一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）對于一次函數(shù)，如果隨的增大而減小，那么反比例函數(shù)滿足（ ）
A．當(dāng)時，B．在每個象限內(nèi)，隨的增大而減小
C．圖像分布在第一、三象限D(zhuǎn)．圖像分布在第二、四象限
2、（4分）我校是教育部的全國青少年校園足球“滿天星”訓(xùn)練基地，旨在“踢出快樂，拼出精彩”，如圖，校園足球圖片正中的黑色正五邊形的內(nèi)角和是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）已知二次函數(shù)y＝ax1+bx+c+1的圖象如圖所示，頂點為（﹣1，0），下列結(jié)論：①abc＞0；②b1﹣4ac＝0；③a＞1；④ax1+bx+c＝﹣1的根為x1＝x1＝﹣1；⑤若點B（﹣，y1）、C（﹣，y1）為函數(shù)圖象上的兩點，則y1＞y1．其中正確的個數(shù)是（ ）
A．1B．3C．4D．5
4、（4分）如果代數(shù)式能分解成形式，那么k的值為（ ）
A．9B．﹣18C．±9D．±18
5、（4分）平行四邊形的周長為24cm，相鄰兩邊長的比為3：1，那么這個平行四邊形較短的邊長為（ ）
A．6cmB．3cmC．9cmD．12cm
6、（4分）如圖，在R△ABC中，CD、CE分別是斜邊AB上的中線和高，CD＝8，CE＝5，則Rt△ABC的面積是( )
A．80B．60C．40D．20
7、（4分）在端午節(jié)到來之前，兒童福利院對全體小朋友愛吃哪幾種粽子作調(diào)查，以決定最終買哪種粽子．下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是( )
A．方差B．平均數(shù)C．中位數(shù)D．眾數(shù)
8、（4分）矩形、菱形和正方形的對角線都具有的性質(zhì)是（ ）
A．互相平分B．互相垂直C．相等D．任何一條對角線平分一組對角
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）已知一等腰三角形有兩邊長為，4，則這個三角形的周長為_______.
10、（4分）化簡?b ? 0? ? _______．
11、（4分）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則的取值范圍是__________．
12、（4分）如圖，△ABC中，AB＞AC，D，E兩點分別在邊AC，AB上，且DE與BC不平行．請?zhí)钌弦粋€你認(rèn)為合適的條件：_____，使△ADE∽△ABC．（不再添加其他的字母和線段；只填一個條件，多填不給分?。?br>13、（4分）商家花費760元購進(jìn)某種水果80千克，銷售中有5%的水果正常損耗，為了避免虧本，售價至少應(yīng)定為_______元/千克．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過和兩點
（1）求此一次函數(shù)的解析式；
（2）若點在函數(shù)圖象上，求的值．
15、（8分）已知：
（1）在直角坐標(biāo)系中畫出△ABC；
（2）求△ABC的面積；
（3）設(shè)點P在x軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，請直接寫出點P的坐標(biāo)．
16、（8分）如圖，，是上的一點，且，.
求證：≌
17、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點坐標(biāo)為，點在邊上從點運動到點，以為邊作正方形，連，在點運動過程中，請?zhí)骄恳韵聠栴}：
（1）的面積是否改變，如果不變，求出該定值;如果改變，請說明理由;
（2）若為等腰三角形，求此時正方形的邊長.
18、（10分）為了解某校九年級學(xué)生立定跳遠(yuǎn)水平，隨機(jī)抽取該年級名學(xué)生進(jìn)行測試，并把測試成績（單位：) 繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．

請根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問題
（1）表中= ，= ；
（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（3）跳遠(yuǎn)成績大于等于為優(yōu)秀，若該校九年級共有名學(xué)生，估計該年級學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）若反比例函數(shù)y＝的圖象在二、四象限，則常數(shù)a的值可以是_____．(寫出一個即可)
20、（4分）函數(shù)的自變量的取值范圍是______.
