一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）已知一個直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（ ）
A．25 B．7 C．5和7 D．25或7
2、（4分）下列四邊形中，不屬于軸對稱圖形的是（ ）
A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形
3、（4分）直角三角形有兩邊的長分別是3、4，則剩下一邊的長是（ ）
A．5B．C．2D．或5
4、（4分）下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是
A．B．C．D．
5、（4分）如圖(圖在第二頁)所示是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的邊長分別是3、5、2、3，則最大正方形E的面積是
A．13B．26C．47D．94
6、（4分）一次函數(shù) y ? 2x ? 2 的大致圖象是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（ ）
A．兩組對邊分別平行B．對角線相等
C．對角線互相平分D．兩組對角分別相等
8、（4分）下列命題中的假命題是（ ）
A．過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行
B．平行于同一直線的兩條直線平行
C．直線y＝2x﹣1與直線y＝2x+3一定互相平行
D．如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）一組數(shù)據(jù)1，3，1，5，2，a的眾數(shù)是a，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_________.
10、（4分）如圖，它是個數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入的a值為，則輸出的結(jié)果應(yīng)為____．
11、（4分）如圖.在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（其中，）的圖象經(jīng)過的頂點(diǎn).函數(shù)（其中）的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)，軸，的面積為.則的值為____.
12、（4分）如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，H為AD邊中點(diǎn)，菱形ABCD的周長為40，則OH的長等于_____．
13、（4分）某研究性學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了探究活動．如圖，已知一架竹梯AB斜靠在墻角MON處，竹梯頂端距離地面AO=12，梯子底端離墻角的距離BO=5m．亮亮在活動中發(fā)現(xiàn)無論梯子怎么滑動，在滑動的過程中梯子上總有一個定點(diǎn)到墻角O的距離始終是不變的定值，請問這個定值是 _______．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）解方程：
（1）x2-3x+1=1；
（2）x（x+3）-（2x+6）=1．
15、（8分）某縣教育局為了了解學(xué)生對體育立定跳遠(yuǎn)（）、跳繩（）、擲實(shí)心球（）、中長跑（）四個項(xiàng)目的喜愛程度（每人只選一項(xiàng)），確定中考體育考試項(xiàng)目，特對八年級某班進(jìn)行了調(diào)查，并繪制成如下頻數(shù)、頻率統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：
（1）求出這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)；
（2）求出表中的值；
（3）若該校八年級有學(xué)生1200人，請你算出喜愛跳繩的人數(shù)，并發(fā)表你的看法．
16、（8分）現(xiàn)從A，B兩市場向甲、乙兩地運(yùn)送水果，A，B兩個水果市場分別有水果35和15噸，其中甲地需要水果20噸，乙地需要水果30噸，從A到甲地運(yùn)費(fèi)50元/噸，到乙地30元/噸；從B到甲地運(yùn)費(fèi)60元/噸，到乙地45元/噸
（1）設(shè)A市場向甲地運(yùn)送水果x噸，請完成表：
（2）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W元，請寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式，寫明x的取值范圍；
（3）怎樣調(diào)運(yùn)水果才能使運(yùn)費(fèi)最少？運(yùn)費(fèi)最少是多少元？
17、（10分）已知在等腰三角形中，是的中點(diǎn)，是內(nèi)任意一點(diǎn)，連接,過點(diǎn)作, 交的延長線于點(diǎn),延長到點(diǎn),使得,連接.
