一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）下列說法中錯誤的是（ ）
A．“買一張彩票中獎”發(fā)生的概率是0
B．“軟木塞沉入水底”發(fā)生的概率是0
C．“太陽東升西落”發(fā)生的概率是1
D．“投擲一枚骰子點數(shù)為8”是確定事件
2、（4分）如圖，在?ABCD中，AD＝8，點E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點，則EF等于（ ）
A．2B．3C．4D．5
3、（4分）龍華區(qū)某校改造過程中，需要整修校門口一段全長2400m的道路，為了保證開學(xué)前師生進出不受影響，實際工作效率比原計劃提高了，結(jié)果提前8天完成任務(wù)，若設(shè)原計劃每天整個道路x米，根據(jù)題意可得方程（ ）
A．B．
C．D．
4、（4分）下列二次根式中，可與合并的二次根式是
A．B．C．D．
5、（4分）若關(guān)于的方程是一元二次方程，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）2022年將在北京---張家口舉辦冬季奧運會，很多學(xué)校開設(shè)了相關(guān)的課程.某校8名同學(xué)參加了滑雪選修課，他們被分成甲、乙兩組進行訓(xùn)練，身高（單位：cm）如下表所示：
設(shè)兩隊隊員身高的平均數(shù)依次為，，方差依次為，，則下列關(guān)系中完全正確的是（ ）.
A．B．
C．D．
7、（4分）現(xiàn)有一塊長方形綠地，它的短邊長為20 m，若將短邊增大到與長邊相等(長邊不變)，使擴大后的綠地的形狀是正方形，則擴大后的綠地面積比原來增加300 m2，設(shè)擴大后的正方形綠地邊長為xm，下面所列方程正確的是( )
A．x(x-20)=300B．x(x+20)=300C．60(x+20)=300D．60(x-20)=300
8、（4分）下列各組長度的線段中，可以組成直角三角形的是（ ）
A．1,2,3B．1,,3C．5,6,7D．5,12,13
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，四邊形ABCD中，,E是邊CD的中點，連接BE并延長與AD的延長線相較于點F.若△BCD是等腰三角形，則四邊形BDFC的面積為_______________。
10、（4分）如圖，將沿所在的直線平移得到，如果，，，那么______．
11、（4分）寫一個二次項系數(shù)為1的一元二次方程，使得兩根分別是﹣2和1．_____．
12、（4分）已知關(guān)于x的一次函數(shù)同時滿足下列兩個條件：函數(shù)y隨x的增大而減??；當(dāng)時，對應(yīng)的函數(shù)值，你認(rèn)為符合要求的一次函數(shù)的解析式可以是______寫出一個即可．
13、（4分）菱形的兩條對角線長分別為3和4，則菱形的面積是_____．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）甲、乙兩列火車分別從A、B兩城同時勻速駛出，甲車開往B城，乙車開往A城．由于墨跡遮蓋，圖中提供的是兩車距B城的路程S甲（千米）、S乙（千米）與行駛時間t（時）的函數(shù)圖象的一部分．
（1）分別求出S甲、S乙與t的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出t的取值范圍）；
（2）求A、B兩城之間的距離，及t為何值時兩車相遇；
（3）當(dāng)兩車相距300千米時，求t的值．
15、（8分）先化簡，再求值，其中a=-2
16、（8分）如圖，點E是正方形ABCD的邊AB上任意一點，過點D作DF⊥DE交BC的延長線于點F．求證：DE=DF．
17、（10分）如圖1，直線y＝kx﹣2k（k＜0），與y軸交于點A，與x軸交于點B，AB＝2．
（1）直接寫出點A，點B的坐標(biāo)；
（2）如圖2，以AB為邊，在第一象限內(nèi)畫出正方形ABCD，求直線DC的解析式；
（3）如圖3，（2）中正方形ABCD的對角線AC、BD即交于點G，函數(shù)y＝mx和y＝（x≠0）的圖象均經(jīng)過點G，請利用這兩個函數(shù)的圖象，當(dāng)mx＞時，直接寫出x的取值范圍．
18、（10分）如圖，矩形ABCD中，，，E、F分別是AB、CD的中點
求證：四邊形AECF是平行四邊形；
是否存在a的值使得四邊形AECF為菱形，若存在求出a的值，若不存在說明理由；
如圖，點P是線段AF上一動點且
求證：；
直接寫出a的取值范圍．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）若α是銳角且sinα=，則α的度數(shù)是 ．
20、（4分）若分式的值為0，則__．
21、（4分）如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中量角器0刻度線的端點N與點A重合，射線CP從CA處出發(fā)沿順時針方向以每秒3度的速度旋轉(zhuǎn)，CP與量角器的半圓弧交于點E，第24秒時，點E在量角器上對應(yīng)的讀數(shù)是 度．
22、（4分）某班同學(xué)要測量學(xué)校升國旗的旗桿高度，在同一時刻，量得某同學(xué)的身高是1.5米，影長是1米，且旗桿的影長為8米，則旗桿的高度是 _________________ 米.
