一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）若分式的值為0，則x的值為
A．﹣1B．0C．2D．﹣1或2
2、（4分）下列命題中，逆命題是真命題的是（ ）
A．直角三角形的兩銳角互余
B．對頂角相等
C．若兩直線垂直，則兩直線有交點(diǎn)
D．若x=1，則x2=1
3、（4分）在下列交通標(biāo)志中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）下列各圖所示能表示是的函數(shù)是（ ）
A．B．
C．D．
5、（4分）如圖，已知長方形ABCD中AB = 8cm，BC = 10cm，在邊CD上取一點(diǎn)E，將△ADE折疊，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F，則CF的長為（ ）
A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm
6、（4分）如圖，的對角線與相交于點(diǎn)，，垂足為，，，，則的長為（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）四邊形的內(nèi)角和為（ ）
A．180°B．360°C．540°D．720°
8、（4分）正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（ ）
A．對角線互相平分B．對角線相等
C．對角線平分一組對角D．對角線互相垂直
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若∠AOB=60°，AB=5，則BC=_____．
10、（4分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的方式放置．點(diǎn)A1，A2，A3，…和點(diǎn)C1，C2，C3，…分別在直線y=kx+b（k＞0）和x軸上，已知點(diǎn)B1（1，1），B2（3，2），則B5的坐標(biāo)是_____________ 。
11、（4分）若直角三角形的斜邊長為6，則這個(gè)直角三角形斜邊的中線長________．
12、（4分）將直線y＝2x向上平移3個(gè)單位所得的直線解析式是_____．
13、（4分）在一頻數(shù)分布直方圖中共有9個(gè)小長方形，已知中間一個(gè)長方形的高等于其它8個(gè)小長方形的高的和的，且這組數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)為120，則中間一組的頻數(shù)為_______．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）今年水果大豐收，A，B兩個(gè)水果基地分別收獲水果380件、320件，現(xiàn)需把這些水果全部運(yùn)往甲、乙兩銷售點(diǎn)，從A基地運(yùn)往甲、乙兩銷售點(diǎn)的費(fèi)用分別為每件40元和20元，從B基地運(yùn)往甲、乙兩銷售點(diǎn)的費(fèi)用分別為每件15元和30元，現(xiàn)甲銷售點(diǎn)需要水果400件，乙銷售點(diǎn)需要水果300件．
（1）設(shè)從A基地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)水果x件，總運(yùn)費(fèi)為W元，請用含x的代數(shù)式表示W(wǎng)，并寫出x的取值范圍；
（2）若總運(yùn)費(fèi)不超過18300元，且A地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)的水果不低于200件，試確定運(yùn)費(fèi)最低的運(yùn)輸方案，并求出最低運(yùn)費(fèi)．
15、（8分）如圖，AD是△ABC的角平分線，線段AD的垂直平分線分別交AB和AC于點(diǎn)E、F，連接DE，DF．
（1）試判斷四邊形AEDF的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）若∠BAC＝60°，AE＝6，求四邊形AEDF的面積；
（3）△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDF是正方形？請說明理由．
16、（8分）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，點(diǎn)E在AD邊上，已知B、E兩點(diǎn)關(guān)于直線l對稱，直線l分別交AD、BC邊于點(diǎn)M、N，連接BM、NE．
（1）求證：四邊形BMEN是菱形；
（2）若DE=2，求NC的長．
17、（10分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A( ,0),點(diǎn)B(0,1)，直線EF與x軸垂直，A為垂足。
(1)若線段AB繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到AB′的位置,并使得AB與AB′關(guān)于直線EF對稱,請你畫出線段AB所掃過的區(qū)域(用陰影表示)；
(2)計(jì)算(1)中線段AB所掃過區(qū)域的面積。
18、（10分）如圖，四邊形ABCD的對角線AC⊥BD于點(diǎn)E，AB=BC，F(xiàn)為四邊形ABCD外一點(diǎn)，且∠FCA=90°，∠CBF=∠DCB，
（1）求證：四邊形DBFC是平行四邊形；
（2）如果BC平分∠DBF，∠CDB=45°，BD=2，求AC的長．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，?ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝4，AD＝8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，AD的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AE與BF的交點(diǎn)，點(diǎn)N是CF與DE的交點(diǎn)，則四邊形ENFM的周長是______．
20、（4分）已知點(diǎn)（-4，y1），（2，y2）都在直線y=ax+2(a＜0)上，則y1， y2的大小關(guān)系為_________ ．
21、（4分）有一組數(shù)據(jù)：3，，4，6，7，它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是______.
