一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）下列條件，不能判斷四邊形是平行四邊形的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
2、（4分）若分式的值為0，則x等于（ ）
A．﹣lB．﹣1或2C．﹣1或1D．1
3、（4分）矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為( )
A．3B．C．2或3D．3或
4、（4分）將100個(gè)數(shù)據(jù)分成①-⑧組，如下表所示：
那么第④組的頻率為（ ）
A．0.24B．0.26C．24D．26
5、（4分）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12，BE=EC，將正方形邊CD沿DE折疊到DF，延長(zhǎng)EF交
AB于G，連接DG，現(xiàn)在有如下4個(gè)結(jié)論：①≌；②；③∠GDE=45°；④
DG=DE在以上4個(gè)結(jié)論中，正確的共有( )個(gè)
A．1個(gè)B．2 個(gè)C．3 個(gè)D．4個(gè)
6、（4分）如圖，描述了林老師某日傍晚的一段生活過程：他晚飯后，從家里散步走到超市，在超市停留了一會(huì)兒，馬上又去書店，看了一會(huì)兒書，然后快步走回家，圖象中的平面直角坐標(biāo)系中x表示時(shí)間，y表示林老師離家的距離，請(qǐng)你認(rèn)真研讀這個(gè)圖象，根據(jù)圖象提供的信息，以下說法錯(cuò)誤的是( )
A．林老師家距超市1.5千米
B．林老師在書店停留了30分鐘
C．林老師從家里到超市的平均速度與從超市到書店的平均速度是相等的
D．林老師從書店到家的平均速度是10千米／時(shí)
7、（4分）輪船從B處以每小時(shí)50海里的速度沿南偏東30°方向勻速航行，在B處觀測(cè)燈塔A位于南偏東75°方向上，輪船航行半小時(shí)到達(dá)C處，在C處觀測(cè)燈塔A位于北偏東60°方向上，則C處與燈塔A的距離是（ ）海里．
A．B．C．50D．25
8、（4分）下列式子從左到右變形錯(cuò)誤的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）一只不透明的袋子中裝有4個(gè)小球，分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，，這些球除數(shù)字外都相同.甲、乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，并計(jì)算摸出的這2個(gè)小球上數(shù)字之和.記錄后都將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：
試估計(jì)出現(xiàn)“和為7”的概率為________.
10、（4分）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，∠AOD＝120°，對(duì)角線AC＝4，則BC的長(zhǎng)為_____．
11、（4分）直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為__．
12、（4分）已知y+2和x成正比例，當(dāng)x=2時(shí)，y=4，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是______________．
13、（4分）寫出一個(gè)經(jīng)過二、四象限的正比例函數(shù)_________________________．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）有一塊薄鐵皮ABCD，∠B=90°，各邊的尺寸如圖所示，若對(duì)角線AC剪開，得到的兩塊都是“直角三角形”形狀嗎？為什么？
15、（8分）已知直線 y＝kx＋b(k≠0)過點(diǎn) F(0，1)，與拋物線 相交于B、C 兩點(diǎn)
(1)如圖 1，當(dāng)點(diǎn) C 的橫坐標(biāo)為 1 時(shí)，求直線 BC 的解析式；
(2)在(1)的條件下，點(diǎn) M 是直線 BC 上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) M 作 y 軸的平行線，與拋物線交于點(diǎn) D， 是否存在這樣的點(diǎn) M，使得以 M、D、O、F 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn) M 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
(3)如圖 2，設(shè) B(m，n)(m＜0)，過點(diǎn) E(0，－1)的直線 l∥x 軸，BR⊥l 于 R，CS⊥l 于 S，連接 FR、FS.試判斷△ RFS 的形狀，并說明理由．
16、（8分）如圖，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，過點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn).
（1）求該一次函數(shù)的解析式.
（2）若該一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，求的面積.
