一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）若平行四邊形中兩個(gè)鄰角的度數(shù)比為1：3，則其中較小的內(nèi)角是( )
A．30°B．45°C．60°D．75°
2、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，垂足為D，若AE=1，則BE的長(zhǎng)為（ ）
A．2B．C．D．1
3、（4分）下列命題中，錯(cuò)誤的是（ ）
A．過(guò)n邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成（n﹣2）個(gè)三角形
B．三角形中，到三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是三條邊垂直平分線的交點(diǎn)
C．三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分
D．一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形
4、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在直線上一點(diǎn)，則點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′間的距離為
A． B．3 C．4 D．5
5、（4分）一次函數(shù)y＝kx+b中，y隨x的增大而增大，b＜0，則這個(gè)函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
6、（4分）下列計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）
A．B．
C．D．
7、（4分）一組數(shù)據(jù)：2，3，4，x中若中位數(shù)與平均數(shù)相等，則數(shù)x不可能是（ ）
A．1B．2C．3D．5
8、（4分）如圖，平行四邊形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，DE、CE分別是∠ADC、∠BCD的平分線，若AD=5，DE=6，則平行四邊形的面積為（ ）
A．96B．48C．60D．30
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）若有意義，則的取值范圍為_________.
10、（4分）公路全長(zhǎng)為skm，騎自行車t小時(shí)可到達(dá)，為了提前半小時(shí)到達(dá)，騎自行車每小時(shí)應(yīng)多走_(dá)____________.
11、（4分）如圖，△ABC，△ADE均為等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，將△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，連接DC，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)，若AD=3，AB=7，則線段MN的取值范圍是______．
12、（4分）如圖，在矩形ABCD中，，，將矩形沿AC折疊，則重疊部分的面積為______．
13、（4分）為了了解我縣八年級(jí)學(xué)生的視力情況，從中隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行視力情況檢查，這個(gè)問題中的樣本容量是___．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖l，已知正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，連結(jié)EB，過(guò)點(diǎn)A作AMBE，垂足為M，AM交BD于點(diǎn)F．
（1）求證：OE=OF；
（2）如圖2，若點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，AMBE于點(diǎn)M，交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，其它條件不變，則結(jié)論“OE=OF”還成立嗎．如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
15、（8分）已知：中，AB=AC，點(diǎn) D、E 分別是線段 CB、AC 延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，滿足 ?ADE ? ?ABC .
（1）求證： AC ? CE ? BD ? DC ；
（2）若點(diǎn) D 在線段 AC 的垂直平分線上，求證：
16、（8分）在校園手工制作活動(dòng)中，甲、乙兩人接到手工制作紙花任務(wù)，已知甲每小時(shí)制作紙花比乙每小時(shí)制作紙花少20朵，甲制作120朵紙花的時(shí)間與乙制作160朵紙花的時(shí)間相同
(1)求甲、乙兩人每小時(shí)各制作紙花多少朵？
(2)本次活動(dòng)學(xué)校需要該種紙花不少于350朵，若由甲、乙兩人共同制作，則至少需要幾小時(shí)完成任務(wù)？
17、（10分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在BD上，BE=DF
（1）求證：AE=CF；
（2）若AB=6，∠COD=60°，求矩形ABCD的面積．
18、（10分）如圖，平行四邊形的頂點(diǎn)分別在軸和軸上，頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，求平行四邊形的面積．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)O對(duì)應(yīng)的數(shù)是0，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是3，AB⊥OA，垂足為A，且AB＝2，以原點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑畫弧，弧與數(shù)軸的交點(diǎn)為點(diǎn)C，則點(diǎn)C表示的數(shù)為_____．
20、（4分）如圖，分別以直角△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，DE與AB交于點(diǎn)G，EF與AC交于點(diǎn)H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．給出如下結(jié)論：
①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD=4AG；④FH=BD
其中正確結(jié)論的為______（請(qǐng)將所有正確的序號(hào)都填上）．
21、（4分）平行四邊形ABCD中，∠A－∠B＝20°，則∠A＝______，∠B＝_______.
22、（4分）命題“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的逆命題是 ___________________ .它是 ________ 命題（填“真”或“假”）.