23、（4分）直線y=3x-2與x軸的交點坐標(biāo)為____________________
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）如圖，反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點，點的橫坐標(biāo)是，點是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖像上的動點，且在直線的上方.
（1）若點的坐標(biāo)是，則 ， ；
（2）設(shè)直線與軸分別交于點，求證：是等腰三角形；
（3）設(shè)點是反比例函數(shù)圖像位于之間的動點（與點不重合），連接，比較與的大小，并說明理由.
25、（10分）如圖，已知、分別是平行四邊形的邊、上的點，且.
求證：四邊形是平行四邊形.
26、（12分）某服裝制造廠要在開學(xué)前趕制3000套服裝，為了盡快完成任務(wù)，廠領(lǐng)導(dǎo)合理調(diào)配，加強第一線人力，使每天完成的校服比原計劃多了20%，結(jié)果提前４天完成任務(wù)．問原計劃每天能完成多少套校服？
參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、A
【解析】
直接利用概率的意義以及事件的確定方法分別分析得出答案．
【詳解】
A、“買一張彩票中獎”發(fā)生的概率是0，錯誤，符合題意；
B、“軟木塞沉入水底”發(fā)生的概率是0，正確，不合題意；
C、“太陽東升西落”發(fā)生的概率是1，正確，不合題意；
D、“投擲一枚骰子點數(shù)為8”是確定事件，正確，不合題意；
故選：A．
此題主要考查了概率的意義以及事件的確定方法，解題關(guān)鍵是正確理解概率的意義．
2、C
【解析】
利用平行四邊形性質(zhì)得到BC長度，然后再利用中位線定理得到EF
【詳解】
在?ABCD中，AD＝8，得到BC=8，因為點E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點，所以EF為△ABC的中位線，EF=，故選C
本題主要考查平行四邊形性質(zhì)與三角形中位線定理，屬于簡單題
3、A
【解析】
直接利用施工時間提前8天完成任務(wù)進而得出等式求出答案．
【詳解】
解：設(shè)原計劃每天整修道路x米，根據(jù)題意可得方程：
．
故選：A．
本題考查由實際問題抽象出分式方程，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．
4、A
【解析】
根據(jù)最簡二次根式的定義，對每一個選項進行化簡即可．
【詳解】
A、，與是同類二次根式，可以合并，該選項正確；
B、，與不是同類二次根式，不可以合并，該選項錯誤；
C、與不是同類二次根式，不可以合并，該選項錯誤；
D、，與不是同類二次根式，不可以合并，該選項錯誤；
故選擇：A.
本題考查了同類二次根式，掌握同類二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．
5、A
【解析】
本題根據(jù)一元二次方程的定義求解，一元二次方程必須滿足兩個條件：未知數(shù)的最高次數(shù)是2；二次項系數(shù)不為1．由這兩個條件得到相應(yīng)的關(guān)系式，再求解即可．
【詳解】
由題意，得
m-2≠1，
m≠2，
故選A．
本題利用了一元二次方程的概念．只有一個未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=1（且a≠1）．特別要注意a≠1的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．
6、D
【解析】
首先求出平均數(shù)再進行吧比較，然后再根據(jù)法方差的公式計算.
