一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）上復(fù)習(xí)課時(shí)李老師叫小聰舉出一些分式的例子，他舉出了: ，，其中正確的個(gè)數(shù)為( ).
A．2B．3C．4D．5
2、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正三角形OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，將△OAB沿直線OB的方向平移至△O′B′A′的位置，此時(shí)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)為5，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為( )
A．B．C．D．
3、（4分）如圖為一△ABC,其中D．E兩點(diǎn)分別在AB、AC上,且AD=31,DB=29,AE=30,EC=32.若∠A=50°,則圖中∠1、∠2、∠3、∠4的大小關(guān)系,下列何者正確?()
A．∠1>∠3B．∠2=∠4C．∠1>∠4D．∠2=∠3
4、（4分）學(xué)校國旗護(hù)衛(wèi)隊(duì)成員的身高分布加下表：
則學(xué)校國旗護(hù)衛(wèi)隊(duì)成員的身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A．160和160B．160和160.5C．160和161D．161和161
5、（4分）如果把分式中的x和y都擴(kuò)大為原來的2倍，那么分式的值（ ）
A．不變B．縮小2倍C．?dāng)U大2倍D．?dāng)U大4倍
6、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD，尺規(guī)作圖：以點(diǎn)A為圓心，AB的長為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F，分別以點(diǎn)B，F(xiàn)為圓心，以大于 BF的長為半徑畫弧交于點(diǎn)G，做射線AG交BC與點(diǎn)E，若BF=12，AB=10，則AE的長為（ ）．
A．17B．16C．15D．14
7、（4分）某星期下午，小強(qiáng)和同學(xué)小明相約在某公共汽車站一起乘車回學(xué)校，小強(qiáng)從家出發(fā)步行到車站，等小明到了后兩人一起乘公共汽車回到學(xué)校.圖中表示小強(qiáng)離開家的路程y(公里)和所用的時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系.下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A．小強(qiáng)從家到公共汽車在步行了2公里B．小強(qiáng)在公共汽車站等小明用了10分鐘
C．公共汽車的平均速度是30公里/小時(shí)D．小強(qiáng)乘公共汽車用了20分鐘
8、（4分）如果把分式中的和都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）
A．?dāng)U大3倍B．縮小3倍
C．縮小6倍D．不變
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，D、E分別是AC和AB上的點(diǎn)，AD＝DC＝4，DE＝3，DE∥BC，∠C＝90°，將△ADE沿著AB邊向右平移，當(dāng)點(diǎn)D落在BC上時(shí)，平移的距離為________．
10、（4分）關(guān)于的方程有兩個(gè)整數(shù)根，則整數(shù)____________．
11、（4分）一組數(shù)據(jù)：5，8，7，6，9，則這組數(shù)據(jù)的方差是_____．
12、（4分）將函數(shù)y＝的圖象向上平移_____個(gè)單位后，所得圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1）．
13、（4分）已知方程組，則x+y的值是____．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）將兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DBE按圖①方式擺放，其中∠ACB＝∠DEB＝90°，∠A＝∠D＝30°，點(diǎn)E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點(diǎn)F．
（1）連接BF，求證：CF＝EF．
（2）若將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α，且0°＜α＜60°，其他條件不變，如圖②，求證：AF+EF＝DE．
（3）若將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角β，且60°＜β＜180°，其他條件不變，如圖③，你認(rèn)為（2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，寫出證明過程；若不成立，請直接寫出AF、EF與DE之間的數(shù)量關(guān)系．
15、（8分）先化簡，再求值：，其中是中的一個(gè)正整數(shù)解．
16、（8分）如圖，在平直角坐標(biāo)系xOy中，直線與反比例函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若，直接寫出n的取值范圍．
17、（10分）如圖，在平面直角標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-3，1）、B（-4，-3）、C（-1，-4），△ABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B1C1再將△A1B1C1向左平移5個(gè)單位得到△A1B1C1．
（1）畫出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；
（1）畫出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；
（3）P（a，b）是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)，平移后點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)分別為P1、P1，請直接寫出點(diǎn)P1的坐標(biāo)．
18、（10分）（1）計(jì)算： （2）計(jì)算：
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）某食堂午餐供應(yīng)10元、16元、20元三種價(jià)格的盒飯，根據(jù)食堂某月銷售午餐盒飯的統(tǒng)計(jì)圖，可計(jì)算出該月食堂午餐盒飯的平均價(jià)格是_______元．
20、（4分）如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，將沿直線AB翻折得到，連接OC，那么線段OC的長為______．
21、（4分）如圖，在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE是斜邊AC的垂直平分線，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，若BC=2，則DE=___．
22、（4分）已知是一個(gè)關(guān)于的完全平方式，則常數(shù)的值為______.