23、（4分）如圖，矩形紙片ABCD，AB＝2，∠ADB＝30°，沿對(duì)角線BD折疊（使△ABD和△EBD落在同一平面內(nèi)），A、E兩點(diǎn)間的距離為______▲_____.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，已知各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．
（1）畫出以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到的；
（2）將先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到．
①在圖中畫出；
②如果將看成是由經(jīng)過(guò)一次平移得到的，請(qǐng)指出這一平移的平移方向和平移距離．
25、（10分）根據(jù)下列條件求出相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式：
（1）直線y=kx+5經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，-1）；
（2）一次函數(shù)中，當(dāng)x=1時(shí)，y=3；當(dāng)x=-1時(shí)，y=1．
26、（12分）一列火車以的速度勻速前進(jìn)．
（1）求行駛路程單位：關(guān)于行駛時(shí)間單位：的函數(shù)解析式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、B
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可設(shè)較小的角為x，較大的角是3x,列式子即可得出結(jié)果.
【詳解】
設(shè)較小的角為x,較大的是3x,x+3x=180,x=45°.
故選B.
本題考查平行四邊形的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單.
2、A
【解析】
求出∠ACB，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出BE=CE，推出∠BCE=∠B=30°，求出∠ACE，即可求出CE的長(zhǎng)，即可求得答案.
【詳解】
∵在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，
∴∠ACB=60°，
∵DE垂直平分斜邊BC，
∴BE=CE，
∴∠BCE=∠B=30°，
∴∠ACE=60°﹣30°=30°，
在Rt△ACE中，∠A=90°，∠ACE=30°，AE=1，
∴CE=2AE=2，
∴BE=CE=2，
故選A．
本題考查了三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出CE的長(zhǎng).
3、D
【解析】
根據(jù)多邊形對(duì)角線的定義對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形外心的性質(zhì)對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形中線定義和三角形面積公式對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)平行四邊形的判定方法對(duì)D進(jìn)行判斷．
【詳解】
解：A．過(guò)n邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成（n﹣2）個(gè)三角形，所以A選項(xiàng)為真命題；
B．三角形中，到三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，所以B選項(xiàng)為真命題；
C．三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，所以C選項(xiàng)為真命題；
D．一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，所以D選項(xiàng)為假命題．
故選D．
本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個(gè)命題非真即假．要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．
4、C
【解析】
試題分析：如圖，連接AA′、BB′，
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，
∴點(diǎn)A′的縱坐標(biāo)是3。
又∵點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在直線上一點(diǎn)，∴，解得x=4。
∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（4，3）。
∴AA′=4。
∴根據(jù)平移的性質(zhì)知BB′=AA′=4。
故選C。
5、B
【解析】
試題分析：根據(jù)題意，一次函數(shù)y=kx+b的值隨x的增大而增大，即k＞0，
又∵b＜0，
∴這個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一三四象限，
∴不經(jīng)過(guò)第二象限，
故選B．
考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．
6、C
【解析】
A、原式不能合并，錯(cuò)誤；
B．原式合并得到結(jié)果，即可做出判斷；
C、原式利用二次根式乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；
D、原式分母有理化得到結(jié)果，即可做出判斷
【詳解】
解：A、原式不能合并，錯(cuò)誤；
B、，錯(cuò)誤；
C、，正確；
D、，錯(cuò)誤，
故選：C．
此題考查了二次根式的加減法，以及二次根式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
7、B
【解析】
因?yàn)橹形粩?shù)的值與大小排列順序有關(guān)，而此題中x的大小位置未定，故應(yīng)該分類討論x所處的所有位置情況：從小到大（或從大到?。┡帕性谥虚g（在第二位或第三位結(jié)果不影響）；結(jié)尾；開始的位置．
【詳解】
（1）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為2，3，x，4，
處于中間位置的數(shù)是3，x，
那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（3+x）÷2，
平均數(shù)為（2+3+4+x）÷4，
∴（3+x）÷2=（2+3+4+x）÷4，
解得x=3，大小位置與3對(duì)調(diào)，不影響結(jié)果，符合題意；
（2）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后2，3，4，x，
中位數(shù)是（3+4）÷2=3.1，
此時(shí)平均數(shù)是（2+3+4+x）÷4=3.1，
解得x=1，符合排列順序；
（3）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后x，2，3，4，
中位數(shù)是（2+3）÷2=2.1，
平均數(shù)（2+3+4+x）÷4=2.1，
解得x=1，符合排列順序．
∴x的值為1、3或1．
故選B．
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是結(jié)合平均數(shù)確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，解題關(guān)鍵是要明確中位數(shù)的值與大小排列順序有關(guān).