17、（10分）數(shù)學(xué)興趣小組研究某型號(hào)冷柜溫度的變化情況，發(fā)現(xiàn)該冷柜的工作過程是：當(dāng)溫度達(dá)到設(shè)定溫度℃時(shí)，制冷停止，此后冷柜中的溫度開始逐漸上升，當(dāng)上升到℃時(shí)，制冷開始，溫度開始逐漸下降，當(dāng)冷柜自動(dòng)制冷至℃時(shí)，制冷再次停止，…，按照以上方式循環(huán)進(jìn)行．同學(xué)們記錄內(nèi)9個(gè)時(shí)間點(diǎn)冷柜中的溫度（℃）隨時(shí)間變化情況，制成下表：
（1）如圖，在直角坐標(biāo)系中，描出上表數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并畫出當(dāng)時(shí)溫度隨時(shí)間變化的函數(shù)圖象；
（2）通過圖表分析發(fā)現(xiàn)，冷柜中的溫度是時(shí)間的函數(shù)．
①當(dāng)時(shí)，寫出符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式；
②當(dāng)時(shí)，寫出符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式；
（3）當(dāng)前冷柜的溫度℃時(shí)，冷柜繼續(xù)工作36分鐘，此時(shí)冷柜中的溫度是多少？
18、（10分）已知a＝，b＝，
（1）求ab，a+b的值；
（2）求的值．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，EF是△BCD的中位線，且EF＝4，則AD＝___．
20、（4分）式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是_______ ．
21、（4分）某小組7名同學(xué)的英語(yǔ)口試成績(jī)(滿分30分)依次為，，，，，，，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_______．
22、（4分）如圖，在中，，以頂點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)，，再分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)，若，，則的值是__________．
23、（4分）若二次根式有意義，則x的取值范圍是_____．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)A在第四象限，過點(diǎn)A作AH⊥x軸，垂足為點(diǎn)H，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，且△AOH的面積為1．
（1）求正比例函數(shù)的解析式；
（2）在x軸上能否找到一點(diǎn)P，使△AOP的面積為5？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
25、（10分）甲、乙兩人參加射箭比賽，兩人各射了5箭，他們的成績(jī)（單位：環(huán)）統(tǒng)計(jì)如下表.
（1）分別計(jì)算甲、乙兩人射箭比賽的平均成績(jī)；
（2）你認(rèn)為哪個(gè)人的射箭成績(jī)比較穩(wěn)定?為什么?
26、（12分）解不等式組：．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、D
【解析】
根據(jù)平行四邊形的判定方法一一判斷即可.
【詳解】
解：A、由AB∥CD，AB＝CD可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；
B、由AB＝CD，BC＝AD可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；
C、由∠A＝∠C，AD∥BC，可以推出∠B＝∠D，可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；
D、由AB∥CD，∠A＝∠B不可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；
故選：D．
本題考查平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定方法，屬于中考?？碱}型．
2、D
【解析】
直接利用分式的值為零則分子為零分母不為零進(jìn)而得出答案．
【詳解】
解：∵分式的值為0，
∴|x|﹣1＝0，x﹣2≠0，x+1≠0，
解得：x＝1．
故選D．
此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．
3、D
【解析】
當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，有兩種情況：
①當(dāng)點(diǎn)B′落在矩形內(nèi)部時(shí)，如圖1所示．
連結(jié)AC，先利用勾股定理計(jì)算出AC=5，根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠AB′E=∠B=90°，而當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，只能得到∠EB′C=90°，所以點(diǎn)A、B′、C共線，即∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)B′處，則EB=EB′，AB=AB′=1，可計(jì)算出CB′=2，設(shè)BE=x，則EB′=x，CE=4-x，然后在Rt△CEB′中運(yùn)用勾股定理可計(jì)算出x．
②當(dāng)點(diǎn)B′落在AD邊上時(shí)，如圖2所示．此時(shí)ABEB′為正方形．
【詳解】
當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，有兩種情況：
