一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）使得關(guān)于x的不等式組有解，且關(guān)于x的方程的解為整數(shù)的所有整數(shù)a的和為（ ）
A．5B．6C．7D．10
2、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是CD邊上一點(diǎn)，，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，若，則（ ）
A．15.5B．16.5C．17.5D．18.5
3、（4分）一次函數(shù)滿足，且隨的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
4、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，BC＝10，AC＝14，BD＝8，則△BOC的周長是( )
A．21B．22C．25D．32
5、（4分）隨機(jī)抽取10名八年級同學(xué)調(diào)查每天使用零花錢的情況，結(jié)果如下表，則這10名同學(xué)每天使用零花錢的中位數(shù)是（ ）
A．2元B．3元C．4元D．5元
6、（4分）據(jù)測試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升．小康同學(xué)洗手后，沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測試的速度滴水，當(dāng)小康離開x分鐘后，水龍頭滴出y毫升的水，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ）
A．y=0.05x B．y=5x C．y=100x D．y=0.05x+100
7、（4分）在實(shí)數(shù)0，，，-1中，最小的是（ ）
A．0B．C．D．
8、（4分）用配方法解方程，方程可變形為（ ）
A．?x ? 1?2? 4B．?x ? 1?2 ? 4C．?x ? 1?2 ? 2D．?x ? 1?2? 2
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是120°，那么這個(gè)多邊形是____．
10、（4分）如圖，在中，若，點(diǎn)是的中點(diǎn)，則_____．
11、（4分）如圖，DE∥BC，，則=_______．
12、（4分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)，，則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為__________．
13、（4分）將正比例函數(shù)國象向上平移個(gè)單位。則平移后所得圖圖像的解析式是_____.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，已知線段a，b，∠α(如圖)．
(1)以線段a，b為一組鄰邊作平行四邊形，這樣的平行四邊形能作____個(gè)．
(2)以線段a，b為一組鄰邊，它們的夾角為∠α，作平行四邊形，這樣的平行四邊形能作_____個(gè)，作出滿足條件的平行四邊形(要求僅用直尺和圓規(guī)，保留作圖痕跡，不寫做法)
15、（8分）一家蔬菜公司收購到某種綠色蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后進(jìn)行銷售，銷售后獲利的情況如下表所示：
已知該公司的加工能力是：每天能精加工5噸或粗加工15噸，但兩種加工不能同時(shí)進(jìn)行.受季節(jié)等條件的限制，公司必須在一定時(shí)間內(nèi)將這批蔬菜全部加工后銷售完.
（1）如果要求12天剛好加工完140噸蔬菜，則公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？
（2）如果先進(jìn)行精加工，然后進(jìn)行粗加工.
①試求出銷售利潤元與精加工的蔬菜噸數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；
②若要求在不超過10天的時(shí)間內(nèi)，將140噸蔬菜全部加工完后進(jìn)行銷售，則加工這批蔬菜最多獲得多少利潤？此時(shí)如何分配加工時(shí)間？
16、（8分）如圖，在□ABCD中，∠B＝60°．
（1）作∠A的角平分線與邊BC交于點(diǎn)E（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）求證：△ABE是等邊三角形．
17、（10分）將矩形紙片沿對角線翻折，使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)(落在矩形所在平面內(nèi)，與相交于點(diǎn)，接.

(1)在圖1中，
①和的位置關(guān)系為__________________；
②將剪下后展開，得到的圖形是_________________；
(2)若圖1中的矩形變?yōu)槠叫兴倪呅螘r(shí)()，如圖2所示，結(jié)論①、②是否成立，若成立，請對結(jié)論②加以證明，若不成立，請說明理由
18、（10分）如圖，在□ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，延長BE交CD的延長線于點(diǎn)F.
(1)若∠F＝20°，求∠A的度數(shù)；
(2)若AB＝5，BC＝8，CE⊥AD，求□ABCD的面積．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）成立的條件是___________________.
20、（4分）用配方法解一元二次方程x2-mx=1時(shí)，可將原方程配方成(x-3)2=n，則m+n的值是 ________ .
21、（4分）有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________．
22、（4分）如圖，△ABC，△ADE均為等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，將△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，連接DC，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)，若AD=3，AB=7，則線段MN的取值范圍是______．
23、（4分）在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點(diǎn)，分別沿斜邊中點(diǎn)與這兩點(diǎn)的連線剪去兩個(gè)三角形，剩下的部分是如圖所示的直角梯形，其中三邊長分別為2、3、4，則原直角三角形紙片的斜邊長是 .
