山東省德州市寧津縣西塘中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期第一次月考九年級數(shù)學(xué)試題

這是一份山東省德州市寧津縣西塘中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期第一次月考九年級數(shù)學(xué)試題，共4頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1、已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍值是（ ）
A. B. C. 且 D. 且
2、關(guān)于二次函數(shù)，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A. 圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1） B. 圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)
C. 當(dāng)x＜0時(shí)，y的值隨x的增大而減小 D. y的最小值為-3
3．將拋物線y=3x2+2向左平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，則得到的拋物線的解析式為（ ）
A．y=3（x﹣2）2﹣1B．y=3（x﹣2）2+5
C．y=3（x+2）2﹣1D．y=3（x+2）2+5
4、點(diǎn)（-2，），（2，），（4，）均在二次函數(shù)的圖象
上則，，的大小關(guān)系是（ ）
A．＞＞ B．＞= C．=＞ D．=＞
5. 如果將拋物線y＝x2＋2向下平移1個(gè)單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是( )
A. y＝(x－1)2＋2 B. y＝(x＋1)2＋2 C. y＝x2＋1 D. y＝x2＋3
6、已知關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根是，則另一個(gè)根是（ ）
A. 1 B. C. 2 D.
7.一元二次方程的根的情況是（ ）
A. 有兩個(gè)不相等同號(hào)實(shí)數(shù)根B. 有兩個(gè)不相等的異號(hào)實(shí)數(shù)根
C. 無實(shí)數(shù)根D. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
8. 如果函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，那么的值是（ ）
A. 1或2B. 0或3C. 3 D. 0
9.把拋物線y=﹣2x2+4x+1的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是（ ）
A．y=﹣2（x﹣1）2+6 B．y=﹣2（x﹣1）2﹣6
C．y=﹣2（x+1）2+6D．y=﹣2（x+1）2﹣6
10. 設(shè)A，B，C是拋物線上的三點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系為（ ）
A. B. C. D.
11. 若x1和x2為一元二次方程x2+2x-1=0的兩個(gè)根．則x12x2+x1x22值為( )
A. 4 2B. 2C. 4D. 3
12．學(xué)校圖書館去年年底有圖書萬冊，預(yù)計(jì)到明年年底增加到萬冊．設(shè)這兩年的平均增長率為，則下列方程正確的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空題（每題4分，共24分）
13、方程x2＝2x的解是 ．
14、方程(a?1)x|a|+1?2x?7=0為一元二次方程，則a的值為 ．
15. 已知，則的值為 .
16. 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則的值為_______.17．已知二次函數(shù)y=x2－8x+m的最小值為1，那么m的值等于________．
18. 已知x1和x2是方程x2+3x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x12+x22=______．
三、解答題（共78分）
19、用合適的方法解方程（每題4分共8分）
（1） （2）
20.（10分）已知關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根．
21、（10分）已知關(guān)于的一元二次方程.
（1）若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若方程兩實(shí)數(shù)根分別為，，且滿足，求實(shí)數(shù)的值
22．（10分）某水果批發(fā)市場要經(jīng)銷一批熱帶水果，如果每千克該水果盈利5元，每天可售出200千克；經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，如果每千克水果漲價(jià)1元，日銷售量將減少10千克；現(xiàn)該市場要保證每天盈利1500元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克水果應(yīng)漲價(jià)多少元？
23. （10分） 已知關(guān)于x的一元二次方程x2-4x-2k+8=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2．
(1)求k的取值范圍;
(2)若x13x2+x1x23=24，求k的值．
24. （10分）如圖，某校準(zhǔn)備一面利用墻，其余三面用籬笆圍成一個(gè)矩形花圃ABCD.已知舊墻可利用的最大長度為13m，籬笆長為24m，設(shè)垂直于墻的AB邊長為x m．
(1)若圍成的花圃面積為70m2時(shí)，求BC的長；
(2)如圖，若計(jì)劃將花圃中間用一道籬笆隔成兩個(gè)小矩形，且花圃面積為78m2，請你判斷能否圍成這樣的花圃？如果能，求BC的長；如果不能，請說明理由．
25.（10分）小區(qū)中央公園要修建一個(gè)圓形的噴水池，在水池中央垂直于地面安裝一個(gè)柱子，恰好在水面的中心，米．由柱子頂端處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向沿形狀相同的拋物線路線落下，為使水流形狀較為漂亮，要求設(shè)計(jì)水流在離距離為1米處達(dá)到距水面的最大高度米，
（1）求拋物線的解析式；
（2）若不計(jì)其他因素，則水池的半徑至少要多少米
才能使噴出的水流不至于落到池外？