河南省南召縣2024年數(shù)學九上開學質(zhì)量檢測模擬試題【含答案】

這是一份河南省南召縣2024年數(shù)學九上開學質(zhì)量檢測模擬試題【含答案】，共23頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）如圖，在矩形ABCD中，AD＝+8，點E在邊AD上，連BE，BD平分∠EBC，則線段AE的長是（ ）
A．2B．3C．4D．5
2、（4分）已知，為實數(shù)，且，，設，，則，的大小關系是（ ）.
A．B．C．D．無法確定
3、（4分）小亮在同一直角坐標系內(nèi)作出了和的圖象，方程組的解是( )
A．B．C．D．
4、（4分）將多項式-6a3b2-3a2b2+12a2b3分解因式時，應提取的公因式是（ ）
A．-3a2b2 B．-3ab C．-3a2b D．-3a3b3
5、（4分）以下列各組數(shù)為邊長，能構成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4B．3，4，6C．5，12，13D．1，2，3
6、（4分）平行四邊形所具有的性質(zhì)是（ ）
A．對角線相等
B．鄰邊互相垂直
C．每條對角線平分一組對角
D．兩組對邊分別相等
7、（4分）如圖，將△ABC沿直線DE折疊后，使得點B與點A重合．已知AC=5cm，△ADC的周長為17cm，則BC的長為（ ）
A．7cmB．10cmC．12cmD．22cm
8、（4分）若，則下列不等式不成立的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）對任意的兩實數(shù),用表示其中較小的數(shù)，如，則方程的解是__________.
10、（4分）有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中，平均一個人傳染的人數(shù)為__________.
11、（4分）由作圖可知直線與互相平行，則方程組的解的情況為______.
12、（4分）若關于的方程無解，則的值為________．
13、（4分）若次函數(shù)y＝（a﹣1）x+a﹣8的圖象經(jīng)過第一，三，四象限，且關于y的分式方程 有整數(shù)解，則滿足條件的整數(shù)a的值之和為_____．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF，
（1）求證：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．
15、（8分）如圖，在中，點是邊的中點，設
（1）試用向量表示向量，則 ；
（2）在圖中求作:.
（保留作圖痕跡，不要求寫作法，但要寫出結(jié)果）
16、（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，E是CD上一點，BE交AC于點F，連接DF.
(1)求證：∠BAC＝∠DAC，∠AFD＝∠CFE；
(2)若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形；
(3)在(2)的條件下，試確定E點的位置，使∠EFD＝∠BCD，并說明理由．
17、（10分）計算
（1）（）2﹣（﹣）（）
（2）（）﹣（﹣）
18、（10分）地鐵檢票處有三個進站閘口A、B、C.
①人選擇A進站閘口通過的概率是________；
②兩個人選擇不同進站閘口通過的概率.（用樹狀圖或列表法求解）
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）分式和的最簡公分母是__________．
20、（4分）如圖，在ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E．若BF=8，AB=5，則AE的長為__．
21、（4分）計算：_____．
22、（4分）將一張長與寬之比為的矩形紙片ABCD進行如下操作：對折并沿折痕剪開，發(fā)現(xiàn)每一次所得到的兩個矩形紙片長與寬之比都是（每一次的折痕如下圖中的虛線所示）．已知AB=1，則第3次操作后所得到的其中一個矩形紙片的周長是 ；第2016次操作后所得到的其中一個矩形紙片的周長是 ．
23、（4分）如圖，在四邊形ABCD中，∠DBC=90°，∠ABD=30°，∠ADB=75°，AC與BD交于點E，若CE=2AE=4，則DC的長為________．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）某中學由6名師生組成一個排球隊．他們的年齡（單位：歲）如下：15 16 17 17 17 40
（1）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ，中位數(shù)為 ，眾數(shù)為 ．
（2）用哪個值作為他們年齡的代表值較好？
25、（10分）如圖，邊長為1的菱形中，，連結(jié)對角線，以為邊作第二個菱形，使，連結(jié)，再以為邊作第三個菱形使…按此規(guī)律所作的第2019個菱形的邊長是__________．
26、（12分）如圖，拋物線與直線相交于，兩點，且拋物線經(jīng)過點
（1）求拋物線的解析式．
（2）點是拋物線上的一個動點（不與點點重合），過點作直線軸于點，交直線于點．當時，求點坐標；
（3）如圖所示，設拋物線與軸交于點，在拋物線的第一象限內(nèi)，是否存在一點，使得四邊形的面積最大？若存在，請求出點的坐標；若不存在，說明理由．
參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、B
【解析】
根據(jù)二次根式的性質(zhì)得到AB，AD的長，再根據(jù)BD平分∠EBC與矩形的性質(zhì)得到∠EBD＝∠ADB，故BE＝DE，再利用勾股定理進行求解.