23、（4分）如圖，已知等邊三角形ABC邊長為1，△ABC的三條中位線組成△A1B1C1，△A1B1C1的三條中位線組成△A2B2C2，依此進(jìn)行下去得到△A5B5C5的周長為__________．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）先化簡，再求值（1）已知，求的值．
（2）當(dāng)時(shí)，求的值．
25、（10分）隨著生活水平的不斷提高，越來越多的人選擇到電影院觀看電影，體驗(yàn)視覺盛宴，并且更多的人通過網(wǎng)上平臺購票，既快捷又能享受更多優(yōu)惠.某電影城2019年從網(wǎng)上購買張電影票的費(fèi)用比現(xiàn)場購買張電影票的費(fèi)用少元:從網(wǎng)上購買張電影票的費(fèi)用和現(xiàn)場購買張電影票的費(fèi)用共元.
（1）求該電影城2019年在網(wǎng)上購票和現(xiàn)場購票每張電影票的價(jià)格為多少元?
（2）2019年五一當(dāng)天，該電影城按照2019年網(wǎng)上購票和現(xiàn)場購票的價(jià)格銷售電影票，當(dāng)天售出的總票數(shù)為張.五一假期過后，觀影人數(shù)出現(xiàn)下降，于是電影城決定從5月5日開始調(diào)整票價(jià)：現(xiàn)場購票價(jià)格下調(diào)，網(wǎng)上購票價(jià)格不變，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)場購票每張電影票的價(jià)格每降低元，售出總票數(shù)就比五一當(dāng)天增加張.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，5月5日售出的總票數(shù)中有的電影票通過網(wǎng)上售出，其余通過現(xiàn)場售出，且當(dāng)天票房總收入為元，試求出5月5日當(dāng)天現(xiàn)場購票每張電影票的價(jià)格為多少元?
26、（12分）證明“平行四邊形的兩組對邊分別相等”
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、B
【解析】
根據(jù)分式定義：如果A，B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式進(jìn)行分析即可．
【詳解】
解：在，中，是分式，只有3個(gè)，
故選：B．
本題考查了分式，關(guān)鍵是掌握分式的分母必須含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母．
2、D
【解析】
根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
【詳解】
解：∵△OAB是等邊三角形，
∵B的坐標(biāo)為(2，0)，
∴A(1，)，
∵將△OAB沿直線OB的方向平移至△O′B′A′的位置，此時(shí)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)為5，
∴A′的坐標(biāo)(4，)，
故選：D．
本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．也考查了等邊三角形的性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)．求出點(diǎn)A′的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．
3、D
【解析】
本題需先根據(jù)已知條件得出AD與AC的比值，AE與AB的比值，從而得出△ADE∽△ACB，最后即可求出結(jié)果．
【詳解】
∵AD=31，BD=29，
AE=30，EC=32，
∴AB=31+29=60，
AC=30+32=62，
∴ ，
，
∴ ，
∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB，
∴∠2=∠3，∠1=∠4，
故選：D.
此題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得出AD與AC的比值
4、C
【解析】
眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)．根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念計(jì)算可得解.
