一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）如圖，在平面直角坐標系中，的頂點在第一象限，點、的坐標分別為、，，，直線交軸于點，若與關(guān)于點成中心對稱，則點的坐標為（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）若x＜y，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）如圖，在△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 為邊 BC 上一動點，PE⊥AB 于 E，PF⊥AC于 F，M 為 EF 中點，則 AM 的最小值為（ ）
A．1B．1.3C．1.2D．1.5
4、（4分）如圖，直角邊長為的等腰直角三角形與邊長為3的等邊三角形在同一水平線上，等腰直角三角形沿水平線從左向右勻速穿過等邊三角形時，設(shè)穿過時間為t，兩圖形重合部分的面積為S，則S關(guān)于t的圖象大致為（ ）
A．B．
C．D．
5、（4分）如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD交于點O，若增加一個條件，使?ABCD成為菱形，下列給出的條件正確的是（ ）
A．AB=ADB．AC=BDC．∠ABC=90°D．∠ABC=∠ADC
6、（4分）下列說法中，不正確的是（ ）
A．兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形
B．對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形
C．一組對邊平行另外一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
D．有一組鄰邊相等的矩形是正方形
7、（4分）如圖，以某點為位似中心，將△OAB進行位似變換得到△DFE，若△OAB與△DFE的相似比為k，則位似中心的坐標與k的值分別為（ ）
A．（2，2），2B．（0，0），2C．（2，2），D．（0，0），
8、（4分）若順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是菱形．則四邊形ABCD一定是 ( )
A．菱形B．對角線互相垂直的四邊形
C．矩形D．對角線相等的四邊形
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，△ABC的頂點都在正方形網(wǎng)格格點上，點A的坐標為（－1，4）．將△ABC沿y軸翻折到第一象限，則點C的對應(yīng)點C′的坐標是_____．
10、（4分）已知點（-4，y1），（2，y2）都在直線y=ax+2(a＜0)上，則y1， y2的大小關(guān)系為_________ ．
11、（4分）已知a+b＝3，ab＝2，求代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值_____．
12、（4分）如圖，正方形的邊長為5 cm，是邊上一點，cm.動點由點向點運動，速度為2 cm/s ，的垂直平分線交于，交于.設(shè)運動時間為秒，當時，的值為______.
13、（4分）如圖，把菱形ABCD沿AH折疊，使B點落在BC上的E點處，若∠B=70°，則∠EDC的大小為______．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）如圖，已知直角△ABC的兩直角邊分別為6，8，分別以其三邊為直徑作半圓，求圖中陰影部分的面積．
15、（8分）為了調(diào)查甲，乙兩臺包裝機分裝標準質(zhì)量為奶粉的情況，質(zhì)檢員進行了抽樣調(diào)查，過程如下.請補全表一、表二中的空，并回答提出的問題.
收集數(shù)據(jù)：
從甲、乙包裝機分裝的奶粉中各自隨機抽取10袋，測得實際質(zhì)量（單位：）如下：
甲：394，400，408，406，410，409，400，400，393，395
乙：402，404，396，403，402，405，397，399，402，398
整理數(shù)據(jù)：
表一
分析數(shù)據(jù)：
表二
得出結(jié)論：
包裝機分裝情況比較好的是______（填甲或乙），說明你的理由.