8、B
【解析】
試題解析：過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，
∵DE、CE分別是∠ADC、∠BCD的平分線，
∴∠ADE=∠CDE，∠DCE=∠BCE，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥DC，AD=BC=5，
∠CDE=∠DEA，∠DCE=∠CEB，
∴∠ADE=∠AED，∠CBE=∠BEC，
∴DA=AE=5，BC=BE=5，
∴AB=10，
則DF2=DE2-EF2=AD2-AF2，
故62-FE2=52-（5-EF）2，
解得：EF=3.6，
則DE==4.8，
故平行四邊形ABCD的面積是：4.8×10=1．
故選B．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、
【解析】
根式有意義,被開方式要大于等于零.
【詳解】
解：∵有意義，
∴2x0,
解得：
故填.
本題考查了根式有意義的條件,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉二次根式有意義的條件是解題關(guān)鍵.
10、－
【解析】
公路全長(zhǎng)為skm，騎自行車t小時(shí)可到達(dá)，則速度為 若提前半小時(shí)到達(dá)，則速度為 則現(xiàn)在每小時(shí)應(yīng)多走（ ）
11、2≤MN≤5
【解析】
根據(jù)中位線定理和等腰直角三角形的判定證明△PMN是等腰直角三角形，求出MN=BD，然后根據(jù)點(diǎn)D在AB上時(shí)，BD最小和點(diǎn)D在BA延長(zhǎng)線上時(shí)，BD最大進(jìn)行分析解答即可．
【詳解】
∵點(diǎn)P，M分別是CD，DE的中點(diǎn)，
∴PM=CE，PM∥CE，
∵點(diǎn)P，N分別是DC，BC的中點(diǎn)，
∴PN=BD，PN∥BD，
∵△ABC，△ADE均為等腰直角三角形，
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAD=∠CAE，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴BD=CE，
∴PM=PN，
∴△PMN是等腰三角形，
∵PM∥CE，
∴∠DPM=∠DCE，
∵PN∥BD，
∴∠PNC=∠DBC，
∵∠DPN=∠DCB+∠PNC=∠DCB+∠DBC，
∴∠MPN=∠DPM+∠DPN=∠DCE+∠DCB+∠DBC=∠BCE+∠DBC=∠ACB+∠ACE+∠DBC=∠ACB+∠ABD+∠DBC=∠ACB+∠ABC，
∵∠BAC=90°，
∴∠ACB+∠ABC=90°，
∴∠MPN=90°，
∴△PMN是等腰直角三角形，
∴PM=PN=BD，
∴MN=BD，
∴點(diǎn)D在AB上時(shí)，BD最小，
∴BD=AB-AD=4，MN的最小值2；
點(diǎn)D在BA延長(zhǎng)線上時(shí)，BD最大，
∴BD=AB+AD=10，MN的最大值為5，
∴線段MN的取值范圍是2≤MN≤5．
故答案為：2≤MN≤5．
此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形中位線定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等，關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的判定和等腰直角三角形的判定證明△PMN是等腰三角形．
12、1
【解析】
首先證明AE=CE，根據(jù)勾股定理列出關(guān)于線段AE的方程，解方程求出AE的長(zhǎng)問題即可解決．
【詳解】
解：由題意得：∠DCA=∠ACE，
∵四邊形ABCD為矩形，
∴DC//AB，∠B=90°，
∴∠DCA=∠CAE，
∴∠CAE=∠ACE，
∴AE=CE(設(shè)為x)，
則BE=8-x，
由勾股定理得：x2=(8-x) 2+42，
解得：x=5，
∴S△AEC =×5×4=1，
故答案為1．
本題考查了矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用等，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)的性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵.本題也要注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用．
13、
【解析】
根據(jù)樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目，可得答案．
【詳解】
為了了解我縣八年級(jí)學(xué)生的視力情況，從中隨機(jī)抽取1200名學(xué)生進(jìn)行視力情況檢查，在這個(gè)問題中，樣本容量是1200，
故答案為：1200.
