注意事項:
1.本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分。
2.回答第I卷時，選出每小題答案后，把答案填寫在答題卡上對應題目的位置
，填空題填寫在答題卡相應的位置寫在本試卷上無效。
3.回答第II卷時，將答案寫在第II卷答題卡上。
4.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。
第I卷
一、選擇題
1.下列說法正確的是（ ）
A．“明天降雨的概率為50%”，意味著明天一定有半天都在降雨
B．了解全國快遞包裹產(chǎn)生的包裝垃圾數(shù)量適合采用全面調(diào)查（普查）方式
C．擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動后，6點朝上是必然事件
D．一組數(shù)據(jù)的方差越大，則這組數(shù)據(jù)的波動也越大
2.拋物線的頂點坐標是（ ）
A．（﹣2，5）B．（﹣2，﹣5）C．（2，5）D．（2，﹣5）
3.若點A(﹣2，3)在反比例函數(shù)的圖像上，則的值是（ ）
A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．6
4.如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB的長為8，半徑OD過AB的中點C，則OC的長為（ ）
A．2B．3 C．4 D．5
5.如圖，點A、B、C在⊙O上，若∠ABC＝35°，則∠AOC的度數(shù)為（ ）.
A．20° B．40° C．60° D．70°
6.如圖，任意轉(zhuǎn)動正六邊形轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向大于3的數(shù)的概率是（ ）
A． B． C． D．
7.如圖，點A，B，C在⊙O上，∠ABC=29°，過點C作⊙O的切線交OA的延長線于點D，則∠D的大小為（ ）
A．29°B．32°C．42°D．58°
第7題
第6題
第5題
第4題
8.已知一元二次方程有一個根為1，則的值為（ ）
A．-2 B．2 C．-4 D．4
9.如圖，在平面直角坐標系中，點A，C在x軸上，點C的坐標為（﹣1，0），
AC=2．將Rt△ABC 先繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移3個單位長度，
則變換后點A的對應點坐標是（ ）．
A．（2，2） B．（1，2） C．（﹣1，2）D．（2，﹣1）
10.如圖，AB是⊙O的直徑，點D為⊙O上一點，且∠ABD＝30°，BO＝4，則的長為（ ）．A. B. C. D.
11.如圖，從一塊直徑為2m的圓形鐵皮上剪出一個同心角為90°的扇形，則此扇形的面積為（ ）
A．2B．C．πm2D．2πm2
12.如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為x=1，與y軸交于點C，與x軸交于點A、點B（﹣1，0），則
①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；
④當y＞0時，﹣1＜x＜3，其中正確的個數(shù)是（ ）
A．1B．2C．3D．4
第11題
第9題
第10題
第12題
填空
13.在平面直角坐標系xOy中，點（﹣1，﹣2）關于原點對稱的點的坐標是
已知A（﹣4，y1），B（﹣1，y2）是反比例函數(shù)y=﹣圖象上的兩個點，則 （填“”，“”或“”）
15.已知圓錐的底面圓半徑為3cm，高為4cm，則圓錐的側(cè)面積是________cm2
16.一個半徑為5cm的圓內(nèi)接正六邊形的周長等于 cm．
17.點A在雙曲線y＝eq \f(2,x)(x＞0)上，點B在雙曲線 y＝eq \f(4,x)(x＞0)上，且 AB∥y軸，點P是y軸上的任意一點，則△PAB的面積為_______
18.如圖，在扇形CAB中，CD⊥AB，垂足為D，⊙E是△ACD的內(nèi)切圓，連接AE，BE，則∠AEB的度數(shù)為 ．
第18題
第17題
第II卷
模擬卷【人教版】2024—2025學年秋季九年級上冊數(shù)學第三次月考模擬試卷
姓名：____________ 學號：_____________座位號：___________
一、選擇題
二、填空題
13、_______ 14、______15、_______ 16、______17、_______ 18、______
三．解答題（第19.20題每題6分,第21.22題每題8分,第23.24題每題9分,第25.26題每題10,共66分）
三、解答題
19.計算：
20.先化簡，再求值：(x+y)(x－y)+y(x+2y)－(x－y)2，其中x=2+，y=2－
21.某市將開展以“走進中國數(shù)學史”為主題的知識競賽活動，紅樹林學校對本校100名參加選拔賽的同學的成績按A、B、C、D四個等級進行統(tǒng)計，繪制成如下不完整的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖．
（1）求m=______，n=_______；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求”C等級”所對應的圓心角的度數(shù)；
（3）成績?yōu)锳的4名同學中有1名男生和3名女生，現(xiàn)從中隨機抽取2名同學代表學校參加全市比賽，請用樹狀圖法或者列表法求出恰好選中“1男1女”的概率．
22.如圖，在四邊形ABCD中，BD為一條對角線，AD∥BC，AD=2BC，∠ABD=90°，E為AD的中點，連接BE．
（1）求證：四邊形BCDE為菱形；
（2）連接AC，若AC平分∠BAD，BC=1，求AC的長．

23.某商店銷售一款進價為每件40元的護膚品,調(diào)查發(fā)現(xiàn),銷售單價不低于40元且不高于80元時,該商品的日銷售量(件)與銷售單價(元)之間存在一次函數(shù)關系,當銷售單價為44元時,日銷售量為72件；當銷售單價為48元時,日銷售量為64件。
(1)求與之間的函數(shù)關系式；
(2)設該護膚品的日銷售利潤為(元),當銷售單價為多少時,日銷售利潤最大,最大日銷售利潤是多少?
24.在平面直角坐標中，△ABC三個頂點坐標為A（﹣，0）、B（，0）、C（0，3）．
（1）求△ABC內(nèi)切圓⊙D的半徑．
（2）過點E（0，﹣1）的直線與⊙D相切于點F（點F在第一象限），求直線EF的解析式．
（3）以（2）為條件，P為直線EF上一點，以P為圓心，以2為半徑作⊙P．若⊙P上存在一點到△ABC三個頂點的距離相等，求此時圓心P的坐標．
25.對于平面內(nèi)的⊙和⊙外一點，給出如下定義：若過點的直線與⊙存在公共點，記為點，，設，則稱點（或點）是⊙的“相關依附點”，特別地，當點和點重合時，規(guī)定，（或）．
已知在平面直角坐標系中，，，⊙的半徑為．
（1）如圖，當時，
①若是⊙的“相關依附點”，則的值為__________．
②是否為⊙的“相關依附點”．答：__________（填“是”或“否”）．
（2）若⊙上存在“相關依附點”點，
①當，直線與⊙相切時，求的值．
②當時，求的取值范圍．
（3）若存在的值使得直線與⊙有公共點，且公共點時⊙的“相關依附點”，直接寫出的取值范圍．
26.如圖，已知拋物線經(jīng)過點A（﹣6，0），B（2，0），與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P為該拋物線上一動點．
①當點P在直線AC下方時，過點P作PE∥x軸，交直線AC于點E，作PF∥y軸．交直線AC于點F，求EF的最大值；
②若∠PCB＝3∠OCB，求點P的橫坐標．
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

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