=，
=，
=，
=
所以=，＜.
故選A.
“點睛”此題主要考查了平均數(shù)和方差的求法，正確記憶方差公式是解決問題的關(guān)鍵.
7、A
【解析】
設(shè)擴大后的正方形綠地邊長為xm，根據(jù)“擴大后的綠地面積比原來增加300m2”建立方程即可．
【詳解】
設(shè)擴大后的正方形綠地邊長為xm，
根據(jù)題意得x（x-20）=300，
故選A．
本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，解題的關(guān)鍵是弄清題意，并找到等量關(guān)系．
8、D
【解析】
根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形．如果沒有這種關(guān)系，這個三角形就不是直角三角形．
【詳解】
A、12+22≠32，根據(jù)勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此選項錯誤；
B、12+（）2≠32，根據(jù)勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此選項錯誤；
C、52+62≠72，根據(jù)勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此選項錯誤；
D、52+122=132，根據(jù)勾股定理的逆定理是直角三角形，故此選項正確．
故選：D．
此題考查勾股定理的逆定理，解題關(guān)鍵在于在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、5或1．
【解析】
先證明四邊形BDFC是平行四邊形；當(dāng)△BCD是等腰三角形求面積時，需分①BC=BD時，利用勾股定理列式求出AB，然后利用平行四邊形的面積公式列式計算即可得解；②BC=CD時，過點C作CG⊥AF于G，判斷出四邊形AGCB是矩形，再根據(jù)矩形的對邊相等可得AG=BC=5，然后求出DG=3，利用勾股定理列式求出CG，然后利用平行四邊形的面積列式計算即可得解；③BD=CD時，BC邊上的中線應(yīng)該與BC垂直，從而得到BC=2AD=4，矛盾．
【詳解】
證明：∵∠A=∠ABC=90°，
∴BC∥AD，
∴∠CBE=∠DFE，
在△BEC與△FED中，

∴△BEC≌△FED，
∴BE=FE，
又∵E是邊CD的中點，
∴CE=DE，
∴四邊形BDFC是平行四邊形；
（1）BC=BD=5時，由勾股定理得，AB===，
所以，四邊形BDFC的面積=5×=5 ；
（2）BC=CD=5時，過點C作CG⊥AF于G，則四邊形AGCB是矩形，
所以，AG=BC=5，
所以，DG=AG-AD=5-2=3，由勾股定理得，CG===4，
所以，四邊形BDFC的面積=4×5=1；
（3）BD=CD時，BC邊上的中線應(yīng)該與BC垂直，從而得到BC=2AD=4，矛盾，此時不成立；
綜上所述，四邊形BDFC的面積是5或1．
故答案為：5或1．
本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，（1）確定出全等三角形是解題的關(guān)鍵，（2）難點在于分情況討論．
10、
【解析】
根據(jù)已知條件和平移的性質(zhì)推出AB=DE=7，△ABC∽△GEC，即可根據(jù)相似三角形性質(zhì)計算GE的長度．
【詳解】
解：∵△ABC沿著射線BC的方向平移得到△DEF，AB=7，
∴DE=7，∠A=∠CGE，∠B=∠DEC，
∴△DEF∽△GEC，
∴，
∵，，
∴，
∴EG=，
故填：．
本題主要考查平移的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于求證三角形相似，找到對應(yīng)邊．
11、 (x+2)(x-1)=0
【解析】
根據(jù)因式分解法解一元二次方程的方法，可得方程為(x+2)(x-1)=0.
12、(答案不唯一)
【解析】
先設(shè)一次函數(shù),由一次函數(shù)y隨x的增大而減小可得:,由當(dāng)時,對應(yīng)的函數(shù)值可得:,故符合條件的一次函數(shù)中,即可.
