一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）下列命題中：①兩直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；②兩銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；③斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；④一銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；⑤一銳角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等．其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)
2、（4分）多項(xiàng)式的一個(gè)因式為（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且P到△ABC的三邊距離相等，則P是△ABC哪三條線的交點(diǎn)（ ）
A．邊的垂直平分線B．角平分線
C．高線D．中位線
4、（4分）下列關(guān)于向量的等式中，不正確的是( )
A．B．C．D．
5、（4分）甲、乙兩個(gè)同學(xué)在四次數(shù)學(xué)模擬測(cè)試中，平均成績(jī)都是112分，方差分別是s＝5，s＝12，則甲、乙兩個(gè)同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)比較穩(wěn)定的是（ ）.
A．甲B．乙C．甲和乙一樣D．無(wú)法確定
6、（4分）如圖：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，則菱形的邊長(zhǎng)為（ ）
A．5B．10C．6D．8
7、（4分）將一副三角尺按如圖的方式擺放，其中l(wèi)1∥l2，則∠α的度數(shù)是( )
A．30°B．45°C．60°D．70°
8、（4分）正比例函數(shù)y＝mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m，4)，且y的值隨x值的增大而減小，則m＝( )
A．2B．－2C．4D．－4
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE垂直平分BO于點(diǎn)E，則AD的長(zhǎng)為_(kāi)____．
10、（4分）從一副撲克牌中任意抽取 1 張：①這張牌是“A”；②這張牌是“紅心”；③這張牌是“大王”．其中發(fā)生的可能性最大的事件是_____．（填序號(hào)）
11、（4分）一根竹子高10尺,折斷后竹子頂端落在離竹子底端3尺處.折斷處離地面的高度是______尺.
12、（4分）當(dāng)__________時(shí)，代數(shù)式取得最小值．
13、（4分）如圖所示，點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，連接EF，給出下列四個(gè)結(jié)論：①AP=EF；②△APD一定是等腰三角形；③∠PFE＝∠BAP；④PD=EC，其中正確結(jié)論的序號(hào)是_______.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）一家公司準(zhǔn)備招聘一名英文翻譯，對(duì)甲、乙和丙三名應(yīng)試者進(jìn)行了聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě) 的英語(yǔ)水平測(cè)試，他們各項(xiàng)的成績(jī)（百分制）如下：
（1）如果這家公司按照這三名應(yīng)試者的平均成績(jī)（百分制）計(jì)算，從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？
（2）如果這家公司想招一名口語(yǔ)能力較強(qiáng)的翻譯，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按照 3∶4∶2∶1 的權(quán)重確定，計(jì)算三名應(yīng)試者的平均成績(jī)（百分制），從他們的成績(jī)看， 應(yīng)該錄取誰(shuí)？
（3）如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按照 1∶2∶3∶4 的權(quán)重確定，計(jì)算三名應(yīng)試者的平均成績(jī)（百分制）．從他們的成績(jī)看， 應(yīng)該錄取誰(shuí)？
15、（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中滿(mǎn)足.
16、（8分）已知，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和B．
求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并在如圖的坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的圖象；
若點(diǎn)C在第一象限，點(diǎn)D在x軸的正半軸上，且四邊形ABCD是菱形，直接寫(xiě)出C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
17、（10分）某高速公路要對(duì)承建的工程進(jìn)行招標(biāo)，現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)前來(lái)投標(biāo)，根據(jù)兩隊(duì)的申報(bào)材料估計(jì)：若甲、乙兩隊(duì)合作，24天可以完成；若由甲隊(duì)單獨(dú)做20天后，余下的工程由乙隊(duì)做，還需40天完成，求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？
18、（10分）為了提高學(xué)生書(shū)寫(xiě)漢字的能力．增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí)，我區(qū)舉辦了“漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)聽(tīng)寫(xiě)50個(gè)漢字，若每正確聽(tīng)寫(xiě)出一個(gè)漢字得1分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：
請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：
（1）求表中a的值；
（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）若測(cè)試成績(jī)不低于40分為優(yōu)秀，則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少？
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）一組數(shù)據(jù)3，4，x，6，7的平均數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的方差______．
20、（4分）如圖，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，使點(diǎn)落在上，若，則的大小是______°.
