
A．矩形與菱形的兩組對邊都分別平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．矩形的對角線相等，菱形的對角線不相等，故本選項(xiàng)正確；
C．矩形與菱形的對角線都互相平分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．矩形與菱形的兩組對角都分別相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
4、A
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可得．
【詳解】
A、平行四邊形的對角線不一定相等，則不一定正確，此項(xiàng)符合題意
B、平行四邊形的兩組對邊分別相等，則一定正確，此項(xiàng)不符題意
C、平行四邊形的兩組對角分別相等，則一定正確，此項(xiàng)不符題意
D、平行四邊形的兩對角線互相平分，則一定正確，此項(xiàng)不符題意
故選：A．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟記平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
5、B
【解析】
n邊形的內(nèi)角和是(n－2)180°，由此列方程求解.
【詳解】
設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，
則(n－2)180°＝160°n，
解得，n＝18.
則(n－2)180°＝(18－2)×180°＝2880°.
故選B.
本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和，n邊形的內(nèi)角和是(n－2)180°.
6、D
【解析】
根據(jù)可得出與異號，進(jìn)而得出，解之即可得出結(jié)論.
【詳解】
，
與異號，
，解得：.
故選：.
本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握“當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小”是解題的關(guān)鍵.
7、B
【解析】
試題解析：
設(shè)AE=3x，
∵

∴BE=5x?3x=2x=2，
∴x=1,
∴AD=5,AE=3,


故選B.
8、C
【解析】
通過菱形性質(zhì)及勾股定理求出邊AB的值，周長為4AB即可．
【詳解】
解：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，
所以AC⊥BD，設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O，
則AO=1，BO=2，
所以AB=．
周長為4AB=4．
故選：C．
本題主要考查了菱形的性質(zhì)，解決四邊形問題一般轉(zhuǎn)化為三角形問題．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、
【解析】
試題解析：∵=3﹣x，
∴x-3≤0，
解得：x≤3，
10、a≤1．
【解析】
分別求解兩個(gè)不等式,當(dāng)不等式“大大小小”時(shí)不等式組無解,
【詳解】
解：
∴不等式組的解集是
∵不等式組無解,即,
解得：
本題考查了求不等式組的解集和不等式組無解的情況,屬于簡單題,熟悉無解的含義是解題關(guān)鍵.
11、1
【解析】
試題解析：由題意可得：
解得
故多邊形是1邊形．
故答案為1．
12、乙
【解析】
∵通過觀察條形統(tǒng)計(jì)圖可知：乙的成績更整齊，也相對更穩(wěn)定，
∴甲的方差大于乙的方差，
∴乙的成績比較穩(wěn)定.
故答案為乙．
點(diǎn)睛：本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
13、∠B=∠1或
【解析】
此題答案不唯一，注意此題的已知條件是：∠A=∠A，可以根據(jù)有兩角對應(yīng)相等的三角形相似或有兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等三角形相似，添加條件即可.
【詳解】
此題答案不唯一，如∠B=∠1或．
∵∠B=∠1，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC；
∵，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC；
故答案為∠B=∠1或
此題考查了相似三角形的判定：有兩角對應(yīng)相等的三角形相似；有兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等三角形相似，要注意正確找出兩三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角，根據(jù)判定定理解題.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）平均數(shù)：260件；中位數(shù)：240件；眾數(shù)：240件（2）不合理，定額為240較為合理
【解析】
分析：(1)平均數(shù)=加工零件總數(shù)÷總?cè)藬?shù),中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).本題中應(yīng)是第7個(gè)數(shù).眾數(shù)又是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).240出現(xiàn)6次.
(2)應(yīng)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)綜合考慮.
