福建省泉州市泉港區(qū)第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．B【詳解】因為N={x|0＜x＜3，x∈Z}={1，2}，又M={1，3}，所以P= ={1，2，3}，所以集合{1，2，3}的真子集有：，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}共7個．
2．A【詳解】因為，且集合中，所以集合中的元素，解得，
又因為，所以，所以或，若，解得或，
經(jīng)檢驗，時，與集合中元素的互異性矛盾，時，滿足題意，
若，由上述過程可知，不滿足題意；綜上，所以，
3．D【詳解】對于①，集合A中的一個元素，在集合B中能找到兩個元素與之對應(yīng)，不是函數(shù).
對于②，集合A中有一個元素0，在B集合中沒有對應(yīng)元素，不是函數(shù).
對于③，集合A中任一元素，都有B中唯一確定的元素與之對應(yīng)，是函數(shù).
對于④，集合A中任一元素，都有B中唯一確定的元素與之對應(yīng)，是函數(shù).
4．B【詳解】實數(shù)，，
當且僅當，即時等號成立，函數(shù)的最小值為6.
5．D【詳解】對于A，若，不一定有，如當時，故A錯誤；
對于B，因為，所以，又因為，所以，故B錯誤；
對于C，若，，則不一定成立，
如當，時，，此時，故C錯誤；
對于D，，因為，，所以，
所以，故，故D正確.
6.C【詳解】因為，所以，
不等式等價于或，解得或或，
所以不等式的解集為.
7．A【詳解】由題知是關(guān)于x的一元二次方程的兩個不同的實數(shù)根，
則有，，，所以，且是兩個不同的正數(shù)，
則有，
當且僅當時，等號成立，故的最小值是.
8．C【詳解】當時，在上恒成立，在上恒成立，，
而，所以在上需恒成立，又因為開口向上，所以或，解得或，所以；
當時，，不恒成立，故不符合；
當時，在上恒成立，在上恒成立，，
而，所以在上需恒成立，又因為開口向下，所以在上不恒成立，故不符合；
綜上可得.
9.AC【詳解】對于A，的定義域為，與的定義域為相同，而，解析式相同，故表示同一個函數(shù)，故A正確；
對于B，滿足的數(shù)不一定滿足,滿足的數(shù)一定滿足，故B不符合題意.
對于C：因為，，又，則，所以，所以，所以的取值范圍的取值范圍是，故C正確；
對于D,令，則，因為，，
所以，即函數(shù)的值域為，故D錯誤；
10．CD【詳解】對于A，取，得，A錯誤；
對于B，，但時，方程無解，所以“=”取不到，最小值不是2.所以B錯。
對于C，若為正實數(shù)，由，得，則，
當且僅當，即時取等號，C正確.；
對于D，由，得，
則，解得，當且僅當時取等號，D正確.
11．ABD【詳解】對于A，，，，所以A為真命題；
對于B，因為，所以，，所以，B為真命題；
對于C，，，所以C為假命題；
對于D，解不等式，得或，所以不等式的解集為，D為真命題.
12．，假
13．．【詳解】試題分析：由題意可得y＝f（x+1）中，
中,所以原函數(shù)的定義域為
14．
【詳解】由于函數(shù)，作出圖象如圖所示：
由可得：.
當時，，不等式無解；
當時，由得：，
若不等式恰有兩個整數(shù)解，由于，，，則整數(shù)解為和，又，
∴；
當時，由得：，
若不等式恰有兩個整數(shù)解，由于，則整數(shù)解為和，又，，∴，
綜上所述：實數(shù)的取值范圍為：.
15．【詳解】（1）當時，，或x>7}，…………2分
因為，所以；…………………5分
（2）若“”是“x∈Q”的充分不必要條件，即，…………………6分
當時，，此時，滿足?，…………………8分
當時，則，解得：，且和不能同時成立，……12分
綜上所述：實數(shù)a的取值范圍為……13分
16【詳解】（1）解：因為，
則不等式，可化為，
即對于任意的實數(shù)恒成立，……1分
當時，即時，不等式為，解得，不符合題意；……2分
當時，則滿足，解得，……5分
綜上可得，實數(shù)的取值范圍為.……6分
（2）解：由不等式，可得，即，……7分
= 1 \* GB3 ①當時，不等式可化為，解得 ……8分
當時，方程的解
= 2 \* GB3 ②當時，； ……10分
= 3 \* GB3 ③當時，
（ = 1 \* rman i）當時，即，； ……11分
（ = 2 \* rman ii）當時不等式的解集為 …………………12分
（ = 3 \* rman iii）當時，，， ……13分
綜上可得：
當時，原不等式的解集為；
當，原不等式的解集為
當時，原不等式的解集為；
當時，原不等式的解集為；
當時，原不等式的解集為. ……15分
17．【詳解】18．【詳解】
（1）即…6分
（2）當時， ……8分
當時，， ……11分
當時，，當且僅當即時等號成立，故 ……14分
綜上，游客為30萬人時利潤最大，最大為205萬． ……15分
18【詳解】（1）令，則……2分
，則；……7分
（2），又存在使成立，即在上有解， ……10
令，設(shè)，
易得在單減，則，
即，故實數(shù)的取值范圍為. ……17分
19．【詳解】（1）解：當時，，
設(shè)為不動點，因此，解得或，
所以為函數(shù)的不動點. ……3分
（2）因為恒有兩個不動點，
即恒有兩個不等實根，
整理為，
所以且恒成立. …5分
即對于任意，恒成立.
令，又
解得.即 ……9分
（3）時，
，有實根，
……11分
記，則關(guān)于的方程的解為方程組的解的值，
兩式相減可得，
，即要使與有相同的解，
則與的的解集相同，
所以方程無解或其解與相同，
即無解或其解為，
所以△，
綜上，
所以實數(shù)的取值范圍是． ……17分
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
D
B
D
C
A
C
AC
CD
題號
11

答案
ABD