22、（4分）如圖，△ABC中，AB＞AC，D，E兩點(diǎn)分別在邊AC，AB上，且DE與BC不平行．請?zhí)钌弦粋€(gè)你認(rèn)為合適的條件：_____，使△ADE∽△ABC．（不再添加其他的字母和線段；只填一個(gè)條件，多填不給分?。?br>23、（4分）有五個(gè)面的石塊，每個(gè)面上分別標(biāo)記1，2，3，4，5，現(xiàn)隨機(jī)投擲100次，每個(gè)面落在地面上的次數(shù)如下表，估計(jì)石塊標(biāo)記3的面落在地面上的概率是______.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）某校為美化校園，計(jì)劃對面積為2000m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成，已知甲隊(duì)每天完成綠化的面積是乙隊(duì)每天完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為600m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用6天．
（1）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少？
（2）若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.5萬元，乙隊(duì)為0.3萬元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過10萬元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？
25、（10分）如圖，在平行四邊形中，，于點(diǎn)，試求的度數(shù).
26、（12分）如圖，等腰直角三角形OAB的三個(gè)定點(diǎn)分別為、、，過A作y軸的垂線.點(diǎn)C在x軸上以每秒的速度從原點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D在上以每秒的速度同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時(shí)C、D同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.當(dāng)C、D停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，將△OAB沿y軸向右翻折得到△，與CD相交于點(diǎn)E，P為x軸上另一動(dòng)點(diǎn).
(1)求直線AB的解析式，并求出t的值.
(2)當(dāng)PE+PD取得最小值時(shí)，求的值.
(3)設(shè)P的運(yùn)動(dòng)速度為1，若P從B點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，請用含的代數(shù)式表示△PAE的面積.
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
根據(jù)分式值為零的條件可得x﹣2＝0，再解方程即可．
【詳解】
解：由題意得：x﹣2＝0，且x+1≠0，
解得：x＝2，
故選C．
2、A
【解析】
試題分析：交換原命題的題設(shè)與結(jié)論得到四個(gè)命題的逆命題，然后分別利用直角三角形的判定、對頂角的定義、兩直線垂直的定義和平方根的定義對四個(gè)逆命題的真假進(jìn)行判斷．
解：A、逆命題為有兩角互余的三角形為直角三角形，此逆命題為真命題，所以A選項(xiàng)正確；
B、逆命題為相等的角為對頂角，此逆命題為假命題，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、逆命題為兩直線有交點(diǎn)，則兩直線垂直，此逆命題為假命題，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、逆命題為若x2=1，則x=1，此逆命題為假命題，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．
3、C
【解析】
根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義進(jìn)行分析即可.
【詳解】
A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故此選項(xiàng)正確；
D、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
考點(diǎn)：1、中心對稱圖形；2、軸對稱圖形
4、C
【解析】
根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，據(jù)此對各選項(xiàng)分析判斷．
【詳解】
解：A、對于x的每一個(gè)取值，y有時(shí)有兩個(gè)確定的值與之對應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、對于x的每一個(gè)取值，y有時(shí)有兩個(gè)確定的值與之對應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、對于x的每一個(gè)取值，y只有唯一確定的值與之對應(yīng)，所以y是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)正確；
D、對于x的每一個(gè)取值，y有時(shí)有兩個(gè)確定的值與之對應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選C.
