一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）若方程有增根，則a的值為（ ）
A．1B．2C．3D．0
2、（4分）一元二次方程x2﹣8x+20=0的根的情況是（ ）
A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
3、（4分）如圖，在菱形中，，，是邊的中點(diǎn)，分別是上的動(dòng)點(diǎn)，連接，則的最小值是（ ）
A．6B．C．D．
4、（4分）為了貫徹總書(shū)記提出的“精準(zhǔn)扶貧”戰(zhàn)略構(gòu)想，銅仁市2017年共扶貧261800人，將261800用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．2.618×105B．26.18×104C．0.2618×106D．2.618×106
5、（4分）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，AB=10，S△ABD=15，則CD的長(zhǎng)為（ ）
A．3B．4C．5D．6
6、（4分）下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．-=B．=2C．-=D．=2-
7、（4分）下列二次根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）已知平行四邊形ABCD，AC、BD是它的兩條對(duì)角線，那么下列條件中，能判斷這個(gè)平行四邊形為矩形的是（ ）
A．∠BAC=∠DCAB．∠BAC=∠DACC．∠BAC=∠ABDD．∠BAC=∠ADB
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分線DE分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，則∠BAE＝_____．
10、（4分）一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則kx+b＞x+a＞0的解集是_______
11、（4分）已知一組數(shù)據(jù)3、x、4、8、6，若該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則x的值是______．
12、（4分）下列4個(gè)分式：①；②；③ ；④，中最簡(jiǎn)分式有_____個(gè)．
13、（4分）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)P（﹣2，0），與點(diǎn)Q（0，3）之間的距離是_____．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）某校為了解全校學(xué)生下學(xué)期參加社區(qū)活動(dòng)的情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了本校50名學(xué)生參加社區(qū)活動(dòng)的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：
根據(jù)以上圖表信息，解答下列問(wèn)題：
（1）表中a=___，b=___；
（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整（畫(huà)圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）；
（3）若該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校在下學(xué)期參加社區(qū)活動(dòng)超過(guò)6次的學(xué)生有多少人？
15、（8分）分解因式：2x2﹣12x+1．
16、（8分）兩個(gè)全等的直角三角形重疊放在直線l上，如圖①所示，AB＝6 cm，AC＝10 cm，∠ABC＝90°，將Rt△ABC在直線l上左右平移(如圖②)．
(1)求證：四邊形ACFD是平行四邊形．
(2)怎樣移動(dòng)Rt△ABC，使得四邊形ACFD的面積等于△ABC的面積的一半？
(3)將Rt△ABC向左平移4 cm，求四邊形DHCF的面積．
17、（10分）直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，其中在軸上，是拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求與的函數(shù)解析式；
（2）求函數(shù)值時(shí)的取值范圍．
18、（10分）已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù).
（1）證明：直線與雙曲線沒(méi)有交點(diǎn)；
（2）若將直線向上平移4個(gè)單位后與雙曲線恰好有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求反比例函數(shù)的表達(dá)式和平移后的直線表達(dá)式；
（3）將（2）小題平移后的直線代表的函數(shù)記為，根據(jù)圖象直接寫(xiě)出：對(duì)于負(fù)實(shí)數(shù)，當(dāng)取何值時(shí)
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）任何一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n＝s×t(s，t是正整數(shù)，且s≤t)，如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱(chēng)p×q是n的最佳分解，并規(guī)定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6這三種，這時(shí)就有．給出下列關(guān)于F(n)的說(shuō)法：(1)；(2)；(3)F(27)＝3；(4)若n是一個(gè)整數(shù)的平方，則F(n)＝1．其中正確說(shuō)法的有_____．
20、（4分）如圖所示，在?ABCD中，∠C=40°，過(guò)點(diǎn)D作AD的垂線，交AB于點(diǎn)E，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則∠BEF的度數(shù)為_(kāi)_．
21、（4分）當(dāng)__________時(shí)，代數(shù)式取得最小值．
22、（4分）某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸，2013年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率．設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)題意可列方程為_(kāi)____．
23、（4分）計(jì)算：的結(jié)果是________．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，已知反比例函數(shù)y1＝與一次函數(shù)y2＝k2x+b的圖象交于點(diǎn)A（2，4），B（﹣4，m）兩點(diǎn)．
（1）求k1，k2，b的值；
（2）求△AOB的面積；
（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式≥k2x+b的解．
25、（10分）8年級(jí)某老師對(duì)一、二班學(xué)生閱讀水平進(jìn)行測(cè)試，并將成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如下圖表（得分為整數(shù)，滿(mǎn)分為10分，成績(jī)大于或等于6分為合格，成績(jī)大于或等于9分為優(yōu)秀）．
根據(jù)圖表信息，回答問(wèn)題：
（1）直接寫(xiě)出表中，，，的值；
（2）用方差推斷， 班的成績(jī)波動(dòng)較大；用優(yōu)秀率和合格率推斷， 班的閱讀水平更好些；
（3）甲同學(xué)用平均分推斷，一班閱讀水平更好些；乙同學(xué)用中位數(shù)或眾數(shù)推斷，二班閱讀水平更好些。你認(rèn)為誰(shuí)的推斷比較科學(xué)合理，更客觀些，為什么？
26、（12分）當(dāng)在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，關(guān)于的一元一次方程的解滿(mǎn)足？
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、A
【解析】
先去分母，根據(jù)方程有增根，可求得x=2,再求出a.
