一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）如圖，菱形中，，點是邊上一點，占在上，下列選項中不正確的是( )
A．若，則
B．若， 則
C．若,則的周長最小值為
D．若，則
2、（4分）下列事件中，屬于隨機事件的是（）
A．沒有水分，種子發(fā)芽；B．小張買了一張彩票中500萬大獎；
C．拋一枚骰子，正面向上的點數(shù)是7；D．367人中至少有2人的生日相同．
3、（4分）已知點，、，是直線上的兩點，下列判斷中正確的是（ ）
A．B．C．當時，D．當時，
4、（4分）如圖，在矩形中，，，點同時從點出發(fā)，分別沿及方向勻速運動，速度均為每秒1個單位長度，當一個點到達終點時另一個點也停止運動，連接.設運動時間為秒，的長為，則下列圖象能大致反映與的函數(shù)關系的是（ ）
A．B．
C．D．
5、（4分）如圖，直線y＝kx+b交x軸于點A（﹣2，0），直線y＝mx+n交x軸于點B（5，0），這兩條直線相交于點C（1，p），則不等式組的解集為（ ）
A．x＜5B．x＜﹣2C．﹣2＜x＜5D．﹣2＜x＜1
6、（4分）期末考試后，辦公室里有兩位數(shù)學老師正在討論他們班的數(shù)學考試成績，林老師：“我班的學生考得還不錯，有一半的學生考79分以上，一半的學生考不到79分．”王老師：“我班大部分的學生都考在80分到85分之間喔．”依照上面兩位老師所敘述的話你認為林、王老師所說的話分別針對（ ）
A．平均數(shù)、眾數(shù)B．平均數(shù)、極差
C．中位數(shù)、方差D．中位數(shù)、眾數(shù)
7、（4分）如圖，以原點O為圓心，OB長為半徑畫弧與數(shù)軸交于點A，若點A表示的數(shù)為x，則x的值為（ ）
A．B．-C．-2D．2-
8、（4分）博物館作為征集、典藏、陳列和研究代表自然和人類文化遺產(chǎn)實物的場所，其存在的目的是為公眾提供知識、教育及欣賞服務.近年來，人們到博物館學習參觀的熱情越來越高.年我國博物館參觀人數(shù)統(tǒng)計如下:
小明研究了這個統(tǒng)計圖，得出四個結論:①2012年到2018年，我國博物館參觀人數(shù)持續(xù)增長；②2019年末我國博物館參觀人數(shù)估計將達到10.82億人次；③2012年到2018年，我國博物館參觀人數(shù)年增幅最大的是2017年；④2016年到2018年，我國博物館參觀人數(shù)平均年增長率超過10％.其中正確的是（ ）
A．①③B．①②③C．①②④D．①②③④
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）在平面直角坐標系中，將點（3，﹣2）先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則所得點的坐標是_____．
10、（4分）如圖的直角三角形中未知邊的長x=_______.
11、（4分）點P（﹣3，4）到x軸和y軸的距離分別是_____．
12、（4分）計算的結果是______．
13、（4分）二次根式中字母 a 的取值范圍是______．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）通過類比聯(lián)想，引申拓展研究典型題目，可達到解一題知一類的目的.下面是一個案例，先閱讀再解決后面的問題：
原題：如圖1，點E，F(xiàn)分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，，連接EF，求證：EF=BE+DF.

