一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）點(diǎn)P（-4，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)P’（-2，-2）則等于 （ ）
A．6B．-6C．2D．-2
2、（4分）下列交通標(biāo)志圖案是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）下列說法正確的是（ ）
A．某種彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是1%，則買100張這種彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)．
B．為了解全國(guó)中學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)該采用普查的方式．
C．若甲數(shù)據(jù)的方差s 甲 2 ＝0.01，乙數(shù)據(jù)的方差s 乙 2 ＝0.1，則乙數(shù)據(jù)比甲數(shù)據(jù)穩(wěn)定．
D．一組數(shù)據(jù)3，1，4，1，1，6，10的眾數(shù)和中位數(shù)都是1．
4、（4分）如圖，把一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形放在數(shù)軸上，以正方形的對(duì)角線為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為（ ）．
A．B．1.5C．D．1.7
5、（4分）下列說法：①“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，朝上一面可能是正面”；②“從一副普通撲克牌中任意抽取一張，點(diǎn)數(shù)一定是3”（ ）
A．只有①正確B．只有②正確C．①②都正確D．①②都錯(cuò)誤
6、（4分）如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的邊AD上的一動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊AB、BC的長(zhǎng)分別是6和8，則點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和是（ ）
A．4.8B．5C．6D．7.2
7、（4分）若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)和，則下列說法正確的是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）下列命題中，真命題是（ ）
A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形
B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形
C．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
D．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都是，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為__________．
10、（4分）若一組數(shù)據(jù)1，2，x，4的眾數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的方差為_____．
11、（4分）為預(yù)防傳染病，某校定期對(duì)教室進(jìn)行“藥熏消毒”，已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量與燃燒時(shí)間（分鐘）成正比例；燒灼后，與成反比例（如圖所示）.現(xiàn)測(cè)得藥物分鐘燃燒完，此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為.研究表明當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于時(shí)，對(duì)人體方能無毒作用，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過______分鐘后，學(xué)生才能回到教室.
12、（4分）不等式的正整數(shù)解為______.
13、（4分）函數(shù)與的圖象恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，在□ABCD中，E、F為對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且∠DAE＝∠BCF.
（1）求證：AE＝CF；
（2）求證：AE∥CF.
15、（8分）如圖所示，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，3），把點(diǎn)P繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)Q．
（1）寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)是________；
（2）若把點(diǎn)Q向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的點(diǎn)落在第四象限，求的取值范圍；
（3）在（2）條件下，當(dāng)取何值，代數(shù)式取得最小值.
16、（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，請(qǐng)按要求畫出三角形.
（1）將△ABC先上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A'B'C'；
（2）將△A'B'C'繞格點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A''B''C''.
17、（10分）如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分別為AC，CD的中點(diǎn)，連接BM，MN，BN．
（1）求證：BM=MN；
（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的長(zhǎng)．
18、（10分）已知一次函數(shù)圖像過點(diǎn)P(0，6)，且平行于直線y=-2x
（1）求該一次函數(shù)的解析式
（2）若點(diǎn)A(，a)、B(2，b)在該函數(shù)圖像上，試判斷a、b的大小關(guān)系，并說明理由。
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）若一個(gè)多邊形內(nèi)角和等于1260°，則該多邊形邊數(shù)是______．
20、（4分）甲、乙兩人玩撲克牌游戲，游戲規(guī)則是：從牌面數(shù)字分別為5，6，7的三張撲克牌中，隨機(jī)抽取一張，放回后，再隨機(jī)抽取一張，若所抽取的兩張牌牌面數(shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若所抽取的兩張牌牌面數(shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝.這個(gè)游戲________.(填“公平”或“不公平”)
21、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣4x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD，點(diǎn)D在雙曲線y＝上；將正方形ABCD沿x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)C恰好落在雙曲線在第一象限的分支上，則a的值是_____．
22、（4分）計(jì)算：．
23、（4分）分解因式：___________．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）已知在矩形ABCD中，∠ADC的平分線DE與BC邊所在的直線交于點(diǎn)E，點(diǎn)P是線段DE上一定點(diǎn)（其中EP0，
∴y隨x的增大而增大，
∵-10時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y=x+m斜率為1，與y=m|x|交于第一、二象限，m0時(shí)，過第一、二象限，y=x+a斜率為1，m>0時(shí)，過第一、二、三象限，若使其圖象恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，必有m>1；
②m3，
即a的范圍為a>3；
(3)由(2)得，m=-3+a，n=1-a，
∴

，
∵，
∴當(dāng)a=4時(shí)，代數(shù)式的最小值為0.
本題考查了坐標(biāo)與圖形變換-旋轉(zhuǎn)，象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解不等式組，配方法在求最值中的應(yīng)用等，綜合性較強(qiáng)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.
16、（1）見解析；（2）見解析.