詳解：（1）平均數(shù)： ；中位數(shù)：240件；眾數(shù)：240件．
（2）不合理，因?yàn)楸碇袛?shù)據(jù)顯示，每月能完成260件的人數(shù)一共是4人，還有11人不能達(dá)到此定額，盡管260是平均數(shù)，但不利于調(diào)動多數(shù)員工的積極性，因?yàn)?40既是中位數(shù)，又是眾數(shù)，是大多數(shù)人能達(dá)到的定額，故定額為240較為合理．
點(diǎn)睛：本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的知識，在求本題的平均數(shù)時(shí),應(yīng)注意先算出15個(gè)人加工的零件總數(shù).為了大多數(shù)人能達(dá)到的定額,制定標(biāo)準(zhǔn)零件總數(shù)時(shí)一般應(yīng)采用中位數(shù)或眾數(shù).
15、（1）-2xy（x+y）；（2）（x-1-y）2
【解析】
（1）提公因式x（x+y），合并即可；
（2）利用完全平方式進(jìn)行分解.
【詳解】
（1）原式=x（x+y）[（x-y）-（x+y）]
=-2xy（x+y）
（2）原式=（x-1）2-2（x-1）y+y2
=（x-1-y）2
本題考查的知識點(diǎn)是提取公因式法因式分解和完全平方式，解題關(guān)鍵是求出多項(xiàng)式里各項(xiàng)的公因式，提公因式．
16、 (1)證明見解析；（2）四邊形BDCF是矩形，理由見解析.
【解析】
(1)證明：∵CF∥AB，
∴∠DAE＝∠CFE．又∵DE＝CE，∠AED＝∠FEC，
∴△ADE≌△FCE，∴AD＝CF．∵AD＝DB，∴DB＝CF．
(2)四邊形BDCF是矩形．
證明：由(1)知DB＝CF，又DB∥CF，
∴四邊形BDCF為平行四邊形．
∵AC＝BC，AD＝DB，∴CD⊥AB．
∴四邊形BDCF是矩形．
17、（1）A（1，0），B（1，1）；（2）OD⊥BF，理由見解析；（3）當(dāng)P點(diǎn)為線段DE的三等分點(diǎn)時(shí)，AF的長度為2或2．
【解析】
（1）利用正方形的性質(zhì)得出OA=AB=1，即可得出結(jié)論；
（2）利用SAS判斷出△AOD≌△BAF，進(jìn)而得出∠AOD=∠BAF，即可得出結(jié)論；
（3）先表示出BD，DP，再判斷出△BDP∽△BAF，得出，代入解方程即可得出結(jié)論。
【詳解】
（1）∵四邊形OABC是正方形，
∴BC⊥OC，AB⊥OA，OB＝AB＝BC＝OC，
∵OC＝1，
∴BC＝AB＝1，
∴A（1，0），B（1，1）；
（2）OD⊥BF，理由：如圖，延長OD交BF于G，
∵四邊形ADEF是正方形，
∴AD＝AF，∠BAF＝∠OAD，
在△AOD和△BAF中， ，
∴△AOD≌△BAF（SAS），
∴∠AOD＝∠BAF，
∴∠BAF+∠AFB＝90°，
∴∠AOD+AFB＝90°，
∴∠OGF＝90°，
∴OD⊥BF；
（3）設(shè)正方形ADEF的邊長為x，
∴AF＝AD＝DE＝x，
∴BD＝AB﹣AD＝1﹣x，
∵點(diǎn)P是DE的三等分點(diǎn)，
∴DP＝AF＝x或DP＝AF＝x
∵DE∥AF，
∴△BDP∽△BAF，
∴，
∴或 ，
∴x＝2或x＝2，
當(dāng)P點(diǎn)為線段DE的三等分點(diǎn)時(shí)，AF的長度為2或2．
本題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，垂直的判定，相似三角形的判定和性質(zhì)，用方程的思想解決問題是解本題的
18、（1）630億元；（2）10%
【解析】
（1）由投資電力能源所在扇形的圓心角求出投資電力能源所占比例，再利用投資制造業(yè)的基金=投資總金額×D所占的比例，即可求出結(jié)論；
（2）設(shè)平均每季度的增長率是x，根據(jù)2019年一季度末及三季度末的投資總額，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．
【詳解】
（1）×100%=20%，3000×（1-12%-15%-20%-32%）=630（億元）．
（2）設(shè)平均每季度的增長率是x，依題意，得：
3000（1+x）2=3000+630，
解得：x1=0.1=10%，x2=-2.1（舍去）．
答：平均每季度增長10%．
考查了一元二次方程的應(yīng)用以及用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是：（1）求出圖中B所占比例；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、540
【解析】
過正五邊形五個(gè)頂點(diǎn)，可以畫三條對角線，把五邊形分成3個(gè)三角形
∴正五邊形的內(nèi)角和=3180=540°
20、110cm1．
【解析】
試題解析：S=×10×14=110cm1．
考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)．