（1）如圖1,求證:四邊形是平行四邊形；
（2）如圖2，若，求證:且;
18、（10分）如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，DE平分交OA于點(diǎn)E，若，則線段OE的長為________．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，B（3，﹣3），C（5，0），以O(shè)C，CB為邊作平行四邊形OABC，則經(jīng)過點(diǎn)A的反比例函數(shù)的解析式為_____．
20、（4分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的方式放置．點(diǎn)A1，A2，A3，…和點(diǎn)C1，C2，C3，…分別在直線y=kx+b（k＞0）和x軸上，已知點(diǎn)B1（1，1），B2（3，2），則B5的坐標(biāo)是_____________ 。
21、（4分）已知，如圖△ABC∽△AED，AD=5cm，EC=3cm，AC=13cm，則AB=_____cm．
22、（4分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2……按如圖所示放置，點(diǎn)A1、A2、A3……在直線y=x+1上，點(diǎn)C1、C2、C3……在x軸上，則A2019的坐標(biāo)是___．
23、（4分）如圖，正方形ABCD的邊長為a，E是AB的中點(diǎn)，CF平分∠DCE，交AD于F，則AF的長為______．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，作∠EAB=∠BAD，AE邊交CB的延長線于點(diǎn)E，延長AD到點(diǎn)F，使AF=AE，連結(jié)CF．
求證：BE=CF．
25、（10分）如圖，AD是△ABC的角平分線，線段AD的垂直平分線分別交AB和AC于點(diǎn)E、F，連接DE，DF．
（1）試判斷四邊形AEDF的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）若∠BAC＝60°，AE＝6，求四邊形AEDF的面積；
（3）△ABC滿足什么條件時，四邊形AEDF是正方形？請說明理由．
26、（12分）已知，求代數(shù)式的值．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、D
【解析】
已知直角三角形的兩邊長，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，所以求第三邊的長必須分類討論，即4是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解．
【詳解】
解：①若4是直角邊，則第三邊x是斜邊，由勾股定理，得42+32=x2，所以x2=25；
②若4是斜邊，則第三邊x為直角邊，由勾股定理，得x2=42-32，所以x2=7；
故x2=25或7.
故選D.
本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，當(dāng)已知條件中沒有明確哪是斜邊時，要注意討論，一些學(xué)生往往忽略這一點(diǎn)，造成丟解．
2、A
【解析】
根據(jù)軸對稱圖形的定義：軸對稱圖形，是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，即可判定平行四邊形不是軸對稱圖形，矩形、菱形、正方形都是.
【詳解】
根據(jù)軸對稱圖形的定義，可得
A選項(xiàng)，平行四邊形不符合軸對稱圖形定義；
B選項(xiàng)，矩形符合定義，是軸對稱圖形；
C選項(xiàng)，菱形符合定義，是軸對稱圖形；
D選項(xiàng)，正方形符合定義，是軸對稱圖形；
故答案為A.
此題主要考查軸對稱圖形的理解，熟練掌握，即可解題.
3、D
【解析】
分兩種情況討論，3，4都是直角邊長，或者4為斜邊長，利用勾股定理解出剩下一邊的長即可．
【詳解】
①若3，4都是直角邊長，
則斜邊=，
②若4為斜邊長，
則剩下一條直角邊=，
綜上，剩下一邊的長是或1．
故選D．
本題考查勾股定理，當(dāng)無法確定直角邊與斜邊時，分類討論是解題的關(guān)鍵．
4、A
【解析】
最簡二次根式滿足的條件是:被開方數(shù)不含能開方的因數(shù)或因式;被開方數(shù)不能是小數(shù)或分?jǐn)?shù);分母中不能出現(xiàn)二次根式.
【詳解】
根據(jù)最簡二次根式滿足的條件可得:
是最簡二次根式,
故選A.
本題主要考查最簡二次根式的定義,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握滿足最簡二次根式的條件.
5、C
【解析】
解：如圖
根據(jù)勾股定理的幾何意義，可得A、B的面積和為，C、D的面積和為，，于是，即故選C．
6、A
【解析】
先判斷出k、b的值，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可畫出函數(shù)的大致圖象．
【詳解】
解：∵k=2，b=-2，
∴函數(shù)y=2x-2的圖象經(jīng)過第一、三、四象限．
故選：A．
一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：
①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；
②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；
③當(dāng)k＜0，b＞0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；
④當(dāng)k＜0，b＜0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．
7、B
【解析】
根據(jù)矩形與菱形的性質(zhì)對各選項(xiàng)解析判斷后利用排除法求解：
A．矩形與菱形的兩組對邊都分別平行，故本選項(xiàng)錯誤；
B．矩形的對角線相等，菱形的對角線不相等，故本選項(xiàng)正確；
C．矩形與菱形的對角線都互相平分，故本選項(xiàng)錯誤；
D．矩形與菱形的兩組對角都分別相等，故本選項(xiàng)錯誤．
故選B．
8、D
【解析】
根據(jù)平行公理即可判斷A、根據(jù)兩直線平行的判定可以判定B、C；根據(jù)平行線的性質(zhì)即可判定D.
【詳解】
A. 過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，正確．
B. 平行于同一直線的兩條直線平行，正確；
C. 直線y=2x?1與直線y=2x+3一定互相平行，正確；
D. 如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等，錯誤；應(yīng)該是如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補(bǔ)；
故選D.