【詳解】
設(shè)一次函數(shù),
因為一次函數(shù)y隨x的增大而減小,
所以,
因為當(dāng)時,對應(yīng)的函數(shù)值
所以,
所以符合條件的一次函數(shù)中,即可.
故答案為:.
本題主要考查一次函數(shù)圖象和性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握一次函數(shù)圖象和性質(zhì).
13、1
【解析】
根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半列式進行計算即可得解．
【詳解】
解：∵菱形的兩條對角線長分別為3和4，
∴菱形的面積=×3×4=1．
故答案為：1．
本題考查了菱形的性質(zhì)，菱形的面積通常有兩種求法，可以用底乘以高，也可以用對角線乘積的一半求解，計算時要根據(jù)具體情況靈活運用．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（1）S甲=-180t+600，S乙=120t；（2）A、B兩城之間的距離是600千米，t為2時兩車相遇；（1）當(dāng)兩車相距100千米時，t的值是1或1．
【解析】
（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以分別求得S甲、S乙與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）將t=0代入S甲=-180t+600，即可求得A、B兩城之間的距離，然后將（1）中的兩個函數(shù)相等，即可求得t為何值時兩車相遇；
（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以求得t的值．
【詳解】
（1）設(shè)S甲與t的函數(shù)關(guān)系式是S甲=kt+b，
，得，
即S甲與t的函數(shù)關(guān)系式是S甲=-180t+600，
設(shè)S乙與t的函數(shù)關(guān)系式是S乙=at，
則120=a×1，得a=120，
即S乙與t的函數(shù)關(guān)系式是S乙=120t；
（2）將t=0代入S甲=-180t+600，得
S甲=-180×0+600，得S甲=600，
令-180t+600=120t，
解得，t=2，
即A、B兩城之間的距離是600千米，t為2時兩車相遇；
（1）由題意可得，
|-180t+600-120t|=100，
解得，t1=1，t1=1，
即當(dāng)兩車相距100千米時，t的值是1或1．
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．
15、,原式=-5；
【解析】
先把除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，再把分子分母運用完全平方公式和平方差公式因式分解，約去公因式，化成最簡形式，再把的值代入求值.
【詳解】
原式
，
當(dāng)時，原式.
這道求代數(shù)式值的題目，不應(yīng)考慮把的值直接代入，通常做法是先把代數(shù)式化簡，把除法轉(zhuǎn)換為乘法，約去分子分母中的公因式，然后再代入求值.
16、見解析
【解析】
試題分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AD=DC，∠A=∠DCF=90°，再根據(jù)DE⊥DF得出∠1=∠2，從而說明三角形ADE和△CDF全等.
試題解析：∵四邊形ABCD是正方形， ∴ AD=CD ,∠A=∠DCF=90°
又∵DF⊥DE， ∴∠1+∠3=∠2+∠3 ∴∠1=∠2
∴△DAE≌△DCE ∴DE=DF
考點：(1)、正方形的性質(zhì)；(2)、三角形全等判定
17、（1）A（0，4），B（2，0）;（2）y＝﹣2x+2;（1）﹣1＜x＜0或x＞1．
【解析】
（1）根據(jù)直線的解析式與y軸交于點A，與x軸交于點B，分別把點A和點B用含有k的代數(shù)式表示出來，再根據(jù)AB=2 求出k即可得A、B的坐標(biāo)；
（2）作CH⊥x軸于H，根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定先求證△AOB≌△BHC，從而得到CH＝2，BH＝4，進而得到點C的坐標(biāo)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出直線CD的解析式即可；
（1）先求出在第一象限內(nèi)交點的坐標(biāo)，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)和圖象觀察即可得.