解題分析：由于AB=AD，我們可以延長CD到點G，使DG=BE，易得，可證.再證明，得EF=FG=DG+FD=BE+DF.
問題（1）：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的點，且，求證：EF=BE+FD；

問題（2）：如圖3，在四邊形ABCD中，，，AB=AD=1，點E，F(xiàn)分別在四邊形ABCD的邊BC，CD上的點，且，求此時的周長
15、（8分）隨著人們環(huán)保意識的增強，越來越多的人選擇低碳出行，各種品牌的山地自行車相繼投放市場.順風車行五月份型車的銷售總利潤為元，型車的銷售總利潤為元.且型車的銷售數(shù)量是型車的倍，已知銷售型車比型車每輛可多獲利元.
（1）求每輛型車和型車的銷售利潤；
（2）若該車行計劃一次購進兩種型號的自行車共臺且全部售出，其中型車的進貨數(shù)量不超過型車的倍，則該車行購進型車、型車各多少輛，才能使銷售總利潤最大？最大銷售總利潤是多少？
16、（8分）如圖，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣1，﹣1）．B（3，2），C（1，﹣2）．
（1）判斷△ABC的形狀，請說明理由．
（2）求△ABC的周長和面積．
17、（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：分別與x軸、y軸交于點B、C，且與直線l2：交于點A．
（1）求出點A的坐標
（2）若D是線段OA上的點，且△COD的面積為12，求直線CD的解析式
（3）在（2）的條件下，設P是射線CD上的點，在平面內(nèi)是否存在點Q，使以O、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
18、（10分）如圖是某港口在某天從0時到12時的水位情況變化曲線．
（1）在這一問題中，自變量是什么？
（2）大約在什么時間水位最深，最深是多少？
（3）大約在什么時間段水位是隨著時間推移不斷上漲的？
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）分解因式：___________．
20、（4分）如圖，平行四邊形中，，，∠，點是的中點，點在的邊上，若為等腰三角形，則的長為__________．
21、（4分）如圖，已知點 A 是反比例函數(shù) y ?在第一象限圖象上的一個動點，連接 OA，以OA 為長，OA為寬作矩形 AOCB，且點 C 在第四象限，隨著點 A 的運動，點 C 也隨之運動，但點 C 始終在反比例函數(shù) y ? 的圖象上，則 k 的值為________.
22、（4分）小明五次測試成績?yōu)椋?1、89、88、90、92，則五次測試成績平均數(shù)為_____，方差為________．
23、（4分）某市規(guī)定了每月用水不超過l8立方米和超過18立方米兩種不同的收費標準，該市用戶每月應交水費y（元）是用水x（立方米）的函數(shù)，其圖象如圖所示．已知小麗家3月份交了水費102元，則小麗家這個月用水量為_____立方米．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）某班級為獎勵參加校運動會的運動員，分別用160元和120元購買了相同數(shù)量的甲、乙兩種獎品，其中每件甲種獎品比每件乙種獎品貴4元.
請你根據(jù)以上信息，提出一個用分式方程解決的問題，并寫出解答過程.
25、（10分）計算（結果可保留根號）：
（1） （2）
26、（12分）閱讀下列材料：
數(shù)學課上，老師出示了這樣一個問題：
如圖1，正方形為中，點、在對角線上，且，探究線段、、之間的數(shù)量關系，并證明.
某學習小組的同學經(jīng)過思考，交流了自己的想法：
小明：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)與存在某種數(shù)量關系”；
小強：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)圖1中線段與相等”；
小偉：“通過構造（如圖2），證明三角形全等，進而可以得到線段、、之間的數(shù)量關系”.
老師：“此題可以修改為‘正方形中，點在對角線上，延長交于點，在上取一點，連接（如圖3）.如果給出、的數(shù)量關系與、的數(shù)量關系，那么可以求出的值”.
請回答：
（1）求證：；
（2）探究線段、、之間的數(shù)量關系，并證明；
（3）若，，求的值（用含的代數(shù)式表示）.
參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、D
【解析】
A.正確，只要證明即可；
B.正確，只要證明進而得到是等邊三角形，進而得到結論；