本題考查的知識點(diǎn)是命題與定理，解題關(guān)鍵是通過舉反例證明命題的正確性．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、1.1，2，2.1．
【解析】分析：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)不止一個，由此可得出a的值，將數(shù)據(jù)從小到大排列可得出中位數(shù)．
詳解：1，3，1，1，2，a的眾數(shù)是a，
∴a=1或2或3或1，
將數(shù)據(jù)從小到大排列分別為：1，1，1，2，3，1，
1，1，2，2，3，1，
1，1，2，3，3，1，
1，1，2，3，1，1.
故中位數(shù)分別為：1.1，2，2.1．
故答案為：1.1，2，2.1．
點(diǎn)睛：本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)及中位數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．
10、－
【解析】
[（）2-4]==.
故答案為－
11、-1.
【解析】
根據(jù)反比例函數(shù)K的幾何意義即可得到結(jié)果
【詳解】
解：依題意得：
+=
解得：K=，
∵反比例函數(shù)圖象在第2象限，
∴k=-1.
故答案為-1.
本題考查了反比例函數(shù)K的幾何意義，正確掌握反比例函數(shù)K的幾何意義是解題的關(guān)鍵.
12、2
【解析】
首先求得菱形的邊長，則OH是直角△AOD斜邊上的中線，依據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解．
【詳解】
AD＝×40＝1．
∵菱形ANCD中，AC⊥BD．
∴△AOD是直角三角形，
又∵H是AD的中點(diǎn)，
∴OH＝AD＝×1＝2．
故答案是：2．
本題考查了菱形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．
13、
【解析】
根據(jù)勾股定理求出AB的長度，然后由直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)回答問題．
【詳解】
解：在Rt△ABO中，AO=12，BO=5，
∴，
∵直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，
∴AB上的中點(diǎn)到墻角O的距離總是定值，
此定值為.
故答案為：.
本題考查了勾股定理的應(yīng)用，以及斜邊上的中線等于斜邊的一半，解題的關(guān)鍵是在直角三角形中弄清直角邊和斜邊．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（4）x4=，x2=；（2）x4=-3，x2=2．
【解析】
試題分析：（4）直接利用公式法求出x的值即可；
（2）先把原方程進(jìn)行因式分解，再求出x的值即可．
試題解析：（4）∵一元二次方程x2-3x+4=4中，a=4，b=-3，c=4，
∴△=b2-4ac=（-3）2-4×4×4=3．
∴x=．
即x4=，x2=；
（2）∵因式分解得 （x+3）（x-2）=4，
∴x+3=4或x-2=4，
解得 x4=-3，x2=2．
考點(diǎn)：4．解一元二次方程-因式分解法；2．解一元二次方程-公式法．
15、（1）60；（2） ；（3）240人，看法見解析
【解析】
（1）用C科目人數(shù)除以其所占比例；
（2）根據(jù)頻數(shù)=頻率×總?cè)藬?shù)求解可得；
（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中B科目人數(shù)所占比例，根據(jù)圖表得出正確的信息即可．
【詳解】
解：（1）這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為6÷（36÷360）=60（人）；
（2）a=60×0.5=30（人）；b=12÷60=0.2；c=6÷60=0.1；d=0.2×60=12（人）；
（3）喜愛跳繩的人數(shù)為1200×0.2=240（人），
由扇形統(tǒng)計(jì)圖知喜愛立定跳遠(yuǎn)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的一半，是四個學(xué)科中人數(shù)最多的科目．
本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．用到的知識點(diǎn)為：總體數(shù)目=部分?jǐn)?shù)目÷相應(yīng)百分比．
16、 (1)見解析;(2) W=5x+2025（5≤x≤20）；(3)見解析.