21、（4分）定義運(yùn)算“”：a*b=a-ab,若,，a*b,則x的值為_(kāi)________．
22、（4分）使分式的值為0，這時(shí)x=_____．
23、（4分）某校對(duì)n名學(xué)生的體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示，則n＝_____人．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）化簡(jiǎn)求值：，其中x=1．
25、（10分）先化簡(jiǎn)，再求值，其中
26、（12分）已知：如圖，點(diǎn)B，C，D在同一直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形，BE交AC于點(diǎn)F，AD交CE于點(diǎn)H，
（1）求證：△BCE≌△ACD；
（2）求證：CF＝CH；
（3）判斷△CFH的形狀并說(shuō)明理由．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
根據(jù)全等三角形的判定定理逐項(xiàng)分析，作出判斷即可．
【詳解】
解：①兩直角邊對(duì)應(yīng)相等，兩直角相等，所以根據(jù)SAS可以判定兩直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等．故①正確；
②兩銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形不一定全等，因?yàn)閷?duì)應(yīng)邊不一定相等．故②錯(cuò)誤；
③斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，可以根據(jù)HL判定它們?nèi)龋盛壅_；
④一銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，可以根據(jù)AAS判定它們?nèi)龋盛苷_；
⑤一銳角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，可以根據(jù)AAS或ASA判定它們?nèi)龋盛菡_．
綜上所述，正確的說(shuō)法有4個(gè)．
故選：C．
本題考查了直角三角形全等的判定．直角三角形首先是三角形，所以一般三角形全等的判定方法都適合它，同時(shí)，直角三角形又是特殊的三角形，有它的特殊性，作為“HL”公理就是直角三角形獨(dú)有的判定方法．所以直角三角形的判定方法最多，使用時(shí)應(yīng)該抓住“直角”這個(gè)隱含的已知條件．
2、C
【解析】
直接提取公因式進(jìn)而合并同類(lèi)項(xiàng)得出即可.
【詳解】

則一個(gè)因式為:.
故選C.
此題主要考查了提取公因式法分解因式,正確合并同類(lèi)項(xiàng)是解題關(guān)鍵.
3、B
【解析】
根據(jù)到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上解答．
【詳解】
∵P到△ABC的三邊距離相等，
∴點(diǎn)P在△ABC的三條角平分線上，
∴P是△ABC三條角平分線的交點(diǎn)，
故選：B．
本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上是解題的關(guān)鍵．
4、B
【解析】
根據(jù)平面向量的加法法則判定即可．
【詳解】
A、，正確，本選項(xiàng)不符合題意；
B、，錯(cuò)誤，本選項(xiàng)符合題意；
C、，正確，本選項(xiàng)不符合題意；
D、，正確，本選項(xiàng)不符合題意；
故選B．
本題考查平面向量的加法法則，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．
5、A
【解析】
根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
【詳解】
∵甲、乙兩個(gè)同學(xué)的平均成績(jī)都是112分，方差分別是S甲2=5，S乙2=12，
∴S甲2＜S乙2，
∴成績(jī)比較穩(wěn)定的是甲；
故選A．
本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
6、A
【解析】
試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)：菱形的對(duì)角線互相垂直平分，且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，可知每個(gè)直角三角形的直角邊，根據(jù)勾股定理可將菱形的邊長(zhǎng)求出．
解：設(shè)AC與BD相交于點(diǎn)O，
由菱形的性質(zhì)知：AC⊥BD，OA=AC=3，OB=BD=4
在Rt△OAB中，AB===1
所以菱形的邊長(zhǎng)為1．
故選A．
考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)．
7、C
【解析】
先由兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，得到∠A=30°，再由直角三角形兩銳角互余即可得到∠α的度數(shù)．
【詳解】
解：如圖所示，
∵l1∥l2，
∴∠A=∠ABC=30°，
又∵∠CBD=90°，
∴∠α=90°﹣30°=60°，
故選C．
此題考查了平行線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì).注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．
8、B
【解析】
直接根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)和待定系數(shù)法求解即可．
【詳解】
把x=m，y=4代入y=mx中，
可得：m=±2，
因?yàn)閥的值隨x值的增大而減小，
所以m=-2，
故選B．
本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)：正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象為直線，當(dāng)k＞0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，y值隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，y值隨x的增大而減?。?br>二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、6
【解析】
由矩形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)證出OA＝AB＝OB＝6，得出BD＝2OB＝6，由勾股定理求出AD即可．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴OB＝OD，OA＝OC，AC＝BD，
∴OA＝OB，
∵AE垂直平分OB，
∴AB＝AO，
∴OA＝AB＝OB＝6，
∴BD＝2OB＝12，
∴
故答案為：
此題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
10、②
【解析】
根據(jù)可能性等于所求情況與總數(shù)情況之比即可解題.
【詳解】
解：一副撲克一共有54張撲克牌,A一共有4張,∴這張牌是“A”的概率是 ,
這張牌是“紅心”的概率是,
這張牌是“大王”的概率是,
∴其中發(fā)生的可能性最大的事件是②.
本題考查了簡(jiǎn)單的概率計(jì)算,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉概率公式是解題關(guān)鍵.