C.正確，只要證明得出是等邊三角形，因為的周長為，所以等邊三角形的邊長最小時，的周長最小，只要求出的邊長最小值即可；
D.錯誤，當時，，由此即可判斷.
【詳解】
A正確，理由如下：
都是等邊三角形，
B正確，理由如下：
是等邊三角形，
同理
是等邊三角形，
C正確，理由如下：
是等邊三角形，
的周長為：
，
等邊三角形邊長最小時，的周長最小，
當時，DE最小為，
的周長最小值為.
D錯誤，當時，，此時時變化的不是定值，故錯誤.
故選D.
本題主要考查全等的判定的同時，結合等邊三角形的性質(zhì)，涉及到最值問題，仔細分析圖形，明確圖形中的全等三角形是解決問題的關鍵.
2、B
【解析】
A選項中，因為“沒有水分，種子發(fā)芽”是“確定事件中的不可能事件”，所以不能選A；
B選項中，因為“小張買了一張彩票中500萬大獎”是“隨機事件”，所以可以選B；
C選項中，因為“拋一枚骰子，正面向上的點數(shù)是7”是“確定事件中的不可能事件”，所以不能選C；
D選項中，因為“367人中至少有2人的生日相同”是“確定事件中的必然事件”，所以不能選D.
故選B.
3、D
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性，結合一次函數(shù)圖象上點的橫坐標的大小關系，即可得到答案．
【詳解】
解：一次函數(shù)上的點隨的增大而減小，
又點，、，是直線上的兩點，
若，則，
故選：．
本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，正確掌握一次函數(shù)圖象的增減性是解題的關鍵．
4、A
【解析】
分三種情況討論即可求解．
【詳解】
解：當點A在AD上，點M在AB上，則d=t，（0≤t≤4）;
當點A在CD上，點M在AB上，則d=4，（4＜t≤6）;
當點A在CD上，點M在BC上，則d=（10-t）=-t+10（6＜t≤10）;
故選：A．
本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，根據(jù)點P的位置的不同，分三段討論求解是解題的關鍵．
5、B
【解析】
根據(jù)圖象可得，y＝kx+b＜0，則x＜﹣2，y＝mx+n＞0，則x＜5，即可求解．
【詳解】
解：根據(jù)圖象可得，y＝kx+b＜0，則x＜﹣2，
y＝mx+n＞0，則x＜5，
∴不等式組的解集為：x＜﹣2，
故選：B．
本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想方法，準確的確定出x的值，是解答本題的關鍵．
6、D
【解析】
試題分析：∵有一半的學生考79分以上，一半的學生考不到79分，
∴79分是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，
∵大部分的學生都考在80分到85分之間，
∴眾數(shù)在此范圍內(nèi)．
故選D．
考點：統(tǒng)計量的選擇．
7、B
【解析】
根據(jù)勾股定理列式求出x2，再利用平方根的相反數(shù)定義解答．
【詳解】
由圖可知，x2=12+22=5，
則x1=?，x2＝（舍去）．
故選：B．
考查了實數(shù)與數(shù)軸，主要是數(shù)軸上無理數(shù)的作法，需熟練掌握．
8、A
【解析】
根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的信息對4個結論進行判斷即可．
【詳解】
由條形統(tǒng)計圖可知，從2012年到2018年，博物館參觀人數(shù)呈現(xiàn)持續(xù)增長態(tài)勢，故①正確；
從2012年到2018年增加了10.08-5.64=4.44（億人次），平均每年增加4.44÷6=0.74（億人次）
則2019年將會達到10.08+0.74=10.82（億人次），故②正確；
2013年增加了6.34-5.64=0.7（億人次），2014年增加了7.18-6.34=0.84（億人次），2015年增加了7.81-7.18=0.63（億人次），2016年增加了8.50-7.81=0.69（億人次），2017年增加了9.72-8.50=1.22（億人次），2018年增加了10.08-9.72=0.36（億人次），則2017年增幅最大，故③正確；
設從2016年到2018年年平均增長率為x，則8.50（1+x）2=10.08
解得x0.09（負值已舍），即年平均增長約為9%，故④錯誤；
綜上可得正確的是①②③.
故選：B.
此題考查了條形統(tǒng)計圖，弄清題中圖形中的數(shù)據(jù)是解本題的關鍵．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（5，1）
【解析】
【分析】根據(jù)點坐標平移特征：左減右加，上加下減，即可得出平移之后的點坐標.
【詳解】∵點（3，-2）先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，