【解析】
（1）根據(jù)A市場共有35噸，運(yùn)往甲地x噸，剩下的都運(yùn)往乙地得到A市場水果運(yùn)往乙地的數(shù)量；甲地共需要20噸寫出從B市場運(yùn)送的量，B市場剩下的都運(yùn)送到乙地；
（2）根據(jù)題目數(shù)據(jù)，利用運(yùn)送到甲、乙兩地的水果的數(shù)量乘以單價，整理即可得W與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．
【詳解】
（1）如下表：
（2）依題意得：，
解得：5≤x≤20，
∴W=50x+30（35﹣x）+60（20﹣x）+45（x﹣5）=5x+2025（5≤x≤20）；
（3）∵W隨x增大而增大，∴當(dāng)x=5時，運(yùn)費(fèi)最少，最小運(yùn)費(fèi)W=5×5+2025=2050元．
此時，從A市場運(yùn)往甲地5噸水果，運(yùn)往乙地30噸水果；B市場的15噸水果全部運(yùn)往甲地．
本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答一次函數(shù)的應(yīng)用問題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實(shí)際問題有意義，利用一次函數(shù)求最值時，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)增減性．
17、（1）見解析；（2）見解析；
【解析】
（1）利用平行線的性質(zhì)證明，即可解答
（2）連接，根據(jù)題意得出，再由（1）得出，得到是的中位線，即可解答
【詳解】
（1）證明：.
是的中點(diǎn)，.
又，
（ASA）.
.
又，
四邊形是平行四邊形.
（2）證明：如圖1，連接，
圖1
是的中點(diǎn)，
.
.
.
由（1）知，
，又由（1）知，
.
，
是的中位線.
.
，
.
此題考查等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線
18、2-
【解析】
由正方形的性質(zhì)可得AB=CD，∠COD=90°，OC=OD，∠ADB=∠ACD=∠CDO=45°，又因DE平分∠ODA，所以∠BDE=∠ADE=1．5°；在△ADE中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠CED=2．5°，所以∠CED=∠CDE=2．5°；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得CD=CE=2；在等腰Rt△COD中，根據(jù)勾股定理求得OC=，由此即可求得OE的長．
【詳解】
∵四邊形ABCD為正方形，
∴AB=CD，∠COD=90°，OC=OD，∠ADB=∠ACD=∠CDO=45°，
∵DE平分，
∴∠BDE=∠ADE=1．5°,
∴∠CDE=∠BDE+∠CDO =2．5°；
在△ADE中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠CED=2．5°，
∴∠CED=∠CDE=2．5°，
∴CD=CE=2，
在等腰Rt△COD中，根據(jù)勾股定理求得OC=，
∴OE=CE-OC=2-.
故答案為2-.
本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰三角形的判定及勾股定理，正確求得CE的長是解決問題的關(guān)鍵.
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、
【解析】
設(shè)A坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)四邊形OABC為平行四邊形，利用平移性質(zhì)確定出A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法確定出解析式即可．
【詳解】
設(shè)A坐標(biāo)為（x，y），
∵B（3，-3），C（5，0），以O(shè)C，CB為邊作平行四邊形OABC，
∴x+5=0+3，y+0=0-3，
解得：x=-2，y=-3，即A（-2，-3），
設(shè)過點(diǎn)A的反比例解析式為y=，
把A（-2，-3）代入得：k=6，
則過點(diǎn)A的反比例解析式為y=，
故答案為y=.
此題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，以及平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．
20、（31,16）
【解析】
首先由B1的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），可得正方形A1B1C1O1邊長為1，正方形A2B2C2C1邊長為2，即可求得A1的坐標(biāo)是（0，1），A2的坐標(biāo)是：（1，2），然后又待定系數(shù)法求得直線A1A2的解析式，由解析式即可求得點(diǎn)A3的坐標(biāo)，繼而可得點(diǎn)B3的坐標(biāo)，觀察可得規(guī)律Bn的坐標(biāo)是（2n-1，2n-1）．
【詳解】
∵B1的坐標(biāo)為(1,1),點(diǎn)B2的坐標(biāo)為(3,2)
∴正方形A1B1C1O1邊長為1,正方形A2B2C2C1邊長為2
∴A1的坐標(biāo)是（0，1），A2的坐標(biāo)是：（1，2）
設(shè)直線A1A2的解析式為：y=kx+b
∴
解得：
∴直線A1A2的解析式是：y=x+1
∵點(diǎn)B2的坐標(biāo)為(3,2)
∴點(diǎn)A3的坐標(biāo)為(3,4)
∴點(diǎn)B3的坐標(biāo)為(7,4)
∴Bn的橫坐標(biāo)是：2n-1,縱坐標(biāo)是：2n?1
∴Bn的坐標(biāo)是(2n?1,2n?1)
故點(diǎn)B5的坐標(biāo)為(31,16).
此題考查了待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式以及正方形的性質(zhì)，在解題中注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用.