本題主要考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x，y，對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．
5、C
【解析】
分析：由將△ADE折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F可得Rt△ADE≌Rt△AFE，所以AF=10cm．在Rt△ABF中由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，已知AB、AF的長可求出BF的長，進(jìn)而得到結(jié)論．
詳解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC=10cm，CD=AB=8cm，根據(jù)題意得：Rt△ADE≌Rt△AFE，∴AF=10cm．在Rt△ABF中由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，即82+BF2=102，∴BF=6cm，∴CF=BC﹣BF=10﹣6=4（cm）．
故選C．
點(diǎn)睛：本題主要考查了圖形的翻折變換以及勾股定理、方程思想等知識，關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理，找準(zhǔn)對應(yīng)邊．
6、D
【解析】
∵四邊形ABCD是平行四邊形，，
.
又，
在中，，
故選D.
錯(cuò)因分析：中等題。選錯(cuò)的原因是：1.對平行四邊形的性質(zhì)沒有掌握；2.不能利用勾股定理的逆定理得出；3.未能利用的兩種計(jì)算方法得到線段間的關(guān)系.
7、B
【解析】
解：四邊形的內(nèi)角和=（4-2）?180°=360°
故選B．
8、B
【解析】
根據(jù)正方形和菱形的性質(zhì)逐項(xiàng)分析可得解.
【詳解】
根據(jù)正方形對角線的性質(zhì)：平分、相等、垂直；菱形對角線的性質(zhì)：平分、垂直，
故選B．
考點(diǎn)：1.菱形的性質(zhì)；2.正方形的性質(zhì)．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、5；
【解析】
根據(jù)矩形性質(zhì)得出AC=2AO，BD=2BO，AC=BD，推出AO=OB，得出等邊三角形AOB，利用勾股定理即可得出答案．
【詳解】
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD，AC=2AO，BD=2BO，∠ABC=90°，
∴AO=OB，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴AO=AB=5，
∴AC=2 AO=10，
在Rt△ABC中，由勾股定理得，
BC=.
故答案為：5.
本題考查了矩形的性質(zhì)及勾股定理.根據(jù)矩形的性質(zhì)及∠AOB=60°得出△AOB是等邊三角形是解題的關(guān)鍵.
10、（31,16）
【解析】
首先由B1的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），可得正方形A1B1C1O1邊長為1，正方形A2B2C2C1邊長為2，即可求得A1的坐標(biāo)是（0，1），A2的坐標(biāo)是：（1，2），然后又待定系數(shù)法求得直線A1A2的解析式，由解析式即可求得點(diǎn)A3的坐標(biāo)，繼而可得點(diǎn)B3的坐標(biāo)，觀察可得規(guī)律Bn的坐標(biāo)是（2n-1，2n-1）．
【詳解】
∵B1的坐標(biāo)為(1,1),點(diǎn)B2的坐標(biāo)為(3,2)
∴正方形A1B1C1O1邊長為1,正方形A2B2C2C1邊長為2
∴A1的坐標(biāo)是（0，1），A2的坐標(biāo)是：（1，2）
設(shè)直線A1A2的解析式為：y=kx+b
∴
解得：
∴直線A1A2的解析式是：y=x+1
∵點(diǎn)B2的坐標(biāo)為(3,2)
∴點(diǎn)A3的坐標(biāo)為(3,4)
∴點(diǎn)B3的坐標(biāo)為(7,4)
∴Bn的橫坐標(biāo)是：2n-1,縱坐標(biāo)是：2n?1
∴Bn的坐標(biāo)是(2n?1,2n?1)
故點(diǎn)B5的坐標(biāo)為(31,16).
此題考查了待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式以及正方形的性質(zhì)，在解題中注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用.
11、1
【解析】
根據(jù)直角三角形的性質(zhì)直接求解．
【詳解】
解：直角三角形斜邊長為6，
這個(gè)直角三角形斜邊上的中線長為1．
故答案為：1.