【詳解】
可化為
x-1-a=3（x-2）,
因?yàn)榉匠逃性龈?br>所以，x=2,
所以，2-1-a=0,
解得a=1.
故選A
本題考核知識(shí)點(diǎn)：分式方程的增根. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解增根的意義.
2、A
【解析】
先計(jì)算出△，然后根據(jù)判別式的意義求解．
【詳解】
∵△=（-8）2-4×20×1=-16＜0，
∴方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
故選A．
本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
3、D
【解析】
作點(diǎn)E關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E′，過(guò)點(diǎn)E′作E′M⊥AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)P，點(diǎn)P、M即為使PE＋PM取得最小值的點(diǎn)，由PE＋PM＝PE′＋PM＝E′M利用S菱形ABCD＝ AC?BD＝AB?E′M求解可得答案．
【詳解】
解：如圖，作點(diǎn)E關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E′，過(guò)點(diǎn)E′作E′M⊥AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)P，則此時(shí)點(diǎn)P、M使PE＋PM取得最小值的，
其PE＋PM＝PE′＋PM＝E′M，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴點(diǎn)E′在CD上，
∵，BD＝6，
∴AB＝，
由S菱形ABCD＝AC?BD＝AB?E′M得××6＝?E′M，
解得：E′M＝，
即PE＋PM的最小值是，
故選：D．
本題主要考查菱形的性質(zhì)和軸對(duì)稱(chēng)?最短路線問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)求最短路線的方法．
4、A
【解析】
科學(xué)記數(shù)法，是指把一個(gè)大于10(或者小于1)的整數(shù)記為a×10n的形式(其中1 ≤| a| ＜10)的記數(shù)法.
【詳解】
解：261800=2.618×105.
故選A
本題考核知識(shí)點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解科學(xué)記數(shù)法的定義.
5、A
【解析】
作DE⊥AB于E，
∵AB=10，S△ABD =15，
∴DE=3，
∵AD平分∠BAC,∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=CD=3，
故選A.
6、A
【解析】
A. -= ，正確；B. =，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 與不是同類(lèi)二次根式，不能合并，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. =-2，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，
故選A.
【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減運(yùn)算以及二次根式的化簡(jiǎn)，熟練掌握運(yùn)算法則和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
7、C
【解析】
直接利用最簡(jiǎn)二次根式的定義進(jìn)行解題即可
【詳解】
最簡(jiǎn)二次根式需滿(mǎn)足兩個(gè)條件：（1）被開(kāi)放數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)方的因數(shù)或因式
A選項(xiàng)不符合（2）
B選項(xiàng)不符合（2）
C選項(xiàng)滿(mǎn)足兩個(gè)條件
D選項(xiàng)不符合（2）
故選C
本題重點(diǎn)考察最簡(jiǎn)二次根式的判斷，屬于簡(jiǎn)單題型
8、C
【解析】
A、∠BAC=∠DCA，不能判斷四邊形ABCD是矩形；
B、∠BAC=∠DAC，能判定四邊形ABCD是菱形；不能判斷四邊形ABCD是矩形；
C、∠BAC=∠ABD，能得出對(duì)角線相等，能判斷四邊形ABCD是矩形；
D、∠BAC=∠ADB，不能判斷四邊形ABCD是矩形；
故選C．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、40°
【解析】
首先利用三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)∠B，利用線段垂直平分線的性質(zhì)易得AE＝BE，∠BAE＝∠B．
【詳解】
解：∵AB＝AC，∠BAC＝100°，
∴∠B＝∠C＝（180°﹣100°）÷2＝40°，
∵DE是AB的垂直平分線，
∴AE＝BE，
∴∠BAE＝∠B＝40°，
故答案為40°．
本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等和等邊對(duì)等角是解答此題的關(guān)鍵．
10、-3

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