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，在四邊形中，的平分線交于點(diǎn)的平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且．
（1）求證：四邊形是平行四邊形；
（2）若，求線段的長．
25、（10分）如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，﹣1）．B（3，2），C（1，﹣2）．
（1）判斷△ABC的形狀，請說明理由．
（2）求△ABC的周長和面積．
26、（12分）文具商店里的畫夾每個(gè)定價(jià)為20元，水彩每盒5元，其制定兩種優(yōu)惠辦法：①買一個(gè)面夾贈(zèng)送一盒水彩；②按總價(jià)的92%付款．一美術(shù)教師欲購買畫夾4個(gè)，水彩若干盒(不少于4盒)，設(shè)購買水彩x盒，付款y元．
(1)試分別建立兩種優(yōu)惠辦法中y與x的函數(shù)關(guān)系式；
(2)美術(shù)老師購買水彩30盒，通過計(jì)算說明那種方法更省錢．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
根據(jù)不等式組的解集的情況求得a的解集，再解分式方程得出x，根據(jù)x是整數(shù)得出a所有的a的和．
【詳解】
不等式組整理得：，
由不等式組有解，得到a＞-1，
分式方程去分母得：（a-1）x=4，
解得：x=，
由分式方程的解為整數(shù)，得到a-1=-1，-2，2，-4，1，4，
解得：a=0，-1，-3，3，2，5，
∴a=0，2，3，5，
∵x≠2，
∴≠2，
∴a≠3，
∴a=0，2，5
則所有整數(shù)a的和為7，
故選C．
本題考查了分式方程的解以及不等式的解集，求得a的取值范圍以及解分式方程是解題的關(guān)鍵．
2、C
【解析】
根據(jù)已知可得到相似三角形，從而可得到其相似比，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方求出△ABF，再根據(jù)同高的三角形的面積之比等于底的比得出△BEF的面積，則= +即可求解.
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DE∥AB，
∴△DFE∽△BFA，
∵DE：EC=2：3，
∴DE：AB=2：5，DF：FB=2：5，
∵=2，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，
∴： =，即==12.5，
∵同高的三角形的面積之比等于底的比，△DEF和△BEF分別以DF、FB為底時(shí)高相同，
∴：= DF：FB=2：5，即==5，
∴= +=12.5+5=17.5，
故選C．
本題考查了相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的面積比等于相似比的平方，同高的三角形的面積之比等于底的比，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的性質(zhì)．
3、A
【解析】
根據(jù)y隨x的增大而減小得：k＜0，又kb＞0，則b＜0，故此函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，即不經(jīng)過第一象限．
故選A．
考點(diǎn)是一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．
4、A
【解析】
由平行四邊形的性質(zhì)得出OA＝OC＝7，OB＝OD＝4，即可得出△BOC的周長．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA＝OC＝7，OB＝OD＝4，
∴△BOC的周長＝OB+OC+BC＝4+7+10＝21；
故選：A．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形周長的計(jì)算；熟記平行四邊形的對角線互相平分是解題關(guān)鍵．
5、B
【解析】
將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
【詳解】
解：共10名同學(xué)，中位數(shù)是第5和第6的平均數(shù)，故中位數(shù)為3，
故選B．
本題考查中位數(shù)，正確理解中位數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．
6、B
【解析】
試題分析：每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升，則一分鐘滴水100×0.05毫升，則x分鐘可滴100×0.05x毫升，據(jù)此即可求解．
因此，y=100×0.05x，
即y=5x．
故選B．
考點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系式．
7、B
【解析】
正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可．
【詳解】
|-3|=3，
根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得
-＜?1＜0＜3，
所以在實(shí)數(shù)0、-、|-3|、-1中，最小的是-．
故選：B．
考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)＞0＞負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而小．
8、B
【解析】
將的常數(shù)項(xiàng)變號后移項(xiàng)到方程右邊，然后方程兩邊都加上，方程左邊利用完全平方公式變形后，即可得到結(jié)果.
【詳解】
，
移項(xiàng)得：，
兩邊加上得：，
變形得：，
則原方程利用配方法變形為.
故選.
此題考查了利用配方法解一元二次方程，利用此方法的步驟為：1、將二次項(xiàng)系數(shù)化為“”；2、將常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)到方程右邊；3、方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，方程左邊利用完全平方公式變形，方程右邊為非負(fù)常數(shù)；4、開方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解.