21、3或1
【解析】
過點(diǎn)P作PE⊥x軸，交線段AB于點(diǎn)E，即可求點(diǎn)E坐標(biāo)，根據(jù)題意可求點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)，由可求m的值．
【詳解】
解：∵直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，
∴當(dāng)x=0時(shí)，y=4
當(dāng)y=0時(shí)，x=-2
∴點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)B（0，4）
如圖：過點(diǎn)P作PE⊥x軸，交線段AB于點(diǎn)E
∴點(diǎn)E橫坐標(biāo)為-1，
∴y=-2+4=2
∴點(diǎn)E（-1，2）
∴|m-2|=1
∴m=3或1
故答案為：3或1
本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵．
22、1
【解析】
這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：（-1+1+0+1+3）÷5=1，所以方差=[（-1-1）1+（0-1）1+（1-1）1+（1-1）1+（3-1）1]=1．
23、1
【解析】
由DE是AB邊的垂直平分線，可得AE=BE，又由在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，利用勾股定理即可求得BC的長，繼而由△ACE的周長=AC+BC，求得答案．
【詳解】
解：∵DE是AB邊的垂直平分線，
∴AE=BE，
∵在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，
∴BC==10，
∴△ACE的周長為：AC+AE+CE=AC+BE+CE=AC+BC=6+10=1．
故答案為：1．
本題考查,線段垂直平分線的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）作圖見解析；（1）作圖見解析.
【解析】
分析: （1）根據(jù)中心對稱的性質(zhì)畫出△A1B1C1，再寫出A1的坐標(biāo)即可；
（1）根據(jù)點(diǎn)P、P′的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，再求出A1、B1、C1的坐標(biāo),根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可
詳解:(1)如圖，
A1的坐標(biāo)為（1，-3）.
（1）
點(diǎn)睛: 本題考查了利用平移變換作圖,中心對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵
25、（1）A區(qū)的的空氣污染指數(shù)的平均數(shù)是79，B區(qū)的的空氣污染指數(shù)的平均數(shù)是80；（2）A區(qū)
【解析】
（1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式分別進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）根據(jù)平均數(shù)和眾數(shù)的定義先求出各地區(qū)的平均數(shù)和眾數(shù)，再進(jìn)行比較即可得出答案．
【詳解】
（1）A區(qū)的空氣污染指數(shù)的平均數(shù)是：（115+108+85+100+95+50+80+70+50+50+100+45）=79；
B區(qū)的空氣污染指數(shù)的平均數(shù)是：（105+95+90+80+90+60+90+85+60+70+90+45）=80；
（2）∵A區(qū)的眾數(shù)是50，B區(qū)的眾數(shù)是90，
∴A地區(qū)的環(huán)境狀況較好．
∵A區(qū)的平均數(shù)小于B區(qū)的平均數(shù)，
∴A區(qū)的環(huán)境狀況較好．
此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義，熟記定義和計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．
26、5
【解析】
解：原式=．
取a=2，原式．
先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再選取合適的a的值（使分式的分母和除式不為0）代入進(jìn)行計(jì)算即可．
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人
每人加工件數(shù)
540
450
300
240
210
120
人數(shù)
1
1
2
6
3
2
月份
地區(qū)
區(qū)
區(qū)

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