【解析】
（1）先找出平移后的點(diǎn)A′、B′、C′，再順次連接即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，找出A′′、B′′、C′′，再順次連接即可；
【詳解】
（1）如圖，即為所求；
（2）如圖，即為所求；
本題考查了平移的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)性質(zhì)找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.
17、（1）證明見解析；（2）
【解析】
（1）在△CAD中，由中位線定理得到MN∥AD，且MN=AD，在Rt△ABC中，因?yàn)镸是AC的中點(diǎn)，故BM=AC，即可得到結(jié)論；
（2）由∠BAD=60°且AC平分∠BAD，得到∠BAC=∠DAC=30°，由（1）知，BM=AC=AM=MC，得到∠BMC =60°．由平行線性質(zhì)得到∠NMC=∠DAC=30°，故∠BMN=90°，得到，再由MN=BM=1，得到BN的長(zhǎng)．
【詳解】
（1）在△CAD中，∵M(jìn)、N分別是AC、CD的中點(diǎn)，∴MN∥AD，且MN=AD，在Rt△ABC中，∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，∴BM=AC，又∵AC=AD，∴MN=BM；
（2）∵∠BAD=60°且AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC=30°，由（1）知，BM=AC=AM=MC，∴∠BMC=∠BAM+∠ABM=2∠BAM=60°．∵M(jìn)N∥AD，∴∠NMC=∠DAC=30°，∴∠BMN=∠BMC+∠NMC=90°，∴，而由（1）知，MN=BM=AC=×2=1，∴BN=．
考點(diǎn)：三角形的中位線定理，勾股定理．
18、（1）y=-2x+6 （2）答案見解析
【解析】
（1）根據(jù)兩一次函數(shù)圖像平行，可得到k的值相等，因此設(shè)一次函數(shù)解析式為y=-2x+b，再將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式就可求出b的值，就可得到函數(shù)解析式；
（2）利用一次函數(shù)的性質(zhì)：k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，比較點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)的大小，就可求得a，b的大小關(guān)系
【詳解】
（1）解：∵ 一次函數(shù)圖像過點(diǎn)P(0，6)，且平行于直線y=-2x，
∴設(shè)這個(gè)一次函數(shù)解析式為y=-2x+b
∴b=6
∴該一次函數(shù)解析式為y=-2x+6；
（2）解：∵一次函數(shù)解析式為y=-2x+6，k=-2＜0
∴y隨x的增大而減小；
∵ 點(diǎn)A(，a)、B(2，b)在該函數(shù)圖像上且，
∴a＞b
此題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)圖象平行時(shí)，k值相等．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、1
【解析】
試題分析：這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1260°．n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．
試題解析：根據(jù)題意，得
（n-2）?180=1260，
解得n=1．
考點(diǎn): 多邊形內(nèi)角與外角.
20、不公平．
【解析】
試題分析：先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式求解即可．
畫出樹狀圖如下：
共有9種情況，積為奇數(shù)有4種情況
所以，P（積為奇數(shù)）=
即甲獲勝的概率是
所以這個(gè)游戲不公平.
考點(diǎn)：游戲公平性的判斷
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率的求法：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比值.
21、1
【解析】
根據(jù)直線的關(guān)系式可以求出A、B的坐標(biāo)，由正方形可以通過作輔助線，構(gòu)造全等三角形，進(jìn)而求出C、D的坐標(biāo)，求出反比例函數(shù)的關(guān)系式，進(jìn)而求出C點(diǎn) 平移后落在反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)G的坐標(biāo)，進(jìn)而得出平移的距離．
【詳解】
當(dāng)x＝0時(shí)，y＝4，∴B（0，4），當(dāng)y＝0時(shí)，x＝1，
∴A（1，0），
∴OA＝1，OB＝4，
∵ABCD是正方形，
∴AB＝BC＝CD＝DA，∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝∠DAB＝90°，
過點(diǎn)D、C作DM⊥x軸，CN⊥y軸，垂足為M、N，
∴∠ABO＝∠BCN＝∠DAM，
∵∠AOB＝∠BNC＝∠AMD＝90°，
∴△AOB≌△BNC≌△DMA （AAS），
∴OA＝DM＝BN＝1，AM＝OB＝CN＝4
∴OM＝1+4＝5，ON＝4+1＝5，
∴C（4，5），D（5，1），
把D（5，1）代入y＝得：k＝5，
∴y＝，
當(dāng)y＝5時(shí)，x＝1，
∴E（1，5），
點(diǎn)C向左平移到E時(shí)，平移距離為4﹣1＝1，即：a＝1，
故答案為：1．
考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及平移的性質(zhì)等知識(shí)，確定平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、E的坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵．
22、
【解析】
23、ab（a+b）（a﹣b）．
【解析】
分析：先提公因式ab，再把剩余部分用平方差公式分解即可.
