注意事項(xiàng)：
1．試題的答案書寫在答題卡上，不得在試題卷上直接作答．
2．考試結(jié)束，試題卷由學(xué)生自己保管，監(jiān)考人員只收答題卡．
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中將正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．
1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）
A．B．C．5D．
2．下列窗花圖案中是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．B．C．D．
4．如圖，與位似，點(diǎn)為位似中心，已知，則與的面積比為（ ）
A．2：3B．2：5C．4：9D．4：25
5．把拋物線向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后所得拋物線的表達(dá)式為（ ）
A．B．C．D．
6．估計(jì)的值應(yīng)在（ ）
A．2和3之間B．3和4之間C．4和5之間D．5和6之間
7．隨著環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)和技術(shù)的進(jìn)步，純電動(dòng)汽車逐漸成為消費(fèi)者的新寵．某品牌汽車7月份銷量為19400輛，經(jīng)過(guò)兩個(gè)月廣告推銷，該品牌汽車9月份銷量增至24900輛，設(shè)每個(gè)月銷量的平均增長(zhǎng)率為，則下列方程正確的是（ ）
A．B．
C．D．
8．用相同的小圓點(diǎn)按如圖所示的規(guī)律拼圖案，圖①中有5個(gè)小圓點(diǎn)，圖②中有9個(gè)小圓點(diǎn)，圖③中有13個(gè)小圓點(diǎn)，圖④中有17個(gè)小圓點(diǎn)，．．．，按此規(guī)律排列下去，則第8個(gè)圖形中小圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）
A．33B．35C．37D．40
9．如圖，在矩形中，平分交于點(diǎn)E，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，則的長(zhǎng)為（ ）
A．B．C．D．
10．已知關(guān)于的多項(xiàng)式：．
①若，則代數(shù)式的值為；
②當(dāng)時(shí)，若，則或；
③若當(dāng)式子中取值為與時(shí)，對(duì)應(yīng)的值相等，則的最大值為3．
以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A．0B．1C．2D．3
二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）請(qǐng)將答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上．
11．計(jì)算：______．
12．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之差為，那么此多邊形的邊數(shù)為_________．
13．有兩組相同的紙牌，每組三張牌面數(shù)字分別為1，2，3，所有牌除牌面數(shù)字外完全相同，現(xiàn)在從兩組牌中各隨機(jī)抽出一張，則兩張牌的牌面數(shù)字之和大于3的概率為_______．
14．二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_______．
15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為等腰直角三角形，，頂點(diǎn)A，B分別在軸，軸的正半軸上，點(diǎn)是斜邊的中點(diǎn)．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)D，C兩點(diǎn)，已知，則的值為_______．
16．若關(guān)于的一元一次不等式組恰有五個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)的和為_______．
17．如圖，在菱形中，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，交于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，已知，則_______，=______．
18．一個(gè)四位數(shù)，其中均為兩位數(shù)，的十位數(shù)字相同且，則的最小值是_____；將放在的左邊形成一個(gè)新的四位數(shù)，我們稱為的“合構(gòu)數(shù)”，若的百位數(shù)字與它的個(gè)位數(shù)字相乘所得的積能被它的百位數(shù)字加4的和整除，且能被17整除，則滿足條件的的最小值是_______．
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，第19題8分，其余每題各10分，共78分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．
19．計(jì)算：（1）；（2）．
20．為了解醫(yī)保創(chuàng)新工作人員的業(yè)務(wù)掌握情況，某單位舉辦了醫(yī)保創(chuàng)新知識(shí)競(jìng)賽．現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)部門的工作人員中各隨機(jī)抽取20名員工的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）進(jìn)行收集、整理、描述、分析．所有員工的成績(jī)均高于60分（成績(jī)得分用表示，共分成四組：A．B．C．D．），下面給出了部分信息：
甲部門20名員工的競(jìng)賽成績(jī)?yōu)椋?br>61，63，68，78，81，82，83，85，85，85，
85，88，89，91，91，92，93，94，95．
乙部門20名員工的競(jìng)賽成績(jī)?cè)诮M的成績(jī)是：82，82，84，84，84．
甲、乙兩部門所抽員工的競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
乙部門所抽員工的競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖
根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）上述圖表中a_____，b=______，m=______．
