一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）如果實數(shù)滿足且不等式的解集是，那么函數(shù)的圖象只可能是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.如圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形”之和，下列等式中，符合這一規(guī)律的表達式為（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）某校對九年級6個班學生平均一周的課外閱讀時間進行了統(tǒng)計，分別為（單位：h）：3.1，4，3.1，1，1，3.1．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）
A．3B．3.1C．4D．1
4、（4分）下列二次根式中能與2合并的是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）估算的運算結(jié)果應(yīng)在（ ）
A．3到4之間B．4到5之間C．5到6之間D．6到7之間
6、（4分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A． B．C．D．
7、（4分）如圖，已知DE是直角梯形ABCD的高，將△ADE沿DE翻折，腰AD恰好經(jīng)過腰BC的中點，則AE：BE等于（ ）
A．2：1B．1：2C．3：2D．2：3
8、（4分）如果，下列各式中不正確的是
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）某學校八年級班有名同學，名男生的平均身高為名女生的平均身高，則全班學生的平均身高是__________．
10、（4分）與最簡二次根式5是同類二次根式，則a=_____．
11、（4分）如果一個平行四邊形一個內(nèi)角的平分線分它的一邊為1∶2的兩部分，那么稱這樣的平行四邊形為“協(xié)調(diào)平行四邊形”，稱該邊為“協(xié)調(diào)邊”.當“協(xié)調(diào)邊”為3時，這個平行四邊形的周長為_________．
12、（4分）如圖，和的面積相等，點在邊上，交于點.，，則的長是______.
13、（4分）如果n邊形的每一個內(nèi)角都相等，并且是它外角的3倍，那么n=______
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）甲乙兩人同時登山，甲乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）甲登山的速度是 米/分鐘，乙在A地提速時距地面的高度b為 米．
（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，請求出乙提速后y和x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）登山多長時間時，乙追上了甲，此時乙距A地的高度為多少米？
15、（8分）計算：．
16、（8分）如圖，直線l1：y=﹣2x與直線l2：y=kx+b在同一平面直角坐標系內(nèi)交于點P．
（1）直接寫出不等式﹣2x＞kx+b的解集______；
（2）設(shè)直線l2與x軸交于點A，△OAP的面積為12，求l2的表達式．
17、（10分）如圖，平行四邊形的對角線，相交于點，是等邊三角形．
（1）求證：平行四邊形為矩形；
（2）若，求四邊形的面積．
18、（10分）如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且CE=CF．
（1）求證：BE=DF；
（2）若點G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）化簡：= ．
20、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，CE⊥AB且E為垂足，如果∠A＝125°，則∠BCE＝____.
21、（4分）一運動員推鉛球，鉛球經(jīng)過的路線為如圖所示的拋物線，則鉛球所經(jīng)過的路線的函數(shù)表達式為________
22、（4分）計算（4+）÷3的結(jié)果是_____．
23、（4分）函數(shù)y=2x－3的圖象向下平移3個單位，所得新圖象的函數(shù)表達式是___________．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）如圖，矩形ABCD 和正方形ECGF，其中E、H分別為AD、BC中點，連結(jié)AF、HG、AH.
（1）求證：；
（2）求證：；
25、（10分）先化簡，再求值：，其中的值從不等式組的整數(shù)解中選取.
26、（12分）小華思考解決如下問題：
原題：如圖1，點P，Q分別在菱形ABCD的邊BC，CD上，∠PAQ＝∠B，求證：AP＝AQ．
（1）小華進行探索，若將點P，Q的位置特殊化：把∠PAQ繞點A旋轉(zhuǎn)得到∠EAF，使AE⊥BC，點E、F分別在邊BC、CD上，如圖1．此時她證明了AE＝AF，請你證明；
（1）由以上（1）的啟發(fā)，在原題中，添加輔助線：如圖3，作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)．請你繼續(xù)完成原題的證明；
（3）如果在原題中添加條件：AB＝4，∠B＝60°，如圖1，求四邊形APCQ的周長的最小值.
參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、A
【解析】
先根據(jù)不等式kx＜b的解集是判斷出k、b的符號，再根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)即可解答．
【詳解】
∵不等式kx＜b的解集是，
∴k＜0，
∵kb＜0，
∴b＞0，
∴函數(shù)y＝kx＋b的圖象過一、二、四象限．
故選：A．
一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象有四種情況：
①當k＞0，b＞0，函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；
②當k＞0，b＜0，函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；
③當k＜0，b＞0時，函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；
④當k＜0，b＜0時，函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．
2、D
【解析】
三角形數(shù)=1+2+3+……+n，很容易就可以知道一個數(shù)是不是三角形數(shù).結(jié)合公式，代入驗證三角形數(shù)就可以得到答案.
【詳解】
A.中3和10是三角形數(shù)，但是不相鄰；
B.中16、9均是正方形數(shù)，不是三角形數(shù)；
C.中18不是三角形數(shù)；
D.中28=1+2+3+4+5+6+7，36=1+2+3+4+5+6+7+8，所以D正確；
故選D.
此題考查此題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，勾股數(shù)，解題關(guān)鍵在于找到變換規(guī)律.
3、B
【解析】
試題分析：在這一組數(shù)據(jù)中3.1出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，故眾數(shù)是3.1．故選B．
考點：眾數(shù)．
4、B
【解析】
先化簡選項中各二次根式，然后找出被開方數(shù)為3的二次根式即可．
【詳解】
A、＝2，不能與2合并，故該選項錯誤；
B、能與2合并，故該選項正確；
C、＝3不能與2合并，故該選項錯誤；
D、＝3不能與2合并，錯誤；
故選B．
本題主要考查的是同類二次根式的定義，掌握同類二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．
5、C
【解析】
先估算出的大小,然后求得的大小即可.
【詳解】
解:9

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