11、
【解析】
設(shè)折斷處離地面的高度是x尺，根據(jù)勾股定理即可列出方程進(jìn)行求解.
【詳解】
設(shè)折斷處離地面的高度是x尺，根據(jù)勾股定理得x2+32=(10-x)2,
解得x=
故折斷處離地面的高度是尺.
此題主要考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理的應(yīng)用.
12、
【解析】
運(yùn)用配方法變形x2-2x+3=（x-1）2+2；得出（x-1）2+2最小時(shí)，即（x-1）2=0，然后得出答案．
【詳解】
∵x2-2x+3=x2-2x+1+2=（x-1）2+2，
∴當(dāng)x-1=0時(shí)，（x-1）2+2最小，
∴x=1時(shí)，代數(shù)式x2-2x+3有最小值．
故答案為:1．
此題主要考查了配方法的應(yīng)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，得出（x-1）2+2最小時(shí)，即（x-1）2=0，這是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
13、①③④．
【解析】
連接PC，根據(jù)正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角可得∠ABP=∠CBP=45°，然后利用“邊角邊”證明△ABP和△CBP全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AP=PC，對(duì)應(yīng)角相等可得∠BAP=∠BCP，再根據(jù)矩形的對(duì)角線相等可得EF=PC，對(duì)邊相等可得PF=EC，再判斷出△PDF是等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的斜邊等于直角邊的倍解答即可．
【詳解】
解：如圖，連接PC，在正方形ABCD中，∠ABP=∠CBP=45°，AB=CB，
∵在△ABP和△CBP中，
，
∴△ABP≌△CBP（SAS），
∴AP=PC，∠BAP=∠BCP，
又∵PE⊥BC，PF⊥CD，
∴四邊形PECF是矩形，
∴PC=EF，∠BCP=∠PFE，
∴AP=EF，∠PFE=∠BAP，故①③正確；
∵PF⊥CD，∠BDC=45°，
∴△PDF是等腰直角三角形，
∴PD=PF，
又∵矩形的對(duì)邊PF=EC，
∴PD=EC，故④正確；
只有點(diǎn)P為BD的中點(diǎn)或PD=AD時(shí)，△APD是等腰三角形，故②錯(cuò)誤；
綜上所述，正確的結(jié)論有①③④．
故答案為：①③④．
本題考查正方形的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，但難度不大，連接PC構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1) 應(yīng)該錄取丙;(2) 應(yīng)該錄取甲；（3）應(yīng)該錄取乙
【解析】
(1)分別算出甲乙丙的平均數(shù)，比較即可；
（2）由聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)按照的比3∶4∶2∶1確定,根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法分別計(jì)算不同權(quán)的平均數(shù),比較即可；
(3) 由聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)按照的比1∶2∶3∶4確定,根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法分別計(jì)算不同權(quán)的平均數(shù),比較即可.
【詳解】
（1）甲的平均成績(jī)：
乙的平均成績(jī)：
丙的平均成績(jī)：
∵80.5>80.25>80
∴應(yīng)該錄取丙
（2）甲的平均成績(jī)：
乙的平均成績(jī)：
丙的平均成績(jī)：
∵82.1>81>79.1
∴應(yīng)該錄取甲
（3）甲的平均成績(jī)：
乙的平均成績(jī)：
丙的平均成績(jī)：
∵81.6>80.1>78.8
∴應(yīng)該錄取乙.
本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)是解題的關(guān)鍵.
15、，
【解析】
先利用分式的性質(zhì)和計(jì)算法則化簡(jiǎn)，再通過(guò)求出a、b的值，最后代入求值即可.
解：原式
∵
∴，
∴原式
16、 (1) A，B，畫(huà)圖見(jiàn)解析；(2)，．
【解析】
（1）先求出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再畫(huà)函數(shù)圖象；（2）根據(jù)圖形，結(jié)合勾股定理和菱形性質(zhì)推出邊長(zhǎng)，得到C.D的坐標(biāo).
【詳解】
解：將代入，可得；
將，代入，可得；
點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，
如圖所示，直線AB即為所求；
由點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，可得
，，
中，，
四邊形ABCD是菱形，
，
，
，．
本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)與菱形. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記菱形的判定與性質(zhì).