【詳解】
解：（1）∵直線y＝kx﹣2k（k＜0），與y軸交于點A，與x軸交于點B，
∴A（0，﹣2k），B（2，0），
∵AB＝2 ，
∴4+4k2＝20，
∴k2＝4，
∵k＜0，
∴k＝﹣2，
∴A（0，4），B（2，0）．
（2）如圖2中，作CH⊥x軸于H．
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB＝BC，∠AOB＝∠ABC＝∠BHC＝90°，
∴∠ABO+∠CBH＝90°，∠CBH+∠BCH＝90°，
∴∠ABO＝∠BCH，
∴△AOB≌△BHC，
∴CH＝OB＝2，BH＝OA＝4，
∴C（6，2），
∵CD∥AB，
∴可以假設(shè)直線CD的解析式為y＝﹣2x+b，把C（6，2）代入得到b＝2，
∴直線CD的解析式為y＝﹣2x+2．
（1）
由A、C坐標(biāo)，可知在第一象限內(nèi)交點錯標(biāo)為（1,1）觀察圖象可知直線y＝mx與 y＝的交點坐標(biāo)為（1，1）或（﹣1，﹣1），
∴mx＞時，x的取值范圍為﹣1＜x＜0或x＞1．
函數(shù)解析式的綜合運用是本題的考點，熟練掌握函數(shù)圖象的性質(zhì)和全等三角形的判定是解題的關(guān)鍵.
18、（1）證明見解析；（2）不存在；（3）①證明見解析；②．
【解析】
(1)由矩形性質(zhì)得，，再證且即可；（2）不存在，由知：當(dāng)時，四邊形AECF為菱形，可得，此方程無解；（3）由平行線性質(zhì)得，證得，，由，，得OE是三角形的中位線，所以，根據(jù)中垂線性質(zhì)得；如圖當(dāng)P與F重合時，，的取值范圍是．
【詳解】
證明：四邊形ABCD是矩形，
，，
又、F分別是邊AB、CD的中點，
，
四邊形AECF是平行四邊形；
解：不存在，
由知：四邊形AECF是平行四邊形；
當(dāng)時，四邊形AECF為菱形，
四邊形ABCD是矩形，
，
，
，
方程無解，故不存在這樣的a；
解：如圖，
四邊形AECF是平行四邊形，
，
，
，
，
，，
，
，
；
如圖，當(dāng)P與F重合時，，
的取值范圍是．
本題考核知識點：矩形性質(zhì)，菱形判定,三角形中位線.解題關(guān)鍵點：綜合運用矩形性質(zhì)和菱形判定和三角形中位線性質(zhì).
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、60°
【解析】
試題分析：由α是銳角且sinα=，可得∠α=60°．
考點：特殊角的三角函數(shù)值
20、2
【解析】
根據(jù)分式的值為零的條件即可求出答案．
【詳解】
解：由題意可知：，
解得：，
故答案為：2；
本題考查分式的值為零，解題的關(guān)鍵是正確理解分式的值為零的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型．
21、144
【解析】
連接OE，
∵∠ACB=90°，∴A，B，C在以點O為圓心，AB為直徑的圓上，
∴點E，A，B，C共圓，
∵∠ACE=3°×24=72°，∴∠AOE=2∠ACE=144°，
∴點E在量角器上對應(yīng)的讀數(shù)是：144°，
故答案為144.
22、1．
【解析】
在同一時刻，物體的實際高度和影長成比例，據(jù)此列方程即可解答．
【詳解】
解：設(shè)旗桿高度為x，則
，
解得x=1．
故答案為：1．
本題考查相似三角形的應(yīng)用，熟知同一時刻物高與影長成正比是解題關(guān)鍵．
23、（，0）
【解析】
交點既在x軸上，又在直線直線y=3x-2上，而在x軸上的點其縱坐標(biāo)為0，因此令y=0，代入關(guān)系式求出x即可．
【詳解】
當(dāng)y=0時，即3x-2=0，解得：x=，
∴直線y=3x-2與x軸的交點坐標(biāo)為(，0)，
故答案為：(，0).
本題考查直線與x軸的交點坐標(biāo)，實際上就是令y=0，求x即可，數(shù)形結(jié)合更直觀，更容易理解．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（1）， .（2）詳見解析；（3），理由詳見解析.