∴所得的點的坐標為：（5，1），
故答案為（5，1）.
【點睛】本題考查了點的平移，熟知點的坐標的平移特征是解題的關鍵.
10、
【解析】
根據(jù)勾股定理求解即可.
【詳解】
x=.
故答案為：.
本題考查了勾股定理，在直角三角形中，如果兩條直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么a2+b2=c2.也就是說，直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.
11、4；1．
【解析】
首先畫出坐標系，確定P點位置，根據(jù)坐標系可得答案．
【詳解】
點P（﹣1，4）到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離是1．
故答案為：4；1．
本題考查了點的坐標，關鍵是正確確定P點位置．
12、1
【解析】
利用二次根式的計算法則正確計算即可．
【詳解】
解：
=
=
=1
故答案為：1．
本題考查的是二次根式的混合運算，掌握計算法則是解題關鍵．
13、.
【解析】
運用二次根式中的被開方數(shù)的非負性進行求解即可，即有意義，則a≥0.
【詳解】
解：由題意得2a+5≥0，解得：.
故答案為.
本題考查了二次根式的意義和性質(zhì)，對于二次根式而言，關鍵是要注意兩個非負性：一是a≥0，二是≥0；在各地試卷中是高頻考點.
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（1），見解析；（2）周長為.
【解析】
（1）在CD的延長線上截取DG=BE，連接AG，證出△ABE≌△ADG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出BE=DG，再證明△AEF≌△AGF，得EF=FG，即可得出答案；
（2）連接AC，證明△ABC≌△ADC（SSS）．得∠DAC=∠BAC，同理由（1）得EF=BE+DF，可計算△CEF的周長．
【詳解】
證明：（1）在CD的延長線上截取DG=BE，連接AG，如圖2，
∵∠ADF=90°，∠ADF+∠ADG=180°，
∴∠ADG=90°，
∵∠B=90°，
∴∠B=∠ADG=90°，
∵BE=DG，AB=AD，
∴△ABE≌△ADG（SAS），
∴∠BAE=∠DAG，AG=AE，
∴∠EAG=∠EAD+∠DAG=∠EAD+∠ABE=∠BAD，
∵∠EAF=∠BAD，
∵∠EAG=∠EAG=（∠EAF+∠FAG），
∴∠EAF=∠FAG，
又∵AF=AF，AE=AG，
∴△AEF≌△AFG（SAS），
∴EF=FG=DF+DG=EB+DF；
（2）解：連接AC，如圖3，
∵AB=AD，BC=CD，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC（SSS）．
∴∠DAC=∠BAC，
∴∠BAC=∠BAD=60°，
∵∠B=90°，AB=1，
∴在Rt△ABC中，AC=2，BC===,
由（1）得EF=BE+DF，
∴△CEF的周長=CE+CF+EF=2BC=2．
本題是四邊形的綜合題，考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，正方形的性質(zhì)的應用，解此題的關鍵是能正確作出輔助線得出全等三角形，難度適中．
15、（1）每輛A型車的利潤為1元，每輛B型車的利潤為2元．（2）商店購進34臺A型車和66臺B型車，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是3元．
【解析】
（1）設每臺A型車的利潤為x元，則每臺B型車的利潤為（x+50）元,根據(jù)題意得×2; （2）設購進A型車a臺，這100輛車的銷售總利潤為y元，據(jù)題意得，y＝1a+2（100﹣a），即y＝﹣50a+200,再由B型車的進貨數(shù)量不超過A型車的2倍確定a的取值范圍，然后可得最大利潤.
【詳解】
解：（1）設每臺A型車的利潤為x元，則每臺B型車的利潤為（x+50）元，
根據(jù)題意得×2，
解得x＝1．
經(jīng)檢驗，x＝1是原方程的解，
則x+50＝2．
答：每輛A型車的利潤為1元，每輛B型車的利潤為2元．
（2）設購進A型車a臺，這100輛車的銷售總利潤為y元，
據(jù)題意得，y＝1a+2（100﹣a），即y＝﹣50a+200，
100﹣a≤2a，
解得a≥33，
∵y＝﹣50a+200，
∴y隨a的增大而減小，
∵a為正整數(shù)，
∴當a＝34時，y取最大值，此時y＝﹣50×34+200＝3．
即商店購進34臺A型車和66臺B型車，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是3元．
根據(jù)題意列出分式方程和不等式.理解題意，弄清數(shù)量關系是關鍵.