【詳解】
解：∵AD＝+8，
∴AB＝4，AD＝8
∵BD平分∠EBC
∴∠EBD＝∠DBC
∵AD∥BC
∴∠ADB＝∠DBC
∴∠EBD＝∠ADB
∴BE＝DE
在Rt△ABE中，BE2＝AE2+AB2，
∴（8﹣AE）2＝AE2+16
∴AE＝3
故選：B．
此題主要考查矩形的線段求解，解題的關鍵是熟知勾股定理的應用.
2、C
【解析】
對M、N分別求解計算，進行異分母分式加減，然后把ab=1代入計算后直接選取答案
【詳解】
解：
∵，∴
∵，∴
∴M=N
故選C
本題考查分式的加減法，熟練掌握分式的運算為解題關鍵
3、B
【解析】
由數(shù)形結(jié)合可得，直線和的交點即為方程組
的解，可得答案.
【詳解】
解：由題意得：直線和的交點即為方程組
的解，可得圖像上兩直線的交點為（-2，2），
故方程組的解為，
故選B.
本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關系,滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上,在函數(shù)的圖象上的點,就一定滿足函數(shù)解析式.函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.
4、A
【解析】
在找公因式時，一找系數(shù)的最大公約數(shù)，二找相同字母的最低次冪．同時注意首項系數(shù)通常要變成正數(shù)．
5、C
【解析】
利用勾股定理的逆定理以及三角形的三邊關系，逐一驗證四個選項中三條邊的長度能否構成直角三角形．
【詳解】
A、22+32=13，42=16，13≠16，
∴2、3、4不能構成直角三角形；
B、32+42=25，62=36，25≠36，
∴3、4、6不能構成直角三角形；
C、∵52+122=169，132=169，169=169，
∴5、12、13能構成直角三角形；
D、∵1+2=3，
∴1、2、3不能構成三角形．
故選C．
本題考查了勾股定理的逆定理以及三角形的三邊關系，逐一驗證四個選項中三條邊的長度能否構成直角三角形是解題的關鍵．
6、D
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角相等，對角線互相平分，對邊平行且相等，繼而即可得出答案．
【詳解】
平行四邊形的對角相等，對角線互相平分，對邊平行且相等．
故選D．
此題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角相等，對角線互相平分，對邊平行且相等；熟記平行四邊形的性質(zhì)是關鍵．
7、C
【解析】
根據(jù)折疊可得：AD=BD，
∵△ADC的周長為17cm，AC=5cm，
∴AD+DC=17﹣5=12（cm）.
∵AD=BD，
∴BD+CD=12cm.
故選C.
8、C
【解析】
直接根據(jù)不等式的性質(zhì)進行分析判斷即可得到答案．
【詳解】
A．，則a是負數(shù)，可以看成是5＜6兩邊同時加上a，故A選項成立，不符合題意；
B．是不等式5＜6兩邊同時減去a，不等號不變，故B選項成立，不符合題意；
C．5＜6兩邊同時乘以負數(shù)a，不等號的方向應改變，應為：，故選項C不成立，符合題意；
D．是不等式5＜6兩邊同時除以a，不等號改變，故D選項成立，不符合題意．
故選C．
本題考查的實際上就是不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子）不等號的方向不變；不等式兩邊同乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；
不等式兩邊同乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、，
【解析】
此題根據(jù)題意可以確定max(2,2x-1)，然后即可得到一個一元二次方程，解此方程即可求出方程的解．
【詳解】
①當2x-1>2時，∵max（2，2x-1）=2，
∴xmax(2，2x-1)=2x，
∴2x=x+1
解得，x=1，此時2x-1>2不成立；
②當2x-1