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、六邊形．
【解析】依據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列方程求解即可．
解：180（n﹣2）=120°n
解得：n=1．
故答案為：六邊形．
10、1
【解析】
先依據(jù)勾股定理的逆定理，即可得到是直角三角形，再根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：，，，
，
是直角三角形，
又點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，
，
故答案為：1．
本題主要考查了勾股定理的逆定理以及直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，解題時(shí)注意運(yùn)用：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半．
11、
【解析】
依題意可得△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等即可得出比值．
【詳解】
解：∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴
∵
∴
∴，
故答案為：．
本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，熟練掌握相關(guān)的知識是解題的關(guān)鍵．
12、
【解析】
設(shè)一次函數(shù)的解析式是：y=kx+b，然后把點(diǎn)，代入得到一個(gè)關(guān)于k和b的方程組，從而求得k、b的值，進(jìn)而求得函數(shù)解析式．
【詳解】
解：設(shè)一次函數(shù)的解析式是：y=kx+b，
根據(jù)題意得：，
解得：，
則一次函數(shù)的解析式是：．
故答案是：．
本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，先根據(jù)條件列出關(guān)于字母系數(shù)的方程，解方程求解即可得到函數(shù)解析式．當(dāng)已知函數(shù)解析式時(shí)，求函數(shù)中字母的值就是求關(guān)于字母系數(shù)的方程的解．
13、y=-1x+1
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)圖象平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：正比例函數(shù)y=-1x的圖象向上平移1個(gè)單位，則平移后所得圖象的解析式是：y=-1x+1．
故答案為：y=-1x+1．
本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的法則是解答此題的關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、 (1)無數(shù)；(2)圖形見解析；1.
【解析】
(1)內(nèi)角不固定，有無數(shù)個(gè)以線段a，b為一組鄰邊作平行四邊形；
(2)作∠MAN=a,以A為圓心,線段a和線段b為半徑畫弧分別交射線AN和AM于點(diǎn)D和B,以D為圓心,線段b為半徑畫弧,以B為圓心,線段a為半徑畫弧,交于點(diǎn)C;連接BC,DC.則平行四邊形ABCD就是所求作的圖形.
【詳解】
解：(1)以線段a，b為一組鄰邊作平行四邊形，這樣的平行四邊形能作無數(shù)個(gè)，
故答案為：無數(shù)；
(2)以線段a，b為一組鄰邊，它們的夾角為∠α，作平行四邊形，這樣的平行四邊形能作1個(gè)，如圖所示：四邊形ABCD即為所求．
故答案為：1．
此題主要考查平行四邊形的作法,熟練掌握作圖方法是解題的關(guān)鍵.
15、（1）應(yīng)安排4天進(jìn)行精加工，8天進(jìn)行粗加工
（2）①=
②安排1天進(jìn)行精加工，9天進(jìn)行粗加工，可以獲得最多利潤為元
【解析】
解：（1）設(shè)應(yīng)安排天進(jìn)行精加工，天進(jìn)行粗加工，
根據(jù)題意得
解得
答：應(yīng)安排4天進(jìn)行精加工，8天進(jìn)行粗加工.
（2）①精加工噸，則粗加工（）噸，根據(jù)題意得
=
②要求在不超過10天的時(shí)間內(nèi)將所有蔬菜加工完，
解得
又在一次函數(shù)中，，
隨的增大而增大，
當(dāng)時(shí)，
精加工天數(shù)為=1，
粗加工天數(shù)為
安排1天進(jìn)行精加工，9天進(jìn)行粗加工，可以獲得最多利潤為元.
16、（1）見解析；（1）見解析
【解析】
（1）作∠A的角平分線與邊BC交于點(diǎn)E即可；
（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可證明△ABE是等邊三角形．
【詳解】
解：（1）如圖
（1）如圖，∵四邊形是平行四邊形，
∴，
∴∠1＝∠1．
∵AE平分∠BAD，
∴∠1＝∠3，
∴∠1＝∠3，
∴AB＝EB．
∵∠B＝60°，
∴△ABE是等邊三角形．
本題考查了作圖-基本作圖、等邊三角形的判定、平行四邊形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握以上知識．
17、 (1)①平行；②菱形； (2)結(jié)論①、②都成立，理由詳見解析.