【詳解】
解：數(shù)據(jù)160cm出現(xiàn)了10次，次數(shù)最多，眾數(shù)是：160cm；
排序后位于中間位置的是161cm，中位數(shù)是：161cm．
故選：C．
本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義．將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯(cuò)．
5、C
【解析】
直接利用分式的性質(zhì)化簡得出答案．
【詳解】
解：把分式中的x和y都擴(kuò)大為原來的2倍，
則原式可變?yōu)椋?，
故分式的值擴(kuò)大2倍．
故選：C．
此題主要考查了分式的基本性質(zhì)，正確化簡分式是解題關(guān)鍵．
6、B
【解析】
根據(jù)尺規(guī)作圖先證明四邊形ABEF是菱形，再根據(jù)菱形的性質(zhì)，利用勾股定理即可求解．
【詳解】
由尺規(guī)作圖的過程可知，直線AE是線段BF的垂直平分線，∠FAE＝∠BAE，
∴AF＝AB，EF＝EB，
∵AD∥BC，
∴∠FAE＝∠AEB，
∴∠AEB＝∠BAE，
∴BA＝BE，
∴BA＝BE＝AF＝FE，
∴四邊形ABEF是菱形，
∴AE⊥BF
∵BF=12，AB=10，
∴BO=BF=6
∴AO=
∴AE=2AO=16
故選B．
本題考查的是菱形的判定、復(fù)雜尺規(guī)作圖、勾股定理的應(yīng)用，掌握菱形的判定定理和性質(zhì)定理、線段垂直平分線的作法是解題的關(guān)鍵．
7、D
【解析】
試題分析：根據(jù)函數(shù)圖象可得：小強(qiáng)從家到公共汽車站步行了2公里；小強(qiáng)在公共汽車站等小明用了10分鐘；公共汽車的平均速度是30公里/小時(shí)；小強(qiáng)乘公共汽車用了30分鐘．則D選項(xiàng)是錯(cuò)誤的．
考點(diǎn)：一次函數(shù)圖形的應(yīng)用．
8、D
【解析】
將x,y用3x,3y代入化簡，與原式比較即可.
【詳解】
解：將x,y用3x,3y代入得=,
故值不變，答案選D.
本題考查分式的基本性質(zhì)，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、1
【解析】
試題分析：根據(jù)勾股定理得到AE==1，由平行線等分線段定理得到AE=BE=1，根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論．∵∠C=90°，AD=DC=4，DE=3， ∴AE==1， ∵DE∥BC， ∴AE=BE=1，
∴當(dāng)點(diǎn)D落在BC上時(shí)，平移的距離為BE=1．
考點(diǎn)：平移的性質(zhì)
10、
【解析】
先計(jì)算判別式得到?=，根據(jù)方程有兩個(gè)整數(shù)根確定?必為完全平方數(shù)，由此得到整數(shù)k的值.
【詳解】
由題意得?=，
∵方程有兩個(gè)整數(shù)根，
∴?必為完全平方數(shù)，
而k是整數(shù)，
∴k-8=0，
∴k=8，
故答案為：8.
此題考查一元二次方程的根的判別式，完全平方公式，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.
11、2
【解析】
先求出平均數(shù)，然后再根據(jù)方差的計(jì)算公式進(jìn)行求解即可.
【詳解】
=7，
=2，
故答案為：2.
本題考查了方差的計(jì)算，熟記方差的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.
12、3
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)平移“上加下減”，即可求出.
【詳解】
解：函數(shù)y＝的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0，-2)，
圖象需要向上平移1-(-2)=3個(gè)單位才能經(jīng)過點(diǎn)(0，1).
故答案為：3.
本題考查了一次函數(shù)的平移，將直線的平移轉(zhuǎn)化成點(diǎn)的平移是解題的關(guān)鍵.
13、﹣1．
【解析】
根據(jù)題意，①-②即可得到關(guān)于x+y的值
【詳解】
，
①﹣②得到：﹣3x﹣3y＝6，
∴x+y＝﹣1，
故答案為﹣1．
此題考查解二元一次方程組，難度不大
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析.
【解析】
（1）連接BF，證明Rt△BCF≌Rt△BEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證得CF＝EF；（2）連接BF，證明Rt△BCF≌Rt△BEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得CF＝EF，由此即可證得結(jié)論；（3）連接BF，證明Rt△BCF≌Rt△BEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得CF＝EF，由此即可證得結(jié)論.