16、（1）△ABC是直角三角形（2）5
【解析】
（1）根據(jù)點A、B、C的坐標求出AB、AC、BC的長，然后利用勾股定理逆定理判斷為直角三角形；
（2）根據(jù)三角形的周長和面積公式解答即可．
【詳解】
（1）△ABC是直角三角形，
由勾股定理可得：，
，
，
∴AC2+BC2＝AB2，
∴△ABC是直角三角形，
（2）△ABC的周長為：AC+BC+AB＝，
△ABC的面積為：．
本題考查勾股定理逆定理，解題的關鍵是掌握勾股定理逆定理.
17、（1）A（6，3）；（2）y=﹣x+6；（3）存在滿足條件的點的P，其坐標為（6，0）或（3，﹣3）或（，+6）．
【解析】
（1）把x=0，y=0分別代入直線L1，即可求出y和x的值，即得到B、C的坐標，解由直線BC和直線OA的方程組即可求出A的坐標；（2）設D（x，x），代入面積公式即可求出x，即得到D的坐標，設直線CD的函數(shù)表達式是y=kx+b，把C（0，6），D（4，2）代入即可求出直線CD的函數(shù)表達式；（3）存在點Q，使以O、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)能寫出Q的坐標．
【詳解】
（1）解方程組，得， ∴A（6，3）；
（2）設D（x， x），
∵△COD的面積為12，∴×6×x=12，
解得：x=4，∴D（4，2），
設直線CD的函數(shù)表達式是y=kx+b，
把C（0，6），D（4，2）代入得：，解得：，
∴直線CD解析式為y=﹣x+6；
（3）在直線l1：y=﹣x+6中，當y=0時，x=12，
∴C（0，6）
存在點P，使以O、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形，
如圖所示，分三種情況考慮：
（i）當四邊形OP1Q1C為菱形時，由∠COP1=90°，得到四邊形OP1Q1C為正方形，此時OP1=OC=6，即P1（6，0）；
（ii）當四邊形OP2CQ2為菱形時，由C坐標為（0，6），得到P2縱坐標為3，
把y=3代入直線直線CQ的解析式y(tǒng)=﹣x+6中，可得3=﹣x+6，解得x=3，此時P2（3，﹣3）；
（iii）當四邊形OQ3P3C為菱形時，則有OQ3=OC=CP3=P3Q3=6，設P3（x，﹣x+6），
∴x2+（﹣x+6﹣6）2=62，解得x=3或x=﹣3（舍去），此時P3（3，﹣3+6）；
綜上可知存在滿足條件的點的P，其坐標為（6，0）或（3，﹣3）或（，+6）．
本題考查了兩直線相交或平行的問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．
18、（1）自變量是時間；（2）大約在3時水位最深，最深是8米；（3）在0到3時和9到12時，水位是隨著時間推移不斷上漲的．
【解析】
（1）根據(jù)函數(shù)圖象，可以直接寫出自變量；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以得到大約在什么時間水位最深，最深是多少；
（3）根據(jù)函數(shù)圖象，可以寫出大約在什么時間段水位是隨著時間推移不斷上漲的．
【詳解】
（1）由圖象可得，
在這一問題中，自變量是時間；
（2）大約在3時水位最深，最深是8米；
（3）由圖象可得，
在0到3時和9到12時，水位是隨著時間推移不斷上漲的．
本題考查函數(shù)的圖象，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答.
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、ab（a+b）（a﹣b）．
【解析】
分析：先提公因式ab，再把剩余部分用平方差公式分解即可.
詳解：a3b﹣ab3，=ab（a2﹣b2），=ab（a+b）（a﹣b）．
點睛：此題考查了綜合提公因式法和公式法因式分解，分解因式掌握一提二用，即先提公因式，再利用平方差或完全平方公式進行分解.
20、或或1
【解析】
根據(jù)點P所在的線段分類討論，再分析每種情況下腰的情況，然后利用直角三角形的性質(zhì)和勾股定理分別求值即可．
【詳解】
解：①當點P在AB上時,由∠ABC=120°,此時只能是以∠PBE為頂角的等腰三角形,BP=BE,過點B作BF⊥PE于點F,如下圖所示
∴∠FBE=∠ABC=10°,EP=2EF
∴∠BEF=90°－∠FBE=30°
∵，點是的中點
∴BE=
在Rt△BEF中，BF=
根據(jù)勾股定理：EF=
∴EP=2EF=；
②當點P在AD上時，過點B作BF⊥AB于F，過點P作PG⊥BC，如下圖所示
∵∠ABC=120°
∴∠A=10°
∴∠ABF=90°－∠A=30°
在Rt△ABF中AF=，BF=
∴BP≥BF＞BE，EP≥BF＞BE
∴此時只能是以∠BPE為頂角的等腰三角形,BP=PE,