本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）證明見解析；（2）成立，證明見解析．
【解析】
解：(1)∵四邊形ABCD是正方形．
∴∠BOE＝∠AOF＝90°，OB＝OA，
又∵AM⊥BE，
∴∠MEA＋∠MAE＝90°＝∠AFO＋∠MAE
∴∠MEA＝∠AFO，
∴Rt△BOE≌ Rt△AOF
∴OE＝OF
(2)OE＝OF成立
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠BOE＝∠AOF＝90°，OB＝OA
又∵AM⊥BE，
∴∠F＋∠MBF＝90°＝∠E＋∠OBE
又∵∠MBF＝∠OBE
∴∠F＝∠E
∴Rt△BOE≌Rt△AOF
∴OE＝OF
15、見解析
【解析】
證明,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可證明.
證明,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可證明.
【詳解】
中，AB=AC,








點(diǎn)D在線段AC的垂直平分線上，






考查相似三角形的判定與性質(zhì)以及線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
16、 (1)甲每小時(shí)制作紙花60朵，每小時(shí)制作紙花80朵；(2)至少需要2.5小時(shí)完成任務(wù).
【解析】
（1）根據(jù)“甲制作120朵紙花的時(shí)間與乙制作160朵紙花的時(shí)間相同”列方程求解即可；
（2）根據(jù)“不少于350朵”列出不等式求解即可.
【詳解】
(1)設(shè)乙每小時(shí)制作紙花朵，根據(jù)題意，得

解得x=80
經(jīng)檢驗(yàn)，x=80 是原方程的解.
，
∴甲每小時(shí)制作紙花60朵，每小時(shí)制作紙花80朵.
(2)設(shè)需要小時(shí)完成任務(wù)，根據(jù)題意，得

解得y≥2.5
∴至少需要2.5小時(shí)完成任務(wù).
本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．
17、
【解析】
（1）由矩形的性質(zhì)得出OA=OC，OB=OD，AC=BD，∠ABC=90°，證出OE=OF，由SAS證明△AOE≌△COF，即可得出AE=CF；
（2）證出△AOB是等邊三角形，得出OA=AB=6，AC=2OA=12，在Rt△ABC中，由勾股定理求出BC的長(zhǎng)，即可得出矩形ABCD的面積．
【詳解】
（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，∠ABC=90°，
∵BE=DF，∴OE=OF，
在△AOE和△COF中，∵OA=OC，∠AOE=∠COF，OE=OF，
∴△AOE≌△COF（SAS），∴AE=CF；
（2）解：∵OA=OC，OB=OD，AC=BD，
∴OA=OB，
∵∠AOB=∠COD=60°，
∴△AOB是等邊三角形，∴OA=AB=6，
∴AC=2OA=12，
在Rt△ABC中，BC==6，
∴矩形ABCD的面積=AB?BC=6×6=36．
18、3
【解析】
根據(jù)題意可知B點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別是平行四邊形的底和高，根據(jù)平行四邊形的面積公式及反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，即可得出.
【詳解】
∵平行四邊形ABOC定點(diǎn)A、C分別在y軸和x軸上，頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)y= 的圖象上，設(shè)B點(diǎn)橫坐標(biāo)為a，則縱坐標(biāo)為 ，
∴S平行四邊形AB0C=AB?OA=a?=3，
故本題答案為：3.
本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及平行四邊形的面積公式，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義找出S平行四邊形 ABOC=|k|.