【解析】
（1）①由平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得∠DAC=∠ACE，由∠AB'C=∠ADC=90°，可證點(diǎn)A，點(diǎn)C，點(diǎn)D，點(diǎn)B'四點(diǎn)共圓，可得∠ADB'=∠ACE=∠DAC，可得AC∥B'D；②由菱形的定義可求解；
（2）都成立，設(shè)點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)為F，由平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得∠DAC=∠ACE，AF=AE，CE=CF，可得AF=AE=CE=CF，可得四邊形AECF是菱形．
【詳解】
解：（1）①∵四邊形ABCD是矩形
∴AD∥BC，∠B=∠ADC=90°
∴∠DAC=∠ACB
∵將矩形紙片ABCD沿對角線AC翻折，
∴∠AB'C=∠B=90°，∠ACB=∠ACE
∴∠DAC=∠ACE，
∴AE=EC
∵∠AB'C=∠ADC=90°
∴點(diǎn)A，點(diǎn)C，點(diǎn)D，點(diǎn)B'四點(diǎn)共圓，
∴∠ADB'=∠ACE，
∴∠ADB'=∠DAC
∴B'D∥AC，
故答案為：平行
②∵將△AEC剪下后展開，AE=EC
∴展開圖形是四邊相等的四邊形，
∴展開圖形是菱形
（2）都成立，
如圖2，設(shè)點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)為F，
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB
∵將矩形紙片ABCD沿對角線AC翻折，
∴∠ACB=∠ACE，AF=AE，CE=CF
∴∠DAC=∠ACE，
∴AE=EC
∴AF=AE=CE=CF
四邊形是菱形.
本題是四邊形綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，菱形的判定，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵．
18、 (1) 140°；(2) S?ABCD＝32.
【解析】
(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC,AD=BC=8,CD=AB=5,AB∥CD，

∵∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，
∴∠ABE=∠CBF，


(2)∵AE=AB=5，AD=BC=8，CD=AB=5，
∴DE=AD?AE=3，
∵CE⊥AD，

∴?ABCD的面積=AD?CE=8×4=32.
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、x≥1
【解析】
分析：根據(jù)二次根式有意義的條件可得x+1≥0，x-1≥0，求出x的范圍．
詳解：由題意得，x+1≥0，x-1≥0，
解得：x≥-1，x≥1，
綜上所述：x≥1．
故答案為：x≥1．
點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的乘除法，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式有意義的條件．
20、16
【解析】
因?yàn)榕浞匠傻姆匠毯驮匠淌堑葍r(jià)的，故只要把兩個(gè)方程展開合并，根據(jù)方程的每項(xiàng)系數(shù)相等列式求解即可求出m+n的值.
【詳解】
解：由題意得： x2-mx-1=(x-3)2-n=x2-6x+9-n，
則-m=-6,∴m=6,
-1=9-n, ∴n=10，
∴m+n=10+6=16.
故答案為：16
本題考查了一元二次方程，等價(jià)方程的對應(yīng)項(xiàng)及其系數(shù)相同，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.
21、
【解析】
根據(jù)二次根式被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)解答即可．
【詳解】
依題意有，解得，
即時(shí)，二次根式有意義，
故的取值范圍是．
故答案為：．
本題考查了二次根式有意義的條件，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)造不等式進(jìn)行解答．
22、2≤MN≤5
【解析】
根據(jù)中位線定理和等腰直角三角形的判定證明△PMN是等腰直角三角形，求出MN=BD，然后根據(jù)點(diǎn)D在AB上時(shí)，BD最小和點(diǎn)D在BA延長線上時(shí)，BD最大進(jìn)行分析解答即可．
【詳解】
∵點(diǎn)P，M分別是CD，DE的中點(diǎn)，
∴PM=CE，PM∥CE，
∵點(diǎn)P，N分別是DC，BC的中點(diǎn)，
∴PN=BD，PN∥BD，
∵△ABC，△ADE均為等腰直角三角形，
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAD=∠CAE，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴BD=CE，
∴PM=PN，
∴△PMN是等腰三角形，
∵PM∥CE，
∴∠DPM=∠DCE，
∵PN∥BD，
∴∠PNC=∠DBC，
∵∠DPN=∠DCB+∠PNC=∠DCB+∠DBC，
∴∠MPN=∠DPM+∠DPN=∠DCE+∠DCB+∠DBC=∠BCE+∠DBC=∠ACB+∠ACE+∠DBC=∠ACB+∠ABD+∠DBC=∠ACB+∠ABC，
∵∠BAC=90°，
∴∠ACB+∠ABC=90°，
∴∠MPN=90°，
∴△PMN是等腰直角三角形，
∴PM=PN=BD，
∴MN=BD，
∴點(diǎn)D在AB上時(shí)，BD最小，
∴BD=AB-AD=4，MN的最小值2；
點(diǎn)D在BA延長線上時(shí)，BD最大，
∴BD=AB+AD=10，MN的最大值為5，
∴線段MN的取值范圍是2≤MN≤5．
故答案為：2≤MN≤5．
此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形中位線定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等，關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的判定和等腰直角三角形的判定證明△PMN是等腰三角形．
23、2或10.
