1. 如圖，AB為⊙O的直徑，C，D是⊙O上的兩點，連接CA、CD、AD.若∠CAB=40°，則∠ADC的度數(shù)為( )
A. 110°B. 130°C. 140°D. 160°
2．⊙O的半徑為5，同一個平面內(nèi)有一點P，且OP＝7，則P與⊙O的位置關(guān)系是( )
A．P在圓內(nèi) B．P在圓上
C．P在圓外 D．無法確定
3．為慶祝2022年11月29日神舟十五號載人飛船發(fā)射成功，學(xué)校開展航天知識競賽活動．經(jīng)過幾輪篩選，九(1)班決定從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇一名同學(xué)代表班級參加比賽，經(jīng)過統(tǒng)計，四名同學(xué)成績的平均數(shù)(單位：分)及方差(單位：分2)如表所示：
如果要選一名成績好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參賽，那么應(yīng)選擇( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB＝BC，∠BAO＝75°，則∠D＝( )
A．60° B．30° C．45° D．無法確定
5已知 x=3 是關(guān)于 x 的一元二次方程 x2?2x?m=0 的根，則該方程的另一個根是
A． 3 B． ?3 C． 1 D． ?1
6某射擊小組有 20 人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是
A． 7，7 B． 8，7.5 C． 7，7.5 D． 8，6.5
7已知圓心角為 120° 的扇形度弧長為 6π，則該扇形的面積為
A． 18π B． 27π C． 36π D． 54π
8. 如果關(guān)于x的一元二次方程x2?4|a|x+4a2?1=0的一個根是5，則方程的另一個根是( )
A. 1B. 5C. 7D. 3或7
二、填空題（本大題共6小題，共24分）
1 已知x1，x2是方程x2?x?3=0的兩根，則1x1+1x2的值為 ．
2 如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠B=30°，則∠D= ．
3. 如圖，在扇形AOC中，B是AC上一點，且AB，BC分別是⊙O的內(nèi)接正方形、正五邊形的邊.若OA=1，則AC的長為 ．
4. 如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=a，BC=2a，分別以AC，BC為直徑的半圓形交于C，D兩點，D點恰好在AB上，則圖中陰影部分的面積是 ．
5 如圖是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c和一次函數(shù)y2=mx+n的圖象，觀察圖象可知，當(dāng)y2≥y1時，x的取值范圍是 ．
6 如圖，BC是⊙O的直徑，半徑OA⊥BC，點D在劣弧AC上(不與點A、C重合)，BD與OA交于點E.設(shè)∠AED=α，∠AOD=β，則α與β的數(shù)量關(guān)系為 ．
三、解答題（72分）
1．解下列方程：解一元二次方程
（1）（x＋3）2＝5（x＋3）；
（2）x2＋4x－2＝0．
2．某商場招聘員工一名，現(xiàn)有甲、乙兩人競聘，通過計算機、語言和商品知識三項測試，他們各自成績（百分制）如下表所示
若商場需要招聘負責(zé)將商品拆裝上架的人員，對計算機、語言和商品知識分別賦權(quán)2：3：5計算兩名應(yīng)試者的測試成績，從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？
3．小紅、小明、小芳在一起做游戲時，需要確定游戲的先后順序，他們約定用“剪子、錘子、布”的方式確定，問在一個回合中三個人出手互不相同的情況有哪幾種？在一個回合中三個人都出剪子的概率是多少？
4 某校為培育青少年科技創(chuàng)新能力，舉辦了動漫制作活動，小明設(shè)計了點做圓周運動的一個雛形，如圖，甲、乙兩點分別從直徑的兩端點A、B以順時針、逆時針的方向同時沿圓周運動，甲運動的路程l(cm)與時間t(s)滿足關(guān)系：l=12t2+32t(t≥0)，乙以4cm/s的速度勻速運動，半圓弧的長度為21cm．

(1)求甲運動4s的路程．
(2)甲、乙從開始運動到第一次相遇時，它們運動了多長時間?
(3)甲、乙從開始運動到第二次相遇時，它們運動了多長時間?
5 如圖所示，甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，分別把轉(zhuǎn)盤A，B分成3等份和4等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字.游戲規(guī)則：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，當(dāng)指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)時，甲獲勝;當(dāng)數(shù)字之積為偶數(shù)時，乙獲勝.如果指針恰好在分割線上時，那么需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤．
(1)利用畫樹狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率;
(2)這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎?若公平，請說明理由;若不公平，請你在轉(zhuǎn)盤A上只修改一個數(shù)字使游戲公平(不需要說明理由)．
6如圖 ①，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，過點A的切線與CD的延長線相交于點P，且∠APC=∠BCP．
(1)求證：∠BAC=2∠ACD;
(2)過圖 ①中的點D作DE⊥AC，垂足為E(如圖 ②)，當(dāng)BC=6，AE=2時，求⊙O的半徑．
7.為了從甲、乙兩名選手中選拔一人參加射擊比賽，現(xiàn)對他們進行一次測驗，兩人在相同條件下各射擊10次，為了比較兩人的成績，制作了如下統(tǒng)計表和如圖所示的統(tǒng)計圖．
甲、乙射擊成績統(tǒng)計表
(1)請補全上述圖表．
(2)如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出，你認為誰勝出?說明你的理由．
(3)如果希望(2)中的另一名選手勝出，根據(jù)圖表中的信息，應(yīng)該制定怎樣的評判規(guī)則?為什么?
8 等腰直角三角形ABC和⊙O如圖放置，AB=BC=1cm，∠ABC=90°，⊙O的半徑為1cm，圓心O與直線AB的距離為5cm.現(xiàn)△ABC以2cm/s的速度向右移動，同時△ABC的邊長AB、BC又以0.5cm/s的速度沿BA、BC方向增大．
(1)當(dāng)△ABC的邊(邊BC除外)與圓第一次相切時，點B移動了多少距離?
(2)若在△ABC移動的同時，⊙O也以1cm/s的速度向右移動，則△ABC從開始移動，到它的邊(邊BC除外)與圓最后一次相切，一共經(jīng)過了多長時間?
(3)在(2)的條件下，是否存在某一時刻，使△ABC與⊙O的公共部分等于⊙O的面積?若存在，求出恰好符合條件時兩個圖形移動的時間;若不存在，請說明理由．甲
乙
丙
丁
平均數(shù)
97
96
98
98
方差
1.6
0.3
0.3
1.8
應(yīng)試者
計算機
語言
商品知識
甲
70
50
80
乙
90
75
45
平均數(shù)/環(huán)
中位數(shù)/環(huán)
方差/環(huán)2
命中10環(huán)的次數(shù)
甲
7
0
乙
1

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