一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）方程x(x-2)=0的根是（ ）
A．x=0B．x=2C．x1=0，x2=2D．x1=0，x2=-2
2、（4分）下列圖形是中心對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）下列多項式能用完全平方公式進行分解因式的是（ ）
A．B．
C．D．
4、（4分）如圖①，，點在線段上，且滿足.如圖②，以圖①中的，長為邊建構(gòu)矩形，以長為邊建構(gòu)正方形，則矩形的面積為（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）如圖，將個全等的陰影小正方形擺放得到邊長為的正方形，中間小正方形的各邊的中點恰好為另外個小正方形的一個頂點，小正方形的邊長為（、為正整數(shù)），則的值為（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）對于實數(shù)x，我們規(guī)定表示不大于x的最大整數(shù)，例如，，，若，則x的取值可以是（ ）
A．40B．45C．51D．56
7、（4分）若分式方程+3＝有增根，則a的值是（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
8、（4分）如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它變?yōu)榱庑危枰砑拥臈l件是（ ）
A．AB=CDB．AD=BCC．AB=BCD．AC=BD
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）點P在第四象限內(nèi)，P到軸的距離是3，到軸的距離是5，那么點P的坐標為 ．
10、（4分）一元二次方程的兩根為，，若，則______.
11、（4分）媽媽做了一份美味可口的菜品，為了了解菜品的咸淡是否適合，于是媽媽取了一點品嘗，這應該屬于___________（填普查或抽樣調(diào)查）
12、（4分）若分式的值為0，則的值為____．
13、（4分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點，.結(jié)合圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式的解集____
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）計算和解方程.
(1)；
(2)解方程：.
15、（8分）點向__________平移2個單位后，所對應的點的坐標是．
16、（8分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，點E在CD上，連接AE并延長，交BC的延長線于F．
（1）求證：△ADE∽△FCE；
（2）若AB=4，AD=6，CF=2，求DE的長．
17、（10分）在社會主義新農(nóng)村建設(shè)中，衢州某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對A、B兩村之間的公路進行改造，并有甲工程隊從A村向B村方向修筑，乙工程隊從B村向A村方向修筑．已知甲工程隊先施工3天，乙工程隊再開始施工．乙工程隊施工幾天后因另有任務提前離開，余下的任務有甲工程隊單獨完成，直到公路修通．下圖是甲乙兩個工程隊修公路的長度y（米）與施工時間x（天）之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）乙工程隊每天修公路多少米？
（2）分別求甲、乙工程隊修公路的長度y（米）與施工時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）若該項工程由甲、乙兩工程隊一直合作施工，需幾天完成？
18、（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程
（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；
（2）若方程有一個根為負數(shù)，求m的取值范圍。
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，∠ADE=∠C，如果AE=4cm，△ACE的面積是4cm2，四邊形BCED的面積是5cm2，那么AB的長是 ．
20、（4分）因式分解:?_________
21、（4分）已知某汽車油箱中的剩余油量(升)是該汽車行駛時間(小時)的一次函數(shù)，其關(guān)系如下表:
由此可知，汽車行駛了__________小時， 油箱中的剩余油量為升.
22、（4分）如圖為某班35名學生投籃成績的條形圖，其中上面部分數(shù)據(jù)破損導致數(shù)據(jù)不完全，已知此班學生投籃成績的中位數(shù)是5，下列選項正確的是_______.
①3球以下（含3球）的人數(shù)；②4球以下（含4球）的人數(shù)； ③5球以下（含5球）的人數(shù)；④6球以下（含6球）的人數(shù).
23、（4分）關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+2k﹣1＝0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是_____．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）學生小明、小華為了解本校八年級學生每周上網(wǎng)的時間，各自進行了抽樣調(diào)查．小明調(diào)查了八年級信息技術(shù)興趣小組中40名學生每周上網(wǎng)的時間，算得這些學生平均每周上網(wǎng)時間為2.5h；小華從全體320名八年級學生名單中隨機抽取了40名學生，調(diào)查了他們每周上網(wǎng)的時間，算得這些學生平均每周上網(wǎng)時間為1.2h．小明與小華整理各自樣本數(shù)據(jù)，如表所示．
(每組可含最低值，不含最高值)
請根據(jù)上述信息，回答下列問題：
(1)你認為哪位學生抽取的樣本具有代表性？ _____．估計該校全體八年級學生平均每周上網(wǎng)時間為_____h；
(2)在具有代表性的樣本中，中位數(shù)所在的時間段是_____h/周；
(3)專家建議每周上網(wǎng)2h以上(含2h)的同學應適當減少上網(wǎng)的時間，根據(jù)具有代表性的樣本估計，該校全體八年級學生中有多少名學生應適當減少上網(wǎng)的時間？
25、（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、 F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線.過點有作AG∥DB交CB的延長線于點G.
(1)求證：△ADE≌△CBF；
(2)若∠G=90° ,求證:四邊形DEBF是菱形.