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為該單位甲、乙兩個(gè)部門中哪個(gè)部門員工的醫(yī)保創(chuàng)新知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)較好？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫出一條理由即可）．
（3）甲部門有400名員工、乙部門有500名員工參加了此次醫(yī)保創(chuàng)新知識(shí)競(jìng)賽，估計(jì)該單位甲、乙兩部門參加此次安全知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)是多少？
21．在學(xué)習(xí)了菱形的相關(guān)知識(shí)后，小明同學(xué)進(jìn)行了關(guān)于菱形的判定方法的深入研究，他發(fā)現(xiàn)對(duì)于一個(gè)任意平行四邊形，滿足對(duì)角線平分其中一個(gè)內(nèi)角，則該平行四邊形是菱形．可利用三角形的全等和菱形的判定得到此結(jié)論，請(qǐng)根據(jù)這個(gè)思路完成作圖和填空．
（1）尺規(guī)作圖：在四邊形中，作的角平分線，交于點(diǎn)，在上取一點(diǎn)、使得，連接（不要求寫作法，保留作圖痕跡）：
（2）在（1）所作的圖中，其中，求證：四邊形是菱形．（請(qǐng)補(bǔ)全下面的證明過(guò)程）
證明：，_____①_____，
四邊形是平行四邊形，
平分，
_____②_____，
，
，
_____③_____，
，
平行四邊形是菱形．
請(qǐng)根據(jù)題目表述及證明過(guò)程，寫出你的結(jié)論：_____④_____是菱形．
22．如圖1，在平行四邊形中，，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度沿折線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，的面積為．
（1）請(qǐng)直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量的取值范圍；
（2）在如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出y的函數(shù)圖象，并寫出函數(shù)y的一條性質(zhì)：_____
（3）若直線與該函數(shù)圖象恰有一個(gè)交點(diǎn)，則常數(shù)的取值范圍是_____．
23．在充滿奇幻色彩的神話世界里，黑悟空為了提升自己的修行環(huán)境，決定購(gòu)買A、B兩種神秘泡酒物，其中每個(gè)種泡酒物花費(fèi)25單位靈蘊(yùn)值，每個(gè)種泡酒物花費(fèi)15單位靈蘊(yùn)值，黑悟空花費(fèi)了2700單位靈蘊(yùn)值購(gòu)買了兩種泡酒物共120個(gè)．
（1）求購(gòu)買的兩種泡酒物的數(shù)量分別是多少個(gè)？
（2）由于黑悟空升級(jí)需求擴(kuò)大，決定再次購(gòu)買兩種新品種泡酒物，已知每個(gè)品種泡酒物花費(fèi)的靈蘊(yùn)值為個(gè)單位，每個(gè)品種泡酒物花費(fèi)的靈蘊(yùn)值為個(gè)單位，購(gòu)買品種的數(shù)量比品種的數(shù)量增加了，購(gòu)買品種的數(shù)量與品種的數(shù)量一致，計(jì)算發(fā)現(xiàn)購(gòu)買兩種泡酒物花費(fèi)的總靈蘊(yùn)值比購(gòu)買兩種泡酒物花費(fèi)的總靈蘊(yùn)值減少了個(gè)單位，求的值．
24．今年校慶期間，小南和小開相約從宿舍大門出發(fā)去參觀學(xué)校的津之南美術(shù)館．如圖，小南選擇路線1：，小開選擇路線．經(jīng)勘測(cè)，A，D，E三點(diǎn)共線，且點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東方向上，點(diǎn)在點(diǎn)的正西方向，且在點(diǎn)的北偏西方向；點(diǎn)在點(diǎn)的正北方向，且在點(diǎn)的正東方向，所有點(diǎn)A，B，C，M，D，E都在同一平面內(nèi)．測(cè)量得知，點(diǎn)恰好為中點(diǎn)，米，米．
（1）求A，E兩地之間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）已知小南的速度為每分鐘50米，小開的速度為每分鐘60米，小南和小開同時(shí)從宿舍大門A出發(fā)沿著
各自選擇的路線勻速前往津之南美術(shù)館M，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算時(shí)間說(shuō)明他們倆誰(shuí)先到達(dá)M（時(shí)間精確到0.1）？
（參考數(shù)據(jù)：）
25．如圖1，直線分別與軸，軸交于A，B兩點(diǎn)，與二次函數(shù)在第二象限交于點(diǎn)．已知為中點(diǎn)，拋物線對(duì)稱軸為直線，點(diǎn)為點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接．
（1）求拋物線的解析式：
（2）如圖2，點(diǎn)是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)且位于第一象限，連接和為軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接和，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)及的最大值；
（3）如圖3，點(diǎn)直線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，若，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)．
26．在Rt中，，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，連接．
（1）如圖1，若點(diǎn)在邊上，且滿足，求的長(zhǎng)；
（2）如圖2，若點(diǎn)為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)為中點(diǎn)，在射線上取點(diǎn)滿足，連接，過(guò)點(diǎn)作，連接，若，猜想線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）如圖3，點(diǎn)為的中點(diǎn)，，點(diǎn)為直線上任意一點(diǎn)，連接，將沿翻折得，連接，當(dāng)最小時(shí)，將沿翻折得，連接，請(qǐng)直接寫出的面積．
部門
甲部門
乙部門
平均數(shù)
84
84
中位數(shù)
85
b
眾數(shù)
a
84

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