21、1
【解析】
試題分析：有△ABC∽△AED，可以得到比例線段，再通過比例線段可求出AB的值．
解：∵△ABC∽△AED
∴
又∵AE=AC﹣EC=10
∴
∴AB=1．
考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)．
22、（22008-1,22008）
【解析】
先求出A1、A2、A3的坐標(biāo)，找出規(guī)律，即可求解.
【詳解】
∵直線y=x+1和y軸交于A1，
∴A1的交點(diǎn)為（0,1）
∵四邊形A1B1C1O是正方形，
∴OC1=OA1=1，
把x=1代入直線得y=2，
∴A2（1,2）
同理A3（3,4）
…
∴An的坐標(biāo)為（2n-1-1,2n-1）
故A2019的坐標(biāo)為（22008-1,22008）
此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到規(guī)律進(jìn)行求解.
23、a
【解析】
找出正方形面積等于正方形內(nèi)所有三角形面積的和求這個等量關(guān)系，列出方程求解，求得DF，根據(jù)AF=a-DF即可求得AF．
【詳解】
作FH⊥CE，連接EF，
∵∠FHC=∠D=90°，∠HCF=∠DCF，CF=CF
∴△CHF≌△CDF，
又∵S正方形ABCD=S△CBE+S△CDF+S△AEF+S△CEF，
設(shè)DF=x，則a2= CE?FH
∵FH=DF，CE= ，
∴整理上式得：2a-x= x，
計(jì)算得：x= a．
AF=a-x= a．
故答案為a．
本題考查了轉(zhuǎn)換思想，考查了全等三角形的證明，求AF，轉(zhuǎn)化為求DF是解題的關(guān)鍵．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、證明見解析.
【解析】
試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠CAD=∠BAD，由等量關(guān)系可得∠CAD=∠EAB，有SAS可證△ACF≌△ABE，再根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等即可得證．
試題解析：證明：∵AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴∠CAD=∠BAD．
又∵∠EAB=∠BAD，∴∠CAD=∠EAB．
在△ACF和△ABE中，∵AC=AB，∠CAF=∠BAE，AF=AE，∴△ACF≌△ABE（SAS），∴BE=CF．
點(diǎn)睛：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度中等，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
25、（1）四邊形AEDF是菱形，證明見詳解；（2）；（3）在△ABC中，當(dāng)∠BAC＝90°時，四邊形AEDF是正方形．
【解析】
（1）由∠BAD＝∠CAD，AO＝AO，∠AOE＝∠AOF＝90°證△AEO≌△AFO，推出EO＝FO，得出平行四邊形AEDF，根據(jù)EF⊥AD得出菱形AEDF；
（2）先證明△AEF是等邊三角形，然后根據(jù)菱形的面積公式即可得到結(jié)論；
（3）根據(jù)有一個角是直角的菱形是正方形可得∠BAC＝90°時，四邊形AEDF是正方形．
【詳解】
解：如圖，
（1）四邊形AEDF是菱形，證明如下：
∵AD平分∠BAC，
∴∠1＝∠2，
又∵EF⊥AD，
∴∠AOE＝∠AOF＝90°，
∵在△AEO和△AFO中，
∴△AEO≌△AFO（ASA），
∴EO＝FO，
∵EF垂直平分AD，
∴EF、AD相互平分，
∴四邊形AEDF是平行四邊形，
又EF⊥AD，
∴平行四邊形AEDF為菱形；
（2）∵四邊形AEDF為菱形，
∴AE＝AF，
∵∠BAC＝60°，
∴△AEF是等邊三角形，∠1＝30°，
∴AO＝，EF＝AE＝6，
∴AD＝，
∴四邊形AEDF的面積＝AD?EF＝××6＝；
（3）在△ABC中，當(dāng)∠BAC＝90°時，四邊形AEDF是正方形；
∵∠BAC＝90°，
∴四邊形AEDF是正方形（有一個角是直角的菱形是正方形）．
本題主要考查了菱形的判定和性質(zhì)和正方形的判定，關(guān)鍵是掌握鄰邊相等的平行四邊形是菱形，有一個角是直角的菱形是正方形．
26、22
【解析】
根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式和積的乘方可以化簡題目中的式子，然后將x、y的值代入化簡后的式子即可解答本題.
【詳解】
解:
，
當(dāng)時，原式．
本題考查整式的混合運(yùn)算-化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確整式化簡求值的方法.
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
運(yùn)往甲地（單位：噸）
運(yùn)往乙地（單位：噸）
A市場
x

B市場


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