一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）春節(jié)期間，王老師一家自駕游去了離家170千米的某地，下面是他們家的距離y（千米）與汽車(chē)行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，當(dāng)他們離目的地還有20千米時(shí)，汽車(chē)一共行駛的時(shí)間是（ ）
A．2小時(shí)B．2.2小時(shí)C．2.25小時(shí)D．2.4小時(shí)
2、（4分）當(dāng)k＞0，b＜0時(shí)，函數(shù)y＝kx+b的圖象大致是( )
A．B．
C．D．
3、（4分）下列計(jì)算正確的是（ ）
A．B．5=5
C． D．
4、（4分）下列命題為真命題的是（ ）
A．若ab＞0，則a＞0，b＞0
B．兩個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等
C．在一個(gè)角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上
D．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形
5、（4分）下列運(yùn)算中，正確的是（ ）
A．＋＝B．－＝
C．÷＝＝1D．4×＝2
6、（4分）下列說(shuō)法是8的立方根；是64的立方根；是的立方根；的立方根是，其中正確的說(shuō)法有個(gè)．
A．1B．2C．3D．4
7、（4分）已知，，，是一次函數(shù)(為常數(shù))的圖像的三點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系為( )
A．B．C．D．
8、（4分）下列各組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形邊長(zhǎng)的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，在等腰梯形中，∥ ，，⊥，則∠=________．
10、（4分）若二次根式有意義，則x的取值范圍是___．
11、（4分）已知，，則2x3y+4x2y2+2xy3=_________.
12、（4分）如圖，O是矩形ABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，若BC=8，OB=5，則OM的長(zhǎng)為_(kāi)____
13、（4分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)領(lǐng)域有些研究成果曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．南宋數(shù)學(xué)家楊輝(約13世紀(jì))所著的《詳解九章算術(shù)》(1261年)一書(shū)中，用圖中的三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律．楊輝三角兩腰上的數(shù)都是1，其余每個(gè)數(shù)都為它的上方(左右)兩數(shù)之和，這個(gè)三角形給出了(a+b)n(n=1，2，3，4，5)的展開(kāi)式(按a的次數(shù)由大到小的順序)的系數(shù)規(guī)律．例如，此三角形中第3行的3個(gè)數(shù)1，2，1，恰好對(duì)應(yīng)著(a+b)2=a2+2ab+b2展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)：第4行的4個(gè)數(shù)1，3，3，1，恰好對(duì)應(yīng)著(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b2展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)，等等．利用上面呈現(xiàn)的規(guī)律填空：(a+b)6=a6+6a5b+________ +20a3b3+15a2b4+ ________+b6
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）計(jì)算：÷2+（）（）-．
15、（8分）（1）分解因式： x(a-b)+y(a-b)
（2）解分式方程：
16、（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，OA＝3，OC＝4，點(diǎn)B是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，以AC為對(duì)角線作平行四邊形ABCD．
(1)求直線AC的函數(shù)解析式；
(2)設(shè)點(diǎn)B(0，m)，記平行四邊形ABCD的面積為S，請(qǐng)寫(xiě)出S與m的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)BD取得最小值時(shí)，函數(shù)S的值；
(3)當(dāng)點(diǎn)B在y軸上運(yùn)動(dòng)，能否使得平行四邊形ABCD是菱形？若能，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不能，說(shuō)明理由．
17、（10分）2013年1月1日新交通法規(guī)開(kāi)始實(shí)施．為了解某社區(qū)居民遵守交通法規(guī)情況，小明隨機(jī)選取部分居民就“行人闖紅燈現(xiàn)象”進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查分為“A：從不闖紅燈；B：偶爾闖紅燈；C：經(jīng)常闖紅燈；D：其他”四種情況，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出部分條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖1）和部分扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖2）．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：
（1）本次調(diào)查共選取 名居民；
（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）如果該社區(qū)共有居民1600人，估計(jì)有多少人從不闖紅燈？
18、（10分）如圖，將的邊延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，交邊于點(diǎn).
求證：
若，求證：四邊形是矩形
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為 ．
20、（4分）如圖，已知矩形ABCD的邊AB=3，AD=8，頂點(diǎn)A、D分別在x軸、y軸上滑動(dòng)，在矩形滑動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)C到原點(diǎn)O距離的最大值是______．
21、（4分）函數(shù)中自變量x的取值范圍是_______.
22、（4分）如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為8 cm，正方形A的面積是10cm1，B的面積是11 cm1，C的面積是13 cm1，則D的面積為_(kāi)___cm1．
23、（4分）如圖，點(diǎn)B是反比例函數(shù)（）圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線，交軸于點(diǎn)A，點(diǎn)C是軸上一點(diǎn)，△ABC的面積是2，則=______．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）某市舉行知識(shí)大賽，A校、B校各派出5名選手組成代表隊(duì)參加決賽，兩校派出選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示．
根據(jù)圖示填寫(xiě)下表：
結(jié)合兩校成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)學(xué)校的決賽成績(jī)較好；
計(jì)算兩校決賽成績(jī)的方差，并判斷哪個(gè)學(xué)校代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．
25、（10分）如圖，在平行四邊形中，，是中點(diǎn)，在延長(zhǎng)線上，連接相交于點(diǎn).
（1）若，求平行四邊形的面積；
（2）若，求證：.
26、（12分）閱讀下列材料：
小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：已知：在△ABC中，AB，BC，AC三邊的長(zhǎng)分別為、、，求△ABC的面積．
小明是這樣解決問(wèn)題的：如圖1所示，先畫(huà)一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），從而借助網(wǎng)格就能計(jì)算出△ABC的面積他把這種解決問(wèn)題的方法稱(chēng)為構(gòu)圖法．
請(qǐng)回答：

（1）①圖1中△ABC的面積為_(kāi)_______；
②圖1中過(guò)O點(diǎn)畫(huà)一條線段MN，使MN＝2AB，且M、N在格點(diǎn)上．
（2）圖2是一個(gè)6×6的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）．利用構(gòu)圖法在圖2中畫(huà)出三邊長(zhǎng)分別為、2、的格點(diǎn)△DEF．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
先求出AB段的解析式，再將y=150代入求解即可．
【詳解】
設(shè)AB段的函數(shù)解析式是y=kx+b，
y=kx+b的圖象過(guò)A（1.5，90），B（2.5，170），
，
解得
∴AB段函數(shù)的解析式是y=80x-30，
離目的地還有20千米時(shí)，即y=170-20=150km，
當(dāng)y=150時(shí)，80x-30=150
解得：x=2.25h，
故選C．
本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確掌握待定系數(shù)法并弄清題意是解題的關(guān)鍵．
2、D
【解析】
由一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得，
當(dāng)k>0，b

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