21、（4分）如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面積分別為1，5，1，1．則最大的正方形E的面積是___．
22、（4分）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，點D是邊BC上（不與B，C重合）一動點，∠ADE＝∠B＝a，DE交AC于點E，下列結(jié)論：①AD2＝AE．AB；②1.8≤AE＜5；⑤當(dāng)AD＝時，△ABD≌△DCE；④△DCE為直角三角形，BD為4或6.1．其中正確的結(jié)論是_____．（把你認(rèn)為正確結(jié)論序號都填上）
23、（4分）已知函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)值的取值范圍是_____________
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）如圖，在正方形ABCD中，對角線AC，BD相較于點O，的角平分線BF交CD于點E，交AC于點F
求證：；
若，求AB的值
25、（10分）文美書店決定用不多于20000元購進(jìn)甲乙兩種圖書共1200本進(jìn)行銷售.甲、乙兩種圖書的進(jìn)價分別為每本20元、14元，甲種圖書每本的售價是乙種圖書每本售價的1.4倍，若用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購買乙種圖書的本數(shù)少10本.
（1）甲乙兩種圖書的售價分別為每本多少元？
（2）書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價每本降低3元，乙種圖書售價每本降低2元，問書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？（購進(jìn)的兩種圖書全部銷售完.）
26、（12分）在矩形中，點在上，，，垂足為．
（1）求證：；
（2）若，且，求．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、D
【解析】
一次函數(shù)，y隨著x的增大而減小，則m＜0，可得出反比例函數(shù)在第二、四象限，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大．
【詳解】
解：∵一次函數(shù)，y隨著x的增大而減小，
∴m＜0，
∴反比例函數(shù)的圖象在二、四象限；且在每一象限y隨x的增大而增大．
∴A、由于m＜0，圖象在二、四象限，所以x、y異號，錯誤；
B、錯誤；
C、錯誤；
D、正確．
故選：D．
本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，注意和的圖象與式子中的符號之間的關(guān)系．
2、C
【解析】
根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式（n-2）×180°即可求出結(jié)果．
【詳解】
解：黑色正五邊形的內(nèi)角和為：（5-2）×180°=540°，
故選：C．
本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，解題關(guān)鍵是牢記多邊形的內(nèi)角和公式．
3、D
【解析】
根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案．
【詳解】
解：①由拋物線的對稱軸可知：，
∴，
由拋物線與軸的交點可知：，
∴，
∴，故①正確；
②拋物線與軸只有一個交點，
∴，
∴，故②正確；
③令，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，故③正確；
④由圖象可知：令，
即的解為,
∴的根為，故④正確；
⑤∵，
∴，故⑤正確；
故選D．
考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用數(shù)形結(jié)合的思想.
4、B
【解析】
利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值．
【詳解】
解：∵=（x-9）2，
∴k=-18，
故選：B．
此題考查了因式分解-運用公式法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．
5、B
【解析】
設(shè)平行四邊形較短的邊長為x,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和已知條件列出方程求解即可
【詳解】
解：設(shè)平行四邊形較短的邊長為x，
∵相鄰兩邊長的比為3：1，
∴相鄰兩邊長分別為3x、x，
∴2x+6x＝24，
即x＝3cm，
故選B．
本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)性質(zhì)，設(shè)出未知數(shù)，列出方程是解題的關(guān)鍵．
6、C
【解析】
根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)求出，根據(jù)三角形的面積公式求出即可．
【詳解】
解：在中，是斜邊上的中線，，
，
，
的面積，
故選：．
本題考查了直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)和三角形的面積，能根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)求出的長是解此題的關(guān)鍵．
7、D
【解析】
解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故兒童福利院最值得關(guān)注的應(yīng)該是統(tǒng)計調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)．
故選．
8、A
【解析】
因為平行四邊形的對角線互相平分、正方形的對角線垂直平分且相等、矩形的對角線互相平分且相等、菱形的對角線互相垂直平分，可知正方形、矩形、菱形都具有的特征是對角線互相平分．
【詳解】
解：根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的對角線相互平分的性質(zhì)，可知選A．
故選：A．
此題綜合考查了平行四邊形、矩形、菱形、正方形的對角線的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、14或16.
【解析】
求等腰三角形的周長，即是確定等腰三角形的腰與底的長求周長；題目給出等腰三角形有兩條邊長為4和6，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形．
【詳解】
(1)若4為腰長，6為底邊長，
由于6?4

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