∴PG=BF=，EG=
根據(jù)勾股定理：EP=；
③當點P在CD上時，過點E作EF⊥CD于F，過點B作BG⊥CD
由②可知：BE的中垂線與CD無交點，
∴此時BP≠PE
∵∠A=10°，四邊形ABCD為平行四邊形
∴∠C=10°
在Rt△BCG中，∠CBG=90°－∠C=30°，CG=
根據(jù)勾股定理：BG=
∴BP≥BG＞BE
∵EF⊥CD，BG⊥CD，點E為BC的中點
∴EF為△BCG的中位線
∴EF=
∴此時只能是以∠BEP為頂角的等腰三角形,BE=PE=1．
綜上所述：的長為或或1．
故答案為：或或1
此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)和勾股定理，掌握三線合一、30°所對的直角邊是斜邊的一半、利用勾股定理解直角三角形和分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關鍵．
21、?3
【解析】
設A（a，b），則ab=，分別過A，C作AE⊥x軸于E，CF⊥x軸于F，根據(jù)相似三角形的判定證得△AOE∽△COF，由相似三角形的性質(zhì)得到OF=，CF=，則k=-OF?CF=-3．
【詳解】
設A(a,b)，
∴OE=a，AE=b，
∵在反比例函數(shù)y=圖象上，
∴ab=，
分別過A，C作AE⊥x軸于E，CF⊥x軸于F，
∵矩形AOCB，
∴∠AOE+∠COF=90°，
∴∠OAE=∠COF=90°?∠AOE，
∴△AOE∽△OCF，
∵OC=OA，
∴===，
∴OF=AE=b,CF=OE=a，
∵C在反比例函數(shù)y=的圖象上，且點C在第四象限，
∴k=?OF?CF=?b?a=?3ab=?3.
本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征和矩形的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征和矩形的性質(zhì).
22、90 1
【解析】
解：平均數(shù)=，
方差=
故答案為：90；1．
23、1
【解析】
根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得當x＞18時對應的函數(shù)解析式，根據(jù)102＞54可知，小麗家用水量超過18立方米，從而可以解答本題．
【詳解】
解：設當x＞18時的函數(shù)解析式為y=kx+b，
圖象過（18，54），（28，94）
∴,得
即當x＞18時的函數(shù)解析式為：y=4x-18，
∵102＞54，
∴小麗家用水量超過18立方米，
∴當y=102時，102=4x-18，得x=1，
故答案為：1．
本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結合的思想解答．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、問題：甲、乙兩種獎品的單價分別是多少元？
每件甲種獎品為16元，每件乙種獎品為12元.
【解析】
首先提出問題，例如：甲、乙兩種獎品的單價分別是多少元？然后根據(jù)本題的等量關系列出方程并求解。
【詳解】
問題：甲、乙兩種獎品的單價分別是多少元？
解：設每件乙種獎品為x元，則每件甲種獎品為（x+4）元，列方程得：
160x=120(x+4)
x=12
經(jīng)檢驗，x=12是原分式方程的解。
則：x+4=16
答：每件甲種獎品為16元，每件乙種獎品為12元.
本題考查了分式方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解。
25、（1）；（2）
【解析】
（1）先化為最簡二次根式，然后合并同類項即可；
（2）利用多項式乘法法則進行計算即可．
【詳解】
解：（1）原式
（2）原式
本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．
26、（1）詳見解析；（2），證明詳見解析；（3）
【解析】
(1)依題意由SAS可證：.可推
（2）過點作，且，連接、，由SAS可證
可得，可得.利用勾股定理即可知：.即.
（3）延長至使，連接.設，，
則，，，，.由SAS可證，可得 ，，由角關系推出.
所以.推出，所以.得出結論.
【詳解】
（1）證明：∵四邊形為正方形，
∴，.
∵，
∴.
∴.
（2）結論：.
證明：如圖2，過點作，且，連接、，
則，.
∵，，
∴
∴，.
∴.
∴.
即.
（3）解：延長至使，連接.
設，，
則，，.
∵四邊形為正方形，
∴，，
，.
∴，
∴，，
.
∴.
∴.
∴.
∴.
該題綜合性較強，運用了全等三角形、等腰三角形，以及三角形內(nèi)角和等知識點，靈活運用全等是解題的關鍵.
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人