16、（8分）某區(qū)舉行“中華誦經(jīng)典誦讀”大賽，小學(xué)、中學(xué)組根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成小學(xué)代表隊和中學(xué)代表隊參加市級決賽，兩個代表隊各選出的5名選手的決賽成績分別繪制成下列兩個統(tǒng)計圖
根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：
（1）寫出表格中，，的值： ， ， ．
（2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)進行分析，哪個隊的決賽成績較好？
（3）計算兩隊決賽成績的方差，并判斷哪一個代表隊選手成績較穩(wěn)定．
17、（10分）如圖，在中，點，是直線上的兩點，，連結(jié)，，，．
（1）求證：四邊形是平行四邊形．
（2）若，，，四邊形是矩形，求的長．
18、（10分）計算：
（1）（結(jié)果保留根號）；
（2）（a＞0，b＞0）（結(jié)果保留根號）．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）對于反比例函數(shù)，當時，的取值范圍是__________．
20、（4分）若ab＝﹣2，a+b＝1，則代數(shù)式a2b+ab2的值等于_____．
21、（4分）若關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值是__________．
22、（4分）如圖，在△ABC中，∠B=∠C=60°，點D在AB邊上，DE⊥AB，并與AC邊交于點E．如果AD=1，BC=6，那么CE等于______．
23、（4分）如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝2cm，點E在BC上，且AE＝CE．若將紙片沿AE折疊，點B恰好與AC上的點B1重合，則BC＝_____．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）如圖，在等腰梯形ABCD中，，，，.點Р從點B出發(fā)沿折線段以每秒5個單位長的速度向點C勻速運動；點Q從點C出發(fā)沿線段CB方向以每秒3個單位長的速度勻速運動，過點O向上作射線OKIBC，交折線段于點E．點P、O同時開始運動，為點Р與點C重合時停止運動，點Q也隨之停止.設(shè)點P、Q運動的時間是t秒.
（1）點P到達終點C時，求t的值，并指出此時BQ的長；
（2）當點Р運動到AD上時，t為何值能使？
（3）t為何值時，四點P、Q、C、E成為一個平行四邊形的頂點？
（4）能為直角三角形時t的取值范圍________.（直接寫出結(jié)果）
（注：備用圖不夠用可以另外畫）

25、（10分）渦陽某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進價為元，銷售價為元時，每天可售出件，為了迎接“六-一”兒童節(jié)，商店決定采取適當?shù)慕祪r措施，以擴大銷售增加利潤，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價元，那么平均可多售出件.
(1)若每件童裝降價元，每天可售出 件，每件盈利 元(用含的代數(shù)式表示)；
每件童裝降價多少元時，能讓利于顧客并且商家平均每天能贏利元.
26、（12分）某書店以每本21元的價格購進一批圖書，若每本圖書售價a元，則每周可賣出（350﹣10a）件，但物價局限定每本圖書的利潤率不得超過20%，該書店計劃“五一”黃金周要盈利400元．問需要購進圖書多少本？
參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、A
【解析】
分析：先求得直線AB解析式為y=x﹣1，即可得P（0，﹣1），再根據(jù)點A與點A'關(guān)于點P成中心對稱，利用中點坐標公式，即可得到點A'的坐標.
詳解：∵點B，C的坐標分別為（2，1），（6，1），∠BAC=90°，AB=AC，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴A（4，3），
設(shè)直線AB解析式為y=kx+b，
則，解得，
∴直線AB解析式為y=x﹣1，
令x=0，則y=﹣1，
∴P（0，﹣1），
又∵點A與點A'關(guān)于點P成中心對稱，
∴點P為AA'的中點，
設(shè)A'（m，n），則=0，=﹣1，
∴m=﹣4，n=﹣5，
∴A'（﹣4，﹣5），
故選A．
點睛：本題考查了中心對稱和等腰直角三角形的運用，利用待定系數(shù)法得出直線AB的解析式是解題的關(guān)鍵.
2、C
【解析】
根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．
【詳解】
解：A，不等式兩邊同時減3，不等式的方向不變，選項A正確；
B，不等式兩邊同時乘-5，不等式的方向改變，選項B正確；
C，x＜y，沒有說明x，y的正負，所以不一定成立，選項C錯誤；
D，不等式兩邊同時乘，不等式的方向改變，選項D正確；
故選：C．
本題主要考查了不等式的性質(zhì)，即不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變；理解不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
3、C
【解析】
首先證明四邊形AEPF為矩形，可得AM=AP，最后利用垂線段最短確定AP的位置，利用面積相等求出AP的長，即可得AM.
【詳解】
在△ABC中，因為AB2+AC2=BC2，
所以△ABC為直角三角形，∠A=90°，
又因為PE⊥AB，PF⊥AC，
故四邊形AEPF為矩形，
因為M 為 EF 中點，
所以M 也是 AP中點，即AM=AP，
故當AP⊥BC時，AP有最小值，此時AM最小，
由，可得AP=，
AM=AP=
故本題正確答案為C.
