一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）將一次函數(shù)y＝﹣2x的圖象向下平移6個(gè)單位，得到新的圖象的函數(shù)解析式為（ ）
A．y＝﹣8xB．y＝4xC．y＝﹣2x﹣6D．y＝﹣2x+6
2、（4分）如圖，矩形ABCD中， AB=8，BC=4，P，Q分別是直線AB，AD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，，將沿翻折得到，連接，，則的最小值為（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有4個(gè)，則a的最小值為（ ）
A．1B．2C．2.1D．3
4、（4分）如圖，在中，，，，D為AB上的動(dòng)點(diǎn)，連接CD，以AD、CD為邊作平行四邊形ADCE，則DE長(zhǎng)的最小值為（ ）
A．3B．4C．D．
5、（4分）下面調(diào)查中，適合采用普查的是（ ）
A．調(diào)查全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀B．調(diào)查你所在的班級(jí)同學(xué)的身高情況
C．調(diào)查我市食品合格情況D．調(diào)查九江市電視臺(tái)《九江新聞》收視率
6、（4分）如圖，矩形紙片中，，把紙片沿直線折疊，點(diǎn)落在處，交于點(diǎn)，若，則的面積為（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）把一根長(zhǎng)的鋼管截成長(zhǎng)和長(zhǎng)兩種規(guī)格的鋼管，如果保證沒有余料，那么截取的方法有（ ）
A．2種B．3種C．4種D．5種
8、（4分）函數(shù)y=中自變量x的取值范圍為（ ）
A．x≥0B．x≥﹣2C．x≥2D．x≤﹣2
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）點(diǎn) P（a，a－3）在第四象限，則a的取值范圍是_____．
10、（4分）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且，則下列結(jié)論：；；；其中正確結(jié)論的序號(hào)是______．
11、（4分）菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為10cm和24cm，則該菱形的面積是_________；
12、（4分）計(jì)算：若，求的值是 ．
13、（4分）當(dāng)__________時(shí)，分式的值等于零.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）河南某校招聘干部一名 ，對(duì)、、三人進(jìn)行素質(zhì)測(cè)試，他們各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤恚簩⒄Z(yǔ)言、綜合知識(shí)、創(chuàng)新和處理問題能力按測(cè)試成績(jī)、、、比例計(jì)算，誰(shuí)將被錄用?
15、（8分）如圖，已知E，F(xiàn)分別是?ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF
求證：四邊形AECF是平行四邊形．
16、（8分）如圖，中，．
（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法在邊上確定點(diǎn)，使得點(diǎn)到邊的距離等于的長(zhǎng)；（保留作用痕跡，不寫作法）
（2）在（1）的條件下，求證：．
17、（10分）如圖，在中，，是上一點(diǎn)，，過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn).
求證：.
18、（10分）暑假期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點(diǎn)旅游.出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲(chǔ)油45升；當(dāng)行駛150千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30升.
(1)已知油箱內(nèi)余油量y(升)是行駛路程x(千米)的一次函數(shù)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
(2)當(dāng)油箱中余油量少于3升時(shí)，汽車將自動(dòng)報(bào)警.如果往返途中不加油，他們能否在汽車報(bào)警前回到家?請(qǐng)說明理由.
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是________．
20、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊在軸上，邊在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為.將矩形沿對(duì)角線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)的位置，且交軸于點(diǎn)，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為______.
21、（4分）如圖，函數(shù)y＝2x和y＝ax＋4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），則不等式2x＜ax＋4的解集是_____________。
22、（4分）對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b，定義一種新的運(yùn)算如下：（a+b＞0），如：3*2= =，那么7*（6*3）=__．
23、（4分）如圖，在菱形ABCD中，∠A＝70o，E，F(xiàn)分別是邊AB和BC的中點(diǎn)，EP⊥CD于P，則∠FPC的度數(shù)為___________．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）一次函數(shù)y=kx＋b的圖象與x、y軸分別交于點(diǎn)A(2，0)，B(0，4)．
(1)求該函數(shù)的解析式；
(2)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)OA、AB的中點(diǎn)分別為C、D，P為OB上一動(dòng)點(diǎn)，求PC＋PD的最小值，并求取得最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．
25、（10分）如圖，直線l1的函數(shù)解析式為y=﹣2x+4，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過點(diǎn)A、B，直線l1、l2交于點(diǎn)C．
（1）求直線l2的函數(shù)解析式；
（2）求△ADC的面積；
（3）在直線l2上是否存在點(diǎn)P，使得△ADP面積是△ADC面積的2倍？如果存在，請(qǐng)求出P坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
26、（12分）（1）如圖甲，從邊長(zhǎng)為a的正方形紙板中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形紙板后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形，然后拼成一個(gè)平行四邊形（如圖乙），那么通過計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證因式分解公式成立的是________；
（2）根據(jù)下面四個(gè)算式：
5232＝（5+3）×（53）＝8×2；
11252＝（11+5）×（115）＝16×6＝8×12；
15232＝（15+3）×（153）＝18×12＝8×27；
19272＝（19+7）×（197）＝26×12＝8×1．
請(qǐng)你再寫出兩個(gè)（不同于上面算式）具有上述規(guī)律的算式；
（3）用文字寫出反映（2）中算式的規(guī)律，并證明這個(gè)規(guī)律的正確性．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律，“上加下減”進(jìn)而得出即可．
【詳解】
解：將一次函數(shù)的圖象向下平移6個(gè)單位，那么平移后所得圖象的函數(shù)解析式為：，
故選：．
此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練記憶函數(shù)平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．
2、B
【解析】
作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)H，連接PH，EH，由已知求出CE＝6，CH＝8，由勾股定理得出EH＝=10，由SAS證得△PBC≌△PBH，得出CP＝PH，PF＋PC＝PF＋PH，當(dāng)E、F、P、H四點(diǎn)共線時(shí)，PF＋PH值最小，即可得出結(jié)果．
【詳解】
解：作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)H，連接PH，EH，如圖所示：
∵矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，DE＝2，
∴CE＝CD?DE＝AB?DE＝6，CH＝2BC＝8，
∴EH＝＝10，
在△PBC和△PBH中，，
∴△PBC≌△PBH（SAS），
∴CP＝PH，
∴PF＋PC＝PF＋PH，
∵EF＝DE＝2是定值，
∴當(dāng)E、F、P、H四點(diǎn)共線時(shí)，PF＋PH值最小，最小值＝10?2＝8，
∴PF＋PD的最小值為8，
故選：B．
本題考查翻折變換、矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解決最短問題．
3、B
【解析】
首先解不等式組求得不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)確定整數(shù)解，從而確定a的范圍，進(jìn)而求得最小值.
【詳解】
解：
解①得x>-2，解②得x≤a.
則不等式組的解集是-2

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