本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.考生作答時(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.
注意事項(xiàng)：
1.答題前，考生務(wù)必將本人的姓名?準(zhǔn)考證號等考生信息填寫在答題卡上，并用2B鉛筆將準(zhǔn)考證號填涂在相應(yīng)位置.
2.選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色墨水簽字筆書寫，字體工整?筆跡清楚.
3.請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效.
4.保持卡面清潔，不折疊，不破損.
第I卷
一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 已知集合，，若，則（ ）
A. B.
C. D.
2. 記等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，，則（ ）
A. 60B. 80C. 140D. 160
3. 已知，，，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 荀子《勸學(xué)》中說：“不積跬步，無以至千里；不積小流，無以成江海．”在“進(jìn)步率”和“退步率”都是的前提下，我們可以把看作是經(jīng)過365天的“進(jìn)步值”，看作是經(jīng)過365天的“退步值”，則大約經(jīng)過（ ）天時(shí)，“進(jìn)步值”大約是“退步值”的100倍（參考數(shù)據(jù)：，）
A. 100B. 230C. 130D. 365
5. 若：實(shí)數(shù)使得“”為真命題，：實(shí)數(shù)使得“”為真命題，則是的（ ）
A. 必要不充分條件B. 充分不必要條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
6. 已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，且為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 2025
7. 已知函數(shù)在區(qū)間上有最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知函數(shù)，，若方程有且僅有5個(gè)不相等的整數(shù)解，則其中最大整數(shù)解和最小整數(shù)解的和等于（ ）
A. B. 28C. D. 14
二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對得6分，部分選對的得部分分，選對但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.
9. 已知函數(shù)，則（ ）
A. 為奇函數(shù)
B. 在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增
C. 在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減
D. 有極大值
10. 已知，，，則（ ）
A. B.
C. D.
11. 設(shè)函數(shù)，則（ ）
A. 當(dāng)時(shí)，有三個(gè)零點(diǎn)
B 當(dāng)時(shí)，無極值點(diǎn)
C. ，使在上是減函數(shù)
D. 圖象對稱中心的橫坐標(biāo)不變
第II卷
三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 已知不等式解集為，則函數(shù)的定義域?yàn)開_________.
13. 曲線在處的切線恰好是曲線的切線，則實(shí)數(shù)______.
14. 函數(shù)滿足：任意.且.則的最小值是__________.
四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.
15. 已知是各項(xiàng)均為正數(shù)，公差不為0的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，且成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列通項(xiàng)公式；
（2）定義在數(shù)列中，使為整數(shù)的叫做“調(diào)和數(shù)”，求在區(qū)間內(nèi)所有“調(diào)和數(shù)”之和．
16. 某公園有一塊如圖所示的區(qū)域，該場地由線段、、及曲線段圍成.經(jīng)測量， ，米，曲線是以為對稱軸的拋物線的一部分，點(diǎn)到、的距離都是50米.現(xiàn)擬在該區(qū)域建設(shè)一個(gè)矩形游樂場，其中點(diǎn)在曲線段上，點(diǎn)、分別在線段、上，且該游樂場最短邊長不低于30米.設(shè)米，游樂場的面積為平方米.

（1）試建立平面直角坐標(biāo)系，求曲線段的方程；
（2）求面積關(guān)于的函數(shù)解析式；
（3）試確定點(diǎn)的位置，使得游樂場的面積最大.
17. 已知函數(shù)，.
（1）求函數(shù)的最大值；
（2）設(shè)不等式的解集為，若對任意，存在，使得，求實(shí)數(shù)的值.
18 已知，其中．
（1）若函數(shù)在處的切線與軸平行，求的值；
（2）求的極值點(diǎn)；
（3）若在上的最大值是0，求的取值范圍．
19. 若數(shù)列中且對任意的恒成立，則稱數(shù)列為“數(shù)列”.
（1）若數(shù)列為“數(shù)列”，寫出所有可能的；
（2）若“數(shù)列”中，，求的最大值；
（3）設(shè)為給定的偶數(shù)，對所有可能的“數(shù)列”，記，其中表示這個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，求的最小值.
2024-2025學(xué)年普通高中高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測
數(shù)學(xué)
本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.考生作答時(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.
注意事項(xiàng)：
1.答題前，考生務(wù)必將本人的姓名?準(zhǔn)考證號等考生信息填寫在答題卡上，并用2B鉛筆將準(zhǔn)考證號填涂在相應(yīng)位置.
2.選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色墨水簽字筆書寫，字體工整?筆跡清楚.
3.請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效.
4.保持卡面清潔，不折疊，不破損.
第I卷
一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
【1題答案】
【答案】C
【2題答案】
【答案】C
【3題答案】
【答案】B
【4題答案】
【答案】B
【5題答案】
【答案】A
【6題答案】
【答案】C
【7題答案】
【答案】D
【8題答案】
【答案】A
二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對得6分，部分選對的得部分分，選對但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.
【9題答案】
【答案】BCD
【10題答案】
【答案】ABD
【11題答案】
【答案】BD
第II卷
三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
【12題答案】
【答案】
【13題答案】
【答案】
【14題答案】
【答案】
四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.
【15題答案】
【答案】（1）
（2）1086
【16題答案】
【答案】（1）
（2），
（3）點(diǎn)在曲線段上且到的距離為米時(shí)，游樂場的面積最大.
【17題答案】
【答案】（1）2 （2）
【18題答案】
【答案】（1）；
（2）答案見解析； （3）．
【19題答案】
【答案】（1）或或
（2）
（3）

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