一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）正比例函數(shù)y= -2x的圖象經(jīng)過（ ）
A．第三、一象限B．第二、四象限C．第二、一象限D(zhuǎn)．第三、四象限
2、（4分）函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是（ ）
A．x＞2B．x≤2C．x≥2D．x≠2
3、（4分）如圖，一直線與兩坐標軸的正半軸分別交于A、B兩點，P是線段AB上任意一點（不包括端點），過P分別作兩坐標軸的垂線與兩坐標軸圍成的矩形的周長為20，則該直線的函數(shù)表達式是（ ）
A．y＝x+10B．y＝﹣x+10C．y＝x+20D．y＝﹣x+20
4、（4分）如圖，正方形ABCD的邊長為8，點M在DC上，且DM=2，N是AC上一動點，則DN+MN的最小值為（）
A．8B．C．D．10
5、（4分）在、、、、3中，最簡二次根式的個數(shù)有（ ）
A．4B．3C．2D．1
6、（4分）下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是
A．B．
C．D．
7、（4分）方程的根的情況是（ ）
A．有兩個不相等的實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根C．無實數(shù)根D．只有一個實數(shù)根
8、（4分）函數(shù)y＝ax﹣a與y＝（a≠0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）在平面直角坐標系中，中，點，若隨變化的一族平行直線與（包括邊界）相交，則的取值范圍是______.
10、（4分）正方形，，，...按如圖的方式放置，點，，...和點，，...分別在直線和軸上，則點的坐標為_______.
11、（4分）如圖，在直角坐標系中，正方形OABC頂點B的坐標為(6，6)，直線CD交直線OA于點D，直線OE交線段AB于點E，且CD⊥OE，垂足為點F，若圖中陰影部分的面積是正方形OABC的面積的，則△OFC的周長為______．
12、（4分）如圖，直線AB，IL，JK，DC，相互平行，直線AD，IJ、LK、BC互相平行，四邊形ABCD面積為18，四邊形EFGH面積為11，則四邊形IJKL面積為____.
13、（4分）如圖，四邊形ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝6，對角線AC與BD相交于點O，點E在AC上，若OE＝2，則CE的長為_______
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）閱讀材料：各類方程的解法
求解一元一次方程，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式．求解二元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解；類似的，求解三元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組．求解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解．求解分式方程，把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗．各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個共同的基本數(shù)學思想轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知．
用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想，我們還可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2-2x=0，可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為x(x2+x-2)=0，解方程x=0和x2+x-2=0，可得方程x3+x2-2x=0的解．
（1）問題：方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2= ，x3= ；
（2）拓展：用“轉(zhuǎn)化”思想求方程的解；
（3）應用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長AD=8m，寬AB=3m，小華把一根長為10m的繩子的一端固定在點B，沿草坪邊沿BA，AD走到點P處，把長繩PB段拉直并固定在點P，然后沿草坪邊沿PD、DC走到點C處，把長繩剩下的一段拉直，長繩的另一端恰好落在點C．求AP的長．
15、（8分）如圖，A，B，C，D為四家超市，其中超市D距A，B，C三家超市的路程分別為25km，10km，5km．現(xiàn)計劃在A，D之間的道路上建一個配貨中心P，為避免交通擁堵，配貨中心與超市之間的距離不少于2km．假設一輛貨車每天從P出發(fā)為這四家超市送貨各1次，由于貨車每次僅能給一家超市送貨，因此每次送貨后均要返回配貨中心P，重新裝貨后再前往其他超市．設P到A的路程為xkm，這輛貨車每天行駛的路程為ykm．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）直接寫出配貨中心P建在什么位置，這輛貨車每天行駛的路程最短？最短路程是多少？
16、（8分）已知：如圖，在?ABCD中，設＝，＝．
（1）填空：＝ （用、的式子表示）
（2）在圖中求作+．（不要求寫出作法，只需寫出結(jié)論即可）
17、（10分）問題情境：在中，，點是的中點，以為角的頂點作．
感知易證：（1）如圖1，當射線經(jīng)過點時，交邊于點.將從圖1中的位置開始，繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使射線、始終分別交邊，于點、，如圖2所示，易證，則有．
操作探究：（2）如圖2，與是否相似，若相似，請證明；若不相似，請說明理由；
拓展應用：（3）若，直接寫出當（2）中的旋轉(zhuǎn)角為多少度時，與相似．
18、（10分）如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，矩形的頂點、，將矩形的一個角沿直線折疊，使得點落在對角線上的點處，折痕與軸交于點．
（1）求線段的長度；
（2）求直線所對應的函數(shù)表達式；
（3）若點在線段上，在線段上是否存在點，使以為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，點D是邊BC上（不與B，C重合）一動點，∠ADE＝∠B＝a，DE交AC于點E，下列結(jié)論：①AD2＝AE．AB；②1.8≤AE＜5；⑤當AD＝時，△ABD≌△DCE；④△DCE為直角三角形，BD為4或6.1．其中正確的結(jié)論是_____．（把你認為正確結(jié)論序號都填上）
20、（4分）如圖，在矩形ABCD中，AD=9cm，AB=3cm，將其折疊，使點D與點B重合，則重疊部分(△BEF)的面積為_________cm2.
21、（4分）如圖，含45°角的直角三角板DBC的直角頂點D在∠BAC的角平分線AD上，DF⊥AB于F，DG⊥AC于G，將△DBC沿BC翻轉(zhuǎn)，D的對應點落在E點處，當∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3時，△ACE的面積等于_____．
22、（4分）一次數(shù)學測驗中，某小組七位同學的成績分別是：90，85，90，1，90，85，1．則這七個數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____．
23、（4分）如圖，在直角坐標系中，、兩點的坐標分別為和，將一根新皮筋兩端固定在、兩點處，然后用手勾住橡皮筋向右上方拉升，使橡皮筋與坐標軸圍成一個矩形，若反比例函數(shù)的圖像恰好經(jīng)過點，則的值______.
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）如圖，在中，分別是的平分線．
求證：四邊形是平行四邊形．
25、（10分）化簡：(.
26、（12分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AC是它的一條對角線，BE⊥AC于點E，DF⊥AC于點F，求證：四邊形BEDF是平行四邊形．
參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、B
【解析】
根據(jù)正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，k>0，圖象過第一，三象限，k

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