【解析】
（1）由P點坐標(biāo)可直接求得k的值，過P、B兩點，構(gòu)造矩形，利用面積的和差可求得△PBO的面積，利用對稱，則可求得△PAB的面積；
（2）可設(shè)出P點坐標(biāo)，表示出直線PA、PB的解析式，則可表示出M、N的坐標(biāo)，作PG⊥x軸于點G，可求得MG=NG，即G為MN的中點，則可證得結(jié)論；
（3）連接QA交x軸于點M′，連接QB并延長交x軸于點N′，利用（2）的結(jié)論可求得∠MM′A=∠QN′O，結(jié)合（2）可得到∠PMN=∠PNM，利用外角的性質(zhì)及對頂角進一步可求得∠PAQ=∠PBQ．
【詳解】
（1）∵點P（1，4）在反比例函數(shù)圖象上，
∴k=4×1=4，
∵B點橫坐標(biāo)為4，
∴B（4，1），
連接OP，過P作x軸的平行線，交y軸于點P′，過B作y軸的平行線，交x軸于點B′，兩線交于點D，如圖1，
則D（4，4），
∴PP′=1，P′O=4，OB′=4，BB′=1，
∴BD=4-1=3，PD=4-1=3，
∴S△POB=S矩形OB′DP′-S△PP′O-S△BB′O-S△BDP=16-2-2-4.5=7.5，
∵A、B關(guān)于原點對稱，
∴OA=OB，
∴S△PAO=S△PBO，
∴S△PAB=2S△PBO=15；
（2）∵點P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上的動點，且在直線AB的上方，
∴可設(shè)點P坐標(biāo)為（m，），且可知A（-4，-1），
設(shè)直線PA解析式為y=k′x+b，
把A、P坐標(biāo)代入可得，解得，
∴直線PA解析式為，令y=0可求得x=m-4，
∴M（m-4，0），
同理可求得直線PB解析式為，令y=0可求得x=m+4，
∴N（m+4，0），
作PG⊥x軸于點G，如圖2，則G（m，0），
∴MG=m-（m-4）=4，NG=m+4-m=4，
∴MG=NG，即G為MN中點，
∴PG垂直平分MN，
∴PM=PN，即△PMN是等腰三角形；
（3）∠PAQ=∠PBQ，理由如下：
連接QA交x軸于M′，連接QB并延長交x軸于點N′，如圖3，
由（2）可得PM′=PN′，即∠QM′O=∠QN′O，
∴∠MM′A=∠QN′O，
由（2）知∠PMN=∠PNM，
∴∠PMN-∠MM′A=∠PNM-∠QN′O，
∴∠PAQ=∠NBN′，
又∠NBN′=∠PBQ，
∴∠PAQ=∠PBQ．
本題為反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、函數(shù)圖象的交點、垂直平分線的判定和性質(zhì)、等于腰三角形的判定和性質(zhì)等知識．在（1）中求三角形面積時注意矩形的構(gòu)造，在（2）中設(shè)出P點坐標(biāo)求得MG=NG是解題的關(guān)鍵，在（3）中注意（2）中結(jié)論的應(yīng)用．本題考查知識點較多，綜合性較強，難度適中．
25、見解析.
【解析】
根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD∥BC，且AD=BC，推出AF∥EC，AF=EC，根據(jù)平行四邊形的判定推出即可．
【詳解】
解：證明：∵四邊形是平行四邊形，
∴，且，
∴，
∵，
∴，
∴四邊形是平行四邊形
此題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定法則
26、原計劃每天能完成125套.
【解析】
試題解析：
設(shè)原計劃每天能完成套衣服,由題意得
解得：
經(jīng)檢驗,是原分式方程的解.
答:原計劃每天能完成125套.
題號
一
二
三
四
五
總分
得分

隊員1
隊員2
隊員3
隊員4
甲組
176
177
175
176
乙組
178
175
177
174

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