學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
考生請注意：
1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。
2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。
3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．下列四個圖形中，與圖1中的圖形全等的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知三角形的三邊長為6,8,10，則這個三角形最長邊上的高為（ ）
A．2.4B．4.8C．9.6D．10
3．如果把分式中的x，y同時擴(kuò)大為原來的4倍，現(xiàn)么該分式的值（ ）
A．不變B．?dāng)U大為原來的4倍
C．縮小為原來的D．縮小為原來的
4．若方程無解，則的值為（ ）
A．-1B．-1或C．3D．-1或3
5．如圖，AC＝BD，AO＝BO，CO＝DO，∠D＝30°，∠A＝95°，則∠AOB等于( )
A．120°B．125°C．130°D．135°
6．如圖，，AE與BD交于點C，，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
7．每天用微信計步是不少市民的習(xí)慣，小張老師記錄了一周每天的步數(shù)并制作成折線統(tǒng)計圖，則小張老師這一周一天的步數(shù)超過7000步的有（ ）
A．1天B．2天C．3天D．4天
8．若是下列某二元一次方程組的解，則這個方程組為（ ）
A．B．
C．D．
9．已知實數(shù)a、b滿足a+b=2，ab=，則a﹣b=（ ）
A．1B．﹣C．±1D．±
10．下列命題中，屬于假命題的是（ ）
A．直角三角形的兩個銳角互余B．有一個角是的三角形是等邊三角形
C．兩點之間線段最短D．對頂角相等
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．若分式方程的解為正數(shù)，則a的取值范圍是______________．
12．若分式值為負(fù),則x的取值范圍是___________________
13．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=40°，在直線AC上找點P，使△ABP是等腰三角形，則∠APB的度數(shù)為____________．
14．如圖，已知，且，那么是的________(填“中線”或“角平分線”或“高”) ．
15．直線y＝x+1與x軸交于點D，與y軸交于點A1，把正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1和A3B3C3C2按如圖所示方式放置，點A2、A3在直線y＝x+1上，點C1、C2、C3在x軸上，按照這樣的規(guī)律，則正方形A2020B2020C2020C2019中的點B2020的坐標(biāo)為_____．
16．要使分式有意義，的取值應(yīng)滿足_________．
17．在平面直角坐標(biāo)系中點P（－2，3）關(guān)于x軸的對稱點在第_______象限
18．因式分解：____．
三、解答題(共66分)
19．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AD=4，BC=1，∠A=30°，∠B=90°，∠ADC=120°，求CD的長.
20．（6分）如圖，中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若點P從點A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿折線A－C－B－A運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒（）
（1）若點P在AC上，且滿足PA=PB時，求出此時t的值；
（2）若點P恰好在∠BAC的角平分線上，求的值；
（3）當(dāng)為何值時，為等腰三角形
21．（6分）如圖，在△ABC中，AC＝6，BC＝8，DE是△ABD的邊AB上的高，且DE＝4，AD＝，BD＝．求證：△ABC是直角三角形．

22．（8分）如圖，在等邊中，邊長為．點從點出發(fā)，沿方向運(yùn)動，速度為；同時點從點出發(fā)，沿方向運(yùn)動，速度為，當(dāng)兩個點有一個點到達(dá)終點時，另一個點隨之停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為，解答下列問題：
（1）當(dāng)時，_______（用含的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)時，求的值，并直接寫出此時為什么特殊的三角形？
（3）當(dāng)，且時，求的值．
23．（8分）y+4與x+3成正比例，且x＝﹣4時y＝﹣2；
（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式
（2）點P1（m，y1）、P2（m+1，y2）在（1）中所得函數(shù)的圖象上，比較y1與y2的大小．
24．（8分）（1）計算題：
（2）解方程組：
25．（10分）如圖，正方形的對角線交于點點，分別在，上（）且，，的延長線交于點，，的延長線交于點，連接.
（1）求證：.
（2）若正方形的邊長為4，為的中點，求的長.
26．（10分）閱讀與思考：整式乘法與因式分解是方向相反的變形，由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；利用這個式子可以將某些二次項系數(shù)是1的二次三項式分解因式，例如：將式子x2﹣x﹣6分解因式．這個式子的常數(shù)項﹣6=2×（﹣3），一次項系數(shù)﹣1=2+（﹣3），這個過程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解常數(shù)項，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角；再分解常數(shù)項，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項系數(shù)．如圖所示．這種分解二次三項式的方法叫“十字相乘法”，請同學(xué)們認(rèn)真觀察，分析理解后，解答下列問題．
（1）分解因式：x2+7x﹣1．
（2）填空：若x2+px﹣8可分解為兩個一次因式的積，則整數(shù)p的所有可能值是 ．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、C
2、B
3、D
4、B
5、B
6、D
7、B
8、B
9、C
10、B
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、a＜8，且a≠1
12、x＞5
13、20°或40°或70°或100°
14、中線
15、（22020﹣1，22019）
16、
17、三
18、
三、解答題(共66分)
19、CD=2.
20、（1）；（2）；（3）或或5或
21、詳見解析
22、（1）；（2），等邊三角形；（1）2或1．
23、（1）y＝﹣1x﹣10；（1）y1＞y1
24、（1）9；（2）．
25、（1）見解析（2）
26、（1）（x+9）（x﹣2）；（2）7，﹣7，2，﹣2

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