詳解：a3b﹣ab3，=ab（a2﹣b2），=ab（a+b）（a﹣b）．
點(diǎn)睛：此題考查了綜合提公因式法和公式法因式分解，分解因式掌握一提二用，即先提公因式，再利用平方差或完全平方公式進(jìn)行分解.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）①詳見解析；②DG+DF=DP；（2）不成立，數(shù)量關(guān)系式應(yīng)為：DG-DF=DP
【解析】
（1）①根據(jù)矩形性質(zhì)證△HPG≌△DPF（ASA），得PG=PF；②由①知，△HPD為等腰直角三角形，△HPG≌△DPF，根據(jù)直角三角形性質(zhì)可得HD=DP；（2）過點(diǎn)P作PH⊥PD交射線DA于點(diǎn)H，得到△HPD為等腰直角三角形，證△HPG≌△DPF，得HG=DF，DH=DG-HG=DG-DF，DG-DF=DP．
【詳解】
（1）①∵由矩形性質(zhì)得∠GPF=∠HPD=90°，∠ADC=90°，
∴∠GPH=∠FPD，
∵DE平分∠ADC，
∴∠PDF=∠ADP=45°，
∴△HPD為等腰直角三角形，
∴∠DHP=∠PDF=45°，
在△HPG和△DPF中，
∵，
∴△HPG≌△DPF（ASA），
∴PG=PF；
②結(jié)論：DG+DF=DP，
由①知，△HPD為等腰直角三角形，△HPG≌△DPF，
∴HD=DP，HG=DF，
∴HD=HG+DG=DF+DG，
∴DG+DF=DP；
（2）不成立，數(shù)量關(guān)系式應(yīng)為：DG-DF=DP，
如圖，過點(diǎn)P作PH⊥PD交射線DA于點(diǎn)H，
∵PF⊥PG，
∴∠GPF=∠HPD=90°，
∴∠GPH=∠FPD，
∵DE平分∠ADC，且在矩形ABCD中，∠ADC=90°，
∴∠HDP=∠EDC=45°，得到△HPD為等腰直角三角形，
∴∠DHP=∠EDC=45°，且PH=PD，HD=DP，
∴∠GHP=∠FDP=180°-45°=135°，
在△HPG和△DPF中，
∵
∴△HPG≌△DPF，
∴HG=DF，
∴DH=DG-HG=DG-DF，
∴DG-DF=DP．
考核知識(shí)點(diǎn)：矩形性質(zhì)的運(yùn)用,等腰直角三角形.綜合運(yùn)用全等三角形判定和等腰直角三角形性質(zhì)是關(guān)鍵.
25、原式=
【解析】
試題分析：先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和法則化簡(jiǎn)原式，再求出不等式組的整數(shù)解，由分式有意義得出符合條件的x的值，代入求解可得．
試題解析：原式= ===
解不等式組得：﹣1≤x＜，∴不等式組的整數(shù)解有﹣1、1、1、2，∵不等式有意義時(shí)x≠±1、1，∴x=2，則原式==1．
點(diǎn)睛：本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值及解一元一次不等式組的能力，熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和法則及解不等式組的能力、分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．
26、 (1)6;(2) 930人;(3) 經(jīng)典詩(shī)詞誦背系列活動(dòng)效果好,理由見解析
【解析】
（1）根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行解答，即中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；
（2）用總?cè)藬?shù)乘以大賽后一個(gè)月該校學(xué)生一周詩(shī)詞誦背6首（含6首）以上的人數(shù)所占的百分比即可；
（3）根據(jù)活動(dòng)初的平均數(shù)、中位數(shù)與活動(dòng)后的平均數(shù)、中位數(shù)進(jìn)行比較，即可得出答案．
【詳解】
（1）∵把這些數(shù)從小到大排列，最中間的數(shù)是第20和21個(gè)數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)是（首）；
（2）根據(jù)題意得：
（人），
估計(jì)大賽后一個(gè)月該校學(xué)生一周詩(shī)詞背6首（含6首）以上的人數(shù)為930人．
（3）①活動(dòng)初40名學(xué)生平均背誦首數(shù)為（首），
活動(dòng)1個(gè)月后40名學(xué)生平均背誦首數(shù)為（首）；
②活動(dòng)初學(xué)生一周詩(shī)詞誦背數(shù)量中位數(shù)為6，活動(dòng)一個(gè)月后學(xué)生一周詩(shī)詞誦背數(shù)量中位數(shù)為7；
根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，該校經(jīng)典詩(shī)詞誦背系列活動(dòng)效果好．
考查條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、統(tǒng)計(jì)量的選擇，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
一周詩(shī)詞誦背數(shù)量
3首
4首
5首
6首
7首
8首
人數(shù)
1
3
5
6
10
15

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