學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
考生請(qǐng)注意：
1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。
2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。
3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖，正五邊形內(nèi)接于⊙，為上的一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
2．一組數(shù)據(jù)-3，2，2，0，2，1的眾數(shù)是（ ）
A．-3B．2C．0D．1
3．如圖，小明在打乒乓球時(shí)，為使球恰好能過(guò)網(wǎng)（設(shè)網(wǎng)高AB＝15cm），且落在對(duì)方區(qū)域桌子底線C處，已知小明在自己桌子底線上方擊球，則他擊球點(diǎn)距離桌面的高度DE為（ ）
A．15cmB．20cmC．25cmD．30cm
4．拋物線y＝﹣（x+2）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A．（2，5）B．（﹣2，5）C．（﹣2，﹣5）D．（2，﹣5）
5．與相似，且面積比，則與的相似比為（ ）
A．B．C．D．
6．下列一元二次方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（ ）
A．B．
C．D．
7．已知現(xiàn)有的10瓶飲料中有2瓶已過(guò)了保質(zhì)期，從這10瓶飲料中任取1瓶，恰好取到已過(guò)了保質(zhì)期的飲料的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．下列圖形中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
A．B．C．D．
9．如圖，一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（ ）
A．B．C．D．
10．一元二次方程x（3x+2）＝6（3x+2）的解是（ ）
A．x＝6B．x＝﹣C．x1＝6，x2＝﹣D．x1＝﹣6，x2＝
11．下列圖案中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
A．B．C．D．
12．如圖，⊙O的弦CD與直徑AB交于點(diǎn)P，PB＝1cm，AP＝5cm，∠APC＝30°，則弦CD的長(zhǎng)為（ ）
A．4cmB．5cmC．cmD．cm
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，是以點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，連結(jié)．則線段的最大值是________．
14．如圖，將Rt△ABC（其中∠B＝30°，∠C＝90°）繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△AB1C1的位置，使得點(diǎn)B、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于_____．
15．某服裝店搞促銷(xiāo)活動(dòng)，將一種原價(jià)為56元的襯衣第一次降價(jià)后，銷(xiāo)售量仍然不好，又進(jìn)行第二次降價(jià)，兩次降價(jià)的百分率相同，現(xiàn)售價(jià)為31.5元，設(shè)降價(jià)的百分率為x，則列出方程是______________．
16．如圖，拋物線y=ax2與直線y=bx+c的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2,4），B（1,1），則不等式ax2＞bx+c的解集是_________.
17．如圖，物理課上張明做小孔成像試驗(yàn)，已知蠟燭與成像板之間的距離為24cm，要使?fàn)T焰的像A′B′是燭焰AB的2倍，則蠟燭與成像板之間的小孔紙板應(yīng)放在離蠟燭_____cm的地方．
18．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖像如圖所示，當(dāng)y＜3時(shí)，x的取值范圍是____．
三、解答題（共78分）
19．（8分）已知關(guān)于的方程；
（1）當(dāng)為何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若為滿(mǎn)足（1）的最小正整數(shù)，求此時(shí)方程的兩個(gè)根，.
20．（8分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=.解這個(gè)直角三角形.
21．（8分）如圖，一艘游輪在A處測(cè)得北偏東45°的方向上有一燈塔B．游輪以20海里/時(shí)的速度向正東方向航行2小時(shí)到達(dá)C處，此時(shí)測(cè)得燈塔B在C處北偏東15°的方向上，求A處與燈塔B相距多少海里？（結(jié)果精確到1海里，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）
22．（10分）計(jì)算．
23．（10分）籃球課上，朱老師向?qū)W生詳細(xì)地講解傳球的要領(lǐng)時(shí)，叫甲、乙、丙、丁四位同學(xué)配合朱老師進(jìn)行傳球訓(xùn)練，朱老師把球傳給甲同學(xué)后，讓四位同學(xué)相互傳球，其他人觀看體會(huì)，當(dāng)甲同學(xué)第一個(gè)傳球時(shí)，求甲同學(xué)傳給下一個(gè)同學(xué)后，這個(gè)同學(xué)再傳給甲同學(xué)的概率
24．（10分）如圖，拋物線與直線交于A、B兩點(diǎn).點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為－3，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)P是y軸左側(cè)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為m，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸于C，交直線AB于D.
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，；
（3）是否存在點(diǎn)P,使△PAD是直角三角形，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.
25．（12分）在中，，是邊上的中線，點(diǎn)在射線上.
猜想:如圖①，點(diǎn)在邊上， ，與相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則的值為 .
探究:如圖②，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)， ，求的值.
應(yīng)用:在探究的條件下，若，，則 .
26．（12分）我市某工藝廠為配合北京奧運(yùn)，設(shè)計(jì)了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo)．經(jīng)過(guò)調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：
（1）把上表中x、y的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，猜想y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷(xiāo)該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=銷(xiāo)售總價(jià)﹣成本總價(jià)）
（3）當(dāng)?shù)匚飪r(jià)部門(mén)規(guī)定，該工藝品銷(xiāo)售單價(jià)最高不能超過(guò)45元/件，那么銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷(xiāo)該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、B
2、B
3、D
4、B
5、B
6、A
7、C
8、A
9、D
10、C
11、C
12、D
二、填空題（每題4分，共24分）
13、3.1
14、180°
15、=31.1
16、x＜-2或x＞1
17、8
18、－1＜x＜3
三、解答題（共78分）
19、（1）且;（2），.
20、，，.
21、A處與燈塔B相距109海里．
22、-1
23、．
24、（1）y=x1+4x-1；（1）∴m=,-1，或-3時(shí)S四邊形OBDC=1SS△BPD
25、猜想: ；探究:6.
26、（1）圖見(jiàn)解析，y＝－10x＋1；（2）單價(jià)定為50元∕件時(shí)，工藝廠試銷(xiāo)該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是9000元；（3）單價(jià)定為45元∕件時(shí)，工藝廠試銷(xiāo)該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大．
銷(xiāo)售單價(jià)x（元/件）
…
30
40
50
60
…
每天銷(xiāo)售量y（件）
…
500
400
300
200
…

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