26、（12分）如圖，在△ABC中，點D是AB的中點，點F是BC延長線上一點，連接DF，交AC于點E，連接BE，∠A=∠ABE．
（1）求證：DF是線段AB的垂直平分線；
（2）當AB=AC，∠A=46°時，求∠EBC及∠F的度數(shù)．
參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、C
【解析】
試題分析：∵x(x-1)= 0
∴x=0或x-1=0，
解得：x1=0，x1=1．
故選C.
考點: 解一元二次方程-因式分解法．
2、B
【解析】
根據(jù)中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形與中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合,即可解題.
A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；
B、是中心對稱圖形，故本選項正確；
C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；
D、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤．
故選B.
考點：中心對稱圖形.
【詳解】
請在此輸入詳解！
3、C
【解析】
利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果.
【詳解】
解：A選項為偶次方和1的和，不能因式分解；
B選項不能因式分解；
C選項x2-2x+1=（x-1）2，可以因式分解；
D選項不能因式分解.
故選C.
本題題考查了因式分解一運用公式法，熟練掌握完全平方公式以及因式分解的概念是解本題的關(guān)鍵.
4、C
【解析】
利用黃金比進行計算即可．
【詳解】
解：由得，
AC=AB=×2=-1，BC=AB=×2=3-，
因為四邊形CBDE為正方形，所以EC=BC，
AE=AC-CE=AC-BC=（-1）-（3-）=2-4，
矩形AEDF的面積：AE?DE=（2-4）×（3-）=10-1．
故選C．
本題考查黃金分割的意義，熟練利用黃金比計算是解題的關(guān)鍵．
5、B
【解析】
通過小正方形的邊長表示出大正方形的邊長，再利用a、b為正整數(shù)的條件分析求解.
【詳解】
解：由題意可知，
∴
∵a、b都是正整數(shù)
∴ =0，4a-2=2b
∴a=4,b=7
∴a+b=11
故選：B.
本題考查了正方形的性質(zhì)以及有理數(shù)、無理數(shù)的性質(zhì)，表示出大正方形的邊長利用有理數(shù)、無理數(shù)的性質(zhì)求出a、b是關(guān)鍵.
6、C
【解析】
解：根據(jù)定義，得
∴
解得：．
故選C．
7、B
【解析】
根據(jù)分式方程有增根可得出x=2是方程1+3（x-2）=a+1的根，代入x=2即可求出a值．
【詳解】
解：∵分式方程+3＝有增根，
∴x=2是方程1+3（x-2）=a+1的根，
∴a=1．
故選：B．
本題考查分式方程的增根，熟記分式方程增根的定義是解題的關(guān)鍵．
8、C
【解析】
要使四邊形ABCD是菱形，根據(jù)題中已知條件四邊形ABCD的對角線互相平分可以運用方法“對角線互相垂直平分的四邊形是菱形”或“鄰邊相等的平行四邊形是菱形”，添加AC⊥BD或AB=BC．
【詳解】
∵四邊形ABCD的對角線互相平分，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴要使四邊形ABCD是菱形，需添加AC⊥BD或AB=BC，
故選：C．
考查了菱形的判定方法，關(guān)鍵是熟練把握菱形的判定方法①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（平行四邊形+一組鄰邊相等=菱形）；②四條邊都相等的四邊形是菱形；③對角線互相垂直平分的平行四邊形是菱形．具體選擇哪種方法需要根據(jù)已知條件來確定．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（5，-1）．
【解析】
試題分析：已知點P在第四象限，可得點P的橫、縱坐標分別為正數(shù)、負數(shù)，又因為點P到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為5，所以點P的橫坐標為5或-5，縱坐標為1或-1．所以點P的坐標為（5，-1）．
考點：各象限內(nèi)點的坐標的特征．
10、-7
【解析】
先用根與系數(shù)的關(guān)系，確定m、n的和與積，進一步確定a的值，然后將m代入，得到，最后再對變形即會完成解答.
【詳解】
解：由得：m+n=-5，mn=a，即a=2
又m是方程的根，則有，
所以+（m+n）=-2-5=-7
故答案為-7.
本題主要考查了一元二次方程的解和多項式的變形，其中根據(jù)需要對多項式進行變形是解答本題的關(guān)鍵.
11、抽樣調(diào)查
【解析】
根據(jù)普查和抽樣調(diào)查的定義，顯然此題屬于抽樣調(diào)查．
【詳解】
由于只是取了一點品嘗，所以應該是抽樣調(diào)查．
故答案為：抽樣調(diào)查．
此題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查；對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．
12、2
【解析】
先進行因式分解和約分，然后求值確定a
【詳解】
原式=
∵值為0
∴a-2=0，解得：a=2
故答案為：2
本題考查解分式方程，需要注意，此題a不能為－2，－2為分式方程的增根，不成立
13、x

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