本題考查了矩形的判定和性質(zhì),確定出AP⊥BC時AM最小是解題關(guān)鍵.
4、B
【解析】
先根據(jù)等腰直角三角形斜邊為2，而等邊三角形的邊長為3，可得等腰直角三角形沿水平線從左向右勻速穿過等邊三角形時，出現(xiàn)等腰直角三角形完全處于等邊三角形內(nèi)部的情況，進而得到S關(guān)于t的圖象的中間部分為水平的線段，再根據(jù)當t=0時，S=0，即可得到正確圖象
【詳解】
根據(jù)題意可得，等腰直角三角形斜邊為2，斜邊上的高為1，而等邊三角形的邊長為3，高
為，故等腰直角三角形沿水平線從左向右勻速穿過等邊三角形時，出現(xiàn)等腰直角三角形
完全處于等邊三角形內(nèi)部的情況，故兩圖形重合部分的面積先增大，然后不變，再減小，S
關(guān)于t的圖象的中間部分為水平的線段，故A，D選項錯誤；
當t＝0時，S＝0，故C選項錯誤，B選項正確；
故選：B
本題考查了動點問題的函數(shù)圖像，根據(jù)重復(fù)部分面積的變化是解題的關(guān)鍵
5、A
【解析】
根據(jù)菱形的定義和判定定理即可作出判斷．
【詳解】
A、根據(jù)菱形的定義可得，當AB=AD時平行四邊形ABCD是菱形，故A選項符合題意；
B、根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形，可知AC=BD時，平行四邊形ABCD是矩形，故B選項不符合題意；
C、有一個角是直角的平行四邊形是矩形，可知當∠ABC=90° 時，平行四邊形ABCD是矩形，故C選項不符合題意；
D、由平行四邊形的性質(zhì)可知∠ABC=∠ADC，∠ABC=∠ADC這是一個已知條件，因此不能判定平行四邊形ABCD是菱形，故D選項不符合題意，
故選A.
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定、矩形的判定等，熟練掌握相關(guān)的判定方法是解題的關(guān)鍵.
6、C
【解析】
根據(jù)平行四邊形、菱形和正方形的判定方法進行分析可得.
【詳解】
A. 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，正確；
B. 對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，正確；
C. 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形有可能是等腰梯形，故錯誤；
D. 有一組鄰邊相等的矩形是正方形，正確.
故選C.
7、A
【解析】
兩對對應(yīng)點的連線的交點即為位似中心；找到任意一對對應(yīng)邊的邊長，讓其相比即可求得k．
【詳解】
連接OD、BE，延長OD交BE的延長線于點O′，點O′也就是位似中心，坐標為（1，1），k=OA：FD=8：4=1．
故選A．
本題考查了位似變換、坐標與圖形的性質(zhì)等知識，記住兩對對應(yīng)點的連線的交點為位似中心；任意一對對應(yīng)邊的比即為位似比．
8、D
【解析】
根據(jù)三角形的中位線定理得到EH∥FG，EF=FG，EF=BD，要是四邊形為菱形，得出EF=EH，即可得到答案．
【詳解】
解：∵E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，DC，CB，AB的中點，
∴EH=AC，EH∥AC，F(xiàn)G=AC，F(xiàn)G∥AC，EF=BD，
∴EH∥FG，EF=FG，
∴四邊形EFGH是平行四邊形，
假設(shè)AC=BD，
∵EH=AC，EF=BD，
則EF=EH，
∴平行四邊形EFGH是菱形，
即只有具備AC=BD即可推出四邊形是菱形，
故選D．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（3，1）
【解析】
關(guān)于y軸對稱的點的坐標的特征：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同.
【詳解】
由題意得點C（－3，1）的對應(yīng)點C′的坐標是（3，1）．
考點：關(guān)于y軸對稱的點的坐標
本題屬于基礎(chǔ)題，只需學(xué)生熟練掌握關(guān)于y軸對稱的點的坐標的特征，即可完成.
10、y1＞y2
【解析】
∵k=a

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