①當(dāng)點(diǎn)B′落在矩形內(nèi)部時(shí)，如圖1所示．
連結(jié)AC，
在Rt△ABC中，AB=1，BC=4，
∴AC==5，
∵∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，
∴∠AB′E=∠B=90°，
當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，只能得到∠EB′C=90°，
∴點(diǎn)A、B′、C共線，即∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)B′處，
∴EB=EB′，AB=AB′=1，
∴CB′=5-1=2，
設(shè)BE=x，則EB′=x，CE=4-x，
在Rt△CEB′中，
∵EB′2+CB′2=CE2，
∴x2+22=（4-x）2，解得x=，
∴BE=；
②當(dāng)點(diǎn)B′落在AD邊上時(shí)，如圖2所示．
此時(shí)ABEB′為正方形，
∴BE=AB=1．
綜上所述，BE的長(zhǎng)為或1．
故選D．
本題考查了折疊問題：折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)線段相等；對(duì)應(yīng)角相等．也考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理．注意本題有兩種情況，需要分類討論，避免漏解．
4、A
【解析】
先根據(jù)數(shù)據(jù)總數(shù)和表格中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算得到第④組的頻數(shù)；再根據(jù)頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)進(jìn)行計(jì)算．
【詳解】
解：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，得第④組的頻數(shù)為100?（4＋8＋12＋1＋18＋7＋3）＝1，
所以其頻率為1÷100＝0.1．
故選：A．
本題考查頻數(shù)、頻率的計(jì)算方法．用到的知識(shí)點(diǎn)：各組的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)；頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)．
5、C
【解析】
【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得AD=DF，∠A=∠GFD=90°，于是根據(jù)“HL”判定△ADG≌△FDG，再由GF+GB=GA+GB=12，EB=EF，△BGE為直角三角形，可通過勾股定理列方程求出AG=4，BG=8，根據(jù)全等三角形性質(zhì)可求得∠GDE==45?，再抓住△BEF是等腰三角形，而△GED顯然不是等腰三角形，判斷④是錯(cuò)誤的．
【詳解】由折疊可知，DF=DC=DA，∠DFE=∠C=90°，
∴∠DFG=∠A=90°，
∴△ADG≌△FDG，①正確；
∵正方形邊長(zhǎng)是12，
∴BE=EC=EF=6，
設(shè)AG=FG=x，則EG=x+6，BG=12﹣x，
由勾股定理得：EG2=BE2+BG2，
即：（x+6）2=62+（12﹣x）2，
解得：x=4
∴AG=GF=4，BG=8，BG=2AG，②正確；
∵△ADG≌△FDG，△DCE≌△DFE，
∴∠ADG=∠FDG,∠FDE=∠CDE
∴∠GDE==45?.③正確；
BE=EF=6，△BEF是等腰三角形，易知△GED不是等腰三角形，④錯(cuò)誤；
∴正確說法是①②③
故選：C
【點(diǎn)睛】本題綜合性較強(qiáng)，考查了翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，有一定的難度．
6、D
【解析】
分析：
根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行分析判斷即可.
詳解：
A選項(xiàng)中，由圖象可知：“林老師家距離超市1.5km”，所以A中說法正確；
B選項(xiàng)中，由圖象可知：林老師在書店停留的時(shí)間為；80-50=30（分鐘），所以B中說法正確；
C選項(xiàng)中，由圖象可知：林老師從家里到超市的平均速度為：1500÷30=50（米/分鐘），林老師從超市到書店的平均速度為：（2000-1500）÷（50-40）=50（米/分鐘），所以C中說法正確；
D選項(xiàng)中，由圖象可知：林老師從書店到家的平均速度為：2000÷（100-80）=100（米/分鐘）=6（千米/時(shí)），所以D中說法錯(cuò)誤.
故選D.
點(diǎn)睛：讀懂題意，“弄清函數(shù)圖象中每個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的坐標(biāo)的實(shí)際意義”是解答本題的關(guān)鍵.
7、D
【解析】
根據(jù)題中所給信息，求出∠BCA=90°，再求出∠CBA=45°，從而得到△ABC為等腰直角三角形，然后根據(jù)解直角三角形的知識(shí)解答．
【詳解】
根據(jù)題意，∠1=∠2=30°，
∵∠ACD=60°，
∴∠ACB=30°+60°=90°，
∴∠CBA=75°﹣30°=45°，
∴∠A=45°，
∴AB=AC.
∵BC=50×0.5=25，
∴AC=BC=25（海里）．
故選D．
考點(diǎn)：1等腰直角三角形；2方位角.
8、C
【解析】
根據(jù)分式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可.
【詳解】
解： ，
故選：C．
本題主要考查分式的基本性質(zhì)，分式的分子分母同時(shí)乘以一個(gè)不為0的數(shù)，不會(huì)改變分式的大小.