本題考查了直角三角形的性質(zhì)，解決此題的關(guān)鍵是熟記直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．
12、y=2x+1．
【解析】
根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答．
【詳解】
直線y=2x向上平移1個(gè)單位所得的直線解析式是y=2x+1．
故答案為y=2x+1．
本題考查了一次函數(shù)的平移，熟練掌握平移原則是解題的關(guān)鍵.
13、15
【解析】
根據(jù)題意可知中間一組的頻數(shù)占總的頻數(shù)的，從而可以解答本題．
【詳解】
∵頻數(shù)分布直方圖中共有9個(gè)小長方形，
且中間一個(gè)長方形的高等于其它8個(gè)小長方形的高的和的，
∴中間一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)占總頻數(shù)的，而總頻數(shù)為120，
∴中間一組的頻數(shù)為：，
故答案為：15.
本題考查頻數(shù)分布直方圖，解答本題的關(guān)鍵是明確頻數(shù)分布直方圖表示的含義．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）W=35x+11200，x的取值范圍是80≤x≤380；（2）從A基地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)的水果200件，運(yùn)往乙銷售點(diǎn)的水果180件，從B基地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)的水果200件，運(yùn)往乙銷售點(diǎn)的水果120件．
【解析】
試題分析：（1）用x表示出從A基地運(yùn)往乙銷售點(diǎn)的水果件數(shù)，從B基地運(yùn)往甲、乙兩個(gè)銷售點(diǎn)的水果件數(shù)，然后根據(jù)運(yùn)費(fèi)=單價(jià)×數(shù)量列式整理即可得解，再根據(jù)運(yùn)輸水果的數(shù)量不小于0列出不等式求解得到x的取值范圍；（2）根據(jù)一次函數(shù)的增減性確定出運(yùn)費(fèi)最低時(shí)的運(yùn)輸方案，然后求解即可．
試題解析：
（1）依題意，列表得
∴W=40x+20×(380-x)+15×(400-x)+30×(x-80)=35x+11200
又解得80≤x≤380
（2） 依題意得解得，∴x=200,201,202
因w=35x+10,k=35，w隨x的增大而增大，所以x=200時(shí)，運(yùn)費(fèi)w最低，最低運(yùn)費(fèi)為81200元。
此時(shí)運(yùn)輸方案如下：
考點(diǎn)：1、一次函數(shù)的應(yīng)用；2、一元一次不等式組的應(yīng)用.
15、（1）四邊形AEDF是菱形，證明見詳解；（2）；（3）在△ABC中，當(dāng)∠BAC＝90°時(shí)，四邊形AEDF是正方形．
【解析】
（1）由∠BAD＝∠CAD，AO＝AO，∠AOE＝∠AOF＝90°證△AEO≌△AFO，推出EO＝FO，得出平行四邊形AEDF，根據(jù)EF⊥AD得出菱形AEDF；
（2）先證明△AEF是等邊三角形，然后根據(jù)菱形的面積公式即可得到結(jié)論；
（3）根據(jù)有一個(gè)角是直角的菱形是正方形可得∠BAC＝90°時(shí)，四邊形AEDF是正方形．
【詳解】
解：如圖，
（1）四邊形AEDF是菱形，證明如下：
∵AD平分∠BAC，
∴∠1＝∠2，
又∵EF⊥AD，
∴∠AOE＝∠AOF＝90°，
∵在△AEO和△AFO中，
∴△AEO≌△AFO（ASA），
∴EO＝FO，
∵EF垂直平分AD，
∴EF、AD相互平分，
∴四邊形AEDF是平行四邊形，
又EF⊥AD，
∴平行四邊形AEDF為菱形；
（2）∵四邊形AEDF為菱形，
∴AE＝AF，
∵∠BAC＝60°，
∴△AEF是等邊三角形，∠1＝30°，
∴AO＝，EF＝AE＝6，
∴AD＝，
∴四邊形AEDF的面積＝AD?EF＝××6＝；
（3）在△ABC中，當(dāng)∠BAC＝90°時(shí)，四邊形AEDF是正方形；
∵∠BAC＝90°，
∴四邊形AEDF是正方形（有一個(gè)角是直角的菱形是正方形）．
本題主要考查了菱形的判定和性質(zhì)和正方形的判定，關(guān)鍵是掌握鄰邊相等的平行四邊形是菱形，有一個(gè)角是直角的菱形是正方形．
16、（1）證明見解析； (2)NC=1.