相關試卷

江蘇省徐州市名校2024年九年級數(shù)學第一學期開學復習檢測試題【含答案】：

這是一份江蘇省徐州市名校2024年九年級數(shù)學第一學期開學復習檢測試題【含答案】，共20頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

江蘇省徐州市賈汪區(qū)賈莊中學2024年數(shù)學九上開學復習檢測試題【含答案】：

這是一份江蘇省徐州市賈汪區(qū)賈莊中學2024年數(shù)學九上開學復習檢測試題【含答案】，共23頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

江蘇省徐州市第一中學2024年九上數(shù)學開學學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題【含答案】：

這是一份江蘇省徐州市第一中學2024年九上數(shù)學開學學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題【含答案】，共20頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

江蘇省高郵市三垛中學2024年九上數(shù)學開學復習檢測模擬試題【含答案】

江蘇省高郵市三垛中學2024年九上數(shù)學開學復習檢測模擬試題【含答案】
2025屆江蘇省徐州市邳州市八路中學數(shù)學九年級第一學期開學復習檢測試題【含答案】

2025屆江蘇省徐州市邳州市八路中學數(shù)學九年級第一學期開學復習檢測試題【含答案】
2024-2025學年江蘇省徐州市樹人初級中學九上數(shù)學開學調(diào)研模擬試題【含答案】

2024-2025學年江蘇省徐州市樹人初級中學九上數(shù)學開學調(diào)研模擬試題【含答案】
2024-2025學年江蘇省徐州市邳州市運河中學數(shù)學九上開學達標檢測試題【含答案】

2024-2025學年江蘇省徐州市邳州市運河中學數(shù)學九上開學達標檢測試題【含答案】
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
開學考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部