【詳解】
（1）證明：如圖1，連接BF，
∵△ABC≌△DBE，
∴BC＝BE，
∵∠ACB＝∠DEB＝90°，
在Rt△BCF和Rt△BEF中，
，
∴Rt△BCF≌Rt△BEF（HL），
∴CF＝EF；
（2）如圖2，連接BF，
∵△ABC≌△DBE，
∴BC＝BE， AC＝DE,
∵∠ACB＝∠DEB＝90°，
在Rt△BCF和Rt△BEF中，
，
∴Rt△BCF≌Rt△BEF（HL），
∴EF＝CF，
∴AF+EF＝AF+CF＝AC＝DE；
（3）如圖3，連接BF，
∵△ABC≌△DBE，
∴BC＝BE，AC＝DE,
∵∠ACB＝∠DEB＝90°，
∴△BCF和△BEF是直角三角形，
在Rt△BCF和Rt△BEF中，
，
∴Rt△BCF≌Rt△BEF（HL），
∴CF＝EF，
∵AC＝DE，
∴AF＝AC+FC＝DE+EF．
本題考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，證明Rt△BCF≌Rt△BEF是解決問題的關(guān)鍵.
15、化簡為，當(dāng)x=3時(shí)，此時(shí)的值為-10.
【解析】
先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可，
【詳解】
解：原式=
=
=
=，
當(dāng)x=3時(shí)，代入原式=；
本題主要考查了分式的化簡求值，掌握分式的化簡求值是解題的關(guān)鍵.
16、（1）；（2）
【解析】
（1）先把P（1，a）代入y=x+2，求出a的值，確定P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），然后把P（1，3）代入y=求出k的值，從而可確定反比例函數(shù)的解析式；
（2）過P作PB⊥x軸于點(diǎn)B，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），PB=3，然后利用PQ≤1，由垂線段最短可知，PQ≥3，然后利用PQ≤1，在直角三角形PBQ中，PQ=1時(shí)，易確定n的取值范圍，要注意分點(diǎn)Q在點(diǎn)B左右兩種情況．當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，點(diǎn)Q坐標(biāo)為（-3，0）；當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，點(diǎn)Q坐標(biāo)為（1，0），從而確定n的取值范圍.
【詳解】
解：（1）∵直線與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，
∴.
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為.
∴.
∴反比例函數(shù)的解析式為.
（2）過P作PB⊥x軸于點(diǎn)B，
∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，3），Q（n，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PQ≤1，
由勾股定理得BQ≤，
∴1-4=-3，1+4=1，
∴n的取值范圍為-3≤n≤1．
本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)的解析式．也考查了勾股定理的應(yīng)用．
17、（1）如圖，△A1B1C1為所作，見解析；點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，1）；（1）如圖，△A1B1C1為所作，見解析；點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（-1，1）；（3）P1的坐標(biāo)為（-a-5，-b）．
【解析】
（1）根據(jù)題意，分別找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)A1、B1、C1，然后連接A1B1、A1C1、B1C1即可，然后根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)即可得出結(jié)論；
（1）分別將點(diǎn)A1、B1、C1向左平移5個(gè)單位得到A1、B1、C1，然后連接A1B1、A1C1、B1C1即可，然后根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律：橫坐標(biāo)左減右加，縱坐標(biāo)上加下減，即可得出結(jié)論；
（3）先根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)即可求出P1的坐標(biāo)，然后根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律：橫坐標(biāo)左減右加，縱坐標(biāo)上加下減，即可求出P1的坐標(biāo)
【詳解】
（1）分別找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)A1、B1、C1，然后連接A1B1、A1C1、B1C1，如圖，△A1B1C1為所作，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，1）；
（1）分別將點(diǎn)A1、B1、C1向左平移5個(gè)單位得到A1、B1、C1，然后連接A1B1、A1C1、B1C1，如圖，△A1B1C1為所作，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（-1，1）；
（3）P（a，b）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的對應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（-a，-b），把P1平移得到對應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（-a-5，-b）．
此題考查的是畫關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形、畫圖形的平移、求關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)和點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，掌握關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形的畫法、圖形平移的畫法、關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系和點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．
18、（1）15；（2）.
【解析】
(1)先進(jìn)行二次根式的化簡，然后再根據(jù)二次根式乘除法的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；
(2)先分別化簡各個(gè)二次根式，然后再進(jìn)行合并即可.
【詳解】
(1)原式=3×5÷
=15÷
=15；
(2)原式=3﹣4+
=－+.
本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、13
【解析】
試題解析：
故答案為
點(diǎn)睛：題目主要考查加權(quán)平均數(shù).分別用單價(jià)乘以相應(yīng)的百分比然后相加，計(jì)算即可得解.
20、.