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、
【解析】
首先利用勾股定理計(jì)算出OB的長(zhǎng)，然后再由題意可得BO=CO，進(jìn)而可得CO的長(zhǎng)．
【詳解】
∵數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，
∴AO＝3，
∵AB⊥OA于A，且AB＝2，
∴BO＝＝＝，
∵以原點(diǎn)O為圓心，OB為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)C，
∴OC的長(zhǎng)為，
故答案為：．
此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，勾股定理，關(guān)鍵是利用勾股定理計(jì)算出BO的長(zhǎng)．
20、①③④
【解析】
根據(jù)已知先判斷△ABC≌△EFA，則∠AEF=∠BAC，得出EF⊥AC，由等邊三角形的性質(zhì)得出∠BDF=30°，從而證得△DBF≌△EFA，則AE=DF，再由FE=AB，得出四邊形ADFE為平行四邊形而不是菱形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD=4AG，從而得到答案．
【詳解】
解：∵△ACE是等邊三角形，
∴∠EAC=60°，AE=AC，
∵∠BAC=30°，
∴∠FAE=∠ACB=90°，AB=2BC，
∵F為AB的中點(diǎn)，
∴AB=2AF，
∴BC=AF，
∴△ABC≌△EFA，
∴FE=AB，
∴∠AEF=∠BAC=30°，
∴EF⊥AC，故①正確，
∵EF⊥AC，∠ACB=90°，
∴HF∥BC，
∵F是AB的中點(diǎn)，
∴HF=BC，
∵BC=AB，AB=BD，
∴HF=BD，故④說(shuō)法正確；
∵AD=BD，BF=AF，
∴∠DFB=90°，∠BDF=30°，
∵∠FAE=∠BAC+∠CAE=90°，
∴∠DFB=∠EAF，
∵EF⊥AC，
∴∠AEF=30°，
∴∠BDF=∠AEF，
∴△DBF≌△EFA（AAS），
∴AE=DF，
∵FE=AB，
∴四邊形ADFE為平行四邊形，
∵AE≠EF，
∴四邊形ADFE不是菱形；
故②說(shuō)法不正確；
∴AG=AF，
∴AG=AB，
∵AD=AB，
則AD=4AG，故③說(shuō)法正確，
故答案為①③④．
考點(diǎn)：菱形的判定；等邊三角形的性質(zhì)；含30度角的直角三角形．
21、100°， 80°
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，求出∠A+∠B=180°，解方程組求出答案即可．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∵∠A-∠B=20°，
∴∠A=100°，∠B=80°，
故答案為：100°，80°．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，能根據(jù)平行線得出∠A+∠B=180°是解此題的關(guān)鍵，注意：平行四邊形的對(duì)邊平行．
22、如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形 真
【解析】
分析：把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題．命題“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的條件是直角三角形，結(jié)論是斜邊上的中線等于斜邊的一半，故其逆命題：如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形．
詳解：定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的逆命題：如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形．它是真命題.
故答案為如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形；真.
點(diǎn)睛：本題考查了互逆命題的知識(shí)及命題的真假判斷，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題．
23、1
【解析】
根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．
解答：解：如圖，
矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)F，連接EF，AE，則有AF=FC=EF=FD=BF．
∵∠ADB=30°，
∴∠CFD=∠EFD=∠AFB=60°，
△AFE，△AFB都是等邊三角形，
有AE=AF=AB=1．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（l）見解析；（2）①見解析；②平移方向?yàn)橛傻降姆较颍揭凭嚯x是個(gè)單位長(zhǎng)度
【解析】
（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1，從而得到；
（2）①利用點(diǎn)平移的規(guī)律寫出A2、B2、C2的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；
②根據(jù)平移的規(guī)律解答即可.
【詳解】
解：（l）如圖所示．
（2）①如圖所示：
②連接，．
平移方向?yàn)橛傻降姆较?，平移距離是個(gè)單位長(zhǎng)度．
本題考查了作圖-平移及旋轉(zhuǎn)：根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形．
25、（1）；（2）．
【解析】
（1）將點(diǎn)代入即可得；
（2）根據(jù)點(diǎn)和，直接利用待定系數(shù)法即可得．
【詳解】
（1）將點(diǎn)代入直線得：
解得
則函數(shù)表達(dá)式為；
（2）設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為
由題意，將點(diǎn)和代入得：
解得
則一次函數(shù)的表達(dá)式為．
本題考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式，掌握待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵．
26、（1）；（2）如圖所示見解析.
【解析】
1直接利用速度時(shí)間路程進(jìn)而得出答案；
2直接利用正比例函數(shù)圖象畫法得出答案．
【詳解】
（1）由題意可得：；
（2）如圖所示：
考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人

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