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、0.33
【解析】
由于大量試驗(yàn)中“和為7”出現(xiàn)的頻數(shù)穩(wěn)定在0.3附近，據(jù)圖表，可估計(jì)“和為7”出現(xiàn)的概率為3.1，3.2，3.3等均可．
【詳解】
出現(xiàn)和為7的概率是：0.33(或0.31,0.32,0.34均正確)；
故答案為：0.33
此題考查利用頻率估計(jì)概率，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)
10、2．
【解析】
由矩形的性質(zhì)得出∠ABC＝90°，OA＝OB，再證明△AOB是等邊三角形，得出OA＝AB，求出AB，然后根據(jù)勾股定理即可求出BC．
【詳解】
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠ABC＝90°，OA＝AC，OB＝BD，AC＝BD，
∴OA＝OB，
∵∠AOD＝120°，
∴∠AOB＝60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴OA＝AB，
∴AC＝2OA＝4，
∴AB＝2
∴BC＝；
故答案為：2．
本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵．
11、，
【解析】
令y=0,求出x的值即可得出結(jié)論
【詳解】
，
當(dāng)時(shí)，，得，
即直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：，，
故答案為：，
此題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于令y=0
12、y=3x-1
【解析】
解：設(shè)函數(shù)解析式為y+1=kx，
∴1k=4+1，
解得：k=3，
∴y+1=3x，
即y=3x-1．
13、y=-2x …（答案不唯一）
【解析】
解：答案不唯一，只要k＜0即可．如：y=-2x …．故答案為y=-2x …（答案不唯一）．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、是，理由見解析．
【解析】
先在△ABC中，由∠B=90°，可得△ABC為直角三角形；根據(jù)勾股定理得出AC2=AB2+BC2=8，那么AD2+AC2=9=DC2，由勾股定理的逆定理可得△ACD也為直角三角形．
【詳解】
都是直角三角形．理由如下：
連結(jié)AC．
在△ABC中，∵∠B=90°，
∴△ABC為直角三角形；
∴AC2=AB2+BC2=8，
又∵AD2+AC2=1+8=9，而DC2=9，
∴AC2+AD2=DC2，
∴△ACD也為直角三角形．
考點(diǎn)：1．勾股定理的逆定理；2．勾股定理．
15、（1）；（2）存在；M點(diǎn)坐標(biāo)為：（-3，），，；（3）△RFS是直角三角形；證明見詳解.
【解析】
（1）首先求出C的坐標(biāo)，然后由C、F兩點(diǎn)用待定系數(shù)法求解析式即可；
（2）因?yàn)镈M∥OF，要使以M、D、O、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，則DM=OF，設(shè)M（x，），則D（x，x2），表示出DM，分類討論列方程求解；
（3）根據(jù)勾股定理求出BR=BF，再由BR∥EF得到∠RFE=∠BFR，同理可得∠EFS=∠CFS，所以∠RFS=∠BFC=90°，所以△RFS是直角三角形．
【詳解】
解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)C在拋物線上，所以C（1，），
又∵直線BC過C、F兩點(diǎn)，
故得方程組：
解之，得，
所以直線BC的解析式為：；
（2）存在；理由如下：
要使以M、D、O、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，則MD=OF，如圖1所示，
設(shè)M（x，），則D（x，x2），
∵M(jìn)D∥y軸，
∴，
由MD=OF，可得：；
①當(dāng)時(shí)，
解得：x1=0（舍）或x1=-3，
所以M（-3，）；
②當(dāng)時(shí)，
解得：，
所以M或M，
綜上所述，存在這樣的點(diǎn)M，使以M、D、O、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，
M點(diǎn)坐標(biāo)為：（-3，），，；
（3）△RFS是直角三角形；理由如下：
過點(diǎn)F作FT⊥BR于點(diǎn)T，如圖2所示，
∵點(diǎn)B（m，n）在拋物線上，
∴m2=4n，
在Rt△BTF中，
，
∵n＞0，
∴BF=n+1，
又∵BR=n+1，
∴BF=BR．
∴∠BRF=∠BFR，
又∵BR⊥l，EF⊥l，
∴BR∥EF，
∴∠BRF=∠RFE，
∴∠RFE=∠BFR，
同理可得∠EFS=∠CFS，
∴∠RFS=∠BFC=90°，
∴△RFS是直角三角形．
本題主要考查了待定系數(shù)法求解析式，平行四邊形的判定，平行線的性質(zhì)，勾股定理以及分類討論和數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想．解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求解析式，以及學(xué)會(huì)運(yùn)用分類討論和數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想去解題.
16、（1）；（2）．
【解析】
（1）利用正比例函數(shù)，求得點(diǎn)B坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)解析式；
（2）利用一次函數(shù)解析式求得點(diǎn)D坐標(biāo)，即可求的面積.
【詳解】
（1）把代入中，得，
所以點(diǎn)的坐標(biāo)為，
設(shè)一次函數(shù)的解析式為，
把和代入，得，解得，
所以一次函數(shù)的解析式是；
（2）在中，令，則，
解得，則的坐標(biāo)是，
所以．
本題為考查一次函數(shù)基礎(chǔ)題，考點(diǎn)涉及利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及求一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo),熟練掌握一次函數(shù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.
17、（1）見詳解；（2）①y=；②y=-4x+1；（３）-4°．
【解析】
（1）根據(jù)表格內(nèi)容描點(diǎn)、畫圖、連線即可．
（2）①由x·y=－80，即可得出當(dāng)4≤x

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