【解析】
利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，易得線段AB的長度，然后利用面積法求得OD的長度，結(jié)合翻折圖形性質(zhì)得到．
【詳解】
解：如圖，設(shè)直線OC與直線AB的交點(diǎn)為點(diǎn)D，
一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，
、，
，，，
將沿直線AB翻折得到，
，
，
．
故答案是：．
考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，此題將求線段OC的長度轉(zhuǎn)換為求直角三角形AOB斜邊上高的問題，降低了題目的難度．
21、1
【解析】
連接DC，由垂直平分線的性質(zhì)可得DC=DA，易得∠ACD=∠A=30°，∠BCD=30°，利用銳角三角函數(shù)定義可得CD的長，利用“在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半．”可得DE的長．
【詳解】
解：連接DC，
∵∠B=90°，∠A=30°，DE是斜邊AC的垂直平分線，
∴DC=DA，
∴∠ACD=∠A=30°，∠BCD=30°，
，
∵∠BCD=30°，
，
∴DE=1，
故答案為1．
本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)，做出恰當(dāng)?shù)妮o助線是解答此題的關(guān)鍵．
22、1
【解析】
根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)即可求解.
【詳解】
∵是一個(gè)關(guān)于的完全平方式
∴=2×2x×
解得n=1
此題主要考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的特點(diǎn).
23、
【解析】
根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出A1B1=AC，B1C1=AB，A1C1=BC，從而得到△A1B1C1是△ABC周長的一半，依此類推，下一個(gè)三角形是上一個(gè)三角形的周長的一半，根據(jù)此規(guī)律求解即可．
【詳解】
∵△ABC的三條中位線組成△A1B1C1，
∴A1B1=AC，B1C1=AB，A1C1=BC，
∴△A1B1C1的周長=△ABC的周長=×3=，
依此類推，△A2B2C2的周長=△A1B1C1的周長=×=，
則△A5B5C5的周長為=，
故答案為．
本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半的性質(zhì)，求出后一個(gè)三角形的周長等于前一個(gè)三角形的周長的一半是解題的關(guān)鍵．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）；（2）
【解析】
(1) 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡,再把代入進(jìn)行計(jì)算即可; (2)先把分式進(jìn)行化簡計(jì)算,在化簡時(shí)要注意運(yùn)算順序,然后再把x= 代入化簡后的式子即可得到答案.
【詳解】
（1）解：原式= (2分)=
==
當(dāng)，原式==
（2）解：原式

當(dāng)時(shí)，原式
本題考查的是分式的化簡求值,分式化簡求值時(shí),先化簡再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值.
25、（1）網(wǎng)上購票價(jià)格30元，現(xiàn)場購票價(jià)格50元；（2）5月5日當(dāng)天現(xiàn)場購票每張電影票的價(jià)格為40元，見解析.
【解析】
（1）首先設(shè)網(wǎng)上每張電影票價(jià)格為元，現(xiàn)場每張電影票價(jià)格為元，然后根據(jù)題意，列出關(guān)系式，即可得解；
（2）首先設(shè)現(xiàn)場購票每張電影票的價(jià)格下降元，然后根據(jù)題意列出關(guān)系式，即可得解.
【詳解】
（1）設(shè)網(wǎng)上每張電影票價(jià)格為元，現(xiàn)場每張電影票價(jià)格為元.
解得：
答：網(wǎng)上購票價(jià)格30元，現(xiàn)場購票價(jià)格50元.
（2）設(shè)現(xiàn)場購票每張電影票的價(jià)格下降元
解得（舍去），
答：5月5日當(dāng)天現(xiàn)場購票每張電影票的價(jià)格為40元.
此題主要考查二元一次方程組、一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出關(guān)系式，即可解題.
26、見解析.
【解析】
連接AC，利用平行四邊形的性質(zhì)易證△ADC≌△CBA，由全等三角形的性質(zhì)：對應(yīng)邊相等即可得到平行四邊形的兩組對邊分別相等．
【詳解】
已知：
求證：
證明：連接
四邊形是平行四邊形
ABC≌CDA
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，屬于證明命題的題目，此類題目解題的步驟是，先畫出圖形，再根據(jù)圖形和原命題寫出已知、求證和證明．
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
身高/cm
159
160
161
162
人數(shù)
7
10
9
9

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