【解析】
（1）根據(jù)B、E兩點(diǎn)關(guān)于直線l對稱，可得BM=ME，BN=NE，再根據(jù)矩形的性質(zhì)可得BM=BN，從而得出BM=ME=BN=NE，通過四邊相等的四邊形是菱形即可得出結(jié)論;(2) 菱形邊長為x，利用勾股定理計(jì)算即可.
【詳解】
（1）∵ B、E兩點(diǎn)關(guān)于直線l對稱
∴ BM=ME，BN=NE，∠BMN=∠EMN在矩形ABCD中，AD∥BC
∴ ∠EMN=∠MNB
∴ ∠BMN=∠MNB
∴ BM=BN
∴ BM=ME=BN=NE
∴ 四邊形ECBF是菱形．
(2)設(shè)菱形邊長為x
則 AM=8-x
在Rt△ABM中，
∴ x=1．
∴NC=1.
本題考查了軸對稱的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟記軸對稱的性質(zhì).
17、（1）見解析；（2）.
【解析】
（1）將線段AB繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到AB′的位置，使B′的坐標(biāo)為（2，1）；
（2）利用扇形面積公式求出線段AB所掃過區(qū)域的面積即可．
【詳解】
(1)如圖所示；
(2)∵點(diǎn)A(,0),點(diǎn)B(0,1)，
∴BO=1,AO=，
∴AB= =2，
∴tan∠BAO=，
∴∠BAO=30°，
∵線段AB繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到AB′的位置，
∴∠1=30°，
∴∠BAB′=180°?30°?30°=120°，
陰影部分的面積為： .
此題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換，扇形面積的計(jì)算，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則
18、（1）證明見解析；（2）AC=2．
【解析】
(1)證明四邊形DBCF的兩組對邊分別平行；(2)作CM⊥BF于F，△CFM是等腰直角三角形，求出CM的長即可得到AC的長.
【詳解】
解：(1)證明：∵AC⊥BD，∠FCA=90°，
∴∠AEB=∠FCA=90°，
∴BD∥CF.
∵∠CBF=∠DCB．
∴CD∥BF，
∴四邊形DBFC是平行四邊形；
(2)解：∵四邊形DBFC是平行四邊形，
∴CF=BD=2，∠F=∠CDB=45°，
∵AB=BC，AC⊥BD，∴AE=CE，
作CM⊥BF于F，
∵BC平分∠DBF，∴CE=CM，
∴△CFM是等腰直角三角形，
∴CM=CF=，∴AE=CE=，
∴AC=2．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、4＋4
【解析】
連接EF，點(diǎn)E、F分別是邊BC、AD邊的中點(diǎn)，可知BE=AF=AB=4，可證四邊形ABEF為菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)可知AE⊥BF，且AE與BF互相平分，∠ABC=60°，△ABE為等邊三角形，ME=F=4，由勾股定理求MF，根據(jù)菱形的性質(zhì)可證四邊形MENF為矩形，再求四邊形ENFM的周長．
解：連接EF，
∵點(diǎn)E、F分別是邊BC、AD邊的中點(diǎn)，
∴BE=AF=AB=4，
又AF∥BE，
∴四邊形ABEF為菱形，由菱形的性質(zhì)，得AE⊥BF，且AE與BF互相平分，
∵∠ABC=60°，∴△ABE為等邊三角形，ME=F=4，
在Rt△MEF中，由勾股定理，得MF=，
由菱形的性質(zhì)，可知四邊形MENF為矩形，
∴四邊形ENFM的周長=2（ME+MF）=4+4．
故答案為4+4
20、y1＞y2
【解析】
∵k=a

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