【解析】
試題分析：先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)勾股定理求出斜邊上的中線，最后即可求出斜邊的長．
試題解析：①如圖：
因?yàn)镃D=，
點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，
所以AB=2CD=2，
②如圖：
因?yàn)镃E=
點(diǎn)E是斜邊AB的中點(diǎn)，
所以AB=2CE=10，
綜上所述，原直角三角形紙片的斜邊長是2或10.
考點(diǎn)：1.勾股定理；2.直角三角形斜邊上的中線；3.直角梯形．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）見詳解；（2）1．
【解析】
（1）證出∠GBC＋∠GCB＝90°，由角平分線的定義得出∠ABC＝2∠GBC，∠BCD＝2∠DCF，得出∠ABC＋∠BCD＝180°，證出AB∥CD，即可得出結(jié)論；
（2）由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，DC＝AB＝，AD＝BC＝6，由平行線的性質(zhì)和角平分線定義證出∠AEB＝∠ABE，得出AE＝AB＝，同理：DF＝DC，得出AE＝DF，AF＝DE，證出2AB＝AD＋EF，即可得出結(jié)果．
【詳解】
（1）證明：∵BE⊥CF，
∴∠BGF＝90°，
∴∠GBC＋∠GCB＝90°，
∵∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，∠BCD的平分線交AD于點(diǎn)F，
∴∠ABC＝2∠GBC，∠BCD＝2∠DCF，
∴∠ABC＋∠BCD＝180°，
∴AB∥CD，
∵AB＝CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，DC＝AB＝，AD＝BC＝6，
∴∠AEB＝∠CBE，
∵∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，
∴∠ABE＝∠CBE，
∴∠AEB＝∠ABE，
∴AE＝AB＝，
同理：DF＝DC，
∴AE＝DF，
∴AF＝DE，
∵AE＋DF＝AD＋EF，
∴2AB＝AD＋EF，
∴EF＝2AB?AD＝9?6＝1．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)等知識；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)，證明△ABE是等腰三角形是解題的關(guān)鍵．
25、（1）△ABC是直角三角形（2）5
【解析】
（1）根據(jù)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)求出AB、AC、BC的長，然后利用勾股定理逆定理判斷為直角三角形；
（2）根據(jù)三角形的周長和面積公式解答即可．
【詳解】
（1）△ABC是直角三角形，
由勾股定理可得：，
，
，
∴AC2+BC2＝AB2，
∴△ABC是直角三角形，
（2）△ABC的周長為：AC+BC+AB＝，
△ABC的面積為：．
本題考查勾股定理逆定理，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理逆定理.
26、 (1)見解析；(2)①更省錢．
【解析】
（1）根據(jù)題意可以得到y(tǒng)甲、y乙與乒乓球盒數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）將x=30分別代入（1）中的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式，然后進(jìn)行比較，即可解答本題．
【詳解】
(1)兩種優(yōu)惠辦法中y與x的函數(shù)關(guān)系式分別為：
①y=20×4+(x-4)×5=5x+60，
②y=(20×4+5x)×92%=4.6x+73.6；
(2)當(dāng)x=30時(shí)，
y=20×4+(x-4)×5
=20×4+(30-4)×5=210(元)，
y=(20×4+5x)×92%
=(20×4+5×30)×92%=211.6元，
∴辦法①更省錢．
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意可以列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并且可以求在x一定時(shí)的函數(shù)值．
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人
每天使用零花錢的情況
單位（元）
2
3
4
5
人數(shù)
1
5
2
2
銷售方式
粗加工后銷售
精加工后銷售
每噸獲利(元)
1000
2000

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