17、甲隊(duì)獨(dú)做需30天，乙隊(duì)獨(dú)做需120天
【解析】
設(shè)甲隊(duì)獨(dú)做需a天，乙隊(duì)獨(dú)做需b天，根據(jù)題意可得兩個(gè)等量關(guān)系為：甲工效×工作時(shí)間+乙工效×工作時(shí)間=1；甲工效×20+乙工效×40=1．列出方程組，再解即可．
【詳解】
設(shè)甲隊(duì)獨(dú)做需a天，乙隊(duì)獨(dú)做需b天．
建立方程組 ，
解得 ．
經(jīng)檢驗(yàn)a＝30，b＝120是原方程的解．
答：甲隊(duì)獨(dú)做需30天，乙隊(duì)獨(dú)做需120天．
本題考查了分式方程（組）的應(yīng)用．得到工作量1的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
18、（1）16；（2）詳見(jiàn)解析；（3）52%
【解析】
（1）直接總數(shù)減去其他組的人數(shù)，即可得到a
（2）直接補(bǔ)充圖形即可
（3）先算出不低于40分的人數(shù)，然后除以總?cè)藬?shù)即可
【詳解】
（1）a=50-4-6-14-10= 16
（2）如圖所示.
（3）本次測(cè)試的優(yōu)秀率是=52%
答：本次測(cè)試的優(yōu)秀率是52%
本題主要考查頻數(shù)分布直方圖，比較簡(jiǎn)單，基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)是解題關(guān)鍵
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、1
【解析】
先由平均數(shù)的公式求出x的值，再根據(jù)方差的公式計(jì)算即可．
【詳解】
解：數(shù)據(jù)3，4，x，6，7的平均數(shù)為5，
，
解得：，
這組數(shù)據(jù)為3，4，5，6，7，
這組數(shù)據(jù)的方差為：．
故答案為：1．
本題考查方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．
20、48°
【解析】
根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出AC=DC，求出∠CDA，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ACD，即可求出答案．
【詳解】
∵將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到△DCE，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在AB邊上，
∴AC=DC，
∵∠CAB=66°，
∴∠CDA=66°，
∴∠ACD=180°-∠A-∠CDA=48°，
∴∠BCE=∠ACD=48°，
故答案為：48°．
本題考查了三角形內(nèi)角和定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的應(yīng)用，能求出∠ACD的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．
21、±2
【解析】
先根據(jù)新定義得出一元二次方程，求出方程的解即可．
【詳解】
解：由題意可得：x+1-（x+1）?x=-3，
-x2=-4，
解得：x=±2，
故答案為：±2
本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)已知得出一元二次方程，題目比較新穎，難度適中．
22、1
【解析】
試題分析：根據(jù)題意可知這是分式方程，＝0，然后根據(jù)分式方程的解法分解因式后約分可得x-1=0，解之得x=1，經(jīng)檢驗(yàn)可知x=1是分式方程的解.
答案為1.
考點(diǎn)：分式方程的解法
23、1
【解析】
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以求得n的值，本題得以解決．
【詳解】
解：由統(tǒng)計(jì)圖可得，
n＝20+30+10＝1（人），
故答案為：1．
本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，提取統(tǒng)計(jì)圖中的有效信息解答．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、3x+2，2.
【解析】
先將括號(hào)內(nèi)異分母分式通分計(jì)算，再將除法變乘法，約分化簡(jiǎn)，再代入數(shù)據(jù)計(jì)算.
【詳解】
解：原式=
=
=3x+2，
當(dāng)x=1時(shí)，原式=2．
本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的通分與約分是解題的關(guān)鍵.
25、
【解析】
先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】
解：原式
當(dāng)時(shí)，
原式
本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算的順序以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
26、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）△CFH是等邊三角形，理由見(jiàn)解析．
【解析】
（1）利用等邊三角形的性質(zhì)得出條件，可證明：△BCE≌△ACD；
（2）利用△BCE≌△ACD得出∠CBF=∠CAH，再運(yùn)用平角定義得出∠BCF=∠ACH進(jìn)而得出△BCF≌△ACH因此CF=CH．
（3）由CF=CH和∠ACH=60°根據(jù)“有一個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形可得△CFH是等邊三角形．
【詳解】
解：（1）∵∠BCA=∠DCE=60°，
∴∠BCE=∠ACD．
又BC=AC、CE=CD，
∴△BCE≌△ACD．
（2）∵△BCE≌△ACD，
∴∠CBF=∠CAH．
∵∠ACB=∠DCE=60°，
∴∠ACH=60°．
∴∠BCF=∠ACH．
又BC=AC，
∴△BCF≌△ACH．
∴CF=CH．
（3）∵CF=CH，∠ACH=60°，
∴△CFH是等邊三角形．
本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)；普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS．同時(shí)還要結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)，創(chuàng)造條件證明三角形全等是正確解答本題的關(guān)鍵．
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
應(yīng)試者
聽(tīng)
說(shuō)
讀
寫(xiě)
甲
82
86
78
75
乙
73
80
85
82
丙
81
82
80
79
組別
成績(jī)x分
頻數(shù)（人數(shù)）
第1組
25≤x＜30
4
第2組
30≤x＜35
6
第3組
35≤x＜40
14
第4組
40≤x＜45
a
第5組
45≤x＜50
10

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